• 대한화학회지
• /
• 제22권3호
• /
• pp.150-157
• /
• 1978

N-(p-nitrophenyl)-benzohydrazonyl azide (p-$CH_3,\;p-CH_3O,\;p-NO_2$, p-Cl, p-Br) 유도체들의 가수분해 반응 속도상수를 $25^{\cicr}C$의 50% dioxane 수용액속에서 자외선 분광광도법으로 측정하여 넓은 pH 범위에서 잘맞는 반응속도식을 구하였다. 위 반응속도식과 가수분해 반응속도에 미치는 치환기 효과를 검토하기 위하여 Hammet의 식에 도시한 결과 pH 5.0 이하에서는 $\rho$ = -0.47을, pH 7.0 이상에서는 $\rho$ = 0.68을 얻었다. 또한 반응속도에 미치는 염의 효과, 용매효과, 그리고 azide ion 효과로부터 이 가수분해 반응은 pH 5.0 이하에서는 $S_N1$ 반응, pH 7.0 이상에서는 hydrazonyl azide에 hydroxide 이온이 직접 반응하는 $S_N2$ 반응이 일어나며 pH 5.0와 pH 7.0 사이에서는 이 두반응이 서로 경쟁적으로 반응함을 알 수 있었다.

• 호남수학학술지
• /
• 제30권1호
• /
• pp.9-20
• /
• 2008

Let ${X_i{\mid}i{\geq}1}$ be a strictly stationary sequence of associated random variables with mean zero and let ${\sigma}^2=EX_1^2+2\sum\limits_{j=2}^\infty{EX_1}{X_j}$ with 0 < ${\sigma}^2$ < ${\infty}$. Set $S_n={\sum\limits^n_{i=1}^\{X_i}$, the precise asymptotics for ${\varepsilon}^{{\frac{2(r-p)}{2-p}}-1}\sum\limits_{n{\geq}1}n^{{\frac{r}{p}}-{\frac{1}{p}}+{\frac{1}{2}}}P({\mid}S_n{\mid}{\geq}{\varepsilon}n^{{\frac{1}{p}}})$,${\varepsilon}^2\sum\limits_{n{\geq}3}{\frac{1}{nlogn}}p({\mid}Sn{\mid}{\geq}{\varepsilon\sqrt{nloglogn}})$ and ${\varepsilon}^{2{\delta}+2}\sum\limits_{n{\geq}1}{\frac{(loglogn)^{\delta}}{nlogn}}p({\mid}S_n{\mid}{\geq}{\varepsilon\sqrt{nloglogn}})$ as ${\varepsilon}{\searrow}0$ are established under the suitable conditions.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제22권1_2호
• /
• pp.441-452
• /
• 2006

We introduce the counting function ${\pi}^*_{2.8}(x)$ of the primes with difference 8 between consecutive primes ($p_n,\;p_{n+l}=p_n+8$) can be approximated by logarithm integral $Li^*_{2.8}$. We calculate the values of ${\pi}^*_{2.8}(x)$ and the sum $C_{2,8}(x)$ of reciprocals of primes with difference 8 between consecutive primes $p_n,\;p_{n+l}=p_n+8$ where x is counted up to $7{\times}10^{10}$. From the results of these calculations. we obtain ${\pi}^*_{2.8}(7{\times}10^{10}$)= 133295081 and $C_{2.8}(7{\times}10^{10}) = 0.3374{\pm}2.6{\times}10^{-4}$.

• 대한화학회지
• /
• 제31권3호
• /
• pp.207-214
• /
• 1987

염화벤질의 가용매분해반응에 대한 속도를 $1{\sim}1600bar$ 압력범위까지 변화시켜 가면서 온도 30 및 $40^{\circ}C$에서 측정하였다. In k대 압력의 실험결과는 압력에 따라 이차함수형으로 변화하였으며, 이로부터 활성화부피(${\Delta}V^{\neq}$)와 활성화 압축율(${\Delta}{\beta}^{\neq}$)의 값을 얻었다. In k를 용매파라미터($Q_w$) 및 ln $C_w$의 함수로 도시한 결과 이들 사이의 관계는 본 연구의 반응이 $S_N$1메카니즘으로 진행됨을 나타내었다. 이 전에 연구된 결과들과 비교한 결과 ${\mid}{{\Delta}V_0}^{\neq}{\mid}$와 n 값의 증가 순은 각각 p-Cl>p-H>p-$CH_3\;와\;p-$CH_3>p-H>p-Cl$이었다. 이로부터 $p-CH_3$ 치환체는 $S_N1(1)$ 성격이 강하며, 반면 p-Cl는 ${S_N}1(2)$ 성격이 나타남을 알았다.

• 대한전자공학회논문지
• /
• 제19권6호
• /
• pp.52-54
• /
• 1982

p·Si-전해질 접합을 전해질로 6N H2SO4, 6N H2SO4(Ti3+), 6N H2SO4(Ti4+), 6N H2SO4(Ti4+/Ti3+)을 사용하여 만들었다. 이들 전해질중 6N H2SO4(Ti4-/Ti3+)을 사용할 때 p·Si 광음극이 안정하게 동학하며 높은 광전 감도를 가지고 있었다. p·Si-electrolyte junction are prepared by using p·Si photocatode in four different electrolytes such as 6N H2SO4, 6N H2SO4(Ti3+), 6N H2SO4(Ti4+), 6N H2SO4(Ti4+/Ti3+) respectively. Among those electrolytes 6N H2SO4(Ti4-/Ti3+) shows very good results, in which p·Si photocathode is stable.

• 대한수학회지
• /
• 제8권1호
• /
• pp.25-30
• /
• 1971

Put ($$^*$$) $$G[x,y]={\sum}\limits^{p+q=n}_{p,q=0}[-n]_{p+q}c_{p,q}x^py^q$$, where $[{\lambda}]_m$ is the Pocbhammer symbol and the $c_{p,q}$ are arbitrary constants. Making use of the specialized forms of some of his earlier results (see [8] and [9] the author derives here bilateral generating functions of the type ($$^{**}$$) $${\sum}\limits^{\infty}_{n=0}{\frac{[\lambda]_n}{n!}}_2F_1[\array{{\rho}-n,\;{\alpha};\\{\lambda}+{\rho};}x]\;G[y,z]t^n$$ where ${\alpha}$, ${\rho}$ and ${\lambda}$ are arbitrary complex numbers. In particular, it is shown that when G[y, z] is a double hypergeometric polynomial, the right-band member of ($^{**}$) belongs to a class of general triple hypergeometric functions introduced by the author [7]. An interesting special case of ($^{**}$) when ${\rho}=-m,\;m$ being a nonnegative integer, yields a class of bilateral generating functions for the Jacobi polynomials $\{P_n{^{{\alpha},{\beta}}}(x)\}$ in the form ($$^{***}$$) $${\sum\limits^{\infty}_{n=0}}\(\array{m+n\\n}\)P{^{({\alpha}-n,{\beta}-n)}_{m+n}(x)\;G[y,z]{\frac{t^n}{n!}}$$, which provides a unification of several known results. Further extensions of ($^{**}$) and ($^{***}$) with G[y, z] replaced by an analogous multiple sum $H\[y_1,{\cdots},y_m\]$ are also discussed.

• 대한수학회지
• /
• 제38권3호
• /
• pp.623-631
• /
• 2001

Let $\kappa$ be a real abelian field of conductor f and $\kappa$(sub)$\infty$ = ∪(sub)n$\geq$0$\kappa$(sub)n be its Z(sub)p-extension for an odd prime p such that płf$\phi$(f). he aim of this paper is ot compute the cohomology groups of circular units. For m>n$\geq$0, let G(sub)m,n be the Galois group Gal($\kappa$(sub)m/$\kappa$(sub)n) and C(sub)m be the group of circular units of $\kappa$(sub)m. Let l be the number of prime ideals of $\kappa$ above p. Then, for mm>n$\geq$0, we have (1) C(sub)m(sup)G(sub)m,n = C(sub)n, (2) H(sup)i(G(sub)m,n, C(sub)m) = (Z/p(sup)m-n Z)(sup)l-1 if i is even, (3) H(sup)i(G(sub)m,n, C(sub)m) = (Z/P(sup)m-n Z)(sup l) if i is odd (※Equations, See Full-text).

• 대한수학회보
• /
• 제52권3호
• /
• pp.1007-1025
• /
• 2015

Let $\mathbb{N}_0$ be the set of non-negative integers, and let P(n, l) denote the set of all weak compositions of n with l parts, i.e., $P(n,l)=\{(x_1,x_2,{\cdots},x_l){\in}\mathbb{N}^l_0\;:\;x_1+x_2+{\cdots}+x_l=n\}$. For any element $u=(u_1,u_2,{\cdots},u_l){\in}P(n,l)$, denote its ith-coordinate by u(i), i.e., $u(i)=u_i$. A family $A{\subseteq}P(n,l)$ is said to be t-intersecting if ${\mid}\{i:u(i)=v(i)\}{\mid}{\geq}t$ for all $u,v{\epsilon}A$. A family $A{\subseteq}P(n,l)$ is said to be trivially t-intersecting if there is a t-set T of $[l]=\{1,2,{\cdots},l\}$ and elements $y_s{\in}\mathbb{N}_0(s{\in}T)$ such that $A=\{u{\in}P(n,l):u(j)=yj\;for\;all\;j{\in}T\}$. We prove that given any positive integers l, t with $l{\geq}2t+3$, there exists a constant $n_0(l,t)$ depending only on l and t, such that for all $n{\geq}n_0(l,t)$, if $A{\subseteq}P(n,l)$ is non-trivially t-intersecting, then $${\mid}A{\mid}{\leq}(^{n+l-t-l}_{l-t-1})-(^{n-1}_{l-t-1})+t$$. Moreover, equality holds if and only if there is a t-set T of [l] such that $$A=\bigcup_{s{\in}[l]{\backslash}T}\;A_s{\cup}\{q_i:i{\in}T\}$$, where $$A_s=\{u{\in}P(n,l):u(j)=0\;for\;all\;j{\in}T\;and\;u(s)=0\}$$ and $$q_i{\in}P(n,l)\;with\;q_i(j)=0\;fo\;all\;j{\in}[l]{\backslash}\{i\}\;and\;q_i(i)=n$$.

• 한국진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국진공학회 2013년도 제45회 하계 정기학술대회 초록집
• /
• pp.219-219
• /
• 2013

The effect of an electron blocking layer (EBL) on V-I curves in GaN/InGaN multiple quantum well is investigated. For the first time, we found that curves were intersected at 3.012 V and analyzed the reason for intersection. The forward voltage in LEDs with an p-AlGaN EBL is larger than without p-AlGaN EBL at low injection current because the Mg doping efficiency for p-GaN layer was higher than that of p-AlGaN layer. However, the forward voltage in LEDs with an p-AlGaN EBL is smaller than without p-AlGaN EBL at high injection current because the carriers overflow from the active layer when injection current increases in LEDs without p-AlGaN EBL and in case of LED with p-AlGaN EBL, the carriers are blocked by EBL.

• 대한화학회지
• /
• 제32권4호
• /
• pp.301-310
• /
• 1988

Dioxane/water (50 : 50, v/v) 용매 중에서 N-(5-phenyl-1,2,4-oxadiazol-3-yl)-N'-arylformamidine의 mononuclear heterocyclic rearrangement반응에 대한 속도를 분광광도법으로 측정하였다. pH에 따라 두가지의 다른 반응경로, 즉 pH에 무관한 경로와 pH에 의존하는 경로가 있음을 알았다. pH에 무관한 경로에서는 치환기효과를 IYT식으로 해석한 결과 질소-질소 결합의 형성이 우세하지만 질소-수소 결합도 약간 절단된 전이상태를 가진다고 결론지을 수 있었다. 한편 pH에 의존하는 경로에서는 위로 오목한 Hammett plot를 나타냈으며, 이는 전이상태에서 전자를 미는 치환기의 경우에는 질소-질소 결합의 형성이 질소-수소 결합의 절단보다 진전되어 있고 전자를 당기는 치환기의 경우에는 질소-수소 결합의 절단이 질소-질소 결합의 형성보다는 약간 더 진전되어 있기 때문으로 결론지을 수 있었다.