• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제20권2호
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• pp.27-37
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• 1982

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권3호
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• pp.243-256
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• 2005

Abacus numerals were developed using the concept of the binary system to form decimal numerals. This would allow addition, subtraction, multiplication, and division to be performed based solely on the knowledge of the 14 forms of the numerals and three simple rules. These numerals were taught to 260 elementary school pupils of 3rd and 4th grade. After 90 minutes of instruction, they, nearly all, were able to understand principles to add, and to subtract, and partly to multiply using Abacus Numerals. Protected Abacus Numerals are proposed against forgery. An International Numeration System is proposed based on the form of Abacus Numerals to facilitate international communication. A new type of abacus is proposed.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권2호
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• pp.145-165
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• 2024

본 연구의 목적은 이중 수사 사용에서 나타나는 한국어학습자의 오류 유형을 분석하여 효과적인 명수법 지도 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 언어적·문화적 배경이 다양하고 국어, 수학 학업성취도가 다른 다문화 배경의 한국어학습자를 대상으로 이중 수사를 사용하는 명수법에서 나타나는 오류 유형을 분석하는 사례연구를 하였다. 한국어학습자에게 나타난 오류를 범주화한 오류 유형을 분석틀로 활용하였다. 연구 결과로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 학생들이 오류가 많이 나타난 고유어 수사 사용과 관련된 명수법에 익숙해질 수 있도록 자주 사용할 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 국어 학업성취도 하 수준의 한국어학습자에게 한자어 수사를 사용한 명수법 지도 시 한자어 수사의 승법적 기수법의 체계에 유의하여 지도할 필요가 있다. 셋째, 외래어 분류사를 한국어로 정확하게 읽고 분류사 '시'와 '시간'을 구분하여 읽도록 지도할 필요가 있으며, 고유어/한자어 수사를 한자어 분류사와 함께 연이어 적절하게 사용할 수 있도록 지도할 필요가 있다. 본 연구의 결과는 언어적, 문화적 배경이 다양한 한국어학습자의 이중 수사를 사용하는 명수법의 효과적인 지도 방안 마련에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제15권3호
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• pp.1-16
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• 2002

The area between the arc and chord of a circle is called Hosichun whose figure looks like a bow and an arrow, and had been evaluated by the two formulas $\textit{H}_{n1}$=a(a＋y)/2 and $\textit{H}_{n2}$=3ay/4, where $\alpha$ is the length of the arrow and y the chord of the circle. By the inspection of the area of the Hosichun, some errors of the numeration table in Thurmans S. Peterson's CALCULUS were found easily, that is, the area of the Hosichun is smaller than its subarea in the same Hosichun and perhaps has been to be the worldwide and centurial invalid standard. From now on, the chain proofreadings of the errors will be necessary in our mathematical world. This paper is intended to introduce some such problems related to a circle and another Pythagorean Theorem which is the ratio of the side and diagonal of five and seven In a square.

• Asian Pacific Journal of Cancer Prevention
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• 제13권4호
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• pp.1171-1176
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• 2012

Objective: The current study aimedto screen for possible factors which affect prognosis of chondrosarcoma. Methods: Thirty seven cases were selected and analyzed statistically. The patients received surgical treatment at our hospital between December 2005 and March 2008. All of them had complete follow-up data. The survival rates were calculated by univariate analysis using the Kaplan-Meier method and tested by Log-rank. ${\chi}^2$ or Fisher exact tests were carried out for the numeration data. The significant indexes after univariate analysis were then analyzed by multivariate analysis using COX regression model. Based on the literature, factors of gender, age, disease course, tumor location, Enneking grades, surgical approaches, distant metastasis and local recurrence were examined. Results: Univariate analysis showed that there were significant differences in Enneking grades, surgical approaches and distant metastasis related to the patients' 3-year survival rate after surgery (P<0.001). No significant difference was not found in gender, age, disease course, tumor location or local recurrence (P>0.05). Multivariate analysis showed that Enneking grade (P=0.007) and surgical approaches (P=0.010) were independent factors affecting the prognosis of chondrosarcoma, but distant metastasis was not (P=0.942). Conclusion: Enneking grades, surgical approaches and distant metastasis are risk factors for prognosis of chondrosarcoma, among which the former two are independent factors.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.397-415
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• 2006

이 연구는 사칙 계산 과정에서 초등학생들이 공통적으로 0을 처리하는 것의 어려움을 느낀다는 점에 착안하여, 학생들의 0처리 오류의 기원을 찾고자 수학사 및 교과서 분석을 시도하였다. 그 결과 오늘날의 사람들이 가지고 있는 0에 대한 어려움이 역사적인 근원을 가지고 있음을 밝혀내었다. 또한 0의 지도라는 관점에서 수학 교과서 및 익힘책을 분석한 결과, 0의 도입 시기와 방법이 십진기수법에서의 0의 역할을 인식시키기에 미흡한 점이 있으며, 0을 대상으로 하는 간단한 계산이 부분적으로 다루어지고 있지 않음을 밝혀내었다. 또한 학생들이 자주 범하는 0처리 오류를 예방하기 위한 문항이 체계적으로 제시되어 있지 않았다. 이러한 문제점을 극복하기 위해, 이 연구에서는 일렬, 독일 교과서 등을 참고하여 0의 지도와 관련된 세 가지 방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권1호
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• pp.1-25
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• 2006

양수와 음수의 취급이 처음으로 시작되는 제 7-단계 교과서들을 살펴본 결과 양의 부호, 음의 부호가 붙은 수를 읽는 방법과 유리수에 대한 일부 교과서의 정의는 재고해야 하며, 반대의 수 곧 반수를 정의하여 활용하는 것과 양수와 음수의 도입은 대소 관계를 다루는 곳에서 그 정의를 하는 것이 바람직함을 알 수 있었다. 연산에서는 양의 부호와 음의 부호가 붙은 수에 대한 가시적인 표현을 충분히 익히게 하여 초등학교에서의 연산 도입을 구체적이고 가시적으로 처리한 것과 같이 양수, 음수의 연산에도 그 방법을 연계하여 활용 할 수 있도록 하는 것이 바람직하다고 생각되어 화살표(유향선분)를 사용하여 양수 음수를 가시적으로 도입한 후에 이들을 사용하여 초등학교에서의 계산 방법을 양수 음수까지 확장된 수에까지 그대로 적용한 학습 내용을 제시하였다. 그리고 제시한 학습 내용으로 지도를 하여본 결과 이와 같이 연계된 학습내용이 보다 바람직한 것임을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.199-219
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• 2011

이 논문에서는 소수 개념의 본질에 대한 고찰에 근거하여, 초등 수학에서 소수 개념의 효과적인 지도 방안을 구체적으로 모색하였다. 브루소는 역사적 발생과정에 대한 고찰에서 출발하여 소수 개념의 본질을 '자연수의 순서쌍의 동치류'로 규정하고 그것을 지도하기 위한 교수학적 상황을 구성하였다. 브루소와는 달리, 이 논문에서는 소수 개념의 본질을 '십진소수' 즉 '밑수 10에 대한 다항식'으로 파악하였다. 그리고 측정활동에 입각하여 그러한 본질을 효과적으로 구현할 수 있는 지도 방안을 구체적인 학습 지도안 형태로 구안하였다. 이 학습 지도안이 기초하고 있는 측정활동의 유형은 '보다 정확한 측정치를 얻기 위한 단위의 십진 세분할을 통한 순차적인 측정 활동'이다. 이 실험적 학습 지도안은 다음과 같은 특징을 가진다. 첫째, 학생들은 그들 스스로 단위를 십진법에 따라 세분할함으로써 하위 단위를 생성하는 조작을 경험한다. 둘째, 십진분수 전개를 먼저 다루고 이로부터 귀납적으로 위치적 기수법에 따른 완성된 소수 표현을 다룬다. 셋째, 위치적 십진기수법을 따라 형식적으로 표기하기 이전에 임의 단위의 명수체계(해-달-별, 혹은 m-dm-cm-mm)에 의해서 읽는 활동을 제공하였다. 이 논문에서 개발된 학습 지도안은 교수실험을 통하여 검증될 필요가 있다. 이를 위한 후속연구가 요청된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.