• 한국학교수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.43-64
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• 2011

본 연구의 목적은 초등학교 6학년 아동을 대상으로 하여 수학적 모델링을 적용한 입체도형의 겉넓이 수업에서 학습이 이루어지는 동안 나타나는 학생들의 추상화 과정을 분석하고 학습에 대한 사전 사후의 겉넓이 이해 검사 결과를 비교함으로써 겉넓이에 대한 이해 정도를 알아보고자 함이다. 학생들의 추상화 과정을 분석한 결과 학생들은 주어진 수학적 모델링 과제를 해결하는 동안 수학적 원리를 포함한 모델을 개발하면서 모둠별로 각기 다른 수준의 추상화 과정을 나타냈으며, 겉넓이 이해 검사 결과 사후 검사에서 학생들의 겉넓이에 대한 이해가 향상되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.313-328
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• 2017

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에 대한 초등교사의 인식을 질적으로 분석하는 것으로, 40명의 현직 교사들이 참여하였다. 참여 교사들은 수학적 모델링에 대한 이론을 습득하고, 실제 교실수업에 적용하는 것을 목적으로 교수 학습 과정 안을 개발하고 적용하며 그 결과를 분석한 보고서를 작성하였다. 이 보고서에 대한 분석을 통해서 초등 교사의 인식을 분석한 결과, 수학적 모델링의 특징으로 '비구조화된 상황'과 '다양한 문제해결'을 도출할 수 있었으나 수학적 모델링 관점은 다소 차이가 있어 네 가지 형태로 분류할 수 있었다. 수학적 모델링 수업에 대한 어려움은 크게 과제, 학생의 인지적 활동, 교사의 중재, 모든 학생의 참여, 교실 문화 범주로 구체화하였다. 이러한 결과를 바탕으로 수학적 모델링 수업에 대한 시사점을 제시하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제6권1호
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• pp.111-126
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• 1999

The article is devoted to mathematical modeling of prob-lems of stochastic optimization of the plastic metal working. Classifi-cation and mathematical statements of such problems are proposed. Several calculation techniques of the single goal function are pre-sented. The probability theory and the Fuzzy numbers were applied for solution of the problems of stochastic optimization.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.327-342
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• 2018

본 연구의 목적은 관점, 영역, 수준으로 구성된 삼차원 수학적 모델링 맵을 활용하여 수학적 모델링에 관한 국내 연구를 되돌아보고, 향후 수학적 모델링 연구에 대한 시사점을 주는 데 있다. 그 결과, 수학적 모델링에 관한 국내 연구는 응용 관점, 개념과 교실 영역, 중등학교 수준에 집중되어 있었고, 앞으로 개념 형성 관점, 시스템 영역, 대학교 및 교사(교육) 수준에서의 다양한 연구가 요구됨을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.497-516
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• 2018

본 연구는 초등학교 5학년 학생들의 수학적 모델링 수업에서 모둠 구성 방법에 따라 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력에 차이가 있는지 분석하였다. 이를 위하여 3가지 문제 상황으로 각각 8차시에 걸쳐 총 24차시의 수학적 모델링 수업을 설계 및 실시하였다. 그 결과 동질 모둠 보다는 이질 모둠에서 더 낳은 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력을 보여 주었다. 본 연구 결과는 수학 수업에서 수학적 모델링을 적용할 때 모둠 구성의 관점에서 이질 모둠이 보다 효과적임을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.157-177
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• 2001

Modern society's technological and economical changes require high-level education that involve critical thinking, problem solving, and communication with others. Thus, today's perspective of mathematics and mathematics learning recognizes a potential symbolic relationship between concrete and abstract mathematics. If the problems engage students' interests and aspiration, mathematical problems can serve as a source of their motivation. In addition, if the problems stimulate students'thinking, mathematical problems can also serve as a source of meaning and understanding. From these perspectives, the purpose of my study is to prove that mathematical modeling tasks can provide opportunities for students to attach meanings to mathematical calculations and procedures, and to manipulate symbols so that they may draw out the meanings out of the conclusion to which the symbolic manipulations lead. The review of related literature regarding mathematical modeling and model are performed as a theoretical study. I especially concentrated on the study results of Freudenthal, Fischbein, Lesh, Disessea, Blum, and Niss's model systems. We also investigate the emphasis of mathematising, the classified method of mathematical modeling, and the cognitive nature of mathematical model. And We investigate the purposes of model construction and the instructive meaning of mathematical modeling. In conclusion, we have presented the methods that promote students' effective model construction ability. First, the teaching and the learning begins with problems that reflect reality. Second, if students face problems that have too much or not enough information, they will construct useful models in the process of justifying important conjecture by attempting diverse models. Lastly, the teachers must understand the modeling cycle of the students and evaluate the effectiveness of the models that the students have constructed from their classroom observations, case study, and interaction between the learner and the teacher.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.73-84
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• 2010

학교수학에서 다루는 수학적 모델링의 일반적인 특성은 하나의 실제적인 문제를 해결하기 위하여 수학적 모델을 도입하고 이를 풀어서 실제적인 문제에 답을 제시하는 일회적인 경우가 많다. 그러나 실제적인 문제는 일회적인 모델링으로는 해결되지 않거나 그 해가 충분히 정밀하지 못한 경우가 있다. 본 연구는 여러 가지 변인을 가진 실제적인 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 구성할 경우, 구성한 수학적 모델의 해의 의미성을 분석해 보고 필요하면 더욱 정교한 해를 구할 수 있는 모델로 나아가는 수학적 모델링의 정교화 과정 모형을 구안하였다. 또한 그것을 수학교실에서 활용할 수 있는 수학적 모델링의 예를 제시함으로써 학교수학에서 수학적 모델링의 정교화를 다룰 수 있게 하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.187-210
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• 2017

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수 학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의 융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수 학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권4호
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• pp.247-270
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• 2003

The purpose of this study is to build a model that explains the relationship between and among five variables that are student background, teacher background, home environment, school characteristic, and student mathematics achievement, using structural equation modeling. Another purpose of this study is to compare the relationships of these variables between the United States and Korea in 7th and 8th grades mathematics. Student, teacher, and school background files from population 2 in the TIMSS were selected for this study. The result of the study provides practical information for teachers, parents, school principals, and other people who are interested in improving student achievement, and also provides the information that may explain differences and similarities between the US and Korea in mathematics achievement.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제19권2호
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• pp.123-135
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• 2015

In this paper, a reduced-order modeling(ROM) of Burgers equations is studied based on pseudo-spectral collocation method. A ROM basis is obtained by the proper orthogonal decomposition(POD). Crank-Nicolson scheme is applied in time discretization and the pseudo-spectral element collocation method is adopted to solve linearlized equation based on the Newton method in spatial discretization. We deliver POD-based algorithm and present some numerical experiments to show the efficiency of our proposed method.