• 충청수학회지
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• 제28권1호
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• pp.103-108
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• 2015

In this paper we prove that $C^1$-generically, if a diffeomorphism f on a closed $C^{\infty}$ manifold M satisfies weak specification on a locally maximal set ${\Lambda}{\subset}M$ then ${\Lambda}$ is hyperbolic for f. As a corollary we obtain that $C^1$-generically, every diffeomorphism with weak specification is Anosov.

• 대한수학회지
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• 제36권4호
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• pp.787-811
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• 1999

Let M be the maximal ideal space of the Banach algebra $H^{\infty}$ of bounded analytic functions on the open unit disc $\triangle$. For a positive singular measure ${\mu}\;on\;{\partial\triangle},\;let\;{L_{+}}^1(\mu)$ be the set of measures v with $0\;{\leq}\;{\nu}\;{\ll}\;{\mu}\;and\;{{\psi}_{\nu}}$ the associated singular inner functions. Let $R(\mu)\;and\;R_0(\mu)$ be the union sets of $\{$\mid$\psiv$\mid$\;<\;1\}\;and\;\{$\mid${\psi}_{\nu}$\mid$\;<\;0\}\;in\;M\;{\setminus}\;{\triangle},\;{\nu}\;\in\;{L_{+}}^1(\mu)$, respectively. It is proved that if $S(\mu)\;=\;{\partial\triangle}$, where $S(\mu)$ is the closed support set of $\mu$, then $R(\mu)\;=\;R0(\mu)\;=\;M{\setminus}({\triangle}\;{\cup}\;M(L^{\infty}(\partial\triangle)))$ is generated by $H^{\infty}\;and\;\overline{\psi_{\nu}},\;{\nu}\;{\in}\;{L_1}^{+}(\mu)$. It is proved that %d{\theta}(S(\mu))\;=\;0$ if and only if there exists as Blaschke product b with zeros $\{Zn\}_n$ such that $R(\mu)\;{\subset}\;{$\mid$b$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\mu)$ coincides with the set of cluster points of $\{Zn\}_n$. While, we proved that $\mu$ is a sum of finitely many point measure such that $R(\mu)\;{\subset}\;\{$\mid${\psi}_{\lambda}$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\lambda)\;=\;S(\mu)$. Also it is studied conditions on \mu for which $R(\mu)\;=\;R0(\mu)$.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.77-83
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• 2015

데이터 마이닝에서 활발히 연구되고 있는 주요 분야들 가운데 하나인 빈발 패턴 마이닝은 대규모의 데이터 집합 또는 데이터베이스로부터 숨겨진 유용한 패턴 정보를 추출하기 위한 방법이다. 또한 이 기법으로 얻을 수 있는 결과물을 통해 데이터베이스내의 다양하고 중요한 특징들을 더욱 손쉽게 자동적으로 분석할 수 있기 때문에 많은 응용영역에도 활발히 적용되고 있다. 하지만 이러한 데이터베이스로부터 단순히 사용자에 의해 설정된 최소 지지도 임계값만을 가지고 이를 만족하는 모든 패턴들을 추출하는 기존의 전통적인 빈발 패턴 마이닝 방식은 데이터베이스의 특성과 임계값 설정의 정도에 따라 극도로 많은 수의 결과 패턴을 생성하는 문제를 가지며, 이에 따른 시간 및 공간 자원의 낭비를 초래한다. 또한 과도하게 생성된 패턴에 대한 분석의 어려움 역시 심각한 문제가 된다. 기존의 빈발 패턴 마이닝 접근방법들이 직면한 이러한 문제를 해결하고자, 데이터베이스로부터 가능한 모든 빈발 패턴들을 마이닝하는 것이 아닌, 이들에 대한 대표 패턴들만은 선별적으로 추출할 수 있도록 하는 대표 패턴 마이닝의 개념과 다양한 관련 기법들이 제안되었다. 본 논문에서는 생성되는 각 패턴의 최대성 또는 폐쇄성을 고려하는 패턴 압축 기법들에 대한 특성들을 기술하고, 이에대한 비교 및 분석을 진행한다. 최대 빈발 패턴 혹은 닫힌 빈발 패턴들을 마이닝함으로써, 효과적인 패턴 압축이 가능하며, 더 적은 시공간 자원으로 마이닝 작업을 수행할 수 있다. 또한 압축된 패턴들은 필요시 다시 원래의 패턴 형태로 복구가 가능한 특징이 있으며, 특히 닫힌 패턴 접근 방법을 이용하면 패턴을 압축하고 다시 해제하는 과정에서 어떠한 정보의 손실도 일어나지 않는다. 본 논문에서는 같은 플랫폼 상에서 동일한 구현 수준의 알고리즘에 대해 실세계로부터 축적된 실 데이터셋들을 가지고 상기 기법들에 대한 성능평가를 진행함으로써, 각 기법이 패턴 생성, 수행 시간, 메모리 사용량과 같은 실제적인 마이닝 성능에 대해 어떠한 영향을 미치는지에 대한 심층적 분석결과를 보인다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제46권4호
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• pp.503-507
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• 2006

Let X be a Tychonoff space and ${\sum}(X)$ the set of all the subrings of C(X) that contain $C^*(X)$. For any A(X) in ${\sum}(X)$ suppose $_{{\upsilon}A}X$ is the largest subspace of ${\beta}X$ containing X to which each function in A(X) can be extended continuously. Let us write A(X) ~ B(X) if and only if $_{{\upsilon}A}X=_{{\upsilon}B}X$, thereby defining an equivalence relation on ${\sum}(X)$. We have shown that an A(X) in ${\sum}(X)$ is isomorphic to C(Y ) for some space Y if and only if A(X) is the largest member of its equivalence class if and only if there exists a subspace T of ${\beta}X$ with the property that A(X)={$f{\in}C(X):f^*(p)$ is real for each $p$ in T}, $f^*$ being the unique continuous extension of $f$ in C(X) from ${\beta}X$ to $\mathbb{R}^*$, the one point compactification of $\mathbb{R}$. As a consequence it follows that if X is a realcompact space in which every $C^*$-embedded subset is closed, then C(X) is never isomorphic to any A(X) in ${\sum}(X)$ without being equal to it.