• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권2호
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• pp.239-261
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• 2008

본 연구는 TIMSS 2003 결과를 토대로 우리나라 중학생들의 수학 성취도를 내용 영역별로 싱가포르, 대만, 홍콩, 일본과 비교한 것이다. 우리나라는 구성형과 선다형 문항 모두에서 싱가포르에 비해 정답률이 낮았으며 일본에 비해서는 선다형 문항의 정답률이 더 높은 것으로 나타났다. 내용 영역별 평균 정답률을 보면, 우리나라는 수 영역에서 싱가포르보다 낮았는데, 특히 '비 비율 백분율'의 차이가 컸다. 대수 영역의 하위 주제 정답률은 높았지만 측정 영역, 특히 '속성과 단위'에서는 정답률이 5개국 중 가장 낮았다. 기하 영역에서는 평균 정답률이 가장 높았으나, '평면도형과 입체도형', '대칭과 변환'에서는 높지 않았다. 자료 영역에서도 정답률이 높지 않았는데 우리나라 학생들이 중앙값, 범위, 분포 상태, 자료를 통해 미지의 값 추정하기, 자료 해석에 대하여 평가하기 등의 내용에 대한 학습 경험이 부족한 것에 그 원인이 있을 수 있다. 문항 분석 결과, 우리나라 정답률이 국제 평균보다 35% 이상 높은 문항은 194개 중 42개로서 수 10개, 대수 9개, 측정 10개, 기하 7개, 자료 6개였고, 국제 평균보다 낮은 문항은 측정, 기하, 자료 영역에 각각 하나씩 있었다. 또한 우리나라보다 전체 성취도 순위가 높았던 싱가포르에 비해 정답률이 20% 이상 낮았던 문항은 10개가 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.1-22
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• 2017

본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 학생들이 함숫값의 변화를 인식하는 과정에서 어떠한 변화율 개념을 가지고 있는지 확인하고, 변화율 개념에 따라 어떻게 구간에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는지에 대하여 6차시에 걸친 교수실험을 실시하였다. 그 결과 학생들이 함수의 변화를 분석하는데 변화율 개념을 이용되기는 하지만, 학생들의 변화율에 대한 인식과 표현이 다양하고 이에 따라 평균변화율에 대한 인식에 있어서도 차이가 나타나는 것으로 관찰되었다. 다만 이 차이를 질적인 수준차로 보아야할 것인지에 대하여는 추후 연구가 필요할 것으로 보인다. 본 연구는 변화율에 대한 학생의 인식을 세밀하게 조사한 연구로써 향후 변화율 관점에서의 미분학습에 대한 연구에 기초자료가 될 것으로 기대된다.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권4호
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• pp.479-492
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• 2023

Although Euclidean plane geometry is implemented in the middle school course, there are three major problems in high school space geometry that can be intuitively taken for granted or misinterpreted as circular arguments. In order to solve this problem, this study proved three major problems using sets, Euclidean plane geometry, and parallel line postulates. This corresponds to a logical sequence and has mathematical and mathematical educational values. Furthermore, it will be possible to configure spatial geometry using sets, and by giving legitimacy to non-Euclidean spatial geometry, it will open the possibility of future research.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권2호
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• pp.121-134
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• 2011

소수는 자연수와의 유사성 덕분에 교수-학습시 용이함과 곤란함을 동시에 지니는 초등 수학의 지도 내용이다. 소수의 창시자로 언급되는 Stevin과 소수 개념을 소개한 그의 저서 '소수(La Disme)'는 소수의 역사에서 빼놓을 수 없는 수학자이고 수학책이다. 그러나 대부분의 수학적 개념들의 발달 과정과 마찬가지로 소수 개념에 대한 인식 및 사용은 Stevin 이전 시대에 이미 있어 왔다. 본 연구에서는 그럼에도 불구하고 Stevin이 소수의 창시자로 언급되는 이유를 '소수'가 수학사에서 지니는 의미와 관련하여 고찰하였다. 구체적으로 표기적 측면, 책의 전개 방식, 개념적 혁명, 실용적 목적 등의 측면에서 의의를 찾을 수 있었다. 그리고 책의 명성에 비해 원전의 상세한 내용은 잘 알려져 있지 않은 <소수>에 대한 상세한 검토를 통해 초등수학교육에서 소수가 지도되는 방법과 관련한 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.273-287
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• 2018

본 연구는 교사와 학생의 가치의 변화 양상을 분석하기 위해 수학학습 가치 설문지를 활용하여 15차시 수업이 진행되는 과정에서 학생들과 교사의 가치를 4차에 걸쳐 분석하였다. 그 결과 가치는 개인이 수많은 경험을 거쳐 내면화된 깊이 있는 판단 양식임에도 불구하고 수업이 진행됨에 따라 많은 변화가 나타났다. 교사는 자신이 중요하게 생각하는 가치를 무조건 강요하기 보다는 학생들이 무엇을 중요하게 생각하는지를 반영하여 자신의 목표를 수정해 나갔다. 수학적 가치의 경우, 합리주의, 객관주의, 미스터리는 교사와 학생이 서로 수렴하였고, 통제는 일관되게 유지되었으며, 개방의 경우 교사와 학생모두 상향 하였다. 수학 교육적 가치의 경우에는 이해, 즐거움, 용어, 적용의 경우 서로 수렴하였고, 성취는 일관되게 유지되었다. 또한 교사는 효과적인 수업으로 나아가기 위해 끊임없이 학생과의 가치에 대해 협상해 가면서 몇 가지 전략을 사용했다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 진정한 의미에서 학습자 중심수업으로 나아가기 위한 한 가지 방안으로 가치가 중요한 요인이 될 수 있다는 시사점을 제공하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.467-490
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• 2013

상관관계는 두 통계적 변량 사이의 관계를 이해하는 데 필요한 핵심적인 통계의 개념이다. 우리나라의 중등교육과정에서는 제7차 교육과정까지 산점도와 분할표를 이용하여 상관관계를 비형식적으로 다루도록 하였고, 2007 교육과정 이후 상관관계에 대한 내용을 삭제하였다. 이 연구에서는 비형식적인 상관관계의 교육을 받은 고등학생들의 상관관계와 관련된 이해도 및 오개념을 조사하였다. 학생들은 상관관계가 선형적 관계성에 근접한 정도를 의미하는 것을 잘 알지 못하였고 자료의 밀집된 모양이 유발하는 시각적 오개념에 취약하였다. 또한 글로 표현된 상관관계의 강도 비교에 대한 서술문의 진위성을 잘 판단하지 못하였다. 많은 학생들이 $2{\times}2$ 분할표에 제시된 범주형 자료를 보고 상대빈도수의 개념을 이용하여 연관성을 판단하지 못하였다. 우리나라 고등학생들의 상관관계 개념의 이해도가 부족하고 오개념이 빈번한 것으로 볼 때, 통계의 기본적 소양인 두 변량 사이의 상관관계에 대한 지도가 강화되어야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.345-367
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• 2017

본 연구의 목적은 함수적 상황을 그래프로 표현하고 해석하는 과정에서 드러나는 중학생의 비례 추론 능력과 그에 따른 그래프에 대한 이해를 탐색하는 것이다. 중학교 1학년 4명의 학생을 대상으로 약 3개월간(2016.5.~2016.7.)에 걸쳐 일차함수에 대한 수업을 실시하였고, 수집된 자료를 분석하는 과정에서 학생 B의 경우 나머지 학생들과 달리 그래프에 대한 이해의 변화가 없다는 점이 드러났다. 이에 본 연구는 학생 B와 (1차시부터 8차시까지 학생 B와 함께 수업에 참여한) 학생 A가 주어진 상황을 그래프로 표현하고 해석하는 과정에서 드러나는 그래프에 대한 이해의 차이와 그 원인을 비교, 분석하였다. 그 결과, 상황을 그래프로 나타내고 해석하기 위해 상황에 제시된 두 변량의 값들을 조정하여 또 다른 값들을 찾는 과정에서 학생 A와 학생 B가 사용하는 비례 해결 전략이 서로 달랐으며, 학생 B는 그의 제한된 비례 지식으로 인해 상황을 그래프로 표현하고 해석하는 데 어려움을 겪었다.

• 한국융합학회논문지
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• 제9권10호
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• pp.217-228
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• 2018

본 연구는 초등학교 수학-과학 교과 내용을 중심으로 인문과 예술, 공학, 기술, 디자인의 교육 자료를 다양한 주제로 융합하여 영재교육을 위한 STEAM 프로그램을 개발하였다. 2015개정 교육과정에 적합한 초등학교 수학-과학 교과의 성취기준과 교과 내용을 분석하여 4단계 STEAM 교수-학습 모형을 적용하여 3시간 블록타임의 16차시 융합교육 교수-학습 프로그램을 구안했다. 개발 프로그램의 타당성을 검증하고, 현장 적용을 위해 개발과 시범 적용 과정에서 4명의 교육 전문가 패널이 참가하여 평가하였고, 그 결과를 반영하여 융합교육 프로그램을 완성했다. 수학-과학 교과를 중심으로 여러 교과를 통합하여 디자인과 메이킹, 감성 기반의 16차시 영재교육 프로그램을 초등학생들에게 시범 적용한 결과 창의적인 설계와 디자인, 적극적인 참여와 협동학습, 재미있는 수업활동(게임, 만들기 등)으로 융합교육의 목적과 가치를 달성할 수 있었다. 개발된 융합교육 영재 프로그램은 초등학교 정규 수업 시간과 창의적 체험활동, 영재학급 수업 등에서 적용한다면 학생들의 과학적 창의성, 예술적 감수성, 디자인 감각 등을 함양할 수 있는 실질적인 융합교육 콘텐츠가 될 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.159-177
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• 2013

본 연구는 최근 중요성이 부각되고 있는 STEAM 교육의 사례 연구로서 STEAM에 적합한 수업 자료 개발, 교수 학습 방법의 제안, 효과 분석을 통한 STEAM의 가능성 탐색을 목적으로 한다. STEAM 교육의 소재는 수학과 과학이 분리되기 이전의 수학사를 기반으로, 과학(S)은 24절기, 태양의 고도, 천체의 운동, 기술(T)은 그래픽 계산기를 이용한 탐구, 공학(E)은 해시계의 설계 원리 탐구 및 제작, 예술(A)은 수학사 문헌 탐구 및 수학의 심미적 가치에 대한 이해, 수학(M)은 삼각함수와 관련된다. 또한 STEAM의 특성과 문헌 연구를 토대로 프로젝트기반학습이 STEAM 교육에 적합할 것으로 보고 융합적 프로젝트기반학습을 설계하여 STEAM PBL이 융합적 지식 형성과 수학적 가치를 포함하는 수학적 태도와 21세기 역량 신장에 효과적인지에 중점을 두어 분석하였다. 수업을 분석한 결과, 학생들이 팀원 간의 협력, 의사소통과 표현, 비판적 사고를 토대로 문제해결을 하는 모습이 많이 포착되었으며, 수업을 통해 수학적 가치를 포함한 수학적 태도가 긍정적인 방향으로 변화된 것으로 나타났다.

• 한국수학사학회지
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• 제31권2호
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• pp.73-91
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• 2018

This study begins with the awareness of problem that the education of mathematics teachers has failed to link the limit and the infinite set conceptually. Thus, this study analyzes the historical and reciprocal development of the limit and the infinite set, and discusses how to improve the education of these concepts and their relation based on the outcome of this analysis. The results of the study confirm that the infinite set is the historical tool of linking the limit and the real numbers. Also, the result shows that the premise of 'the component of the straight line is a point.' had the fundamental role in the construction of the real numbers as an arithmetical continuum and that the moral certainty of this premise would be obtained through a thought experiment using an infinite set. Based on these findings, several proposals have been made regarding the teacher education of awakening someone to the fact that 'the theoretical foundation of the limit is the real numbers, and it is required to introduce an infinite set for dealing with the real numbers.' in this study. In particular, by presenting one method of constructing the real numbers as an arithmetical continuum based on a thought experiment about the component of the straight line, this study opens up the possibility of an education that could get the limit values psychologically connected to the infinite set in overcoming the epistemological obstacle related to the continuum concept.