• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권3호
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• pp.401-427
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• 2012

2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서는 수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통을 구성요소로 하는 수학적 과정 중심의 수학교육을 구현할 것을 강조하고 있다. 수학적 과정 중심의 수학교육이 성공적으로 이루어지려면, 학교에서 실시하는 학생 평가에 수학적 과정을 적절하게 반영하여야 한다. 본 연구에서는 교사들을 대상으로 하는 대규모 설문조사를 실시하여 수학적 과정 중심의 평가에 대한 수학과 교사들의 인식을 조사하였다. 설문조사를 통해, 수학과 평가 전반에 대한 인식, 정기고사와 수행평가에서 고려한 평가요소와 평가결과 활용 현황, 수학적 과정 구성요소 평가에 대한 인식 및 평가방법에 대한 의견을 확인하였다. 또한, 교사의 교직경력이나 소속한 학교의 학교급, 도시규모에 따라 교사들의 응답에 차이가 있는지 살펴 보았다. 연구결과를 바탕으로 수학과 평가와 수학적 과정 중심 평가와 관련한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.507-530
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• 2010

본 연구는 지역별 우수수업 동영상에서 나타나는 수학적 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는지를 분석하여 양질의 수업을 찾아 교사의 수업 관행에 도움을 주고자한 것이다. 교사와 교실 전체 간에 이루어지는 담화를 중심으로 수업을 분석하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 지역별 우수수업 동영상의 수학적 의사소통 수업유형은 무엇인가? 둘째, 지역별 우수수업은 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는가? 셋째, 담화중심 수업의 수학적 의사소통 수준은 어떠한가? 공개된 24개의 수업을 수업 유형에 따라 분류한 결과 초등학교 수학 수업의 특성상 조작 중심수업 유형이 가장 많은 것으로 나타나 다른 유형의 수업도 좀 더 이루어질 필요가 있음을 알 수 있었다. 그리고 교수 학습 지도안에서 수학적 의사소통 능력을 고려한 수업은 5개이며 이 중 1개 수업만이 수학적 의사소통 능력을 인지적 영역에 포함시키고 있어, 수학적 의사소통 능력에 대해 교사가 정확히 알 필요가 있었다. 또한, 학생 간 질문하기를 수업에 반영할 필요가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.407-430
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• 2007

수학적 지식의 개인화/배경화, 탈개인화/탈배경화의 과정이 간과되거나 지나치게 강조됨으로써 발생하는 극단적 교수 현상은 항상 우리의 교수 실제에 내재하고 있으며, 사실 교사들을 심리적으로나 교수학적으로 압박하는 현상이라 볼 수 있다. 그러나 학생들이 수학 수업에서 보이는 오류나 오개념, 장애등에 관한 문제는 많은 연구가 이루어져 있지만 교사에 의해 나타나는 극단적 교수 현상에 대한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다고 해도 과언은 아니다. 이에 본 연구에서는 네 가지 극단적 교수 현상에 대해 설명하고, 여러 가지 사례연구에서 다양한 예문들을 제시한 후 분석하는 방법으로 이들 극단적 교수 현상에 대한 이해를 도울 것이다. 또한 이러한 분석을 토대로 수학교실에서 나타나는 극단적 교수현상을 극복할 수 있는 방법에 대해서도 논의 할 것이다. 이 연구 논문은 교사들이 자기 자신의 수업을 반성하게 함으로써 극단적으로 진행되는 교수학적 현상의 기준이 될 것이고, 나아가 보다 나은 교수학적 상황을 고려하기 위한 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권4호
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• pp.477-493
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• 2018

교과서 저자들은 여러 나라의 교과서 및 교수 학습 자료들을 참고하여 2015 개정 교육과정에서 강조하고 있는 역량들을 담아내고자 하였다. 문제해결, 추론, 의사소통 역량은 2009 개정 교육과정에서 수학적 과정 요소로 이미 강조되어 왔으며, 정보 처리 역량의 경우에는 이전 교육과정부터 계산기와 컴퓨터 사용이 교수 학습 방법 부문에 명시되어 있다(교육부, 2009). 또, 태도 및 실천은 다른 역량과 달리 정의적 영역의 특성을 갖는바, 문제 해결 과정에서 이 역량을 판단하는 것은 쉽지 않다. 그렇다면, 2015 개정 교육과정에 좀 더 관심을 기울이고 새롭게 반영해야 할 역량으로 창의 융합을 들 수 있다. 한편, 2015 개정 수학과 교육과정의 중학교 1학년에 '다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다'는 성취기준이 도입되었다. 교과서마다 주어지는 문제 상황도 다양할 것이고 주어지는 그래프의 유형도 다를 것이다. 본 연구에서는 총 10종의 중학교 1학년 수학 교과서의 그래프 단원을 대상으로 수학 교과서에서의 창의 융합 역량 요소의 반영 현황을 살펴보고자 하였으며, 이를 위하여 선행 연구를 토대로 창의 융합 역량의 하위 요소로 생산적 사고, 독창적 사고, 여러 가지 방법으로 해결, 수학 내적 연결, 수학 외적 연결의 5가지 요소를 선정하여 적용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.653-674
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• 2023

수학과 교육과정에서 수학 문제해결력 신장, 수학 문제만들기 등이 꾸준히 강조되고 있다. 본 연구에서는 Brown & Walter가 제안한 what-if-not 방법과는 다른 방향의 문제만들기 방법을 연구하였다. 여기서 다루는 문제만들기 방법에서는 출발점 문제의 문제해결 과정을 분석하여 그 구성 요소들을 변화시키며, 얻어진 변화를 바탕으로 문제해결 과정을 역으로 거슬러 올라가면서 새로운 문제, 즉 출발점 문제를 변형시킨 문제를 만들었다. 이러한 순서로 문제를 만들면, 문제해결 과정으로부터 새로운 변형된 문제가 유도될 수 있다. 즉, 문제해결 과정이 문제에 선행하게 되며, 본 연구에서는 이러한 문제만들기 방법을 연역적 문제만들기라고 명명하였다. 특히, 연역적 문제만들기의 다양한 사례들, 특징들을 구체적으로 제시하였으며, 치환을 이용하여 로그가 포함된 방정식으로부터 지수, 무리식, 삼각함수가 포함된 방정식 등을 만드는 과정을 소개하였다. 연역적 문제만들기는 문제해결의 반성 단계에서 문제해결 결과를 검증하고 확장하는 활동과 관련될 수 있으며, 수학 교사가 개념 정착, 복습 등과 같은 교수학적 목적에 따라 기존 문제를 변형시킬 때도 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권2호
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• pp.161-178
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• 2016

창의 융합 능력은 교육과정 문서상에 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출할 수 있는 수학적 과제를 제공하여 학생의 창의적 사고를 촉진시키도록 하는 것이며, 또한 수학과 이외의 타 교과나 실생활의 지식, 기능, 경험을 연결 융합하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성하고 문제를 해결하게 하는 것으로 규정되고 있다(교육부, 2015). 이렇듯, 최근 교육의 변화를 반영하여 수학 지식의 일방적인 전달이 아닌 학습자 스스로 개념을 구성하고 능동적으로 발전시키는 데 초점을 두고 타 교과와의 연계를 통한 문제 상황 및 이로부터의 해결은 PBL(Problem Based Learning)이 이론이 추구하는 목적과 그 역할이 부합한다고 하겠다. 본고에서는 타교과와의 연계를 통한 융합적 사고력 요소 탐색을 위한 기초 연구로서, 역사 교과를 대상으로 수학 PBL의 수업 및 평가 활동을 통하여 수학개념에 관한 이해를 돈독히 하고, 이러한 두 교과의 연계를 통해 도달 가능한 융합적 사고력 요소를 마련하는데 중점을 두고자 한다. 또한, 역사 소재를 활용한 PBL 수업 진행을 위한 문제 및 이의 수업지도안을 마련하여 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권4호
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• pp.253-266
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• 2017

본 연구는 초등수학수업의 개선을 목표로 초등교사의 수학수업에 대한 인식을 조사함으로써 이후 수학수업개선의 방향 설정에 시사점을 제공하고자 한다. 이를 위해 수학수업분석 강의를 수강하는 초등교사의 수학수업에 대한 생각을 조사하였다. 특히 조사대상 교사들은 수학수업분석에 관심이 있을 뿐 아니라 실제 현장에서 타교사의 수학수업 분석 및 컨설팅 경험이 있는 교사들로, 조사대상 교사들이 가진 수학수업에 대한 생각들이 다른 교사들에게도 영향을 미칠 수 있다는 측면에서 이들이 가진 수학수업에 대한 인식은 중요한 의미를 가진다. 강의 수강 전에 수학을 중요 교과라고 생각하는 이유, 초등학생들이 수학을 싫어하고 어려워하는 이유, 현재 초등학교 수학교육이 제대로 이뤄지지 않은 이유, 바람직한 수학수업의 모습과 이를 위한 변화 등에 대해 서술형 문항을 이용하여 자료를 수집하였다. 수집된 자료를 분석하여 이후 수학수업의 변화에 대한 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.37-63
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• 2011

본 연구는 우리나라 다문화수학수업의 실태를 파악을 위해 다문화학생이 포함되어 있는 초등학교와 중학교 수준의 수학수업을 관찰 분석하였다. 초등학교 수학수업의 경우 '학생들의 삶과 맥락화', '수학적 대화' 범주에서 양적 질적 분석결과 다문화수학교육의 준거에 부합하는 수업이 이루어지고 있다는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 '교사의 긍정적인 기대'범주에서는 양적 분석 결과가 긍정적이었던 반면 질적 분석을 통해 다문화 학생에 대한 교사의 불평등한 신념과 태도를 확인할 수 있었다. 중학교 수학수업의 경우 모든 범주에서 다문화수학교육의 목표를 성취하기에 적합하지 않은 것을 확인할 수 있었다. 연구 참여 교사들의 '다문화적 역량' 검사 결과는 수학교사가 다문화수학수업의 실천에 활용할 수 있는 자료와 교수법 등에 대한 연구와 지원이 필요함을 시사하였다.

• 복식
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• 제51권2호
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• pp.181-192
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• 2001

Men study the nature in two ways. Scientists and mathematicians inquire a branch of those two ways. Mathematical formulations are the tools and the expressions of their nature. Meanwhile, the other branch, the art, alms for different inquiry. Instead of formulating the nature, the artists create their masterpieces from their ultimate source, the Mother Nature. For thousands of years these two branches have grown together, influencing each others work. Some mathematicians find that formulation, are not enough to fully express the beauty of nature. It is believed that such a simple expression, formula, easily omits the careful details of nature. The nature is simply too chaotic to be shaped with a formula. Of those mathematicians, Mandelbrot, one of the first to realize this matter, introduced the world of fractal geometry. Fractals give new possibilities. It allows us not to limit ourselves to linear prospect, rather a whole new view of this chaotic beauty of the nature. A popular practice to understand fractals is in costume design. The artistic characteristic and organization mechanism is appalled to costumes. Meanwhile, another practice, rather aggressive, is using computer to create an image of fractals. This image is then used for motives to generate artistic expressions. Computer and paper ironing technique is used for fashion illustration in this research. The works were synthesized arid transformed from computer programs. To add more traditional painting touch to this work, Paper ironing technique was used. Since the of effect of this technique is so random, irregular, and unordered, it corresponds to fractal consideration. This thesis asserts an another prospect to fractal as a structural way of describing nature ailed fashion illustration, rather than restricting it to only mathematical theory.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.433-457
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• 2022

본 연구에서는 초등학교 교사 15명과 교사 교육자 1인으로 구성된 교사 공동체에서 전체 논의와 학년별 논의를 바탕으로 Smith와 Stein(2018)이 제안한 5가지 관행을 적용하여 초등 수학 수업을 개선하고자 노력한 사례를 분석하였다. 연구 결과, 교사 공동체를 중심으로 한 활동을 통하여 대부분의 학년에서 관행이 매우 잘 실행되는 4수준을 유지하거나 관행의 수준이 점차 상승하는 것을 확인할 수 있었다. 관행별로 살펴보면, 목표 설정, 과제 선정, 예상하기, 선정하기의 경우 대부분의 학년에서 실행 수준이 상승하거나 4수준으로 유지되었으나, 계열짓기와 연결하기의 경우 실행 수준의 상승, 하락, 유지가 다양하게 드러났다. 또한 점검하기의 경우 잘못 적용하는 요소를 포함하는 2수준을 유지하거나 기껏해야 수준 상승 후 하락하는 경우가 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 교사 공동체를 중심으로 효과적인 수학적 논의를 실현하기 위한 시사점을 제언하였다.