• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권3호
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• pp.273-292
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• 2007

The purpose of this study was to find out how second, fourth and sixth graders understood the main contents related to spatial sense in the Seventh National Mathematics Curriculum. For this purpose, this study examined students' understanding of the main contents of congruence transformation (slide, flip, turn), mirror symmetry, cubes, congruence and symmetry. An investigation was conducted and the subjects included 483 students. The main results are as follows. First, with regards to congruence transformation, whereas students had high percentages of correct answers on questions concerning slide, they had lower percentages on questions concerning turn. Percentages of correct answers on flip questions had significant differences among the three grades. In addition, most students experienced difficulties in describing the changes of shapes. Second, students understood the fact that the right and the left of an image in a mirror are exchanged, but they had poor overall understanding of mirror symmetry. The more complicated the cubes, the lower percentages of correct answers. Third, students had a good understanding of congruences, but they had difficulties in finding out congruent figures. Lastly, they had a poor understanding of symmetry and, in particular, didn't distinguish a symmetric figure of a line from a symmetric figure of a point.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권2호
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• pp.191-201
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• 2013

The theory of embodied cognition assumes that behaviors, senses and cognitions are closely connected, and there is a growing interest in investigating the significance of embodied cognition in the field of mathematics education. This study aims to applicate the embodied turtle metaphor and expressions when students visualize three-dimensional objects. We used MRT(Verdenberg & Kuse, 1978) & SVT for this research and both tests turned out that turtle schemes are useful to the students in a low level group. In addition, students found turtle schemes more useful in SVT which requires constructing three-dimensional objects, than in MRT which requires just rotating the image of three-dimensional objects in their mind. These results suggest that providing students who are less capable of spatial visualizing with the embodied schemes like turtle metaphor and expressions can be an alternative to improve their spatial visualization ability.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.133-141
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• 2005

웹 영상에서 에지는 픽셀의 밝기가 급격하게 변화되는 부분으로 에지를 통하여 물체의 위치나 크기, 물체의 텍스처에 대한 정보를 얻을 수 있다. 지금까지 에지 검출은 주로 단순한 영상에 대해 미분 연산자를 이용한 수학적 방법에 의해 이루어져왔고 최근에 잡음이 포함된 복잡한 영상에 대해 통계적 방법을 이용한 에지검출에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 영상실험을 통하여 기존의 Sobel 연산자 등을 이용한 수학적 방법과 Canny 방법, Wavelet 변환방법 그리고 통계적인 T 검정과 Wilcoxon 검정을 이용한 방법들과의 에지검출 성능을 비교분석하고 Java 언어를 사용하여 웹 상에서 구현한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제40권2호
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• pp.241-252
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• 2001

Many high school students are having difficulties for studying advanced mathematics concepts. It is more complicated than in junior high school and they are losing interest and confidence. In this paper, advanced mathematics concepts are not just basic concepts such as natural numbers, fractions or figures that can be learned through life experience but concepts that are including variables, functions, sets, tangents and limits are more abstract and formal. For the students to understand these ideas is too heavy a burden and so many of the students concentrate their efforts on just memorizing and not understanding. It is necessary to search for a meaningful method of teaching for advanced mathematics that covers deductive methods and symbols. High school teachers are always asking themselves the following question, “How do we help the students to understand the concept clearly and instruct it in a meaningful way?” As a solution we propose the followings : I. To ensure they have the right understanding of concept image involved in the concept definition. II. Put emphasis on the process of making mental representations and the role of intuition. III. To instruct students and understand them as having many chance of the instructional conversation. In conclusion, we studied the meaningful method of teaching with the theory of Ausubel related to the above proposed methods. To understand advanced mathematics concepts correctly, the mutual understanding of both teachers and students is necessary.

• 대한수학회지
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• 제53권5호
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• pp.1057-1075
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• 2016

Let R be a ring in which Nil(R) is a divided prime ideal of R. Then, for a suitable property X of integral domains, we can define a ${\phi}$-X-ring if R/Nil(R) is an X-domain. This device was introduced by Badawi [8] to study rings with zero divisors with a homomorphic image a particular type of domain. We use it to introduce and study a number of concepts such as ${\phi}$-Schreier rings, ${\phi}$-quasi-Schreier rings, ${\phi}$-almost-rings, ${\phi}$-almost-quasi-Schreier rings, ${\phi}$-GCD rings, ${\phi}$-generalized GCD rings and ${\phi}$-almost GCD rings as rings R with Nil(R) a divided prime ideal of R such that R/Nil(R) is a Schreier domain, quasi-Schreier domain, almost domain, almost-quasi-Schreier domain, GCD domain, generalized GCD domain and almost GCD domain, respectively. We study some generalizations of these concepts, in light of generalizations of these concepts in the domain case, as well. Here a domain D is pre-Schreier if for all $x,y,z{\in}D{\backslash}0$, x | yz in D implies that x = rs where r | y and s | z. An integrally closed pre-Schreier domain was initially called a Schreier domain by Cohn in [15] where it was shown that a GCD domain is a Schreier domain.

• 디지털산업정보학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.29-35
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• 2014

The formula contains up between the text and the structural information, as well as their mathematical symbols. Research on-line or off-line recognition formula is underway actively used in various fields, and various forms of the equation are implemented recognition system. Although many documents are included in the various formulas, it is not easy to enter a formula into the computer. Recognition of the expression is divided into two processes of symbol recognition and structural analysis. After analyzing the location information of each character is specified to recognize the effective area after each symbol, and to the structure analysis based on the proximity between the characters is recognized as an independent single formula. Furthermore, analyzing the relationship between the front and back each time a combination of the position relationship between each symbol, and then to add the symbol which was able to easily update the structure of the entire formula. In this paper, by using a scanner to scan the book formula was used to interpret the meaning of the recognized symbol has a relative size and location information of the expression symbol. An algorithm to remove the formulas for calculation of the number of formula is present at the same time is proposed. Using the proposed algorithms to scan the books in the formula in order to evaluate the performance verification as 100% separation and showed the recognition rate equation.

• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.73-82
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• 2022

Let K be a field of characteristic zero. We first show that images of the linear derivations and the linear 𝓔-derivations of the polynomial algebra K[x] = K[x₁, x₂, …, x_n] are ideals if the products of any power of eigenvalues of the matrices according to the linear derivations and the linear 𝓔-derivations are not unity. In addition, we prove that the images of D and 𝛿 are Mathieu-Zhao spaces of the polynomial algebra K[x] if D = ∑ⁿ_i=1 (a_ix_i + b_i)∂_i and 𝛿 = I - 𝜙, 𝜙(x_i) = λ_ix_i + 𝜇_i for a_i, b_i, λ_i, 𝜇_i ∈ K for 1 ≤ i ≤ n. Finally, we prove that the image of an affine 𝓔-derivation of the polynomial algebra K[x₁, x₂] is a Mathieu-Zhao space of the polynomial algebra K[x₁, x₂]. Hence we give an affirmative answer to the LFED Conjecture for the affine 𝓔-derivations of the polynomial algebra K[x₁, x₂].

• 디자인학연구
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• 제11권
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• pp.22-29
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• 1995

본 논문에서는 시각 조형적인 입장에서의 '칠성 화(七星畵)'를 대한(大韓)민족 고유의 시각전달체계의 한 심벌(symbol)로서 이해하였다. 또한 그것에 대한 그래픽분석을 통해 토속적인 민족의 정서를 단순하고 그래픽한 선과 색채로써 수학적인 그리드(grid)안에 규격있게 표현하였음을 분석하였다. 이에 칠성 화를 조상의 시각 조형물로서 커뮤니케이션 디자인의 한 분야로 정착시키는 데 기여하고자 함이 본 연구의 주된 목적이다. 이에 그래픽 측면 구조분석의 구체적 내용을 요약하면 1) 동양의 수학적 사고와 공간 구성은 기본적으로 동양의 공(空)과 허(虛)로 일컬어지는 0(zero)의 개념과 수학의 무한(無限)의 수(數)개념을 설명하였으며, 이것을 근거로 음양론(陰陽論)을 기초로 한 대칭 개념의 발전으로 대각선 전개 법을 유추하여 방위개념에 의거한 공간분할 방식을 설명하였다. 2) 비례분석에서는 황금 분할비 구형을 기준하여 현대적 레이아웃에 있어 시각중심 위치를 잡고 분석하였는데 이에 칠성화의 존상(尊像)의 미간중심을 그 비례 중심적으로 지정하였다. 3) 수학적 구조 분석은 균형있는 배열 및 그 형태법칙에 어떠한 통일된 원칙을 찾기 위한 방법으로 황금 분할 비에 의거하여 분할한 그리드를 적용시켜 그 위에 주(主)인물과 부(副)인물의 기본적인 움직임에 인체모듈(module)에 기준한 형태법칙을 유추 분석하였다. 이에 칠성화의 경우 만다라(曼茶羅) 도형의 기본 분할 방법과 그 맥을 같이 하여 두 가지 유형으로 분석하였다.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권1호
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• pp.70-80
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• 1999

본 논문에서는 인간 시각 체계에 기반하여 주관적 화질의 열화없이 전송 정보량을 효과적으로 줄일 수 있고, 또한 전송 정보량을 조절할 수 있는 영역기반 초적속 부호화에 적합한 새로운 계층적 영상 분할 알고리즘을 제한한다. 제안한 알고리즘은 각 단계에서 수리 형태학에 기반한 영상 분할과 인간 시각 체계를 고려한 영역 볍합 고조로 이루어져 있다. 영상분할은 3단계의 계층적 구조로 이루어져 있으며, 영역 병합은 각 단계에서 인간 시각 체계에 기반하여 인간 시각이 구분할 수 없는 두 인접 영역의 쌍들을 추출한 후 영역 병합을 수행한다. 이때 인간 시각 체계에 기반하여 병합할 영역을 추출하고 제안한 병합을 우선 순위 함수에 의한 병합 우선 순위에 따른 영역 볍합ㅇ르 차례로 수행하여 영역의 수를 효과적으로 줄임으로써 영역기반 초저속 부호화시 과다한 윤곽선 정보로 인한 병목현상을 개선할 수 있다. 그리고 각 단계에서의 영역 병합시 정보량 조절 요소 값에 따라 전송 정보량을 조절할 수 있어 기존의 방법보다 유연한 분할 구조를 나타낸다. 실험을 통하여 제안한 방법은 기존의 방법보다 PSNR 및 주관적 화질은 유사하나, 전송할 윤곽선 정보는 상당히 줄일 수 있어 영역기반 초적속 부호화를 위한 효율적 영상 분할 알고리즘임을 알 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.1-28
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• 2012

본 연구는 30명의 고등학교 2학년 학생들을 통해서 수학적 시각화의 구성 요소를 알아보고, 시각화 구성 요소들이 수학 문제 해결 과정에서 어떻게 활용되는지를 알아보는 것이다. 특히, 30명의 학생들 중 시각성 평가가 높은 5명의 학생들에 대해서 질적 사례 연구를 실시하였다. 분석 결과를 보면, 시각화의 구성 요소는 크게 정신적 이미지, 외적 표상, 이미지의 변형 및 조작, 공간 시각화 능력으로 범주화 (Guti$\acute{e}$rrez, 1996) 되었고, 각 요소마다 더 세분화되어져 나타났다. 또한, 수학 문제 해결 과정에서 시각화 요소들은 외적 표상을 생성하기 전에 기본적으로 정신적 이미지를 생성하고 있었고, 정형화된 정신적 이미지의 경우 문제 해결에 대한 학생들의 풍부한 사고를 억제하고 문제에 대한 부적절한 풀이 결과를 이끌어낼 수 있는 부정적인 영향을 주었다. 차원 변화에 의해서 이루어지는 이미지 변형 및 조작을 어려워하는 학생들이 있었으나, 문제 해결 과정에서 답을 추론하기 위한 이미지 탐색 활동과 도출된 답의 정당화를 위해서 이미지 조작 활동을 활용하고 있었다.