이 연구의 목적은 두 가지로 대별할 수 있다. 첫째는, 베리오그램 모델링에 기초를 둔 정규크리깅 보간법의 p-적응적 유한요소법으로의 적용성이다. 둘째는, 수정된 초수렴 팻취복구 기법을 사용한 사후오차평가기와 연계된 계층적 p-체눈 세분화의 적응적 유한요소 과정을 제시하는 것이다. 가중치를 부여한 보간기법중의 하나인 정규크리깅 방법은 가우스 적분점에서의 응력데이타로 부터 소위 준정해를 얻는데 적용된다. 가중치를 동일하게 가정하는 종래의 보간기법과는 달리 실험적 및 이론적 베리오그램을 작성한 후 보간을 위한 가중치를 결정하게 된다. 한편, 적응적 p-체눈 세분화는 해석영역의 각 체눈에서 p-차수를 만족할만한 정확도를 얻을 수 있도록 프로그램내에서 자동으로 사후오차평가를 통해 불균등 또는 선택적으로 증가시킨다. 수정된 초수렴 팻취복구기법을 검증하기 위해 극한치를 사용한 새로운 오차평가기가 제안된다. 제안된 알고리즘의 정당성은 선형탄성파괴역학의 대표적 문제들인 중앙균열판, 일변균열 및 양변균열 해석을 통해 테스트되었다.
레벨셋 기법과 위상민감도를 이용하여 선형 탄성 구조물에 대하여, 초기 설계형상에 의존성이 없는 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 'up-wind scheme'은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. 최적조건으로부터 유도된 라그란지안의 감소 방향을 이용하여 H-J 방정식을 갱신하기 위한 속도장을 결정하였다. 개발한 방법에서는 위상민감도로부터 얻어지는 지표를 이용하여 구멍을 언제든지 어디에서나 생성가능하기 때문에 초기 구멍이 최적 형상을 얻기 위해 요구되지 않는다는 사실을 확인하였다. 또한 효율적인 최적화 과정을 위해서는 구멍 생성을 위한 조정변수의 적절한 선택이 중요함을 확인하였다.
이 논문은 하나의 좌표축과 하나의 종횡비$(\rho_\alpha=a_1/a_3)$를 갖는 2차원적 형태의 섬유 형태$(a_1>a_2=a_3)$ 그리고 디스크 형태$(a_1=a_2>a_3)$의 충전제의 기하학적 형상에 따른 복합체의 열팽창 계수의 변화를 예측하기 위한 모델을 제시한다. 분석은 Eshelby의 equivalent 텐서의 일반적인 접근과 Lee와 Paul의 접근 방식을 이용하여 이미 개발된 탄성 모듈러스의 전개 과정을 따른다. 배열된 등방성 충전제를 포함하는 복합체의 열팽창 계수의 영향이 종횡비에 따라 조사되었다. 이 모델은 복합체를 해석하기 위해서 한쪽 방향으로 배열된 충전제이어야 하며, 균일한 물성의 기지재와 충전제가 완전한 결합을 하고 있다는 가정 하에서 연구된다. 복합체의 열팽창 계수는 배열된 종단방향$(\alpha_{11})$과 횡단방향$(\alpha_{33})$으로 조사되었다. Chow와 Tandon 그리고 Weng이 발표한 에폭시 수지와 유리 섬유의 복합체의 재료특성 데이터로부터 종횡비에 따른 열팽창 값을 얻을 수 있었다. 종횡비가 증가함에 따라 길이 방향의 열팽창 계수 $\alpha_{11}$는 감소하여 충전제의 열팽창 계수에 접근한다. 그러나, 횡단방향의 열팽창 계수 $\alpha_{33}$는 증가 또는 감소하는 경향을 보인다. 충전제의 함량이 증가함에 따라 복합체의 열팽창 계수는 감소하여 충전제의 열팽창 계수에 수렴한다.
FRP 보강근은 철근-콘크리트 부재의 부식 문제를 해결하기 위해 제안되어왔으나, FRP는 높은 인장강도, 낮은 연성 및 선형 탄성 거동으로 인해 하중이 전달될 때 콘크리트와 보강재 사이의 부착 메커니즘이 다르다. 그러므로, FRP-Rebar와 콘크리트 사이의 부착 거동은 주의 깊게 검토해야 한다. 이를 위해 직접 인발 실험이 간단하게 부착 거동을 평가할 수 있으므로 사용됐으나, 직접인발의 실험 결과는 실제 FRP를 보강근으로 사용한 콘크리트 부재의 휨-부착 거동과 다르다. 그러므로 실제 휨-부착 거동을 평가할 방안이 필요하다. 본 연구에서는 FRP를 보강근으로 사용한 콘크리트 부재의 휨-부착 거동에 대한 평가방법을 검토하고 비교하였다. 그 결과, 겹침이음이 있는 부재의 실험 방법이 실제 휨-부착 특성을 잘 반영할 수 있으나 다른 실험방법보다 시험체의 단면 및 지간이 커야 하고 시험체의 설계 및 해석이 복잡하다. 한편, 아치가 있는 부재 실험은 모멘트 팔길이의 변화를 무시하는 평형 방정식을 기반으로 한 힌지가 있는 부재 실험과 달리 콘크리트의 영향을 반영할 수 있으나, 휨-부착에 의한 파괴 이전에 전단파괴의 우려가 있다.
빌딩, 자동차, 선박, 항공기 등에서 원형 아치의 사용 증가로 인해 이러한 구조물의 동적 거동 해석에 있어 괄목할 만한 성과가 있어 왔다. 탄성 원형 아치의 안정성 거동 해석분야는 많은 연구자들의 관심분야였다. 전통적으로 미분방정식의 해법은 유한차분법 혹은 유한요소법으로 해결해왔다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중으로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. 상미분방정식 혹은 편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 또한 비선형 구조, 하중, 혹은 재료 물성 치로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 지금도 많이 사용된다. 본 연구에서는, DQM을 이용하여 중면 신장 및 회전 관성의 영향을 고려한 원형 아치의 내 평면 진동을 분석하였다. 다양한 매개변수 비, 경계 조건, 그리고 열림 각에 따른 기본 진동수를 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 엄밀해 혹은 다른 수치해석과 비교하였다. 해석결과에 따르면 DQM은, 적은 격자점을 사용하고도, 엄밀해 결과와 일치함을 보여주었고, 중면 신장 및 회전 관성이 원형 아치의 기본 진동수에 미치는 영향을 분석할 수 있게 했다.
철근콘크리트 구조물은 다양한 환경에 노출되어 수분 침투로 인한 철근 부식이 발생하며, 부식으로 인한 구조물의 내구성능 저하 문제가 발생할 수 있다. 따라서 이러한 문제점을 해결하기 위해 철근에 비해 인장강도, 비부식성, 경량화 등 뛰어난 장점을 가진 FRP 보강근에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. FRP 보강근은 철근과 달리 항복 구간이 없으므로 파괴 시까지 선형탄성거동이 나타나고 탄성계수가 낮아 과도한 처짐이 발생할 수 있으므로 한계상태 조건에 대한 적용성 검토가 필요하다. 한계상태에서 FRP 보강 콘크리트 의 휨 설계 시 ACI 440.1R은 FRP 보강근의 재료적 불확실성을 고려하여 환경감소계수와 강도감소계수를 모두 적용하여 휨강도가 크게 낮아진다. 따라서 본 연구에서는 국내·외 다양한 문헌을 조사하여 유효단면이차모멘트 제안식의 처짐 해석 결과와 실험결과를 비교하였으며, ACI 440.1R 및 Fib bulletin 40의 설계휨강도를 분석하였다. 실험 결과에 따른 휨강도는 ACI 440.1R에 비해 Fib bulletin 40의 설계휨강도와 유사한 경향이 확인되었으며, 인장지배단면에서 ACI 440.1R은 설계휨강도를 보수적으로 평가하는 것으로 나타났다.
현장타설말뚝이 주면저항력에 의해서만 지지되는 상황은 천공홀 바닥을 청소할 수 없어서 선단부 지지력의 반현 여부를 확신할 수 없을 때이다. 반대로, 신선한 기반암이 낮은 강도의 상부 재료 하부에 있는 경우는 암반에서의 선단지지력만으로 상부 하중을 지탱할 수 있으며, 상부 재료에서는 지지력 발현을 기대하지 않아도 된다. 그러나 신선암에서 일정 깊이 천공을 실시한 경우, 현장타설말뚝은 주면저항력과 선단지지력 모두를 기대할 수 있다. 암반에 근입된 현장타설말뚝의 거동에 관한 이론적 연구와 현장 시험을 통하여 작용 하중의 대부분이 통상 주면저항력에 의해서 지지되게 된다는 사실이 알려져 있다. 암-콘크리트 접촉면에서의 수직응력은 두 가지 기구에 의해 증가하게 된다. 먼저, 말뚝 상부에 작용하는 압축하중에 의해서 콘크리트는 탄성 다이레이션이 발생하고 두 번째로 거친 천공홀 표면에서 전단 변위를 통해서 접촉면의 역학적 다이레이션이 발생되게 된다. 수직 변위에 대한 근입부 주변 물질의 강성도가 일정하면, 작용하중이 증가함에 따라서 수직응력은 증가하게 되며 따라서, 전단강도의 증가 현상이 발생하게 된다. 본 연구에서는 수치해석을 통하여 암반에 근입된 현장타설말뚝의 주면부 거동특성을 조사하였다. 또한, 두부의 하중-침하량(선단부 침하량+말뚝의 탄성변형량) 관계가 비선형성을 띠는 원인 및 파괴기구를 충분히 조사함으로써 암반에 근입된 현장타설말뚝의 주면저항력에 영향을 미치는 요소들을 모두 고려하여 국내 풍화암 및 연암에 근입되는 현장타설말뚝의 설계차트를 제시하고 이를 검증하였다.
현행 강구조내진설계철학의 근거인 역량설계법(capacity design method)에 의할 때 중심가새골조의 에너지 소산요소인 가새가 인장항복하고 압축좌굴 할 때 보와 기둥은 탄성상태를 유지해야 한다. 중심가새골조의 대표적 형식인 역V형 가새골조의 경우 가새가 좌굴하면 인장가새와 압축가새 사이에 수직불균형력이 발생하여 보와 기둥에 추가적인 하중이 가해지므로 이를 반영하여 보 및 기둥 부재를 탄성설계해야 한다. 지진하중 발생시에 모든 가새가 동시에 좌굴하지 않는다는 것은 잘 알려져 있지만, 특정층의 좌굴발생 유무를 정확히 예견하는 방법은 아직 존재하지 않는다. 따라서 현행 설계기준에서는 모든 층에서의 동시 좌굴을 가정하여 보수적으로 설계하거나 시스템초과강도계수로 증폭된 특별지진하중에 대해 기둥부재를 탄성설계하는 경험적이고 우회적인 방법을 제시하고 있다. 이를 개선하기 위한 첫 번째 단계는 우선 지진 내습시에 좌굴발생이 예견되는 층을 정확히 예측하는 것이다. 본 논문에서는 1차모드 푸쉬오버해석, 고차모드 푸쉬오버해석, 선형고유치해석에 의해 좌굴층을 예측한 후 이를 토대로 가새좌굴이 기둥에 가하는 축력을 산정하는 세 가지의 새로운 방법, 즉 FMPM(First Mode Pushover Method), MMPM (Multi-Mode Pushover Method), MSBM(Mode Shape Based Method)을 제안하였다. 이 세 가지 방안의 핵심은 좌굴 포텐셜이 높은 것으로 감지된 층의 수직불균형력은 선형합산하고 그렇지 않은 층의 수직불균형력은 SRSS(square root of sum of squares)법에 의해 조합하여 기둥에 가해지는 축력을 산정하는 것이다. 3층에서 15층에 이르는 5개의 골조모델에 대해 20개 지진가속도기록을 입력으로 한 방대한 비선형동적해석을 수행하여 제시한 방안의 타탕성을 검증하였다. 세 방법에 의한 기둥설계 결과는 모두 현행 설계기준의 방법보다 기둥의 물량을 대폭 줄이면서도 기둥부재가 탄성상태를 유지하여 역량설계법의 철학을 만족시켰다. 특히 MSBM은 간단한 선형 고유치해석결과만을 이용하지만 본 연구에서 가장 정확한 축력산정법인 MMPM과 큰 차이를 보이지 않을 정도로 정확하다. 실무 여건에서도 사용 가능한 방법으로 MSBM을 추천한다.
시편 게이지 면적($길이{\;}{\times}{\;}폭$)의 이차원 크기효과가 T300/924 $[45/-45/0/90]_3s$ 탄소섬유/에폭시 적층판의 압축거동에 대해 조사하였다. 개조된 압축시험치구(ICSTM)와 좌굴방지장치가 $30mm{\;}{\times}{\;}30mm,{\;}50mm{\;}{\times}{\;}50mm,{\;}70mm{\;}{\times}{\;}70mm,{\;}90mm{\;}{\times}{\;}90mm$의 게이지 길이와 폭을 가진 시편들의 압축시험에 사용하였다. 모든 경우의 파괴들은 시편 게이지 길이 내에서 주로 갑자기 발생하였다. 파괴 후 분석결과는 $0^{\circ}$층의 섬유의 미소좌굴에 의해 파괴를 시작하여 최종파괴를 일으키는 임계파괴기구일 것으로 생각되었다. 이것은 매트릭스 지배적인 파괴를 의미하며, 초기섬유굴곡에 따라 파괴가 지배적으로 시작된다는 것을 말한다 이것은 또한 제작공정과 품질이 압축강도를 결정하는 중요한 역할을 한다고 볼 수 있다. 좌굴방지장치를 장착하고 시험할 때 장치의 볼트 조임 토크에 따라 시편과의 접촉마찰 등에 의해 실제 압축강도 보다 크게 나타나는 결과를 보였다. 좌굴방지장치의 영향을 유한요소법을 이용하여 해석한 결과 실제 압축강도 보다 7% 정도 크게 나타남을 확인하였다. 부가적으로 홀을 갖는 시편들의 압축시험도 수행되었다. 홀에 의한 국부응력집중이 적층판 강도에 지배적 요인이었다. 파괴강도는 홀 크기와 시편 폭이 증가할수록 감소하였으나 탄성응력집중계수로 예측된 값보다는 일반적으로 크게 나타났다. 이것은 사용된 복합재가 이상적인 취성재질이 아니라는 것을 의미하며 홀 주위에서 다소간의 응력이완이 발생한다고 볼 수 있다. X선 검사 사진분석에서 섬유좌굴과 층간분리형태의 손상이 파괴하중의 약 80%에서 홀 가장자리로부터 시작되었고 임계파괴크랙길이인 2-3mm의 불안정한 상태에 도달하기 전까지는 하중 증가와 더불어 안정되게 파괴가 진전되었다(시편의 기하학적 크기에 의존함). 이 손상과 파괴는 선형 cohesive zone 모델로 해석되었다. 노치없는 시편의 압축강도와 평면 파괴인성의 측정된 적층판 변수들을 사용하여 홀의 크기와 시편 폭의 함수로서 홀을 갖는 적층판의 압축강도를 성공적으로 예측하였다.
상악치열에서 제 1 소구치를 발거하고, 이 위치로 견치를 후방이동시킨 상태에서 retraction archwire를 사용하여 상악 4절치를 한 묶음으로 후방견인시켰을 때 초기에 나타나는 모든 힘 체계와 개개치아의 이동양상을 살펴보고 바람직하지 않은 치아이동을 감소시키기 위한 방안을 모색하고자 본 연구를 시행하였다. 먼저 유한요소법을 이용하여 상악 치아와 치근막의 해부학적 형태 및 생체적 특성을 컴퓨터로 재현시키고 모형화된 브라켓을 부착시킨 후, beam요소를 사용하여 5종의 retraction loop를 하나씩 부여한 다섯 가지의 탄선을 모형화하고, 브라켓과 탄선간에는 gap요소를 사용하여 모형화함으로써 전체 유한요소 모형을 완성하였다. loop의 형태, activation 의 양, gable bend와 torque의 조건에 따른 차이를 검토하기 위해, 각 조건을 변화시켜 loop를 activation시켰을 때 탄선이 발휘하는 힘과 모멘트, 치아이동의 변위를 3차원적으로 정량적 및 가시적으로 평가하고 비교, 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. tear-drop loop archwire사용시 각 치아의 근원심이동 및 설측이동이 발치공간 폐쇄에 도움이 되었으나, 바람직하지 못한 상하이동과 각 방향으로의 회전이동이 부가적으로 나타났다. 2.다섯 가지의 retraction archwire중 T-loop archwire에서 공간폐쇄에 도움이 되는 치아이동이 가장 작게 나타났으며, 각 방향으로의 회전이동 역시 가장 작게 나타났다. 3. tear-drop loop archwire에서 activation양을 증가시킴에 따라 공간폐쇄에 도움이 되는 치아이동이 점차 증가했으나, 바람직하지 못한 상하이동과 각 방향으로의 회전이동이 함께 증가했다. 4. tear-drop loop archwire에서 loop의 전후방에 gable bend부여시 전치에서 근원심방향의 치체이동에 도움이 되었으나, 모든 치아에서 상하이동과 각 방향으로의 회전이동이 함께 증가했다. 5. tear-drop loop aichwire의 절치부에 치근 설측 torque 부여시 이들 치아의 순설경사를 개선시키는 효과를 얻었으나, 그 반작용으로 견치 치관의 설측회전이 크게 증가했으며, 전치의 상하이동과 모든 치아에서 각 방향으로의 회전이동이 증가했다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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