• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.745-771
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• 2009

본 연구는 학생들의 곱셈 전략 발달 과정을 분석하기 위하여 초등학교 저학년의 곱셈 전략과 계산 자원 분석을 위한 틀을 계발하고 이 틀을 이용하여 초등학교 저학년생들의 곱셈 문제 해결 전략 발달 과정을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 학년과 수학 학습 수준에 따라 곱셈 전략 발달에 일정한 흐름이 있음을 확인하였다. 또, 곱셈의 교환 법칙이 두 자리 수를 포함하는 곱셈 문제에서 전략 발달에 중요한 역할을 한다는 것과, 곱셈 전략의 발달을 위해 곱셈 계산 자원의 획득이 반드시 선행되어야 한다는 사실을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.405-419
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• 2008

The purpose of this study is to find oui the effects of teaching mathematical concepts by designing and applying teaching and learning programs that takes into consideration the students' strong intelligence, through the teaching and learning strategies based on the multiple intelligences theory. For this study, developmental and experimental research was conducted. In the developmental research part of the study, teaching and learning programs for teaching the concept of multiplication were designed and the activities based on the multiple intelligences were chosen. On the other hand, in the experimental research part, the data acquired from the application of nonequivalent control group pretest-posttest design in the actual classes was processed and analyzed. The results above indicate that the teaching and learning program based on the multiple intelligences theory improved the students' overall understanding of mathematical concepts by providing various types of activities. In addition, this program helped students to increase their confidence and generate a positive attitude towards learning math.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제24권1호
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• pp.1-27
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• 2021

For elementary school children, learning the standard multiplication algorithm with accuracy, clarity, consistency, and efficiency is a daunting task. Nonetheless, what should be our expectation in procedural fluency, for example, in finding the product of 25 and 37 among fifth grade students? Collectively, has the mathematics education community emphasized the value of conceptual understanding to the detriment of procedural fluency? In addition to examining these questions, we survey multiplication algorithms throughout history and in textbooks and reconceptualize the standard multiplication algorithm by using a new tool called the Multiplication Aid Template.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.57-73
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• 2014

This study investigated the connections of mathematical thinking of students at the second, fourth, and sixth grades with regard to multiplication, fraction, and proportion, all of which have multiplicative structures. A paper-and-pencil test and subsequent interviews were conducted. The results showed that mathematical thinking including vertical thinking and relational thinking was commonly involved in multiplication, fraction, and proportion. On one hand, the insufficient understanding of preceding concepts had negative impact on learning subsequent concepts. On the other hand, learning the succeeding concepts helped students solve the problems related to the preceding concepts. By analyzing the connections between the preceding concepts and the succeeding concepts, this study provides instructional implications of teaching multiplication, fraction, and proportion.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.281-294
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• 2019

본 연구의 목적은 초등학교 3학년 2학기의 곱셈 학습에서 반성적 활동을 적용함으로써 학업성취도의 수학 학습과정 중에 나타나는 오류 및 처치 행동을 분석하는 데 있다. 연구참여하는 학생들에게 곱셈단원에 대하여 반성적 활동을 적용하여 수업을 재구성하여 진행하였다. 이들의 수학 학업성취도의 변화를 알아보기 위하여 사전 사후 검사를 실시하였고, 반성적 활동에서의 학습자의 오류 처치양상을 분석하기 위해 포커스 그룹의 수학적인 의사소통을 녹음하여 분석하였다. 그리고 오류 유형 및 오류 처치를 위하여 학생들의 활동지와 녹음된 대화를 분석하였다. 연구 결과, 반성적 활동을 적용한 경우 학습자의 수학학업성취도가 상승하였다. 두 자리 수의 곱셈을 학습할 때 오류 유형은 다양하게 나타났다. 그리고 반성적 활동은 학습자가 곱셈 알고리즘에 대해 반성하고 오류가 있는 계산을 분석하여 자신의 오류를 반성적으로 되돌아보고 처치하도록 돕게 됨을 확인하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권10호
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• pp.233-240
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• 2009

본 논문에서는 학습자의 흥미를 유도하기 위해 인간의 학습 과정과 유사하게 학습 진화되는 구구단 학습 기능성 게임을 제작하였다. 이 기능성 게임은 사용자인 구구단을 배우는 학습자가 교사적 위치에서 아바타를 학습시키는 은유를 이용하여 사용자가 학습되도록 구성하였다. 학습 진화 기술은 역전파 인공신경망을 이용하여 구성하였으나, 인공신경망의 학습 속도 문제를 분할 가중치 테이블 구조를 개발하여 개선하였다. 이렇게 구성된 엔진으로 학습 횟수 60~80번 정도에서 100% 학습률을 얻을 수 있었고, 또한 학습의 횟수에 따른 학습률이 기계적 상승을 하지 않고 학습시마다 다양한 비단조 형태로 증가하여 다양한 인간의 학습률과 유사하게 작동할 수 있었다.

• 정보교육학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.285-293
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• 2022

예상보다 길어진 코로나19 사태는 학생들의 수학 교과 기초학력에 적지 않은 손상을 끼쳤다. 본 논문에서는 학생들의 기초 곱셈 연산 능력 개선에 도움을 줄 수 있는 곱셈구구 연습 애플리케이션을 클라우드에 기반하여 개발하였으며, 학생 개별 맞춤형 지도를 위해 데이터 시각화 기술을 접목시켜 교사의 피드백을 돕고자 하였다. 구글에서 개발한 Flutter framework, Google Cloud, Google Sheets를 통합적으로 활용하여 애플리케이션의 성능을 높였다. K광역시 소재 초등학교 6학년 72명의 학생들이 본 애플리케이션을 일주일간 곱셈구구 활동에 활용한 결과, 학생들의 곱셈구구 소요 시간이 초기에 비해 28%이상 감소한 가운데, 학생들의 학습 데이터가 오류없이 정교하게 수집된 것을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 Flutter framework를 통해 진행한 개발 사례가 다른 교육용 학습 애플리케이션 개발로 이어질 수 있기를 희망한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.475-496
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• 2018

소수의 곱셈은 계산방법에 있어 자연수 곱셈과의 유사성 때문에 학생들이 쉽게 이해할 것이라고 기대하지만 학생들은 소수의 곱셈에서 많은 오류를 보인다. 이는 개념적인 이해보다 기능적인 숙달에 치중한 결과라고 할 수 있다. 본 연구는 소수의 곱셈 단원을 효과적으로 구성하기 위한 기초연구로서 제7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 소수의 곱셈 단원의 성취기준, 교수학습 및 평가 상의 유의점, 지도내용 및 방법을 분석하였고, 2009 개정 교육과정까지 교육과정별 해당 교과서의 차시 구성 및 교과서별 활동을 분석하였다. 또한 소수의 곱셈과 관련된 개론서 및 논문을 분석하여 소수의 곱셈에 대한 학생들의 이해 실태 및 소수의 곱셈을 지도하기 위한 지도 방안을 살펴보고 공통적으로 제시된 방안을 요목화하였다. 분석 결과, 다음의 세 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 의미 있는 어림 지도가 필요하다. 둘째, 소수 곱셈의 의미에 적합한 시각적 모델을 제시해 줄 필요가 있다. 셋째, 소수의 곱셈 알고리즘을 형식화하는 과정을 다양화할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.293-309
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• 2012

자연수의 곱셈 계산법은 초등학교 수학의 가장 기본적인 주제 중 하나이며, 계산법의 숙달과 계산 원리의 이해는 중요한 교육 목적이다. 이 논문에서는 우리나라, 미국, 싱가포르, 일본의 초등학교 수학교과서의 관련 단원을 분석 비교하여 곱셈 계산 지도에 대한 유용한 교수학적 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 분석 결과, 세 수의 곱셈, '${\times}10$'의 지도, '${\times}$(몇십)'의 지도에서 나라별로 차이가 나타난다는 점이 확인되었다. 이러한 분석 결과를 토대로 하여 시사점을 제안하였다.

• 전기전자학회논문지
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• 제24권3호
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• pp.895-900
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• 2020

본 논문에서 BSPE는 전력이 많이 소모되는 기존의 곱셈 알고리즘을 대체했다. Bit-serial Multiplier를 이용해 하드웨어 자원을 줄였으며, 메모리 사용량을 줄이기 위해 가변적인 정수 형태의 데이터를 사용한다. 또한, 부분 합을 더하는 MOA(Multi Operand Adder)에 LOA(Lower-part OR Approximation)를 적용해서 MOA의 자원 사용량 및 전력사용량을 줄였다. 따라서 기존 MBS(Multiplication by Barrel Shifter)보다 하드웨어 자원과 전력이 각각 44%와 42%가 감소했다. 또한, BSPE Core를 위한 hardware architecture design을 제안한다.