• 대한수학회지
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• 제49권3호
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• pp.475-491
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• 2012

In 1950 a class of generalized Petersen graphs was introduced by Coxeter and around 1970 popularized by Frucht, Graver and Watkins. The family of $I$-graphs mentioned in 1988 by Bouwer et al. represents a slight further albeit important generalization of the renowned Petersen graph. We show that each $I$-graph $I(n,j,k)$ admits a unit-distance representation in the Euclidean plane. This implies that each generalized Petersen graph admits a unit-distance representation in the Euclidean plane. In particular, we show that every $I$-graph $I(n,j,k)$ has an isomorphic $I$-graph that admits a unit-distance representation in the Euclidean plane with a $n$-fold rotational symmetry, with the exception of the families $I(n,j,j)$ and $I(12m,m,5m)$, $m{\geq}1$. We also provide unit-distance representations for these graphs.

• 한국수학사학회지
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• 제18권1호
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• pp.103-110
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• 2005

스위스 수학자 오일러에 의하여 해결된 쾨니히스베르크의 다리문제에 대한 역사적 배경과 그 응용으로서 그래프의 컴퓨터 표현에 대하여 간단한 예를 통하여 행렬로 표현하였고 오일러 회로에 의한 행렬 표현을 연구해 보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.127-141
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• 2016

본 연구는 Chauvat의 그래프 사용 모드에 근거하여 고등학교 1학년 학생의 이차함수 문제해결에서 나타나는 그래프 표상의 사용 모드를 분석하고자 한다. 이 분석으로부터 Bannister (2014)의 표상의 유연성을 통해 연구 참여 학생들의 이차함수 이해 정도를 조사하였다. 그 결과 고등학교 1학년 학생들이 주로 사용하는 그래프 표상 모드는 계산 도표학적 모드이며, 조작적 모드를 사용할 경우에는 오류를 발생하는 것을 알 수 있었다. 그리고 함수의 이해를 대상과 과정 관점에서 표상의 사용으로 분류한 Bannister(2014)의 유연성의 분류에서는 과정 관점으로 함수를 이해하고 두 표상 사이에 조작이 일어나지 않는 경직된 형태를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 교실에서 학생들을 위한 그래프 표상 사용에 대한 교육 및 다양한 관점으로 함수를 이해할 수 있는 교수 -학습 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 보인다.

• 로봇학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.178-184
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• 2014

Tendon driven robot mechanisms have many advantages such as allowing miniaturization and light-weight designs and/or enhancing flexibility in the design of structures. When designing or analyzing tendon driven mechanisms, it is important to determine how the tendons should be connected and whether the designed mechanism is easily controllable. Graph representation is useful to view and analyze such tendon driven mechanisms that are complicatedly interconnected between mechanical elements. In this paper, we propose a method of generalized graph representation that provides us with an intuitive analysis tool not only for tendon driven manipulators, but also various other kinds of mechanical systems which are combined with tendons. This method leads us to easily obtain structure matrix - which is the one of the most important steps in analyzing tendon driven mechanisms.

• 한국전기전자재료학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.37-45
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• 2002

We described a method of resonant mode identification in dielectric-disc loaded cylindrical cavity resonators. The characteristic equations are solved using the ContourPlot graph of Mathematica. Contour graph method uses graphical method. It is comparable with numerical method. The numerical method is very difficult mode identification. The analysis is based on the approximated electromagnetic representation which is only concentrated on the calculation of resonant frequencies, and a mode identification of resonant frequencies has not been covered. However, It is possible to calculate precise resonant frequencies and to identify the mode of resonant frequencies using the contour graph method. The contour graph method is not a method using approximated representation of electromagnetic field variation at the outer area of dielectric in the resonators. It is a method using enact representation.

• 로봇학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.196-202
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• 2024

The ability to understand given environments and plan a sequence of actions leading to goal state is crucial for personal service robots. With recent advancements in deep learning, numerous studies have proposed methods for state representation in planning. However, previous works lack explicit information about relationships between objects when the state observation is converted to a single visual embedding containing all state information. In this paper, we introduce graph-based state representation that incorporates both object and relationship features. To leverage these advantages in addressing the task planning problem, we propose a Graph Neural Network (GNN)-based subgoal prediction model. This model can extract rich information about object and their interconnected relationships from given state graph. Moreover, a search-based algorithm is integrated with pre-trained subgoal prediction model and state transition module to explore diverse states and find proper sequence of subgoals. The proposed method is trained with synthetic task dataset collected in simulation environment, demonstrating a higher success rate with fewer additional searches compared to baseline methods.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제11권4호
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• pp.238-246
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• 2011

This paper proposes a new semantic representation and its associated similarity measure. The representation expresses textual context observed in a context of a certain term as a network where nodes are terms and edges are the number of cooccurrences between connected terms. To compare terms represented in networks, a graph kernel is adopted as a similarity measure. The proposed representation has two notable merits compared with previous semantic representations. First, it can process polysemous words in a better way than a vector representation. A network of a polysemous term is regarded as a combination of sub-networks that represent senses and the appropriate sub-network is identified by context before compared by the kernel. Second, the representation permits not only words but also senses or contexts to be represented directly from corresponding set of terms. The validity of the representation and its similarity measure is evaluated with two tasks: synonym test and unsupervised word sense disambiguation. The method performed well and could compete with the state-of-the-art unsupervised methods.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제13권2호
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• pp.6-10
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• 1974

We consider 'ordinary' graphs: that is, finite undirected graphs with no loops or multiple edges. An intersection representation of a graph G is a function r from V(G), the set of vertices of G, into a family of sets S such that distinct points $\chi$$_{\alpha}$ and $\chi$$_{\beta}$/ of V(G) are. neighbors in G precisely when ${\gamma}$($\chi$$_{\alpha}$)∩${\gamma}$($\chi$$_{\beta}$/)$\neq$ø, A graph G is a rigid circuit grouph if every cycle in G has at least one triangular chord in G. In this paper we consider the main theorem; A graph G has an intersection representation by arcs on an acyclic graph if and only if is a normal rigid circuit graph.uit graph.d circuit graph.uit graph.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권10호
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• pp.2567-2574
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• 1998

소프트웨어 공학 기법과 툴들은 제어 흐름 그래프, 프로그램 종속성 그래프, 시스템 종속성 그래프와 같은 프로그램의 그래픽한 표현에 의존한다. 본 논문은 기존의 객체지향 프로그램의 표현방법의 복잡하고 중복된 표현의 문제점을 개선하여 새로운 객체 지향 프로그램 종속성 그래프를 제안한다. 객체지향 프로그램 종속성 그래프는 클래스 종속성 그래프와 클래스 계층구조 그래프, 그리고 프로시듀어 종속성 그래프로 구성된다. 제안된 객체지향 프로그램 종속성 그래프는 기존의 방법에 비해 그 표현이 간결할 뿐만 아니라, 쉽게 확장이 가능하여 프로그램이 점진적으로 개발되는 경우에도 사용할 수 있다. 뿐만 아니라 프로그램에 대한 동적 정보를 제공할수 있도록 확장될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.403-422
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• 2019

2015 개정 중학교 1학년 수학 교과서 총 10종을 대상으로 분석틀에 근거하여 교과서 체제별로 그래프의 표현과 해석에 관한 요소를 빈도 분석하고 교차분석 하였으며, 그래프 내용에 관한 학생들의 만족도를 조사하였다. 그 결과, 전반적으로 교과서에 그래프의 표현보다 해석에 관한 문항이 더 많이 수록되어 있으며, 또 학생들은 그래프 단원에 학습 효과는 보였지만 해당 학습에 관한 감동 여부에는 중립적인 반응을 보였다.