• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제16권4호
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• pp.217-232
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• 2012

While many studies on early algebra have been conducted, there have been only a few studies on the operation sense as the fundamental element of algebraic thinking, especially the fraction operation sense. This study explored the dimensions of fraction operation sense and then investigated students' fraction operation sense. A total of 183 of sixth graders were surveyed and 5 students who showed high operation sense were clinically interviewed in order to analyze their algebraic thinking in detail. The results showed that students had a tendency to use direct calculation or employ inappropriate operation sense rather than to use the structure of operation or the relation between operations on the basis of algebraic thinking. This study implies that explicit instruction on early algebra is necessary from the elementary school years.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.59-75
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• 2017

본 연구는 전국 초등학교 6학년 432명을 대상으로 분수 조작 능력과 분수 스킴 형성에 대해 조사하여 그 실태를 살펴보았고, 분수 조작과 스킴의 관계를 정량적으로 분석하였다. 학생들은 분할보다 반복 조작을 상대적으로 어려워하는 것으로 나타났으며, 반복보다 분할을 먼저 구성하는 학생들이 더 많았다. Steffe의 분수 위계에 따라 스킴이 높아질수록 형성률이 낮아지는 양상을 보였고, 특히, 분할 단위 분수 스킴(PUFS)은 형성되어 있지만, 단위분수를 반복하지 못해서 분할 분수 스킴(PFS)을 형성하지 못한 학생들이 많았다. 또한 분수 조작과 스킴은 서로 높은 연관성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 본 논문은 이러한 연구 결과를 바탕으로 분수 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.409-435
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들이 가장 어려워하는 연산 중 하나인 분수 연산관련 서술형 평가 문항에서 나타내는 연산 능력과 오류 유형을 살펴봄으로써 초등학교 현장에서의 분수 연산에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 연구 결과, 연구참여자들은 분수의 덧셈과 뺄셈 연산 보다 분수의 곱셈 연산 능력이 낮게 나타났다. 또한 서술형 평가 문항에 다양한 오류 유형이 나타났는데, 연산 능력별 차이에서는 상 집단 학생들은 '풀이 과정의 비약', 중 집단과 하 집단에서는 모두 '문항 이해의 오류'로 나타났다. 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 연산 능력은 분수의 곱셈 연산 능력에 영향을 주는 것으로 나타났는데, '문항에 대한 이해'와 '풀이 과정에 대한 이해'에서 나타난 오류가 곱셈 연산 능력에 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.71-91
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• 2009

본 논문은 기본적인 계산능력이 뛰어난 초등학교 6학년 학생 2명을 대상으로 분수 나눗셈 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 연산 감각을 분석하였다. 구체적으로 학생들이 분수 나눗셈의 다양한 의미와 모델을 어떻게 이해하고 있는지, 분수 나눗셈 알고리듬의 의미를 어떻게 이해하고 있는지, 그리고 이러한 연산의 의미와 성질을 어떻게 응용하는지에 대해 임상 면담을 통해 면밀하게 탐색하였다. 구체적인 에피소드를 바탕으로 연산감각의 구성요소별로 두 학생의 질적 차이를 분석하고, 이를 기초로 하여 초등학교 고학년에서 연산 감각 자체를 보다 집중적으로 조명해 볼 필요가 있다는 점을 강조하였다.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제14권6호
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• pp.50-56
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• 2006

Residual gas fraction in a combustion process is very crucial to improve combustion and cyclic variations. Especially, the residual gas fraction is strongly affected by backflow of the residual gas during the valve overlap period in an idle operation. Therefore, it is one of the most interesting that valve timings can affect flow characteristics of gas exchange process, especially during idle operation. This analysis investigates residual gas fraction with respect to valve timing changes which is critical for combustion efficiency and engine performance. Flow characteristics of residual gas by changing intake and exhaust valve timing are calculated by CFD methodology during an idle operation in an SI engine. It is analyzed that retarded EVO and advanced IVO results in the increase of valve overlap period and consequently, residual gas fraction. Futhermore, changes in IVO have stronger effects on variation of residual gas fraction.

• East Asian mathematical journal
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• 제40권2호
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• pp.183-207
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• 2024

This study is a case study that considered fractional senses and fraction operation abilities for 107 gifted students in elementary school classes. In order to find out the fractional sense, in the first question comparing the sizes of fractions 2/3 and 4/5, the students showed a variety of strategies, but the utilization rate of strategies excluding reduction to a common denominator did not exceed 50%. The second question can be solved by using the first question. It is a problem of finding two fractions by selecting four from six numbers 1, 3, 4, 5, 6, and 7 to create two fractions of which sum does not exceed 1. The percentage of correct answers to this question was about 27% (29 out of 107). Only 5 out of 29 students found answers using the first question, and the rest of the students sought answers through trial and error in various calculations. It shows that the item arrangement method from a deductive perspective has no significant effect on elementary school students. The percentage of correct answers was about 27% in the questions to find out the fraction operation ability-the question of drawing a 4/3 bar using a given 3/8-sized bar and 30.7% (23 out of 75) of the students who had wrong answers showed insufficient splitting operation. In addition, it has been shown that the operation of partitioning and iterating to form numerical senses and fractional concepts related to the fractions of the students has no significant impact.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제7권1호
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• pp.31-41
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• 2003

Representation has been main topic in teaching and learning mathematics for a long time. Moreover, teachers' deficiency of representation about fraction results in teaching algorithms without conceptual understanding. So, this paper was conducted to investigate and analysize the elementary preservice mathematics teachers' representation about fraction. 38 elementary preservice mathematics teachers participated in this study. This study results showed that, the only model of a fraction that was familiar to the preservice teachers was the part of whole one. And research showed that, they solved the problems about fraction well using algorithms but seldom express the sentence which illustrates the meaning of the operation by a fraction. Specially, the division aspect of a fraction was not familiar nor readily accepted. It menas that preservice teachers are used to using algorithms without a conceptual understanding of the meaning of the operation by a fraction. This results give us some implications. Most of all, teaching programs in preservice mathematics teachers education have to devise to form a network among the concepts in relation to fraction. And we must emphasize how to teach and what to teach in preservice mathematics teachers education course. Finally, we have to invent the various materials which can be used to educate both preservice teachers and elementary school students. If we want to improve the mathematical ability of students, we will concentrate preservice teachers education.

• 공업화학
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• 제29권6호
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• pp.799-804
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• 2018

결정화조작에 의해 접촉분해경유(LCO) 유분 중에 함유된 2,6-디메틸나프탈렌(2,6-DMN)의 분리 정제를 검토했다. LCO 유분을 원료로, 이소프로필알코올을 결정화 용매로 각각 사용하여 solute crystallization (SC)을 수행했다. 결정화 조작온도의 상승과 용매/원료의 체적비(S/F)의 증가는 2,6-DMN의 순도를 향상시켰으나, 역으로 수율의 저하를 초래시켰다. LCO 유분(13.9% 2,6-DMN)과 이소프로필알코올을 사용한 SC, SC에 의해 회수한 결정과 메틸아세테이트를 사용한 re-crystallization 1 (RC 1), RC 1에 의해 회수한 결정과 메틸아세테이트를 사용한 RC 2의 3단계로 결정화조작을 행한 결과, 19.5%의 수율로 99.9% 2,6-DMN의 결정을 회수할 수 있었다. SC, RC 1, RC 2의 각 조작을 통해 얻어진 실험적 결과를 이용하여 LCO 유분 중에 함유된 2-6-DMN의 분리 정제공정을 검토했다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.151-170
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• 2009

초등학생에게 분수는 추상적인 개념이며 형식화된 이해를 요구하는, 핵심적인 수학적 기초 내용이다. 초등학교 수학에서 중학교 수학으로 연계되는 내용의 위계 구조상 적지 않은 영향력을 끼치는 내용 중 하나가 초등수학에서의 분수 학습일 것이다. 이에 본 연구에서는 초등학교 6학년생에게 나타난 분수 개념에 대한 이해와 오류를 분석하고 초등학교 학생이 가장 어려워하는 분수 나눗셈에 대한 표현 능력을 살펴봄으로써 초등수학에서의 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.237-255
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학생들의 소수 개념에 대한 이해 정도와 소수 연산에 대한 수행 능력을 분석하여 소수 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻고자 함이다. 이를 위해 조사연구를 실시하였고, 156명의 6학년 학생들을 대상으로 하였다. 결과 분석은 각 문항별 정답률과 오류가 많이 발생하는 요소를 살펴보았다. 검사 결과, 초등학생들의 소수 개념과 그 연산에서 85.64%의 정답률을 나타냈고, 소수 개념(89.23%), 덧셈(89.84%), 뺄셈(89.56%) 영역보다 소수의 곱셈(80.73%)과 나눗셈(78.85%) 영역에서 낮은 이해도를 보였다. 소수 개념과 그 연산에 대한 학습이 진행될수록 학습 격차가 더 커진다는 것을 알 수 있었기에 낮은 학년에서부터 점진적으로 학습결손을 줄여주려는 노력이 필요하다. 이에 학습 결손을 해소하기 위한 프로그램이 필요하며, 소수의 교수 학습도 개념과 원리를 중시하는 방향으로 바뀌어야 할 것이다.