• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제34권2호
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• pp.283-291
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• 1994

• 호남수학학술지
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• 제41권4호
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• pp.769-780
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• 2019

We introduce anti-invariant Riemannian submersions from almost paracontact Riemannian manifolds onto Riemannian manifolds. We give an example, investigate the geometry of foliations which are arisen from the definition of a Riemannian submersion and check the harmonicity of such submersions.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제63권4호
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• pp.593-610
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• 2023

In this paper, we prove the generalized Chen's conjecture for (𝓕, 𝓕')-biharmonic maps, such maps are critical points of the transversal bienergy functional.

• 한국지구과학회지
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• 제21권4호
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• pp.437-448
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• 2000

강원도 영월 남부 지역의 청림 일대와 충북 가창산 일대에는 중기 석탄기의 갑산층이 북북서 방향으로 길게 분포한다. 이 연구는 갑산층 내의 석회암의 구성 입자와 조직 및 지화학적 특징, 그리고 석회암의 부존 상태를 규제하는 지질구조를 파악하기 위해 수행되었다. 갑산층의 석회암은 대체로 담회색 내지 담갈색을 띠며, 세립질의 치밀한 조직을 갖는다. 석회암의 구성 입자는 해백합, 유공충, 방추충, 개형충, 복족류 등의 파편으로 이루어졌다. 부분적으로 재결정 작용을 받아 세립의 결정질 방해석으로 이루어지기도 한다. 갑산층 석회암의 CaO, MgO, Al$_2$O$_3$, Fe$_2$O$_3$ 및 SiO$_2$의 함량을 분석한 결과 CaO 함량의 범위는 49.78 - 60.63%이며, MgO는0.74에서 4.63% 까지 변화한다. Al$_2$O$_3$와 Fe$_2$O$_3$는 각각 0.02${\sim}$0.55%, 0.02${\sim}$0.84% 까지 변화한다. 이들은 CaO의 함량이 비슷한 경우 이들의 값도 매우 비슷한 양상을 보여 준다. SiO$_2$는 대부분이 1.55${\sim}$4.80% 범위 내에서 변화하나 일부 시료에서 6% 이상의 높은 값을 나타낸다. CaO의 함량을 기준으로 할 때 석회암은 크게 49.78${\sim}$56.26%(A군)와 59.36${\sim}$60.38%(B군)의 범위 내에 분포하는 2개의 군으로 구분된다. A군의 석회암은 CaO의 함량 변화에 따라 Al$_2$O$_3$, Fe$_2$O$_3$ 및 SiO$_2$는 매우 불규칙하게 변화하며, MgO는 대체로 거의 비슷한 값을 갖는다. B군의 석회암 경우 MgO, Al$_2$O$_3$, Fe$_2$O$_3$ 및 SiO$_2$는 매우 비슷한 값을 나타내는 특징을 보여 준다. 연구 지역의 갑산층 석회석 자원의 부존 상태를 규제하는 지질구조 요소들은 적어도 다섯 번의 변형작용에 의해 형성되었다. 첫 번째 변형작용은 등사습곡구조를 형성시켰으며, 연구 지역 전역에 걸쳐 발달된 층리면과 평행한 엽리는 축면엽리로서 축을 갖는 노두규모의 습곡구조와 그와 관련된 축면엽리, 파랑습곡구조, 파랑엽리, 교차선구조 등의 지질구조 요소를 형성하였다. 세 번째 변형작용 동안에는 압축응력축의 방향이 대체로 동서 방향으로 바뀌었으며, 노두규모의 습곡구조, 파랑습곡구조, 파랑엽리, 교차선구조 등의 지질구조 요소를 형성하였다. 네 번째 변형작용은 세 번째 변형작용과 동일한 응력환경하에서 거의 연속해서 일어난 것으로 여겨지며, 지질도 규모의 향사구조 및 배사구조를 형성하였다. 다섯 번째 변형작용은 네 단계의 변형작용 중에 형성된 지질구조 요소들을 절단하는 취성 단층운동으로 특징된다. 이 중에서 갑산층 석회암의 분포는 첫 번째 변형작용 중에 형성된 등사습곡과 네 번째 변형작용 중에 형성된 지질도 규모의 향사 및 배사구조에 의해 지배되고 있다.

• 암석학회지
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• 제23권2호
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• pp.105-117
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• 2014

옥천변성대의 북동 선단부에 위치하는 충청북도 제천시 봉화재 지역은 옥천누층군과 조선누층군이 분포한다. 본 논문은 중첩 변형된 주요 암석 및 미구조의 기하학적 운동학적 특성과 선후관계로부터 봉화재 지역의 지질구조를 연구하였다. 광역엽리의 대부분은 S0 층리가 아닌 신장된 광물들의 정향배열에 의해 정의되는 S0-1의 복합엽리로 나타나고, 일부는 불용해성 불투명 광물과 벽개 라멜라의 정향배열로 정의되는 S0-1-2 복합엽리로 인지된다. 연구지역의 지질구조는 북북동-남남서 방향의 D1 압축작용, 동-서 방향의 D2 압축작용, 남-북 방향의 D3 압축작용 등 적어도 세 번의 변형단계를 거쳐 형성되었다. 조선누층군과 옥천누층군 구성지층의 대상 분포방향과 유사한 S0-1 복합엽리는 D2 변형 이전에 서북서 방향이었으나, D2 변형에 의해 S2 엽리와 평행한 남-북 방향으로 재배열되었고, D3 변형에 의해 현재와 같이 북서, 북동, 남-북 방향으로 재배열되었다. 변형단계별 구조적 특성과 변형작용사는 연구지역의 조선누층군과 옥천누층군이 북북서 방향으로 연장되는 부산지역 동부 영역과 매우 유사하고, 이들 연구결과는 옥천변성대 북동 선단부의 지구조 발달과정을 해석하는데 매우 유용하게 활용될 것으로 기대된다.

• 암석학회지
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• 제24권3호
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• pp.209-231
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• 2015

화강암 석산에서는 '결'이라고 지칭되는 분리되기 용이한 면을 따라 채석이 이루어진다. 이러한 결의 방향성과 발달 특징은 채석의 효율성과 관련되므로 석산에서 채굴방향을 결정함에 있어 고려해야할 가장 중요한 요인이다. 이번 연구에서는 한반도 남부 거창지역에 분포하는 화강암 석산(JS기업, SD개발, AR석재, GD산업, BW무역, MD기업사)들을 대상으로 대자율이방성 방법을 적용하여 석재의 자기미세구조를 해석하였으며, 이로부터 석재 결과의 연관성 및 파악방법에 대해 논의하였다. 평균대자율 분석, 고온대자율 실험 그리고 자기이력곡선 분석 결과, 화강암 석재의 대자율이방성을 지배하는 주자성광물은 티탄함량이 적은 다자구 및 위단자구의 자철석으로 해석된다. 대자율이방성 측정 결과, 6개 석산 모두에서 체계적인 방향성의 자기엽리구조가 발달하며, 자기엽리구조는 대부분 거의 수직에 가까운 고각의 경사를 가진다. 자기엽리구조는 대부분 석산에서 석재의 2번 결과 매우 유사한 방향성을 보인다. 예외적으로 다른 석산에 비해 $P_J$ 값이 높아 미세구조의 발달이 현저한 BW무역에서의 자기엽리구조는 1번 결과 거의 평행하다. 이상의 결과들은 화강암 석재의 결은 광물결정들의 모양 및 배열상태, 즉 암석미세구조와 밀접하게 관련됨을 지시하고 있어, 대자율이방성을 이용한 자기미세구조 분석은 석재 결의 방향성을 측정하는 정량적이고 효과적인 하나의 방법이 될 수 있음을 알려준다.

• 대한수학회지
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• 제42권6호
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• pp.1169-1186
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• 2005

We study the properties of the transversal Killing and twistor spinors for a Riemannian foliation with a transverse spin structure. And we investigate the relations between them. As an application, we give a new lower bound for the eigenvalues of the basic Dirac operator by using the transversal twistor operator.

• 대한수학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.165-173
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• 2017

In this paper, we prove that the automorphism group of a quasi-homogeneous properly convex affine domain in ${\mathbb{R}_n}$ acts transitively on the set of all the extreme points of the domain. This set is equal to the set of all the asymptotic cone points coming from the asymptotic foliation of the domain and thus it is a homogeneous submanifold of ${\mathbb{R}_n}$.

• 대한수학회보
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• 제55권4호
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• pp.1273-1283
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• 2018

Let ($M,{\mathcal{F}}$) be a closed, oriented Riemannian manifold of a foliation ${\mathcal{F}}$ with a nonisometric transversal conformal field. Then ($M,{\mathcal{F}}$) is transversally isometric to the sphere under some transversal concircular curvature conditions.

• 대한수학회논문집
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• 제27권3호
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• pp.591-602
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• 2012

In present paper we establish conditions for the integrability of various distributions of GCR-lightlike submanifolds and obtain conditions for the distributions to define totally geodesic foliations in GCR-lightlike submanifolds.