• 제목/요약/키워드: ergodic

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Mean ergodic theorem and multiplicative cocycles

  • Choe, Geon H.
    • 대한수학회보
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    • 제33권1호
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    • pp.57-64
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    • 1996
  • Let $(X, B, \mu)$ be a probability space. Then we say $\tau : X \to X$ is a measure-preserving transformation if $\mu(\tau^{-1} E) = \mu(E)$. and we call it an ergodic transformation if $\mu(\tau^{-1}E\DeltaE) = 0$ for a measurable subset E implies $\mu(E) = 0$. An equivalent definition is that constant functions are the only $\tau$-invariant functions.

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Existence Condition for the Stationary Ergodic New Laplace Autoregressive Model of order p-NLAR(p)

  • Kim, Won-Kyung;Lynne Billard
    • Journal of the Korean Statistical Society
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    • 제26권4호
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    • pp.521-530
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    • 1997
  • The new Laplace autoregressive model of order 2-NLAR92) studied by Dewald and Lewis (1985) is extended to the p-th order model-NLAR(p). A necessary and sufficient condition for the existence of an innovation sequence and a stationary ergodic NLAR(p) model is obtained. It is shown that the distribution of the innovation sequence is given by the probabilistic mixture of independent Laplace distributions and a degenrate distribution.

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ERGODIC SHADOWING, $\underline{d}$-SHADOWING AND EVENTUAL SHADOWING IN TOPOLOGICAL SPACES

  • Sonika, Akoijam;Khundrakpam Binod, Mangang
    • Nonlinear Functional Analysis and Applications
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    • 제27권4호
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    • pp.839-853
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    • 2022
  • We define the notions of ergodic shadowing property, $\underline{d}$-shadowing property and eventual shadowing property in terms of the topology of the phase space. Secondly we define these notions in terms of the compatible uniformity of the phase space. When the phase space is a compact Hausdorff space, we establish the equivalence of the corresponding definitions of the topological approach and the uniformity approach. In case the phase space is a compact metric space, the notions of ergodic shadowing property, $\underline{d}$-shadowing property and eventual shadowing property defined in terms of topology and uniformity are equivalent to their respective standard definitions.

다중 사용자 Massive MIMO 시스템의 파일럿 오버헤드를 고려한 최적 기지국 안테나 수 및 사용자 수 분석 (Optimal Numbers of Base Station Antennas and Users in Multiuser Massive MIMO Systems with Pilot Overhead)

  • 정민채;최수용
    • 한국통신학회논문지
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    • 제41권11호
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    • pp.1630-1638
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    • 2016
  • 본 논문에서는 다중 사용자(multiuser)가 다수의 기지국 안테나(MIMO, Multiple-Input and Multiple-Output)를 동시에 사용하는 다중 사용자 massive MIMO 시스템 환경을 고려한다. 다중 사용자를 동시에 지원하기 위해 기지국에서는 ZFBF(Zero-Forcing Beamforming) 기법을 고려하고 수신 신호 검출을 위해 파일럿 신호를 고려한 하향 링크 프레임 구조를 적용하여 평균 셀 용량을 도출한다. 평균 셀 용량은 기지국 안테나 수 및 사용자 수에 대해 오목 함수 (concave function)임을 수식적으로 증명하고, 오목 함수 특징을 통해 최적의 기지국 안테나 수 및 사용자 수를 도출한다. 실험 결과를 통해 수식적으로 도출한 최적 값을 검증하고, 최적값 기반의 평균 셀 용량은 송신 SNR(Signal to Noise Ratio)에 비례하여 증가함을 확인할 수 있다.

비가시선 채널에서 이중 편파 안테나 시스템의 용량 증대 (Capacity Improvement of Dual-Polarized Antenna Systems in Non-Line-of-Sight Channels)

  • 신창용
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제16권7호
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    • pp.4918-4924
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    • 2015
  • 본 논문은 비가시선 채널 환경에서 이중 편파 안테나를 이용하여 두 명의 사용자에게 데이터를 전송하는 시스템의 전송 용량 향상 방안을 고려한다. 이것을 위해 이 시스템의 멀티캐스트 및 유니캐스트 평균 채널 용량의 상한 분석을 수행하여 평균 채널 용량을 최대화하는 복소 교차 편파 식별도의 조절 조건을 제안한다. 또한 최대 평균 채널 용량에 근접한 성능을 달성하면서 동시에 시스템 복잡도를 줄일 수 있는 복소 교차 편파 식별도 조절 조건 역시 제시한다. 마지막으로 시뮬레이션 기반 성능 검증을 통해 제안한 조절 조건을 이용하는 시스템이 현존하는 복소 교차 편파 식별도 조절 조건을 포함한 다양한 다른 조절 조건을 채용하는 시스템 보다 높은 주파수 이용 효율을 획득할 수 있음을 보인다.

SYMBOLIC DYNAMICS AND UNIFORM DISTRIBUTION MODULO 2

  • Choe, Geon H.
    • 대한수학회논문집
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    • 제9권4호
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    • pp.881-889
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    • 1994
  • Let ($X, \Beta, \mu$) be a measure space with the $\sigma$-algebra $\Beta$ and the probability measure $\mu$. Throughouth this article set equalities and inclusions are understood as being so modulo measure zero sets. A transformation T defined on a probability space X is said to be measure preserving if $\mu(T^{-1}E) = \mu(E)$ for $E \in B$. It is said to be ergodic if $\mu(E) = 0$ or i whenever $T^{-1}E = E$ for $E \in B$. Consider the sequence ${x, Tx, T^2x,...}$ for $x \in X$. One may ask the following questions: What is the relative frequency of the points $T^nx$ which visit the set E\ulcorner Birkhoff Ergodic Theorem states that for an ergodic transformation T the time average $lim_{n \to \infty}(1/N)\sum^{N-1}_{n=0}{f(T^nx)}$ equals for almost every x the space average $(1/\mu(X)) \int_X f(x)d\mu(x)$. In the special case when f is the characteristic function $\chi E$ of a set E and T is ergodic we have the following formula for the frequency of visits of T-iterates to E : $$ lim_{N \to \infty} \frac{$\mid${n : T^n x \in E, 0 \leq n $\mid$}{N} = \mu(E) $$ for almost all $x \in X$ where $$\mid$\cdot$\mid$$ denotes cardinality of a set. For the details, see [8], [10].

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Nakagami-m 페이딩 채널에서 GCIODs로 얻은 STBCs의 에르고딕 용량에 대한 연구 (On the Ergodic Capacity of STBCs from GCIODs over Nakagami-m Fading Channels)

  • 이후진;정영모
    • 한국통신학회논문지
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    • 제35권5C호
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    • pp.415-422
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    • 2010
  • 본 논문에서는 주파수 비선택성이고 준정적인 동일 분포 독립 Nakagami-m 페이딩 채널에서 GLCODs(Generalized Linear Complex Orthogonal Designs)와 GCIODs(Generalized Coordinate Interleaved Orthogonal Designs)로 얻은 STBCs(Space-Time Block Codes)의 에르고딕 용량을 Meijer의 G함수로 표현되는 닫힌꼴로 유도한다. 유도된 해석적 결과는 Monte-Carlo 모의실험 결과와 매우 잘 일치함을 보였다. 그러므로 대규모 Monte-Carlo 모의실험 없이 다양한 안테나 구성과 상이한 채널환경에서 GLCODs와 GCIODs로 얻은 STBCs의 에르고딕 용량 성능을 분석하고 예측하는 유용한 기법이 제안되었다고 할 수 있다. 마지막에는 유도된 식의 정확도를 입증하는 수치적인 결과들을 제시한다.

MF 기반 다중 사용자 Massive MIMO 시스템의 최적 기지국 안테나 수 및 사용자 수 분석 (Optimal Number of Base Station Antennas and Users in MF Based Multiuser Massive MIMO Systems)

  • 정민채;최수용
    • 한국통신학회논문지
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    • 제38A권8호
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    • pp.724-732
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    • 2013
  • 본 논문은 다중 사용자 (multiuser) 다중 안테나 (MIMO, multiple-input and multiple-output) 시스템을 기반으로 거대 안테나 시스템 (massive MIMO system)에 대한 성능 분석을 진행한다. 하향 링크 프레임 구조를 고려한 평균 셀 용량을 도출하고, 해당 평균 셀 용량을 기지국 안테나 수 및 사용자 수에 대하여 분석한다. 평균 셀 용량은 기지국 안테나 수 및 사용자 수에 대해 오목 함수 (concave function)이며 이러한 특징을 통해 최적의 기지국 안테나 수 및 사용자 수를 도출한다. 실험 결과를 통해 수식적으로 도출한 최적 안테나 수 및 사용자 수는 실험을 통한 최적 값과 일치함을 확인하였으며 도출한 최적 값을 통해 최대 값의 평균 셀 용량을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.