• 제목/요약/키워드: equivalence relations

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복잡한 엔터프라이즈 응용 개발을 위한 ISIS 아키텍처 (ISIS Architecture for Developing Complex Enterprise Applications)

  • 조은환;이갑훈;이민수;이봉
    • 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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    • 제16권4호
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    • pp.392-404
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    • 2010
  • 최근 비즈니스 프로세스와 IT 시스템은 점점 더 복잡해져 가고 있다. 특히 엔터프라이즈 어플리케이션은 복잡도를 제어하기가 힘들어지면서 관리비용도 계속 증가해가는 추세다. 따라서 복잡도는 소프트웨어 개발에 있어서 방심해선 안될 중요한 문제가 되었으며, 이와 같은 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 방법이 절실히 필요한 실정이다. 본 논문에서는 엔터프라이즈 어플리케이션 개발 복잡도 문제를 해결하기 위한 ISIS(Integrated System of Independent Subsystems) 아키텍처를 제안하고자 한다. ISIS는 대규모 엔터프라이즈 어플리케이션의 복잡도를 줄이고자 하는 노력에서 연구개발 되었으며, 시스템 개발의 복잡도를 줄이고 컴포지트 어플리케이션 개발이 가능한 아키텍처 모델이다. 엔터프라이즈 어플리케이션은 상호연관성 및 ISIS 분해방법에 따라 독립적인 서브시스템(sub-system)으로 나뉘게 된다. 그리고 이 기종 분산 플랫폼에 위치한 각 서브시스템의 상호연동을 위해서 ISIS 지원 미들웨어를 사용한다. 본 논문에서는 이와 같은 ISIS 기술을 검증하고자 ITSM(IT Service Management) 시스템에 ISIS 아키텍처를 적용 및 구현하였다. 결론적으로 ISIS 아키텍처는 개발 복잡도를 줄임으로써 비즈니스 요건이 변경되거나 기존 시스템을 업그레이드 할 경우 구조유연성 및 개발생산성을 향상시킬 수 있다.

REGULARITY OF TRANSFORMATION SEMIGROUPS DEFINED BY A PARTITION

  • Purisang, Pattama;Rakbud, Jittisak
    • 대한수학회논문집
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    • 제31권2호
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    • pp.217-227
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    • 2016
  • Let X be a nonempty set, and let $\mathfrak{F}=\{Y_i:i{\in}I\}$ be a family of nonempty subsets of X with the properties that $X={\bigcup}_{i{\in}I}Y_i$, and $Y_i{\cap}Y_j={\emptyset}$ for all $i,j{\in}I$ with $i{\neq}j$. Let ${\emptyset}{\neq}J{\subseteq}I$, and let $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)=\{{\alpha}{\in}T(X):{\forall}i{\in}I{\exists}_j{\in}J,Y_i{\alpha}{\subseteq}Y_j\}$. Then $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)$ is a subsemigroup of the semigroup $T(X,Y^{(J)})$ of functions on X having ranges contained in $Y^{(J)}$, where $Y^{(J)}:={\bigcup}_{i{\in}J}Y_i$. For each ${\alpha}{\in}T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)$, let ${\chi}^{({\alpha})}:I{\rightarrow}J$ be defined by $i{\chi}^{({\alpha})}=j{\Leftrightarrow}Y_i{\alpha}{\subseteq}Y_j$. Next, we define two congruence relations ${\chi}$ and $\widetilde{\chi}$ on $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)$ as follows: $({\alpha},{\beta}){\in}{\chi}{\Leftrightarrow}{\chi}^{({\alpha})}={\chi}^{({\beta})}$ and $({\alpha},{\beta}){\in}\widetilde{\chi}{\Leftrightarrow}{\chi}^{({\alpha})}{\mid}_J={\chi}^{({\alpha})}{\mid}_J$. We begin this paper by studying the regularity of the quotient semigroups $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)/{\chi}$ and $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)/{\widetilde{\chi}}$, and the semigroup $T^{(J)}_{\mathfrak{F}}(X)$. For each ${\alpha}{\in}T_{\mathfrak{F}}(X):=T^{(I)}_{\mathfrak{F}}(X)$, we see that the equivalence class [${\alpha}$] of ${\alpha}$ under ${\chi}$ is a subsemigroup of $T_{\mathfrak{F}}(X)$ if and only if ${\chi}^{({\alpha})}$ is an idempotent element in the full transformation semigroup T(I). Let $I_{\mathfrak{F}}(X)$, $S_{\mathfrak{F}}(X)$ and $B_{\mathfrak{F}}(X)$ be the sets of functions in $T_{\mathfrak{F}}(X)$ such that ${\chi}^{({\alpha})}$ is injective, surjective and bijective respectively. We end this paper by investigating the regularity of the subsemigroups [${\alpha}$], $I_{\mathfrak{F}}(X)$, $S_{\mathfrak{F}}(X)$ and $B_{\mathfrak{F}}(X)$ of $T_{\mathfrak{F}}(X)$.