• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제20권4호
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• pp.295-308
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• 2016

We propose a projection-based analysis of a new hybridizable discontinuous Gale-rkin method for second order elliptic equations. The method is more advantageous than the standard HDG method in a sense that the new method has higher-order accuracy and lower computational cost, and is more flexible. Notable distinctions of our new method, when compared to the standard HDG emthod, are that our method uses $L^2$-projection and suitable stabilization parameter depending on a mesh size for superconvergence. We show that the error for the solution of the equation converges with order p + 2 when we only use polynomials of degree p + 1 as a finite element space without postprocessing. After establishing the theory, we carry out numerical tests to demonstrate and ensure that the proposed method is effective and accurate in practice.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권1호
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• pp.57-67
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• 2005

고속 스칼라곱 연산은 타원곡선 암호 응용을 위해서 매우 중요하다. 보안 상황에 따라 유한체의 크기를 변경하려면 타원곡선 암호 보조프로세서가 크기 가변 유한체 연산 장치를 제공하여야 한다. 크기 가변 유한체 연산기의 효율적인 연산 구조를 연구하기 위하여 전형적인 두 종류의 스칼라곱 연산 알고리즘을 FPGA로 구현하였다. Affine 좌표계 알고리즘은 나눗셈 연산기를 필요로 하며, projective 좌표계 알고리즘은 곱셈 연산기만 사용하나 중간 결과 저장을 위한 메모리가 더 많이 소요된다. 크기 가변 나눗셈 연산기는 각 비트마다 궤환 신호선을 추가하여야 하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 이로 인한 클록 속도저하를 방지하는 간단한 방법을 제안하였다. Projective 좌표계 구현에서는 곱셈 연산으로 널리 사용되는 디지트 serial 곱셈구조를 사용하였다. 디지트 serial 곱셈기의 크기 가변 구현은 나눗셈의 경우보다 간단하다. 최대 256 비트 크기의 연산이 가능한 크기 가변 유한체 연산기를 이용한 암호 프로세서로 실험한 결과, affine 좌표계 알고리즘으로 스칼라곱 연산을 수행한 시간이 6.0 msec, projective 좌표계 알고리즘의 경우는 1.15 msec로 나타났다. 제안한 타원곡선 암호 프로세서를 구현함으로써, 하드웨어 구현의 경우에도 나눗셈 연산을 사용하지 않는 projective 좌표계 알고리즘이 속도 면에서 우수함을 보였다. 또한, 메모리의 논리회로에 대한 상대적인 면적 효율성이 두 알고리즘의 하드웨어 구현 면적 요구에 큰 영향을 미친다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.355-364
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• 2011

본 논문은 이미지 처리나 신호처리 및 정보압축 등에 사용되는 웨이블릿 급수를 이용하여 4계 타원형 미분방정식을 풀때 그 방법에 대하여 논의하고자 한다. 본 논문에서 사용한 Hat 웨이블릿 함수는 $H^1$-공간에 속한 급수로서 일반적으로 2계 타원형 미분방정식에 적용하기에는 무리가 없으나 4계 타원형 미분방정식에 적용하기에는 불충분한 미분가능회수를 가지고 있다. 따라서 이 문제를 극복하기 위해 모멘트와 처짐을 미지수로 하는 선형방정식을 순차적으로 구성하고 풀어내는 방법을 사용하였다. 모멘트와 처짐을 미지수로 하는 순차적 해석법은 탄성하중법(모멘트면적법)의 응용으로 생각할 수 있다. 또한 그 정식화과정에서 무요소법과 동일한 점과 차이점을 언급하였다. 예측한 바와 같이 Hat 웨이블릿 함수의 항을 많이 고려할수록 수치해석의 해가 향상되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 응력특이를 갖는 오일러보 문제의 경우 제안된 해석법은 종래의 유한요소 해석값과도 비교되었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권9호
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• pp.2099-2104
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• 2010

본 연구에서는 마취 중 리턴맵 분석 방법을 적용하여 ECG 신호에서 R-R 간격의 변화로 표시될 수 있는 HRV 신호를 분석하였다. HRV신호는 자율신경계(autonomic nervous system : ANS)의 상태변이에 따른 심혈관계(cardio vascular system : CVS)의 변화 양상에 대한 객관적인 정보를 구할 수 있으므로 수술중 자율신경계의 변화를 관찰하여 마취심도를 평가할 수 있다. 리턴맵 분석 방법은 일련의 시계열 HRV 신호를 위상공간으로 사상하기 위해 지연시간과 매립차원을 구한 후 2차원의 위상공간에 신호를 재구성하였다. 위상공간에 재구성된 신호 분포를 타원형으로 근사화 한 후 장축과 단축의 길이를 구하여 마취심도를 구별하는데 이용하였다. 마취 단계별 마취심도를 평가하기 위하여 마취 단계를 7단계로 구분하여 분석하였다. 외부자극이 아주 강한 마취유도단계에서 장축과 단축 모두 통계적으로 유의하게 큰값을 나타내었으며, 외부 자극이 가해지지 않은 수술중 단계에서는 장축과 단축의 길이 모두 작은 값을 나타내었다. 따라서 2차원의 위상공간에 매립된 수술중의 HRV 신호를 이용하여 자율신경계의 영향을 판단하여 마취심도를 구분 할 수 있었다.

• Journal of Plant Biology
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• 제26권1호
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• pp.41-51
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• 1983

This study was carried out to investigate ontogeny of stomata and aerenchyma tissue in Trapa natans L. var. bispinosa Makino, an aquatic plant. Ontogeny of stomata in this plant was an aperigenous type surrounding with 5 to 8 epidermal cells without subsidiary cells. Stomata were distributed abundantly on the upper surface of leaf, however, no stoma was found on the lower surface of leaf, and on the epidermis of reproductive organ, petiole and stem. Ontogency of aerenchyma tissue was progressed with five steps; 1) formation of angular cells by division of cortex cells, 2) development of small and large globular cells in accompany with schizogenous intercellular space, 3) enlargement of globular cells and more expansion of intercellular space, 4) cell induction of long elliptic and triarmed shape, 5) completion of the largest intercellular space from endodermis toepidermis. During the growth period two types of leaf were appeared at each node of stems; one type was a submerged and early-fallen leaf, the other was a floating leaf on water surface.

• 대한수학회보
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• 제55권4호
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• pp.1051-1063
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• 2018

The real moment-angle complex (or, more generally, real polyhedral product) and its real toric space have recently attracted much attention in toric topology. The aim of this paper is to give two interesting remarks regarding real polyhedral products and real toric spaces. That is, we first show that Moore's conjecture holds to be true for certain real polyhedral products. In general, real polyhedral products show some drastic difference between the rational and torsion homotopy groups. Our result shows that at least in terms of the homotopy exponent at a prime this is not the case for real polyhedral products associated to a simplicial complex whose minimal missing faces are all k-simplices with $k{\geq}2$. Moreover, we also show a structural theorem for a finite group G acting simplicially on the real toric space. In other words, we show that G always contains an element of order 2, and so the order of G should be even.

• 대한수학회보
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• 제35권2호
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• pp.345-362
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• 1998

We introduce and anlyze a naturally parallelizable frequency-domain method for parabolic problems with a Neumann boundary condition. After taking the Fourier transformation of given equations in the space-time domain into the space-frequency domain, we solve an indefinite, complex elliptic problem for each frequency. Fourier inversion will then recover the solution of the original problem in the space-time domain. Existence and uniqueness of a solution of the transformed problem corresponding to each frequency is established. Fourier invertibility of the solution in the frequency-domain is also examined. Error estimates for a finite element approximation to solutions fo transformed problems and full error estimates for solving the given problem using a discrete Fourier inverse transform are given.

• 대한수학회보
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• 제39권4호
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• pp.589-606
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• 2002

We introduce and analyze a frequency-domain method for parabolic partial differential equations. The method is naturally parallelizable. After taking the Fourier transformation of given equations in the space-time domain into the space-frequency domain, we propose to solve an indefinite, complex elliptic problem for each frequency. Fourier inversion will then recover the solution in the space-time domain. Existence and uniqueness as well as error estimates are given. Fourier invertibility is also examined. Numerical experiments are presented.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권3호
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• pp.467-481
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• 2018

In this paper we present a postprocessing scheme for the Raviart-Thomas mixed finite element approximation of the second order elliptic eigenvalue problem. This scheme is carried out by solving a primal source problem on a higher order space, and thereby can improve the convergence rate of the eigenfunction and eigenvalue approximations. It is also used to compute a posteriori error estimates which are asymptotically exact for the $L^2$ errors of the eigenfunctions. Some numerical results are provided to confirm the theoretical results.

• 정보보호학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.103-114
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• 1999

전자 상거래에 대한 다양한 프로토타입(prototype)이 구현되고 있고, 확대적용의 현실성이 증대되고 있는 작금의 상황을 반영하여 관련 연구가 활발해지고 있으며, 그 중에서 보다 안전하고 효율적인 전자지불방식에 대한 현실적 요구가 증대하고 있다. 전자지불방식의 하나인 전자화폐는 실물 화폐와 유사한 성질들을 만족해야 하며, 이러한 성질들 중에서 필수적인 익명성을 얻기 위한 방법으로는 D. Chaum이 제안한 Blind Signature가 대표적이다. 본 논문에서는 기존의 암호시스템들이 가지고 있는 계산량 등의 문제점을 극복할 수 있는 방식으로써 주목받고 있는 타원곡선 암호시스템 상에서 서명자와 피서명자 간에 은닉 요소(blinding factor)를 교환함으로써 익명성을 제공하는 Elliptic Curve Blind Signature 기법을 제안한다. 또한, 제안 방식을 이용한 전자화폐 프로토콜에서 화폐 잔액에 대한 서명자의 재서명 과정을 통해 화폐의 분할성을 얻는 방법을 제시한다.