• 한국정보통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.293-298
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• 2009

본 연구에서는 193비트 타원곡선 암호화프로세서를 보조프로세서 형태로 제작하여 FPGA에 구현하였다. 프로그램 레벨에서 최적화된 알고리즘과 수식을 제안하여 증명하였고, 검증을 위해 Verilog와 같은 하드웨어 기술언어를 통하여 다시 한번 분석 하여 하드웨어 구현에 적합하도록 수정하여 최적화 하였다. 그 이유는 프로그래밍 언어의 순차적으로 컴파일되고 실행되는 특성이 하드웨어를 직접 구현하는 데에 본질적으로 틀리기 때문이다. 알고리즘적인 접근과 더불어 하드웨어적으로 2중적으로 검증된 하드웨어 보조프로세서를 Altera 임베디드 시스템을 활용하여, ARM9이 내장되어 있는 Altera CycloneII FPGA 보드에 매핑하여 실제 칩 프로토타입 IP로 구현하였다. 구현된 유한체 연산 알고리즘과 하드웨어 IP들은 실제적인 암호 시스템에 응용되기 위하여, 193 비트 이상의 타원 곡선 암호 연산 IP를 구성하는 라이브러리 모듈로 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.633-637
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• 2005

본 연구에서 제안한 유한체 나눗셈기는 기존에 존재하는 알고리즘을 개선하여 병렬 처리가 가능하도록 개선하였고, 이를 위하여 n bit look-up table 참조 방식을 도입하여 division당 2m/n cycle의 연산 처리량을 가질 때, n의 증가에 따른 회로 면적의 증가, 동작 주파수의 감소가 적어지게 된다. 이에 따라, 높은 연산 처리량과 적은 회로 면적이라는 두 가지 목표를 모두 달성할 수 있는 나눗셈기의 구현이 가능해졌다. 이를 바탕으로, Reed-Solomon Code와 ECC (Elliptic Curve Cryptography) 암호화 알고리즘 등, 통신의 오류 정정 부호 분야와 암호화 분야에서 자주 응용되는 Galois Field에서의 나눗셈 연산을 수행하는 $GF(2^m)$ 나눗셈기를 VHDL을 이용하여 설계하고 FPGA에 구현하여 기능을 검증하였다. 제안된 나눗셈기는 m=4, n=2의 경우에 대해 설계, 검증을 수행하였다. 회로의 구현은 Altera의 10만 게이트 급 FPGA EP20K30ETC144-1 Chip을 이용하여 77Mhz의 최대 동작 주파수상에서의 동작을 검증하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권3호
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• pp.93-100
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• 2007

Koblitz와 Miller가 암호시스템에 타원곡선을 사용할 것을 제안한 이래, 타원곡선 암호에 관한 다양한 연구가 진행되어 왔다. 타원곡선 암호는 타원곡선 상의 점들이 덧셈 연산에 대한 군을 형성한다는 관찰에 기반하고 있는데, 안전한 암호를 실현하기 위해서는 군의 위수에 큰 소수를 인자로 포함하는 적절한 타원곡선을 찾고 이 큰 소수를 위수로 갖는 기저점을 찾는 작업이 매우 중요하다. 현재까지 타원 곡선을 찾거나 해당 군의 위수를 계산하는 방법에 관해서는 많은 연구가 있어 왔으나, 곡선이 주어질 때 기저점을 찾는 문제에 대한 연구 결과는 많지 않다. 이에 본 논문에서는 $GF(p^m)$ 상에서 정의된 타원곡선 상에서 임의의 기저점을 찾는 효율적인 방안을 제시한다. 먼저 우리는 기저점을 찾는 데 있어 가장 중요한 연산이 멱승 연산임을 밝히고， 다음에 $GF(p^m)$ 상에서의 멱승을 빠르게 하기 위한 효율적인 알고리즘들을 제시한다. 마지막으로 이 알고리즘들을 구현하여 다양한 실제 타원 곡선 상에서 실험한 결과들을 제시하는데， 이에 따르면 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 이진 멱승에 기반한 기저점 탐색 알고리즘에 비해 탐색 속도를 1.62-6.55 배 향상시킴을 확인할 수 있다.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제11권1호
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• pp.12-16
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• 2013

Sensor network is one of the strongest technologies for various applications including home automation, surveillance system and monitoring system. To ensure secure and robust network communication between sensor nodes, plain-text should be encrypted using encryption methods. However due to their limited computation power and storage, it is difficult to implement public key cryptography, including elliptic curve cryptography, RSA and pairing cryptography, on sensor networks. However, recent works have shown the possibility that public key cryptography could be made available in a sensor network environment by introducing the efficient multi-precision multiplication method. The previous method suggested a broad rule of multiplication to enhance performance. However, various features of sensor motes have not been considered. For optimized implementation, unique features should be handled. In this paper, we propose a fully optimized multiplication method depending on a different specification for sensor motes. The method improves performance by using more efficient instructions and general purpose registers.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.1-8
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• 2019

다양한 인터넷 장치들을 상호 연결하여 보다 지능적인 서비스를 제공하기 위한 사물인터넷(IoT)이 확산되고 있으며, 사물인터넷의 대표적 통신 프로토콜로 TCP 기반의 MQTT가 사용되고 있다. MQTT 기반의 IoT 장치 간 데이터 암호화 기술로 TCP의 경우 TLS/SSL 보안 프로토콜 사용을 권고하고 있지만, 저사양/저용량 IoT 장치에 적용할 경우 암복호화로 인한 성능 저하가 초래된다. 본 논문에서는 MQTT 프로토콜로 연결된 IoT 장치 간에 경량화 암호 알고리즘인 타원곡선암호를 적용한 종단간 메시지 보안 프로토콜을 제안하며, TLS/SSL과 제안 프로토콜에 대한 시뮬레이션을 통해 제안 프로토콜이 클라이언트와 서버 양측에서 성능이 향상됨을 검증하였다.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제15권2호
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• pp.97-103
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• 2017

Implementation of faster pairing calculation is the basis of efficient pairing-based cryptographic protocol implementation. Generally, pairing is a costly operation carried out over the extension field of degree $k{\geq}12$. But the twist property of the pairing friendly curve allows us to calculate pairing over the sub-field twisted curve, where the extension degree becomes k/d and twist degree d = 2, 3, 4, 6. The calculation cost is reduced substantially by twisting but it makes the discrete logarithm problem easier if the curve parameters are not carefully chosen. Therefore, this paper considers the most recent parameters setting presented by Barbulescu and Duquesne [1] for pairing-based cryptography; that are secure enough for 128-bit security level; to explicitly show the quartic twist (d = 4) and sextic twist (d = 6) mapping between the isomorphic rational point groups for KSS (Kachisa-Schaefer-Scott) curve of embedding degree k = 16 and k = 18, receptively. This paper also evaluates the performance enhancement of the obtained twisted mapping by comparing the elliptic curve scalar multiplications.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2017년도 춘계학술대회
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• pp.188-190
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• 2017

투영(projective) 좌표계를 이용한 스칼라 곱셈(scalar multiplication) 연산을 지원하는 224-비트 타원곡선 암호(Elliptic Curve Cryptography; ECC) 프로세서의 설계에 대해 기술한다. 소수체 GF(p)상의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 등의 유한체 연산을 지원하며, 연산량과 하드웨어 자원소모가 큰 나눗셈 연산을 제거함으로써 하드웨어 복잡도를 감소시켰다. 수정된 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 스칼라 곱셈 연산을 제어하였으며, 단순 전력분석에 보다 안전하다. 스칼라 곱셈 연산은 최대 2,615,201 클록 사이클이 소요된다. 설계된 ECC-P224 프로세서는 Xilinx ISim을 이용한 기능검증을 하였다. Xilinx Virtex5 FPGA 디바이스 합성결과 7,078 슬라이스로 구현되었으며, 최대 79 MHz에서 동작하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 춘계종합학술대회
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• pp.928-930
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• 2005

With an increasing importance of the information security issues, the efficienct calculation process in terms of finite field level is becoming more important in the Elliptic curve cryptosystems. Serial multiplication architectures are based on the Mastrovito's serial multiplier structure. In this paper, we manipulate the numerical expressions so that we could suggest a 3-times as fast as (3x) the Mastrovito's multiplier using the polynomial basis. The architecture was implemented with HDL, to be evaluated and verified with EDA tools. The implemented 3x GF (Galois Field) multiplier showed 3 times calculation speed as fast as the Mastrovito's, only with the additional partial-sum generation processing unit.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2003년도 학술회의 논문집 정보 및 제어부문 B
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• pp.773-776
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• 2003

This paper presents new hardware implementation of the ECC(Elliptic Curve Cryptography) algorithm that is improved in speed and stability. We proposed new datapath that changed square's position so that we can reduce required number of cycles for addition operation between two points by more than 30%. We used Massey-Omura parallel multiplier adopted Normal basis for fast scalar multiplications. Also the use of the window non-adjacent form (WNAF) method can reduce addition operation of each other different points. We implemented ECC system with GF($2^{196}$), and this system was designed and verified by VHDL.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 추계학술발표대회
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• pp.958-960
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• 2012

본 논문에서는 사용자에게 PHR(PHR : Personal Health Record) 서비스를 제공 할 때 발생 가능한 개인정보변조 및 유출에 대한 위협에 대응하기 위하여 PHR과 ECC(ECC : Elliptic Curve Cryptosystem)에 대한 연구 및 안전한 개인정보 전송을 위한 XML 형식의 PHR 서비스 메시지 구조설계와 ECC 알고리즘 기법을 이용한 PHR 암 복호화 시스템을 설계하였다.