• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제19권1_2호
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• pp.93-104
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• 2005

The present article discusses the number of empty convex 4-gons and empty convex 5-gons in a finite planar point set. New proofs are provided for the two related important results.

• 대한수학회지
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• 제51권5호
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• pp.919-940
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• 2014

We conjecture that if $k{\geq}2$ is an integer and G is a graph of order n with minimum degree at least (n+2k)/2, then for any k independent edges $e_1$, ${\cdots}$, $e_k$ in G and for any integer partition $n=n_1+{\cdots}+n_k$ with $n_i{\geq}4(1{\leq}i{\leq}k)$, G has k disjoint cycles $C_1$, ${\cdots}$, $C_k$ of orders $n_1$, ${\cdots}$, $n_k$, respectively, such that $C_i$ passes through $e_i$ for all $1{\leq}i{\leq}k$. We show that this conjecture is true for the case k = 2. The minimum degree condition is sharp in general.

• 전기전자학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.1-7
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• 2001

본 논문에서 역 방향 링크 채널에 대해 비 선형 등화기를 이용하여 CDMA 셀룰라 시스템을 연구하였다. 일반적으로 무선 통신에서 불확실한 채널 특성 때문에 Observable 들의 확률분포는 유한 세트의 파라미터로 규정될 수 없다. 대신에 training 샘플에 기반을 둔 Quantile과 Vector Quantizer를 사용함으로서 유한 수의 disjoint된 영역으로 m차 샘플 공간으로 분할하였다. 제안된 알고리듬은 RMSA 알고리즘에 의해 예측된 Quantile와 조건부 분할 모멘트에 따른 regression function의 부분적인 근사에 근간을 두고 있다. 본 논문의 등화기와 검출기는 잡음 분포의 Variation에 민감하지 않다는 관점에서 상당히 강한 특성을 보여 준다. 주요 아이디어는 Robust equalizer와 Robust partition detector가 어떤 환경의 무선 채널 하에서도 partition되지 않은 Observation space의 일반적인 등화기 보다 Observation의 등 확률로 분할된 부 공간에서 더 낳은 성능을 보여 준다. 또한 이런 개념을 CDMA 시스템에 적용하여 BER 성능을 분석하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제14A권7호
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• pp.435-442
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• 2007

본 논문에서는 3D 메쉬 모델의 텍스쳐 매핑, 단순화, 모핑, 압축, 형상정합 등 다양한 분야에 응용될 수 있는 메쉬분할 문제를 다룬다. 메쉬 분할은 주어진 메쉬를 서로 떨어진 집합(disjoint sets)으로 나누는 과정으로서, 본 논문에서는 메쉬의 전역적 및 국부적 기하 특성을 동시에 반영하여 메쉬를 분할하는 방법을 제시하고자 한다. 먼저 주어진 메쉬의 국부적 기하 특성인 곡률 정보와 전역적 기하 특성인 볼록성을 이용하여 메쉬 정점들 중 첨예정점(sharp vertex)을 추출하고, 모든 첨예정점들 간의 유클리디언 거리에 기반한 $\kappa$-평균군집화 기법[26]을 적용하여 첨예 정점들을 분할한다. 분할된 첨예정점에 속하지 않는 나머지 정점들에 대해서는 유클리디언 거리상 가까운 군집으로 병합하여 최종적인 메쉬분할이 이루어진다. 또한 본 논문에서 제안한 메쉬분할 방법을 구현하여 여러 메쉬 모델에 대해 실험 결과를 보여준다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권2호
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• pp.426-436
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• 2000

이동 통신환경에서 이동노드들은 기지국(base station)을 통하여 통신하므로, 기지국은 트래픽의 발신지 및 착신지로서 데이터 트래픽, 위치정보 트래픽 등과 같이 처리비용이 다른 이종의 트래픽을 발생한다. 그러데, 하나의 위치 정보 서버는 물리적으로 제한된 용량으르 다지므로 여러 대의 위치정보 서버를 분산시켜 구축할 필요가 있는데, 이때 기지국을 최적으로 클러스터링하고 각 클러스터마다 하나의 위치정보서버를 할당해야 한다. 본 논문에서는 기지국이 선형으로 배열된 이동 통신망에서, 서로간에 다양한 형태의 트래픽을 발생하는 n개의 기지국이 주어졌을 때, 전체 네트워크에 대한 통신비용을 최소화하기 위하여 이들을 m($1{\le}m{\le}n$) 개의 인접한 클러스터(disjoint cluster)로 분리하는 문제를 고려한다. 이를 위하여, 본 논문에서는 주어진 트래픽이 클러스터 내부에서 발생할 때와 클러스트간에 발생할 때의 통신비용 차이를 반영한 상대비용(relative cost) 개념을 도입하여 O($mm^2$)의 동적 프로그래밍(dynamic programming) 알고리즘을 제시한다. 또한 이 알고리즘은 하나의 클러스터에 대한 크기제한과 전체 네트워크에 허락된 총 통신비용이 제악조건으로 주어질 경우, 같은 계산시간 내에 모든 유효한 클러스터를 찾아 낼 수 있음을 보인다.

• 한국근적외분광분석학회:학술대회논문집
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• 한국근적외분광분석학회 2001년도 NIR-2001
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• pp.1131-1131
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• 2001

To develop a nondestructive quality evaluation technique of fruits, a K-mean algorism is applied to near infrared (NIR) spectroscopy of apples. The K-mean algorism is one of neural network partition methods and the goal is to partition the set of objects O into K disjoint clusters, where K is assumed to be known a priori. The algorism introduced by Macqueen draws an initial partition of the objects at random. It then computes the cluster centroids, assigns objects to the closest of them and iterates until a local minimum is obtained. The advantage of using neural network is that the spectra at the wavelengths having absorptions against chemical bonds including C-H and O-H types can be selected directly as input data. In conventional multiple regression approaches, the first wavelength is selected manually around the absorbance wavelengths as showing a high correlation coefficient between the NIR $2^{nd}$ derivative spectrum and Brix value with a single regression. After that, the second and following wavelengths are selected statistically as the calibration equation shows a high correlation. Therefore, the second and following wavelengths are selected not in a NIR spectroscopic way but in a statistical way. In this research, the spectra at the six wavelengths including 900, 904, 914, 990, 1000 and 1016nm are selected as input data for K-mean analysis. 904nm is selected because the wavelength shows the highest correlation coefficients and is regarded as the absorbance wavelength. The others are selected because they show relatively high correlation coefficients and are revealed as the absorbance wavelengths against the chemical structures by B. G. Osborne. The experiment was performed with two phases. In first phase, a reflectance was acquired using fiber optics. The reflectance was calculated by comparing near infrared energy reflected from a Teflon sphere as a standard reference, and the $2^{nd}$ derivative spectra were used for K-mean analysis. Samples are intact 67 apples which are called Fuji and cultivated in Aomori prefecture in Japan. In second phase, the Brix values were measured with a commercially available refractometer in order to estimate the result of K-mean approach. The result shows a partition of the spectral data sets of 67 samples into eight clusters, and the apples are classified into samples having high Brix value and low Brix value. Consequently, the K-mean analysis realized the classification of apples on the basis of the Brix values.

• 대한수학회지
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• 제45권6호
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• pp.1613-1622
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• 2008

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G), and let g, f be two nonnegative integer-valued functions defined on V(G) such that $g(x)\;{\leq}\;f(x)$ for every vertex x of V(G). We use $d_G(x)$ to denote the degree of a vertex x of G. A (g, f)-factor of G is a spanning subgraph F of G such that $g(x)\;{\leq}\;d_F(x)\;{\leq}\;f(x)$ for every vertex x of V(F). In particular, G is called a (g, f)-graph if G itself is a (g, f)-factor. A (g, f)-factorization of G is a partition of E(G) into edge-disjoint (g, f)-factors. Let F = {$F_1$, $F_2$, ..., $F_m$} be a factorization of G and H be a subgraph of G with mr edges. If $F_i$, $1\;{\leq}\;i\;{\leq}\;m$, has exactly r edges in common with H, we say that F is r-orthogonal to H. If for any partition {$A_1$, $A_2$, ..., $A_m$} of E(H) with $|A_i|=r$ there is a (g, f)-factorization F = {$F_1$, $F_2$, ..., $F_m$} of G such that $A_i\;{\subseteq}E(F_i)$, $1\;{\leq}\;i\;{\leq}\;m$, then we say that G has (g, f)-factorizations randomly r-orthogonal to H. In this paper it is proved that every (0, mf - (m - 1)r)-graph has (0, f)-factorizations randomly r-orthogonal to any given subgraph with mr edges if $f(x)\;{\geq}\;3r\;-\;1$ for any $x\;{\in}\;V(G)$.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제7권1호
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• pp.22-37
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• 2013

Content distribution to a large number of concurrent clients stresses both server and network. While the server limitation can be circumvented by deploying server clusters, the network limitation is far less easy to cope with, due to the difficulty in measuring and balancing network load. In this paper, we use two useful network load metrics, the worst link stress (WLS) and the degree of interference (DOI), and formulate the problem as partitioning the clients into disjoint subsets subject to the server capacity constraint so that the WLS and the DOI are reduced for each session and also well balanced across the sessions. We present a network load-aware partition algorithm, which is practicable and effective in achieving the design goals. Through experiments on PlanetLab, we show that the proposed scheme has the remarkable advantages over existing schemes in reducing and balancing the network load. We expect the algorithm and performance metrics can be easily applied to various Internet applications, such as media streaming, multicast group member selection.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권5_6호
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• pp.195-201
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• 2007

트리의 최소단말경로분할이란 트리를 에지가 서로 소인 단말 노드 간 경로들로 분할하되, 가장 긴 경로의 길이를 최소화하는 문제이다. 본 논문에서는 트리의 최소단말경로분할을 $O({\mid}V{\mid}^2$시간에 구하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 주어진 최적화 문제를 이에 대응하는 결정 문제, 즉 최소단말경로 분할의 비용이 l 이하인지를 결정하는 문제를 이용한 이진 탐색으로 환원한다. 결정 문제는 트리를 한 차례 순회하는 동안 동적 계획법에 의해 해결된다

• 정보처리학회논문지D
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• 제11D권5호
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• pp.1011-1020
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• 2004

대규모의 데이터를 다루는 여러 시스템에서 데이터를 다수의 병렬 디스크에 분산시켜 저장한 후 질의 처리시 동시에 여러 개의 디스크를 접근함으로써 입출력 성능의 향상을 위한 많은 노력들이 행해져 왔다. 대부분 이전 연구들은 데이터 공간을 이루는 각 차원이 겹치지 않는 여러개의 구간으로 나누어져 전체 데이터 공간이 그리드 형태로 분할되어 있다는 가정하에 각 차원의 구간 번호로 결정되는 그리드 셀에 대해서 효과적으로 디스크 번호를 할당하는 알고리즘 개발에 집중되었다. 하지만, 그들은 데이터 공간을 그리드 형태로 분할하는 방법이 전체 디클러스터링 알고리즘 성능에 미치는 영향을 간과하였다. 본 논문에서 우리는 효과적인 그리드 분할을 통하여 매핑 함수를 이용하는 디클러스터링 알고리즘의 성능을 향상 시켰다. 이를 위하여 영역 질의 크기가 주어졌을 때 겹치는 그리드 셀의 수를 예측하는 모델을 제시하였으며 이를 이용하여 가능한 그리드 분할 방법들 중에서 질의 크기를 감소시키는 분할 방법을 선택하였다. 일반적으로, 다차원 데이터에 대해서는 이진 분할을 하지만 본 논문에서는 더 작은 수의 차원을 선택해서 여러 번 분할함으로써 질의를 만족하는 그리드 셀의 수를 감소시켰다. 다양한 실험 결과에 의하면 본 논문에서 제시한 예측 모델은 질의 크기와 차원에 관계없이 0.5% 이내의 에러율을 보이는 것으로 나타났다. 또한 효과적인 그리드 분할을 통하여 다차원 데이터에 대해서 가장 성능이 좋은 것으로 소개되고 있는 Kronecker sequence 매핑 함수를 이용하는 디클러스터링 알고리즘의 성능을 최대 23배까지 향상시킬 수 있음을 알 수 있었다.