• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.65-85
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• 2003

본 연구의 목적은 '수학교과에 배당된 한 시간의 수업을 어떻게 하면 가장 효율적으로 할 수 있을까\ulcorner'라는 연구과제에 대하여 자기주도적 수준별 학습지를 개발하여 활용함으로써 학생들의 학업 성취도를 높이고 STAD 협동학습을 적용하여 수업을 진행한 다음, STAD 형성평가를 통하여 수학적 문제 해결력을 신장시키고자 함에 있다. 이러한 목적을 위해 다음과 같은 연구를 하였다. 첫째, 기존의 교과서 위주의 수업을 탈피하고자 교과내용 요약, 기본문제, 발전문제, 심화문제로 이루어진 자기주도적 수준별 학습지를 개발 적용하였다. 둘째, 집단의 목표가 분명하고, 개별적인 책무성이 중요하며, 성공의 기회가 균등하고, 소집단간의 경쟁이 유발되는 STAD 협동학습 모델을 선택 적용하였다. 또한 소단원이 끝날 때마다 실시하는 STAD 형성평가지를 이용한 평가를 EXCEL의 점수 자동환산표에 삽입하여 결과를 그 즉시 공고하였다. 실험 수업의 결과는 실험수업 대상의 선정 및 크기가 제한되어 있고 실험기간이 단기간이므로 문제점으로 지적될 수 있으나, 어떤 학생도 열외 됨이 없이 자율적인 소집단간의 경쟁을 유도하여 학업성취 의욕을 높일 수 있었다는 점에서 유의미한 변화가 있는 것으로 나타났다. 위와 같은 연구 결과, 자기주도적 수준별 학습지를 이용한 STAD 협동학습이 학생들에게 흥미를 유발시키고 수학적 문제 해결력을 신장시켜 학업 성취도를 높일 수 있었다. STAD 협동학습은 방법이 쉽고 절차도 간단하여 협동학습을 처음 적용하는 교사가 사용하기 좋고, 보상 체제의 구조가 열린 교육이 추구하는 활발한 동료 간의 상호작용과 학습 동기를 촉진시켜 준다. 아울러 다양한 소집단 협동학습 중 STAD 협동학습 모형이 수학 수업에 보다 발전적으로 널리 적용되기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.65-88
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• 2011

본 연구에서는 먼저 수학사에서 미적분학의 기본정리의 발달 과정을 고찰하고 기하적, 대수적, 형식적 관점에서 그 발생과정을 구분하여 배열한 다음, 이를 바탕으로 학생들이 겪을 수 있는 인식론적 장애와 교과서의 관련 내용을 분석하였다. 그리고 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 미적분학의 기본정리를 학생들에게 의미충실하게 지도할 수 있도록 교사의 'folding back 사고 모형'을 개발하였다([그림 V-1] 참조). 'folding back 사고 모형'은 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 교사가 어떤 교수학적 중재를 활용하는지를 결정하는 단계와 미적분학의 기본정리 개념의 역사발생적 배열 및 학생의 개념 이해 수준을 고려하여 재구성한 '발생적 이해 수준에 따른 개념 모형'([그림 V-2])을 중심으로 제작되었다. 'folding back 사고 모형'의 교수학적 중재 단계에서는 교사가 실제 수업을 설계할 때 활용할 수 있는 자기질문 형식의 'folding back 사고의 적용 요령'(<표 V-1>)을 개발하여 제시하였다. 본 연구에서 제안한 'folding back 사고 모형'은 Pirie-Kieren(1991)의 이론에서 제시된 folding back 개념을 활용하여 교사가 실제로 수학 수업을 설계할 때 수학사와 학생의 오류를 고려할 수 있도록 개발된 사고 모형이다. 이는 수학 교사의 전문성 신장을 이끌고 학생에게는 교과 내용을 배우면서 사고력을 향상 시킬 수 있는 수업을 제공하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 교육녹색환경연구
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• 제10권2호
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• pp.61-72
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• 2011

The purpose of this study is to carry out the research of the satisfaction level of consumers (students and teachers) and managerial characteristics for model classes of the subject classroom system and to draw the effective plan of the system. The conclusions are as follows First, the biggest advantage of the system is to fulfill the educational goal according to an individual level and ability of each student while the biggest disadvantage is the inconvenience of students to change their classrooms for each specific class. Second, it is necessary to rearrange the classrooms according to the applied subjects from the aspect of curriculum management since the time frame is not convenient for recess. English and mathematics are required preferentially as applied subjects, however Korean (as a national language) and science are needed to be taught with level-differentiated classes, too. The ideal size of classes is most likely 20-25 students according to the result of research. Lastly, the space of environment is another requirement to secure smooth flow of students' movements and extra space for technical devices used for information research. The above analysis indicates the necessity of supplementation in space planning for further implementation of subject classroom system in secondary school.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권3호
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• pp.177-191
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• 2016

자연수의 덧셈과 뺄셈은 학교수학을 해 나가는데 기본기능이며, 학생들은 다양하고 효율적인 전략을 활용하여 덧셈과 뺄셈 문제를 해결할 수 있어야 한다. 본 연구에서는 교육 환경과 문화가 다른 한국과 미국 초등학교 3학년 학생들이 자연수 덧셈과 뺄셈 문제해결에서 어떤 차이를 나타내는가를 분석하였다. 분석 결과, 덧셈과 뺄셈 수식문제와 문장제 모두에서 한국 학생들의 정답률이 높았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 나타내었다. 또한 학생들이 문제해결에 이용한 방법 면에서도 차이가 나타났다. 합병과 구잔 상황의 문장제 해결 방법의 수에서도 한국학생들이 통계적으로 유의미 결과를 나타냈는데, 이것은 두 나라 학생들이 계산 학습에서 익히고 활용하는 방법의 차이와 각 나라의 계산 수업에서 강조점 및 교실 수업 문화를 반영한다고 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.369-384
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• 2007

본 연구는 성격과 수학불안이 무관하지 않다는 선행연구를 토대로 성격유형에 따라 수학불안 하위요인에서의 불안 정도를 비교하고 검증하였다. 연구대상은 충남 공주 및 경기도 안양의 고등학생 159명이었고 네 가지 선호지표(E-I, S-N, T-F, J-P), 기능과 기질, 16가지 성격유형으로 분류하고 각 유형별, 수학불안 하위요인별로 느끼는 수학불안 정도를 측정하였다. 그 결과 수학불안 하위요인인 학습동기에서는 E형이 교수방법에서는 N형의 학생들이 수학불안을 가장 많이 느끼고 있음을 보였다. 또한 교수방법에서 심리적 기질 및 기능에서 NT형의 학생들이 수학불안 정도가 높게 나옴으로서 성격유형에 따른 수학불안의 하위요소와의 관련성이 있음을 검증하였으며, 이를 통하여 수학불안 하위요소를 고려한 교수 학습을 제안할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.513-541
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• 2008

본 연구의 목적은 8학년 학생들의 사각형 학습 및 기하학적 추론 능력의 발달을 위해서 GSP의 사용이 자와 각도기 같은 전통적인 도구의 사용보다 더 효과적인지를 탐구하고, 어떻게 그 소프트웨어의 사용이 학생들의 사각형 학습과 추론 능력의 발달에 영향을 끼치는지를 조사하는 것이다. 사후 학업 성취도 검사 결과에 의하면 GSP를 사용한 집단과 자와 각도기를 사용한 집단의 평균 성적에서 통계적으로 유의미한 차이가 발견되었다. GSP를 사용한 집단이 자와 각도기를 사용한 집단보다 유의미하게 높은 평균 성적을 보여주었다. 학생 면접 결과에 의하면, GSP의 사용이 학생들의 기하학적 추론 능력을 발달시키는데 더 효과적이었다. GSP를 사용한 집단의 학생들이 자와 각도기를 사용한 집단의 학생들보다 van Hiele 2와 3수준에서 더 높은 정도의 달성도를 보여주었다. GSP가 제공하는 수학적 개념에 대한 역동적인 시각적 효과와 조작 경험이 학생들이 사각형 학습을 개념적으로 접근하도록 하는데 중요한 역할을 하였고, 그런 경험들이 학생들이 기존에 갖고 있던 수학적 개념에 처한 오류를 확인하고 개념을 재정립하는데 도움을 주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.319-335
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• 2013

본 연구에서는 중국의 수학과 '교육과정표준'에서 4개의 하위 영역 중 하나로 제시하고 있는 실천과 종합응용의 내용을 구현한 연변의 초등학교 수학 교과서 내용을 분석하였다. 이를 위해 연변교육출판사에서 출판한 12권의 초등학교 수학 교과서를 이용하여 실천과 종합응용 내용을 분석하였다. '교육과정표준'의 실천과 종합응용에서는 수학적 지식과 경험을 활용하고 응용하여 도전적이고 종합적인 문제를 해결하고, 주요 학습내용에 대한 이해와 연계를 체험하도록 제시하고 있다. 교과서 분석 결과, 실천활동에서는 상황적 배경이 대부분 교실 안에서 할 수 있는 활동으로 제한되어 있다는 것과 종합응용에서는 수학 지식의 상호연계성을 인식할 수 있는 활동이 적다는 한계를 보였다. 수학적 과정 면에서는 문제해결이 주를 이루고 있으며, 부분적으로 의사소통 활동이 제시되어 있었으며, 추론 활동이 적게 나타났다. 또 수학적 활동에서도 대부분 체험활동이 주를 이루고 있으며, 수학적 지식을 타 교과나 타 영역에 통합할 수 있는 통합적 활동이 부족한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.197-230
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• 2009

특성화고등학교는 학생의 적성을 최대한 살릴 수 있는 전문분야의 인재양성이라는 설립 취지에 맞추어서 설립되었으며, 학생 선발에 있어서도 특성화분야에 맞는 학생들을 선발하고 있다. 교육과정도 특성화 설립 취지를 적극 반영하여 편성 운영되고 있으며 각 대학과 연계 교육도 잘 이루어지고 있다. 그러나 특성화고등학교가 가지고 있는 현실적인 운영의 어려움은 대학 진학교육과 취업교육을 동시에 만족시키는 것으로 최근 대학 진학을 희망하는 학생들이 늘어남에 따라 어려움이 더욱 증가하고 있다. 특성화고등학교에서는 수업이 소규모로 이루어지고 있으므로 교과 학생 선택중심의 교육과정을 운영하기가 어려우며, 교원이 확보 또한 원활하지 않으므로 현실적으로 적절한 교육과정을 운영하기가 어렵다. 본 연구는 특성화 고등학교의 수학교육의 현황을 파악하고 이를 분석하여 보다 합리적이고 효과적인 수학교육의 개선방안을 마련하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.231-246
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• 2018

In this paper, we applied Sfard's reification theory to analyze the secondary students' level of conceptualization with regard to the formula of quadratic equation. Through the generation and development of mathematical concepts from a historical perspective, Sfard classified the formulation process into three stages of interiorization, condensation, and reification, and proposed levels of formulation. Based on this theory, we constructed a test tool reflecting the reversibility of the nature of manipulation of Piaget's theory as a criterion of content judgement in order to grasp students' conceptualization level of the formula of quadratic equation. By applying this tool, we analyzed the conceptualization level of the formula of quadratic equation of the $9^{th}$ and $10^{th}$ graders. The main results are as follows. First, approximately 45% of $9^{th}$ graders can not memorize the formula of quadratic equation, or even if they memorize, they do not have the ability of accurate calculation to apply for it. Second, high school curriculum requires for students to use the formula of the quadratic equation, but about 60% of $10^{th}$ graders have not reached at the level of reification that they can use the formula of quadratic equation. Third, as a result of imaginarily correcting the error of the previous concept, there was a change in the levels of $9^{th}$ graders, and there was no change in $10^{th}$ graders.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권1호
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• pp.23-42
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• 2007

학습자가 학습자 중심 수업을 경험했을 때, 학습자는 수학 지식을 개념적으로 이해 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 개념적으로 이해를 한 학습자는 자신들이 접하지 않았던 새로운 문제도 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 이를 알아보기 위해서, 학습자 중심 수학 수업을 받은 1학년 학생들이 수학 지식을 개념적으로 이해했으면 이를 바탕으로 학습하지 않은 지식도 해결할 수 있을 것이라는 가정을 검증하였다. 연구 결과에 따르면, 대부분의 어린이들은 이들에게 주어진 문제(7+52+186)을 해결하는데 필요한 논리를 구성하였다. 이런 사실로부터, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫 번째, 학습자가 1학년 학생이라고 하더라도, 이들은 수학지식을 추상적으로 구성할 수 있다. 두 번째, 이들은 자신들이 구성한 지식을 새로운 문제에 적용할 수 있다. 세 번째, 결과적으로 이들은 학업성취도 검사에서 좋은 결과를 낼 수 있다.