• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권4호
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• pp.989-1004
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• 2023

In this paper, we are motivated to evaluate and investigate the necessary conditions for the fractional Volterra Fredholm integro-differential equation involving the ς-Hilfer fractional derivative. The given problem is converted into an equivalent fixed point problem by introducing an operator whose fixed points coincide with the solutions to the problem at hand. The existence and uniqueness results for the given problem are derived by applying Krasnoselskii and Banach fixed point theorems respectively. Furthermore, we investigate the convergence of approximated solutions to the same problem using the modified Adomian decomposition method. An example is provided to illustrate our findings.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제29권2호
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• pp.393-418
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• 2024

In this paper, we propose a new inertial subgradient extragradient algorithm with a new linesearch technique that combines the inertial subgradient extragradient algorithm and the KrasnoselskiiMann algorithm. Under some suitable conditions, we prove a weak convergence theorem of the proposed algorithm for finding a common element of the common solution set of a finitely many variational inequality problem and the fixed point set of a nonexpansive mapping in real Hilbert spaces. Moreover, using our main result, we derive some others involving systems of variational inequalities. Finally, we give some numerical examples to support our main result.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.241-247
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• 2019

밴드갭은 기계적 파동의 전파가 금지되는 특정 주파수 범위를 의미한다. 본 연구는 경사도 기반의 설계 최적화 방법을 사용하여 낮은 가청 주파수 범위에서 밴드갭을 갖는 3차원 켈빈 격자를 설계하는 것을 목적으로 하고 있다. 블로흐 이론을 이용하여 무한주기 격자에서의 탄성파 전파를 해석하고, 기하학적으로 엄밀한 빔 이론에서 선형화를 통해 얻은 전단 변형 가능한 빔 모델을 사용하여 격자 구조 연결선을 모델링하였다. 주어진 격자 구성에서 중립 축 및 단면 두께를 B-spline 함수를 이용한 아이소-지오메트릭 매개화를 통해 설계 변수로 정의하고, 격자 구조의 밴드갭의 크기를 극대화하는 최적 설계를 수행하였다.

• 논리연구
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• 제8권1호
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• pp.23-46
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• 2005

이 글의 목적은 포퍼의 초기의 확률론, 즉 $\ll$탐구의 논리$\gg$에서 제시된 상관 빈도 이론에 대해서 살펴보고 평가하는 것이다. 이를 위해서 우선 빈도 이론을 가장 체계적으로 제시한 폰 미제스의 빈도 이론에 대 해서 자세하게 논의한다. 빈도 이론에 대한 일반적인 비판은 유한한 경험적 집산이 어떻게 무한 계열인 수학적 집산으로 표상되는가와 무작위성의 공리가 어떻게 수학적으로 정식화하는가의 문제이다. 폰 미제스는 이러한 비판에 답하면서 빈도이론을 발전시켜나간다. 그러나 그의 빈도 이론에는 무작위성의 공리와 수렴성의 공리가 양립가능하지 많은 것처럼 보인다는 문제가 있다. 객관주의 확률론의 옹호자로서 포퍼는 이와 같은 문제가 해 결된 빈도 이론을 제시하고자 했다. 포퍼는 대담하게 수렴성의 공리를 완전히 포기하고 무작위성의 공리를 개선함으로써 이 문제를 해결할 수 있다고 주장한다. 그는 서수선택과 이웃선택이라는 위치선택 개념을 통해서 무 작위성의 공리를 보다 약화된 조건으로 수정하고 그 공리로부터 베르누이의 정리를 연역해 냄으로써 수렴성의 공리가 불필요함을 보인다. 결국 포퍼는 폰 미제스의 빈도이론의 치명적인 문제라고 여겨졌던 두 공리 사이의 비일관성 문제를 해결했다고 할 수 있다. 그럼에도 불구하고 포퍼의 수정된 빈도이론은 빈도이론의 기초가 된다고 생각되는 수렴성의 공리를 포기하는 반직관적인 이론이라는 비판을 피할 길이 없어 보이고, 그런 이유 때문에 포퍼의 빈도이론은 별로 주목을 받지 못한 것이다. 보다 직관적으로 설득력 있는 빈도 이론은 무작위성의 공리를 수렴성 공리와 일관성을 갖도록 정식화하여 제시하는 이론이다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제7권2호
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• pp.1-7
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• 2003

모우드 중첩법은 구조 동역학 문제의 선형 거동해를 위해서 가장 일반적으로 사용되고 있다. 이러한 모우드 중첩법의 큰 장점은 보통 저차 모우드의 작은 수 만으로 구조물의 거동해석이 충분하다는 것이다. 그러나 많은 수의 자유도를 갖는 거대 구조물에서는 수렴속도가 느리고, 정확한 모우드 중첩법이 되기 위해서는 많은 수의 모우드 수가 필요하게 된다. 모우드 중첩법의 부정확성은 사용되는 모우드 수의 절삭에 의해서 발생된다. 이러한 단점들은 모우드 가속도법에 의해서 극복될 수 있다. 조화하중을 받는 단순보에 대하여 예제해석을 수행하였으며, 두 방법에 의해서 절점 변위들의 수렴성을 비교하였다. 비교적 낮은 주파수를 갖는 하중에 대하여 모우드 가속도법은 저차 모우드 1개만으로도 좋은 결과를 얻을 수 있었으며, 이 방법은 수치해석에 있어서 더 경제적이며 또한 정확한 해가 된다.

• 한국융합학회논문지
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• 제10권1호
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• pp.205-214
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• 2019

우리나라 정부 당국은 주로 최저가낙찰제도를 이용하여 조달을 시행해왔으나, 과거 일정 시기 동안은 제한적 평균가 낙찰제 경매방식(일명 부찰제)을 이용하여 시설공사부문 조달을 실시했다. 부찰제란 각 입찰자들이 서로 모르게 공급가격을 적어 내면 그 가격을 평균하여 그 평균값에 가장 가까우면서 평균값보다는 낮은 공급가격을 부른 사람이 승자가 되며, 그가 부른 가격에서 낙찰가가 결정되는 제도이다. 본 논문은 제한적 평균가낙찰제 경매방식을 자원배분기구설계(mechanism design)의 관점에서 정형화하고, 고려할 문제를 제시한다. 나아가 ?명의 일반적 상황 하에서 사적 정보를 가지고 있는 입찰자들의 전략을 일양 분포 가정과 선형전략의 가정을 도입하여 구하고, 이를 통해 부찰제 경매방식의 균형을 제시한다. 또한 이러한 균형전략을 최저가낙찰제도와 비교함으로써 우리나라에서 자주 사용되는 두 제도의 효율성과 기대수입의 측면을 살펴본다. 끝으로 부찰제를 실시하는 경매인(정부)의 현실적 목적성이 어느 정도 달성되고 있는가를 비판적으로 고찰한다.

• 융합보안논문지
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• 제18권4호
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• pp.27-33
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• 2018

스트림 암호는 1회용 패드(one time pad)형 암호 알고리즘으로 랜덤한 비트(또는 문자)들의 열을 열쇠로 사용하여 평문과 XOR과 같은 간단한 연산을 통해 암호화하므로 알고리즘의 안전성은 사용되는 열쇠의 난수성에 의존한다. 그러므로 사용되는 열쇠에 대해 주기, 선형복잡도, 비선형도, 상관면역도 등의 수학적 분석을 통해 보다 안전한 암호시스템을 설계할 수 있는 장점이 있다. 스트림 암호에서의 암호화 열쇠는 고유다항식을 가지고 LFSR(linear feedback shift register)에서 열쇠이진 수열을 생성하여 사용한다. 이 고유다항식 중 비도가 가장 우수한 다항식이 바로 원시다항식이다. 원시다항식은 스트림 암호뿐만 아니라 8차 원시 다항식을 사용한 블록암호인 SEED암호, 그리고 24차 원시 다항식을 사용하여 설계한 공개열쇠암호인 CR(Chor-Rivest) 암호 등에서도 널리 이용되고 있다. 본 논문의 주요내용은 이러한 암호알고리즘을 연구하는데 사용되는 갈루아(Galois)체에서의 원시다항식에 대한 개념과 다양한 성질들을 고찰해 보고 소수 p의 값이 2이상인 경우 $F_p$에서의 기약다항식과 원시다항식의 개수를 구하는 정리를 증명해 보았다. 이러한 연구는 보다 비도가 높은 원시다항식을 찾아 새로운 암호알고리즘을 개발하는 기반 연구가 될 수 있다.

• Smart Structures and Systems
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• 제16권5호
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• pp.781-806
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• 2015

A unified formulation of finite layer methods (FLMs), based on the Reissner mixed variational theorem (RMVT), is developed for the three-dimensional (3D) coupled electro-elastic analysis of simply-supported, functionally graded piezoelectric material (FGPM) plates with open- and closed-circuit surface conditions and under electro-mechanical loads. In this formulation, the material properties of the plate are assumed to obey an exponent-law varying exponentially through the thickness coordinate, and the plate is divided into a number of finite rectangular layers, in which the trigonometric functions and Lagrange polynomials are used to interpolate the in- and out-of-plane variations of the primary field variables of each individual layer, respectively, such as the elastic displacement, transverse shear and normal stress, electric potential, and normal electric displacement components. The relevant orders used for expanding these variables in the thickness coordinate can be freely chosen as the linear, quadratic and cubic orders. Four different mechanical/electrical loading conditions applied on the top and bottom surfaces of the plate are considered, and the corresponding coupled electro-elastic analysis of the loaded FGPM plates is undertaken. The accuracy and convergence rate of the RMVT-based FLMs are assessed by comparing their solutions with the exact 3D piezoelectricity ones available in the literature.

• Journal of Power Electronics
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• 제18권5호
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• pp.1409-1423
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• 2018

Compared with classical linear controllers, a nonlinear controller can result in better control performance for the nonlinear uncertainties of continuously variable transmission (CVT) systems that are driven by a synchronous reluctance motor (SynRM). Improved control performance can be seen in the nonlinear uncertainties behavior of CVT systems by using the proposed mingled revised recurrent Hermite polynomial neural network (MRRHPNN) control with mend ant colony optimization (ACO). The MRRHPNN control with mend ACO can carry out the overlooker control system, reformed recurrent Hermite polynomial neural network (RRHPNN) control with an adaptive law, and reimbursed control with an appraised law. Additionally, in accordance with the Lyapunov stability theorem, the adaptive law in the RRHPNN and the appraised law of the reimbursed control are established. Furthermore, to help improve convergence and to obtain better learning performance, the mend ACO is utilized for adjusting the two varied learning rates of the two parameters in the RRHPNN. Finally, comparative examples are illustrated by experimental results to confirm that the proposed control system can achieve better control performance.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제23권1호
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• pp.46-50
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• 2013

본 논문은 다수의 구동기 고장을 가진 유연 관절 로봇의 적응 고장 수용 제어기를 제안한다. 다수의 구동기 고장의 크기와 일어나는 시간은 알려지지 않는다고 가정한다. 구동기 고장을 수용하기 위해 추종 오차의 수렴율과 오버슈트의 최대치로 특성화된 미리 정의된 성능을 보장하는 유계 조건을 갖는 적응 고장 수용 제어기를 설계한다. 르아프노브 안정도 이론을 이용하여 페루트 시스템의 모든 신호가 준 전역적이고 균일하고 궁극적으로 유계됨을 증명하고 추종 오차가 미리 정의된 성능 유계에서 벗어나지 않음을 보인다.