수학교육학에서 구성주의는 학습이론에 있어서 핵심적인 이론이라고 할 수 있으며 구성주의에 대한 이해와 적용은 학습자 중심 수학 교수에 있어서 중요하다. 그러나 일부 초등 교사와 예비 초등 교사들은 구성주의를 편협한 시각으로 이해하고 있다. 구성주의가 수학을 흥미롭게 만드는 것을 중요하게 여기는 이론으로 여기고, 수학적인 요소를 고려하지 않은 게임을 만드는 것이 그 예이다. 본 논문에서는 여러 가지 유형의 구성주의, 급진적 구성주의, 비고츠키의 사회적 문화적 발달이론, 사회적 구성이론, 사회적 구성주의가 각기 주장하는 바를 고찰하고 비교하여 구성주의를 이해하는 데에 도움을 주고자 하였다. 논문의 말미에 구성주의가 수학 교육에 시사하는 점이 논의 되었다.
일간지 사설이 생산하는 종교담론은 종교의 '신앙 정체성' 담론이기 보다는 '사회관계성' 담론이라 할 수 있다. 사회관계성 담론으로서 개신교 담론에 대한 이해는 한국적 상황에서 진행되는 사회구조적 변동을 배경으로 새롭게 접근할 필요가 있다. 언론이 생산한 공공담론은 사회현실 자체를 사실적으로 반영하기보다는 시공간적 특수성을 전제로 일정한 가치와 잣대로 해석된 현실을 보여준다. 본 연구는 일간지가 생산한 개신교 담론을 구성주의 관점으로 접근한다. 특히 사회구조적 변동으로써 한국적 상황을 세계화(Globalization)론으로 바라본다. 본 연구의 목적은 일간지 사설의 내용분석과 담론분석을 통하여 21세기 한국 상황에서 사회와 개신교의 관계성을 성찰하는 것이다. 사회언론이 생산하는 한국 개신교 담론에 대한 분석적 고찰은 사회와의 건강한 소통을 위한 기초 작업이며 하나님 나라를 추구하는 기독교교육의 실천적 역할과도 연결된다. 최근 18년간(2004~2021) 일간지 사설이 생산한 한국 개신교 담론을 분석한 결과 한국사회와 한국 개신교의 상호충돌적 만남이 광범위하게 진행되고 있음을 발견하였다.
'사회 구성주의 과학교사교육 프로그램'에 참여한 중등교사를 대상으로 수업 단계별 인식 변화과정과 학교현장에서의 실행 여부를 분석하여 교사교육의 효과를 알아보았다. '사회 구성주의 과학교사교육프로그램'은 프랑스의 체험형 과학교육프로그램인 라망알라빠뜨(La main ${\grave{a}}$ la $p{\hat{a}}te$)에 기초하여 3단계로 구성하였다. 1단계는 라망알라빠뜨의 철학 및 창의성 교육 사례 탐구, 2 3단계는 지정 주제 및 자유 주제로 나누어 실제 수업 프로그램을 개발하고 발표 후 논의하는 과정으로 이루어졌으며, 1일 4시간씩 총 10회에 걸쳐 실시하였다. 모든 수업은 녹화 및 녹음하였으며, 수업시간마다 반성적 저널을 작성하게 하고, 교육종료 6개월 후 선별된 중등과학교사 7명에게 현장에서의 적용여부를 확인하는 추가 설문과 인터뷰를 실시하였다. 1단계의 라망알라빠뜨 및 창의성 이론과 라망알라빠뜨 수업 사례를 살펴보는 교육을 통해 연구 대상자인 교사 7명 전원의 신념이 변화됨을 확인할 수 있었다. 2단계의 '지정주제'로 창의성을 강조한 실제 수업 설계에서 실천 계획으로 갈 수 있는 교사는 2명, 여전히 고민 단계 3명, 신념을 깨뜨리는 단계나 지식획득단계로 회귀한 교사가 각각 1명씩 나타났다. 3단계 '자유 주제'의 경우 실제 수업 설계 후 발표와 토론을 통한 조별 상호작용으로 인해 5명의 교사들이 실천 계획을 성공적으로 제시하였고, 2명의 교사만 여전히 이론과 실천 사이에서 갈등을 겪고 있었다. 이는 교육 종료 6개월 후 자신의 수업에 실행 여부 결과와 일치하였다. 그러므로 교사교육은 이론의 도입만으로도 교사의 신념이 충분히 변화될 수 있으나 실제 수업에 실행할 수 있는 실천적 지식의 획득은 시범과 실습, 토론을 통한 조별 상호작용 등을 통해서 더 효과적으로 이루어질 수 있으며, 교사의 신념을 실천 계획 단계까지 이끌 수 있도록 진행되어야 실제 학교현장에서 실행으로 옮겨질 수 있다는 점을 알 수 있었다.
In this paper, we discuss two representations of a curve. One is a static representation as set of points, the other is a dynamic representation using time parameter. And we suggest needs of designing a computer microword where we can represent a curve both statically and dynamically. We also emphasize the importance of translation activity from a static representation to a dynamic representation. For this purpose, we first consider constructionism and 'computers and mathematics education' as a theoretical backgrounds. We focus the curve of a parabola in this paper since this is common in mathematics curriculum and is related to realistic situation such as throwing ball. And we survey the mathematics curriculum about parabola representation. And we introduce JavaMAL microworld that is integrated microworld between LOGO and DGS. In this microworld, we represent a parabola using a dynamic action, and connect this dynamic parabola action to recursive patterns. Finally, we remake a parabola for a realistic situation using this dynamic representation. And we discuss the educational meaning of dynamic representation and its computer microworld.
The current mathematical education calls for a learning environment from the constructionism perspective that actively creates mathematical objects. This research first analyzes JavaMAL's expression 'move' that enables students to express the agent's behavior constructively before they learn vector as a formal concept. Since expression 'move' is based on a coordinate, it naturally corresponds with the expression of vectors used in school mathematics and lets students take an embodied approach to the concept of vector. Furthermore, as a design tool, expression 'move' can be used in various activities that include vector structure. This research studies the educational significance entailed in JavaMAL's expression 'move'.
The paper raises a question in argument about the method of creating space depending on accidental creation by computer as the method of describing movement pattern, and emphasizes the role of the mathematics which may change the shape into the image or reflection, that is, data which human may understand and expect. If the mathematics could be the method of describing movement pattern, it may play a important role on the analysis of architectural space based on the idea of post-constructionism, which is likely to consider the modern architectural space recognized as the sequential frames containing movement, as the suspended state of the moving object. And then, this infinite series, 'the sum' of the suspended state, is not studied mathematically and scientifically, but is able to be shaped by reviewing the validity in mathematics about the nonlinear space. This is, therefore, the fundamental research in order to define the role of the mathematics in formation of space of contemporary architecture.
본 논문에서는 학습자들의 학습능력 향상을 위해 구성주의 능력기반 교수학습 설계 모형을 제안한다. 구성주의 능력기반 교수학습 설계 모형에서는 과거 내용 전달 위주의 교수설계와는 차별화된 방법을 적용한다. 본 모형에서는 먼저, 학습자들이 갖추어야 할 학습능력을 규명한다. 이후 규명된 학습능력을 일정 기간 이후 평가할 평가 방법을 결정한다. 학습능력과 그 능력을 평가할 수 있는 방법을 결정한 이후 실제 수업을 진행한다. 본 모형의 주요 특징은 세 가지이다. 첫째, 단순히 내용 전달 위주의 교수설계 방법이 아닌 학습자들에게 실질적인 학습능력을 형성시켜주는 교수학습설계 전략이다. 둘째, 학습자들이 형성해야 할 학습능력을 기초능력과 핵심능력으로 나누어 단계적으로 제시한다. 셋째, 학습자들의 학습능력을 향상시켜줄 수 있는 방안을 구성주의적 차원에서 제시한다.
Logo has influenced many researchers and learners for the past decades as a 20 turtle geometry environment in the perspective of constructionism. Logo uses the metaphor of 'playing turtle' that is intrinsic, local and procedural. We, then, design an environment in which the metaphor of 'playing turtle' is applied to construct 3D objects, and we figure out ways to represent 3D objects in terms action symbols and 3D building blocks. For this purpose, design three kinds of representation systems, and asked students make various 3D artifacts using various representation systems. We briefly introduce the results of our investigation into students' cognitive burden when they use those representation systems, and discuss the future application measures and the design principles of Logo-based 3D microworld.
In recent years, an increasing number of viewpoints hold that students should be engaged in a learning environment where understanding and knowledge transfer take place. This study introduces Mathematics Created by You (MCY)-mentoring program, which allows students to construct artefacts that are required to learn. This program is online-based and so can be shared by several people and mathematics leaning takes place through interactions within this carefully designed environment. Also, MCY intends to provide students a series of sequential activities related to creative play, creative learning and creative inquiry based on a Constructive and interactive environment. Furthermore, a creative activity- constructing a creative product using building blocks- was presented as an example. Finally, we investigate the pedagogical implications and suggest directions for the further development.
본 연구는 사회복지를 포함한 사회과학의 존재론적 인식론적 이분화에 대해 비판하면서 그에 대한 대안으로서 비판적 실재론의 가능성을 탐색해본다. 사회복지이론은 '행위주체'와 '사회구조'의 이분화된 존재론적 입장을 고수해왔고 그것을 통합하고자 하는 생태체계적 관점이 지배적이었으며, 이와 같은 이론적 입장은 사회복지실천영역에도 영향을 미쳐왔다. 한편, '실증주의'와 '구성주의'로 이분화된 인식론적 관점 또한 현상을 바라보는 서로 다른 입장으로서 사회복지이론연구와 실천방법에 영향을 미쳐왔다. 이 같은 이분화된 존재론적 인식론적 관점은 행위주체와 사회구조 간 관계의 질적인 속성을 드러내고 사회 내 심층적 실재에서의 기제 작동, 그리고 인식주체와 무관한 실재에 대한 사유에 있어 한계를 가질 수 밖에 없다. 이에 대해 비판적 실재론은 층화된 실재, 과학의 대상으로 자동적 차원과 타동적 차원, 그 안에서 이루어지는 이중의 해석과 개념화의 조건들, 그리고 구조의 이중성과 실천의 이중성, 변형적 사회활동모델 등의 논의를 통해 대안적 사회복지패러다임으로서 새로운 가능성을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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