• 대한수학회보
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• 제20권1호
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• pp.51-54
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• 1983

Let M be a n-dimensional compact Riemannian manifold with sectional curvature bounded below by one. Then Li and Zhong[3], and Li and Treibergs [4] proved that if the first eigenvalue of the Laplacian .lambda.$_{1}$ is less than some universal constant and if n.leq.4, then M is diffeomorphic to the n-sphere S$^{n}$ . The purpose of this paper is to prove this pinching theorem for all n with some extra condition.

• 대한수학회지
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• 제52권5호
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• pp.1097-1108
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• 2015

In this paper, we investigate p-biharmonic maps u : (M, g) $\rightarrow$ (N, h) from a Riemannian manifold into a Riemannian manifold with non-positive sectional curvature. We obtain that if ${\int}_M|{\tau}(u)|^{{\alpha}+p}dv_g$ < ${\infty}$ and ${\int}_M|d(u)|^2dv_g$ < ${\infty}$, then u is harmonic, where ${\alpha}{\geq}0$ is a nonnegative constant and $p{\geq}2$. We also obtain that any weakly convex p-biharmonic hypersurfaces in space formN(c) with $c{\leq}0$ is minimal. These results give affirmative partial answer to Conjecture 2 (generalized Chen's conjecture for p-biharmonic submanifolds).

• 대한수학회보
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• 제53권4호
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• pp.1259-1280
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• 2016

The paper deals with lightlike hypersurfaces which are locally symmetric, semi-symmetric and Ricci semi-symmetric in indefinite Kenmotsu manifold having constant $\bar{\phi}$-holomorphic sectional curvature c. We obtain that these hypersurfaces are totally goedesic under certain conditions. The non-existence condition of locally symmetric lightlike hyper-surfaces are given. Some Theorems of specific lightlike hypersurfaces are established. We prove, under a certain condition, that in lightlike hyper-surfaces of an indefinite Kenmotsu space form, tangent to the structure vector field, the parallel, semi-parallel, local symmetry, semi-symmetry and Ricci semi-symmetry notions are equivalent.

• 대한수학회논문집
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• 제35권2호
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• pp.613-623
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• 2020

The notion of quasi-Einstein metric in theoretical physics and in relation with string theory is equivalent to the notion of Ricci soliton in differential geometry. Quasi-Einstein metrics or Ricci solitons serve also as solution to Ricci flow equation, which is an evolution equation for Riemannian metrics on a Riemannian manifold. Quasi-Einstein metrics are subject of great interest in both mathematics and theoretical physics. In this paper the notion of Ricci 𝜌-soliton as a generalization of Ricci soliton is defined. We are motivated by the Ricci-Bourguignon flow to define this concept. We show that if a 3-dimensional almost Kenmotsu Einstein manifold M is a 𝜌-soliton, then M is a Kenmotsu manifold of constant sectional curvature -1 and the 𝜌-soliton is expanding with λ = 2.

• Restorative Dentistry and Endodontics
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• 제32권6호
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• pp.530-541
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• 2007

현재 다양한 종류의 니켈 티타늄 파일 시스템이 근관 치료에 사용되고 있지만, 한 종류의 기구로 복잡한 구조의 근관을 모두 치료하기는 어려운 실정이다. 따라서 여러가지 파일 시스템의 각기 다른 장점을 같이 이용하여 임상에서 더 쉽고, 정확하게 근관 성형을 하기 위해 hybrid method를 사용한다. ProTaper는 초기 근관 확대 효율성이 좋지만 근단부 성형에 여러가지 부적절함이 지적되어왔으며 근래에 이러한 문제점을 보완한 ProTaper Universal이 시판되었다. 본 연구의 목적은 ProTaper 및 ProTaper Universal과 ProTaper Universal의 S-series와 ProFile 혹은 Hero Shaper를 사용한 hybrid method의 근관성형 효율을 비교하는 것이다. 경력 10년의 근관치료전문의가 레진 블록 근관을 한 방법으로 25개씩, 모두 100개를 형성하였다. 근관성형 소요 시간 및 성형 전후의 근관 만곡이나 만곡 반경의 변화, 근관 이형성 여부 및 이미지 중첩을 통해 치근단으로부터 1, 2, 3, 4, 5 mm 위치에서 근관삭제량, 근관중심변위율을 산출, 비교하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 시술 시간의 경우, ProFile이 가장 많은 성형 시간을 필요로 하였고, ProTaper Universal이 ProTaper보다 더 빠른 성형 시간을 나타냈다(p < 0.05). 2. 근관 삭제량에 있어서도 ProFile이 가장 적은 삭제량을 나타냈으며, 전반적으로 ProTaper Universal이 ProTaper보다 적은 삭제량을 보였다(p < 0.05). 3. 근관 중심 변위율은 ProFile이 가장 좋은 중심 유지율을 보였으나(p < 0.05), 다른 군은 큰 차이가 발견되지 않았다. 4. 다른 관찰 항목에서도 유의할만한 차이를 보이지 않았다. 이 실험 조건하에, ProTaper Universal이 ProTaper에 비해 성형 시간이나 삭제 폭경 등 성형 효율이 개선된 면이 있는 것으로 판단되며 능숙한 술자의 경우 만곡도가 큰 근관에서 FroTaper Universal이 다양한 파일을 사용하는 hybrid technique만큼 충분한 효율성을 가진 것으로 추정된다.