• 충청수학회지
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• 제21권4호
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• pp.467-470
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• 2008

Abstract. We show that the cusp 1=2 is a Weierstrass point of ${\Gamma}_1(4p)$ if p is a prime greater than 7.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권3_4호
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• pp.737-748
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• 2009

Using the notion of intuitionistic fuzzy subgroups, its roughness is discussed. With respect to a congruence relation on a group, several properties about the lower and upper approximations of a subset of a group are investigated.

• 충청수학회지
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• 제24권2호
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• pp.345-349
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• 2011

In this work, we find the genera of arithmetic subgroups $\langle{\Gamma}_{\Delta}(N),{\Phi}\rangle$ of $GL_2^+(\mathbb{R})$ generated by congruence subgroup ${\Gamma}_{\Delta}(N)$ and the Fricke involution $\Phi$.

• 대한수학회보
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• 제46권5호
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• pp.823-833
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• 2009

It is well-known that if a convex hyperbolic polygon is constructed as a fundamental domain for a subgroup of the modular group, then its translates by the group elements form a locally finite tessellation and its side-pairing transformations form a system of generators for the group. Such hyperbolically convex polygons can be obtained by using Dirichlet's and Ford's polygon constructions. Another method of obtaining a fundamental domain for subgroups of the modular group is through the use of a right coset decomposition and we call such domains standard fundamental domains. In this paper we give subgroups of the modular group which do not have hyperbolically convex standard fundamental domain containing only inequivalent cusps.

• 지능정보연구
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• 제17권1호
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• pp.17-35
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• 2011

집단지성은 개인들의 협업과 경쟁을 통한 공통이해에 기반한 생산으로서 대중의 지혜를 창출하는 개별 지성들의 통합체라고 할 수 있다. 집단지성의 활용은 공개와 공유 그리고 참여의 기본 철학을 갖고 있는 웹 2.0의 주요한 설계원칙으로 자리잡은 후로, 이와 관련된 연구가 다양하게 진행되고 있다. 이 논문은 개인들간의 관계와 상호작용에 대한 인식을 기반으로 집단지성을 밝혀보려는 방법론을 제안한다. 응용대상은 정보검색과 분류 분야이며, 개인지성의 표현과 도출을 위해 개인 컨스트럭트 이론과 지식 그리드 기법에 퍼지관계이론을 적용한다. 개인의 개별적인 지성은 헤세 다이어그램의 형태로 구현된 지성 구조로 표현하여 내재된 지식적인 의미를 분석한다. 논문의 목적인 집단지성의 도출은 개인지성들의 비교를 통해 상호간 공유와 일치를 찾아낼 수 있는 유사성 이론의 도입에 의해 이루어진다. 제안하는 방법론은 퍼지관계 이론 및 퍼지 매칭 알고리즘을 기반으로 실험 데이터로부터 유사성을 측정하고, 개인지성들을 대표할 수 있는 최적의 집단지성을 이끌어내고자 한다.