• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.473-490
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• 2023

국내외 선행연구들에서는 교수실험을 통하여 학생들의 연속적인 변화에 대한 추론 방식에 대한 정보를 축적해가고 있다. 이들 연구에서는 연속적인 변화를 매끄러운 추론과 덩어리 추론을 하는 학생들이 교수실험에서 함께 수학적 결과물을 구성해가는 장면들을 다루고 있는데, 이들의 결과를 보다 세밀하게 분석하기 위해서는 특정 방식으로 연속적인 변화를 추론하는 학생이 이전 선행 연구들에서의 과제들에 대하여 어떠한 결과물을 구성해가는지 확인할 필요가 있다. 이러한 연구의 필요에 따라, 연구자는 덩어리 추론을 하는 것으로 확인된 고등학교 1학년 학생 한 명을 대상으로 총 14차시의 교수실험을 진행하였다. 본 연구에서는 덩어리 추론을 하는 학생이 '이전 선행연구에서 연속적인 변화에 대한 추론 방식이 다양한 학생들이 구성하였던 수학적 결과물'과 유사한 산출물을 구성해가는 장면을 관찰할 수 있었다. 특히 본 연구에 참여한 학생에게서 '시간-거리함수에서 시간-속력함수를 구성하는 일관된 구성 방식'이 관찰되었으며, 이러한 학생의 독특한 구성 방식에 대한 정보가 후속 연구에 도움이 될 것이라 기대하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.55-73
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• 2018

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들이 그래프가 아닌 언어적 표현이나 대응표, 기하학적 패턴 등으로 표현된 함수 과제에서 연속적으로 변하고 있는 두 양의 변화에 대한 공변추론 수준을 파악하고 공변추론 수준 및 추론 과정에 나타나는 특징을 분석하는 것이다. 연구 참여자들은 검사지를 통해 선정된 초등학교 4학년 학생 7명이며, 선정된 학생들의 학습지 분석 및 면담을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 공변추론 수준은 5가지로 파악되었으며, 공변추론 수준에 따라 양적 문제 상황에서 다른 추론과정을 보였다. 특히, 공변추론 수준이 낮은 학생들은 두 변수의 파악에 어려움을 가지고 있었고 대응표를 중심으로 문제를 해결한 반면, 연속공변 수준의 학생들은 시간 변수의 흐름을 생각할 수 있다는 차이가 있었다. 연구 결과로부터 공변추론 관련 다양한 과제의 제시와 각 과제의 의미에 대한 교사들의 탐구가 필요함 등을 시사점으로 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.457-478
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• 2016

본 연구의 목적은 중학생들의 함수의 그래프 개념에 대한 이해와 발달을 탐색하는 것이다. 본 연구를 위해 일차함수를 학습한 경험이 없는 중학생 2명을 대상으로 약 7개월에 걸쳐 교수실험을 진행하였고, 수업을 진행하고 분석하는 과정에서 두 학생 모두 상황을 그래프로 표현하고 그래프를 상황에 적절하게 해석하는 초기 과제에서 두 변량 사이의 함수 관계보다 산술적인 값들에 주안점을 둔다는 것이 드러났다. 이에 본 연구에서는 함수의 그래프에 대한 이해와 발달, 학생간의 차이점이 드러나는 과제에 주목하여 교사가 학생들에게 제시한 과제의 의도 및 역할, 과제에 대한 학생의 반응을 기술하였다. 특히 학생의 반응은 Castillow-Garsow(2012)가 제안한 과제를 해결하는 방식, 그 방식을 이끌어내는 추론, 과제의 해결로 나누어 분석하였다. 그 결과, 함수의 그래프 표현 및 해석에서 양들의 변화와 연속성에 대한 인식의 중요성을 확인하였다.