• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제5권5_6호
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• pp.363-373
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• 2023

In this paper we investigate the 4-total mean cordial labeling behavior of arrow graphs, shell-Butterfly graph and graphs obtained by joining two copies of shell graphs by a path.

• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제5권3_4호
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• pp.237-253
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• 2023

Let a graph G = (V, E) be a (p, q) graph. Define $${\rho}=\{\array{{\frac{p}{2}} & \;\;p\text{ is even} \\ {\frac{p-1}{2}} & \;\;p\text{ is odd,}$$ and M = {±1, ±2, … ± ρ} called the set of labels. Consider a mapping λ : V → M by assigning different labels in M to the different elements of V when p is even and different labels in M to p - 1 elements of V and repeating a label for the remaining one vertex when p is odd. The labeling as defined above is said to be a pair mean cordial labeling if for each edge uv of G, there exists a labeling ${\frac{{\lambda}(u)+{\lambda}(v)}{2}}$ if λ(u) + λ(v) is even and ${\frac{{\lambda}(u)+{\lambda}(v)+1}{2}}$ if λ(u) + λ(v) is odd such that ${\mid}{\bar{{\mathbb{S}}}}_{\lambda}{_1}-{\bar{{\mathbb{S}}}}_{{\lambda}^c_1}{\mid}{\leq}1$ where ${\bar{{\mathbb{S}}}}_{\lambda}{_1}$ and ${\bar{{\mathbb{S}}}}_{{\lambda}^c_1}$ respectively denote the number of edges labeled with 1 and the number of edges not labeled with 1. A graph G for which there exists a pair mean cordial labeling is called a pair mean cordial graph. In this paper, we investigate the pair mean cordial labeling behavior of few graphs including the closed helm graph, web graph, jewel graph, sunflower graph, flower graph, tadpole graph, dumbbell graph, umbrella graph, butterfly graph, jelly fish, triangular book graph, quadrilateral book graph.

• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제4권1_2호
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• pp.51-61
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• 2022

Let G be a graph. Let f : V (G) → {0, 1, 2, …, k-1} be a map where k ∈ ℕ and k > 1. For each edge uv, assign the label |f(u) - f(v)|. f is called k-total difference cordial labeling of G if |t_df (i) - t_df (j) | ≤ 1, i, j ∈ {0, 1, 2, …, k - 1} where t_df (x) denotes the total number of vertices and the edges labeled with x. A graph with admits a k-total difference cordial labeling is called k-total difference cordial graphs. In this paper we investigate the 4-total difference cordial labeling behaviour of shell butterfly graph, Lilly graph, Shackle graphs etc..

• 디지털융복합연구
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• 제19권6호
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• pp.293-297
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• 2021

본 논문은 과학관의 자연사 콘텐츠를 응용하여 게슈탈트 이론을 접목하여 나비표본상자의 나비배열 구조와 표본상자에 필요한 나비 표본정보를 AR(Augmented Reality)로 개발하고 표본정보에 필요한 채집날짜, 채집자, 채집장소, 나비정보, 그래프등을 접목하여 기존 아날로그 표본정보를 디지털정보로 표현하여 디지털 디오라마 전시효과를 극대화하였다. 디지털 자연사 정보를 증감시키고 실물표본과 최적화된 환경을 구성하고, 자연사 콘텐츠 배열은 게슈탈트 시지각 원리를 활용하여 집단성, 폐쇄성, 단순성, 연속성등의 원리로 배열하여 주목성을 높히고 나비 채집정보를 AR의 활용방안으로 응용하였다. 나비의 생태계환경을 연출하고 디지털 디오라마와 나비의 배열구조, 나비 정보를 응용하여 자연사 표본상자의 활용방안에 대한 가능성을 제시하였다. 실물 나비표본과 유니티, MAYA, 안드로이드 기반 환경에서 프로그램을 개발하고 여러각도에서 Camera Tracking을 셋팅하여 다각도뷰에서 나비와 나비표본정보를 안드로이드기반 AR정보로 관찰할수 있도록 응용하였다.