• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.139-160
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• 2006

북한은 2002년 경제관리 제도에 대한 개혁을 단행하면서 교육과정에서도 대대적인 개편을 시도한 것으로 보인다. 특히 IT 분야를 강화하면서 수학 교과에 대하여 약 30% 정도의 내용 감축을 시도한 것으로 보이며, 그 과정에서 종전의 수학 교과서가 기하와 대수로 구분되어 있었던 것을 한 권으로 통합하였다. 그 결과 일부 어려운 내용은 삭제하고, 학년간에 중복된 내용은 약화시킨 것으로 나타났다. 또한 분수 지도와 관련하여 새로운 전개 방법으로서 넓이 모텔을 사용하고 있다는 점을 발견하였다. 특히 본 연구에서 분수에 대한 내용 변화를 분석한 결과 교육 내용의 적정화를 시도하고 있는 남한의 수학 교육에 시사하는 바는 다음과 같다. 첫째, 넓이 모델을 사용하여 비교적 단시간에 분수의 사칙계산을 다루고 있는데 이러한 방법은 학습 분량의 경감 차원에서 본다면 중요한 참고자료가 될 수 있을 것이다. 둘째, 사고를 절약시켜준다고 하는 측면에서 나눗셈 알고리즘을 제시하는 방법에 대하여 고려해 볼 가치가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.19-33
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• 2015

최근 주요 산업 분야에서 인간 사고와 컴퓨터 능력의 통합을 의미하는 '컴퓨팅 사고력(Computational thinking)'에 대한 요구가 급격히 증가해 왔다. 이에 따라 선진국은 지난 20여년간 수학교과의 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통을 하는 과정에 CAS(Computation Algebra System)를 활용하여 수학문제를 해결하는 방법으로 자연스럽게 학생들의 '컴퓨팅 사고력'을 향상시켜왔다. 이러한 변화에 발을 맞추어 우리나라의 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 교과서들도 다양한 CAS 도구에 대한 활용을 담아 '컴퓨팅 사고력'의 향상에 발을 맞추고 있다. 본 연구는 국내 외 '컴퓨팅 사고력' 기반 교육 사례를 분석하고, '컴퓨팅 사고력' 향상에 도움이 되는 CAS 도구 특히 PC 및 모바일 기기를 이용하여 언제 어디서나 무료로 사용할 수 있는 Sage 도구를 이용한 수학교육 및 수학교과목 구성에 대하여 논한다. 또 구체적인 '컴퓨팅 사고력' 기반 수학교육 모델을 설계하여 대학 수학교육현장에 활용한 내용의 보고를 통하여, 향후 수학교육을 통한 '컴퓨팅 사고력' 향상에 대한 구체적인 방안을 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.1-22
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• 2017

연산법칙은 산술 학습을 위해 계산 원리 파악 및 효과적인 계산 전략 개발에 필수적인 것으로 간주되며, 초등학교에서 초기 대수 지도에 대한 긍정적 견해와 더불어 연산에 대한 직관적 관념 및 구조적 이해를 위해 연산법칙 자체에 대한 탐구가 요구된다. 따라서 연산법칙에 대한 이해가 부족할 경우, 연산법칙을 가정한 후속 학습시 학습 곤란과 오개념 형성을 유발할 우려가 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서에서 연산법칙이 다루어지는 특성을 분석함으로써 연산법칙의 바람직한 지도 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 우리나라 교육과정기에 따른 교과서 분석을 통해 어떤 연산법칙이 어느 시기에 어떤 방법으로 지도되어 왔는지를 비교하고 연산법칙을 가정하는 내용 전개 사례를 추출하였다. 그 결과에 대한 논의에 기초하여 초등학교 수학에서 연산법칙의 지도 필요성과 가능성을 확인하고 지도 방안에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권4호
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• pp.245-257
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• 2013

Hermann Grassmann classified mathematics and extended the dimension of vector spaces by using dialectics of contrasts. In this paper, we investigate his mathematical idea and its background, and the process of the classification of mathematics. He made a synthetic concept of mathematics based on his idea of 'equal' and 'inequal', 'discrete' and 'indiscrete' mathematics. Also, he showed a creation of new mathematics and a process of generalization using a dialectic of contrast of 'special' and 'general', 'real' and 'formal'. In addition, we examine his unique development in using 'real' and 'formal' in a process of generalization of basis and dimension of a vector space. This research on Grassmann will give meaningful suggestion to an effective teaching and learning of linear algebra.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권2호
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• pp.319-336
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• 2010

There are serious difficulties with management of general mathematics education courses because of enormous gap between freshman's ability of mathematics and lack of problem solving ability. In this paper, we try to find methods so we can reduce the difficulties. By utilizing students survey, management of Mathematics Cafe and setting example classes for Calculus and Linear Algebra we suggest effective management strategies and teaching-learning methods.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권1호
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• pp.85-102
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• 2000

The concept of variables is central to mathematics teaching and learning in junior and senior high school. Understanding the concept provides the basis for the transition from arithmetic to algebra and necessary for the meaningful use of all advanced mathematics. Despite the importance of the concept, however, much has been written in the last decade concerning students' difficulties with the concept. This Thesis is based on research to investigate the hypothesis that LOGO programming will contribute to 6th grader' learning of variables. The aim of the research were to; .investigate practice on pupils' understanding of variables before the activity with a computer; .identify functions of LOGO programming in pupils' using and understanding of variable symbols, variable domain and the relationship between two variable dependent expressions during the activity using a computer; .investigate the influence of pupils' mathematical belief on understanding and using variables. The research consisted predominantly of a case study of 6 pupils' discourse and activities concerning variable during their abnormal lessons and interviews with researcher. The data collected for this study included video recordings of the pupils'work with their spoken language.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권3호
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• pp.323-340
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• 2021

본 사례 연구의 목적은 중학교 1학년 학생 2명을 대상으로 실시한 수업에서 공변 추론 수준에 따른 연립방정식 문장제를 해결하고 일반화하는 과정에서 나타나는 유사성을 비교·분석하는 것이다. 그 결과, 값의 조정 수준으로 추론하는 학생 S는 연립방정식 문장제에 주어진 양들에 대해 정적인 이미지를 가졌고, 부드러운 연속 공변 수준으로 추론하는 학생 D는 문제 상황의 양들에 대해 동적인 이미지를 갖고 양들 사이의 불변인 관계를 식과 그래프로 나타내었다. 이와 같은 연구 결과는 연립방정식 문장제의 학습에서 공식이나 전략의 사용에 앞서 주어진 상황에서 다양한 양들 사이의 관계를 추론하는 활동이 문제해결력 신장에 도움을 줄 수 있으며, 학생들의 공변 추론을 강화하기 위한 대수 교수·학습 방안에 대한 논의가 앞으로도 계속 이루어져야 함을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.115-132
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• 2019

이 연구에서는 한국의 일반 고등학교와는 다르게 이중언어로 수학을 가르치고 있는 한국의 경인지역에 있는 A 국제학교에서 학생들이 이차함수와 그래프 단원을 중심으로 한국어와 영어로 학습하였을 때의 실태와 성향에 어떤 특징이 보이는지 조사하였다. 특별히 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 국내 고1 교육과정을 따른 수학 I 수업을 한국어로 진행하였고 미국 Common Core State Standard을 따른 Algebra II 수업을 영어로 진행하였다. 본 연구의 결과로는 이중 언어를 활용한 수학 학습이 한국 학생들의 수학 학습능력 향상과 수학 학습 태도변화에 긍정적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 첫째는 학생들의 학습참여도와 동기부여가 잘 되었고 대학 진학을 위한 준비 단계로서도 유익한 과정이었다. 둘째로는 본 연구 결과로서 얻게 되는 시사점으로서 소수이기는 하지만 한국에서의 이중언어로서의 수학교육에서는 학생들의 필요와 다루게 되는 교재들의 국가 간의 차이에 의한 영향들을 고려하여 이중언어 수학수업에 보다 효율적인 지도방법의 연구가 지속되어야 할 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.153-176
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• 2010

본 연구는 초등수학에서 조작교구의 중요성과 함께 교구 프로그램의 개발 및 활용에 대해 생각해본 것이다. 최근 초등수학에서 활동과 구성, 조작은 중요한 주제로 다루어지고 있으며, 이를 위해 실생활과 자연현상, 사회현상에서의 다양한 소재와 상황을 연계하여 제시하고 있다. 더불어 공학 도구와 조작교구의 활용 역시 교수학습방법 측면에서 강조되고 있는 부분이다. 초등수학에서 교구의 활용은 교육과정 개정 및 교과서 개발과 함께 점차 강조되어 왔으며, 그 결과 칠교, 지오보드 등은 학년별, 영역별로 구체적인 활용 방안이 제시되고 있다. 본 연구에서는 이러한 연구의 연장선상에서 교구와 교구를 활용한 프로그램의 필요성을 강조하고 있으며, 이를 위해 호주에서 개발된 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고 있다. 이 프로그램은 주변에서 쉽게 구할 수 있는 교구를 이용한 활동에 중심을 두고 있지만, 한편으론 교구 자체보다 교구를 어떻게 활용할 것인가에 초점을 맞춘 것으로, 초등수준의 경우 3-4학년과 5-6학년용으로 각각 개발되어 있다. 이들 각각은 4개 영역(수와 연산, 공간과 논리, 확률과 측정, 패턴과 대수)으로 구분되어, 각 영역별로 20개 교구와 이를 활용한 프로그램으로 구성되어 있다. 본 연구는 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고, 이 가운데 5-6학년용 수준의 교구와 이를 활용한 프로그램을 살펴보고 있다. 그리고 이를 통해 우리나라 초등수학에서 활용할 수 있는 교구와 학년별, 영역별로 프로그램을 활용할 수 있는 가능성에 대해 생각해보고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.97-115
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• 2008

고등학교 수학 수업에서는 실수 전체의 집합에서 뺄셈은 빼는 수의 덧셈의 역원을 더하고 나눗셈은 나누는 수의 곱셈의 역원을 곱하는 형식적인 관점으로 다룬다. 본 논문에서는 정수의 사칙계산 지도에 있어서 중학교 수학 수업에서 사용되는 직관적 모델(수직선 모델, 셈돌 모델)과 고등학교 수학 수업에서 제시되는 형식적 관점과의 연계에 대하여 논의하고자 한다. 직관적 모델을 이용하여 정수의 뺄셈을 덧셈을 이용하여 나타내는 방법의 의미를 재조명하고 이를 바탕으로 (음수)${\times}$(음수)가 양수임을 지도하는 새로운 방안을 제안하고자 한다. 직관적 모델의 일관성 있는 활용에 바탕을 두고 Treffers(1986)와 Freudenthal(1991)이 제안한 수평적 수학화(horizontal mathematization)의 과정을 통하여 정수의 사칙계산을 지도하는 이 방법은 중학교와 고등학교에서 정수의 사칙계산 수업에 참여하는 교사와 학생들 모두에게 나타날 수 있는 단절(박임숙, 2001)을 제거할 수 있는 방안이 될 것이다. 또 이것은 중 고등학교에서 다루는 수 체계들이 대학과정 대수학에서 다루는 추상적인 수 체계(group, ring, field)와 계통성을 가진 하나의 개념구조를 형성한다는 사실을 학생들이 인지할 수 있는 밑바탕이 될 것이다.