• 지구물리와물리탐사
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• 제3권2호
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• pp.70-75
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• 2000

탄성파 탐사자료의 구조보정에는 주로 Kirchhoff 및 역시간 구조보정이 이용되고 있다. 파동방정식을 이용한 역시간 구조보정에는 양방향 및 일방향 파동방정식이 이용된다. 일방향 파동방정식을 사용한 접근법은 하향 파동장 외삽연산자를 근사하게 계산하는 방식으로, 양방향 파동방정식을 이용한 방법에 비해, 계산량이 적고 작은 컴퓨터 주기억장치로 작업이 가능하다. 본 논문에서는 일방향 파동방정식을 이용하여 중합전 역시간 구조보정을 수행하였다. 주파수-공간영역에서 음원 파동장의 전파 및 관측 파동장의 역시간 전파에 단일주파수 일방향 파동방정식을 이용하였으며, 이 두 파동장의 영 지연 상호상관을 계산하여 구조보정하였다. 구조보정에는 초병렬 슈퍼검퓨터(MPP, Massively Parallel Processors) CRAYT3E가 사용되었으며, 이 작업을 통해 알고리즘이 쉽게 병렬화가 가능하여 효율적으로 구조보정에 이용될 수 있음을 확인하였다.

• 자원환경지질
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• 제23권3호
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• pp.353-358
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• 1990

This paper presents numerical experiments on migration of synthetic seismograms using by $45^{\circ}$ wave equation. The seismograms used are zero-offset seismogram (corresponding to stacked section) on point reflectors, dipping plane reflector, faulted and folded layers. The seismograms are constructed by upward continuation of seismic source wavelets, exploading on subsurface reflection interfaces, to the earth surface. The synthetic seismograms are migrated by downward continuation and imaging. The upward and downward continuations are implemented by solving the $45^{\circ}$ wave equation with the finite-difference method. Migration of the synthetic data used in this study results in relatively accurate reposition of subsurface structures while the synthetic sections are quite different from the structures.

• 대한자원환경지질학회:학술대회논문집
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• 대한자원환경지질학회 2002년도 춘계 공동학술발표회
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• pp.156-158
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• 2002

Reverse-time migration has no dip limitations and one of the most promising methods to preserve true amplitudes. We applied 3-D prestack reverse time migration based on a pseudo-spectral implementation of the acoustic wave equation to the SEG/EAGE salt dome synthetic data set. We were able to illuminate sub salt reflectors of the SEG/EAGE salt model that were barely observable in the Kirchhoff migration images. Using the pseudo-spectral modeling technique, we could implement reverse-time migration within the core memory, which could be equipped to a personal computer.

• 지구물리와물리탐사
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• 제9권1호
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• pp.102-107
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• 2006

최근 급속히 발전하는 하드웨어로 인해 역시간 구조보정을 다양한 현장자료의 영상화에 적용할 수 있게 되었다. 양방향 파동방정식을 이용하는 파동방정식 구조보정 방법으로, 역시간 구조보정은 다중 도달파 뿐 아니라 급경사 및 수직 이상의 경사를 갖는 반사면도 영상화가 가능하다. 그러나 쌍곡선 파동방정식의 양방향 전파라는 성질로 인해 역시간 구조보정은 잡음을 발생시킨다. 연속적으로 입사각이 증가하여 지표로 전파되는 파, 선두 파, 역 산란 파 등과의 영 지연 상호상관은 의사영상을 만든다. 이러한 큰 진폭의 의사영상은, 상호상관되는 각 점에서 볼 때, 순 전파 및 역전파되는 두 파동장들이 거의 정 반대방향으로 전파한다는 공통점을 갖고 있다. 이는 순 전파하는 파동장과 역 전파하는 파동장의 두 전파경로가 거의 일치함으로써 발생한다. 본 논문에서는 음원 모음 역시간 구조보정에서의 의사영상을 제거하는 몇 가지 시도들을 소개하고자 한다. 구조보정 전에 실시하는 음원모음자료의 간단한 뮤팅 또는 초동 주시 이후의 시간 창 이내에서만 상호상관을 실시하는 파면 구조보정은 이러한 의사영상을 제거하는데 효과적이다. 포인팅벡터로부터 계산한 파동방정식의 전파방향을 이용하면 큰 진폭의 의상영상을 제거할 수 있는 새로운 영상화 조건을 적용할 수 있고 반사각에 따른 공통영상모음을 구할 수 있다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권1호
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• pp.18-22
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• 2002

단일 도달주시로서 최대에너지 도달주시는 카르히호프 구조보정을 위한 가장 적합한 연산자로 알려져 있다. 단순구조모델의 경우에 초동주시나 최대에너지 도달주시는 모두 정확한 카르히호프 구조보정 연산자로 사용될 수 있다. 그러나 구조가 복잡하고 속도대비가 큰 모델에 대해서 초동주시를 이용한 구조보정은 정확한 심도단면도를 얻을 수 없다. 즉 카르히호프 구조보정에서 요구되는 주시는 최대에너지 도달주시이지만 이 주시는 초동주시에 비해 상당히 많은 계산시간을 요한다. 본 논문에서는 일방향 파동방정식을 이용하여 최대에너지 도달주시에 근사한 주시를 계산하는 방법을 제안한다. 일방향 파동 방정식을 이용해 초동주시를 계산할 때 사용되는 WAS(Wrap Around Suppression, 두루마리현상억제)계수를 수평방향의 격자간격과 깊이에 대한 함수로 정의하고 음원 파형의 지연시간을 고려하여 최대 에너지 도달 시간에 근사한 주시를 구하였다. 이 주시의 타당성을 검증하고자 계산된 주시를 단순구조 및 복잡한 구조의 구조보정에 적용하고 그 심도단면도를 초동주시를 이용해 구한 심도단면도와 비교하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.191-202
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• 2011

역시간 구조보정은 양방향 파동방정식을 이용하여 지하 구조를 영상화하는 정확성이 높은 구조보정 기법으로, 최근까지 주로 지하 매질을 등방성 매질로 가정하고 실시되어 왔다. 그러나 실제 지하매질은 이방성을 띠는 경우가 많으므로 역시간 구조보정 시 이를 고려한다면 영상의 정확도가 향상될 것으로 기대된다. 이에 본 연구에서는 대표적인 이방성매질인 VTI 및 TTI 매질에서의 역시간 구조보정 기술을 개발하였다. 이를 위하여 탄성 파동방정식을 음향 파동방정식으로 근사시킨 유사음향 파동방정식을 고차근사 유한차분법에 기반하여 모델링하였다. 역시간 구조보정 알고리듬으로는 상호상관을 이용한 영상화 기법과 가상 송신원을 이용한 영상화 기법을 모두 사용하였다. 완성된 알고리듬을 벤치마킹 모델인 Hess VTI 및 BP TTI 모델에 적용해본 결과, 본 연구에서 개발한 역시간 구조보정 알고리듬을 통하여 매질의 이방성을 고려해주었을 때 결과단면의 정확도가 크게 향상되는 것을 확인할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제16권2호
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• pp.71-78
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• 2013

일방향 파동방정식(one-way wave equation)을 이용한 참반사 보정은 거꿀 참반사 보정(reverse time migration)에 비해서는 계산시간의 효율성을 향상시킬 수 있고 파선이론에 기초한 참반사 보정에 비해서는 상대적으로 정확한 영상화를 수행할 수 있다는 장점이 있다. 이 연구에서는 이러한 일방향 파동방정식을 이용하는 참반사 보정 알고리즘 중 Generalized-Screen (GS) 전파자를 이용하여 이방성 매질 중 횡적등방성(Vertical Transversely Isotropy, VTI) 매질에 적용가능한 겹쌓기 전 심도 참반사 보정(PreStack Depth Migration, PSDM) 모듈을 개발하였다. GS 전파자는 위상막(phase screen) 참반사 보정의 얇은 막(thin slab) 전파자에서 수직느리기항(vertical slowness)의 Taylor 급수 전개 시 고차항을 고려했기 때문에 수평적 속도변화가 크거나 급격한 경사를 지니는 구조에 대해서도 정확한 영상을 얻을 수 있다. 개발된 GS 참반사 보정 모듈을 검증하기 위해서 VTI 매질에 적용되는 전파자(GSVTI propagator)를 고차항의 차수에 따라 분석한 결과 차수가 증가할수록 넓은 각으로 전파하는 파동장의 정확도가 향상되었다. 그리고 수치모형실험을 통해서 이방성 매질에서 얻은 합성탄성파탐사 자료에 본 연구에서 개발된 이방성 GS 참반사 보정과 등방성 GS 참반사 보정을 각각 적용한 결과 이방성 GS 참반사 보정이 급경사나 이방성이 강한 지역에서의 구조에 대해 더욱 정확한 영상을 제공하는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국석유지질학회지
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• 제1권1호
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• pp.47-52
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• 1993

지진파의 전파속도와 감쇠정도가 불균질한 매질에서 2차원 지진파 단면자료에 대한 주파수-파수 영역에서의 구조보정 방법 및 그 결과를 제시한다. 파동전파의 감쇠효과를 포함시키기 위해 일반화된 주파수-파수 구조보정 방법을 개선하여 파동장의 상향 및 하향 외삽연산자에 복소수 전파속도를 사용한다. 이 복소수 전파속도의 허수 부분은 지진파 감쇠 척도인 Q 값을 포함하도록 한다. 불균질한 전파속도와 비탄성을 가진 매질 속에서의 전파방정식의 해를 얻기 위해, 불균질한 매질자체를 일정한 전파속도와 비탄성을 갖는 평균적 매질과 가상적 파동원의 불균질한 분포로 규합된 등가의 시스템으로 취급한다. 가상적 파동원은 전파속도와 매질비탄성의 불균질 정도에 따라 그 세기가 좌우된다. 이 방법에 의해 수 개의 구조 모델에 대해 수치적으로 계산된 결과는 기존의 일반화된 파수-주파수 구조 보정 방법에 의한 것보다 더욱 선명한 단면 영상을 보여주며 파의 비탄성에 의해 불명확하게된 영상신호가 복원된다. 이 방법은 석유나 천연가스가 부존된 구조 또는 파쇄대가 존재하는 지역에서 획득된 자료를 구조보정하는데 유용하게 쓰일 것이다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제3권4호
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• pp.119-124
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• 2000

본 연구에서는 단일주파수 일방향파동방정식을 이용하여 주파수영역에서 얻어진 파동장을 델타함수(delta function)화하고 로그(logarithm)변환을 하여 정확하고 계산시간이 적은 새로운 주시계산 방법을 개발하였다. 주시 오차를 최소화하기 위하여 여러 가지 실험을 통해 격자간격과 주파수간의 경험식을 구하였다. 아이코날 방정식(eikonal equation)에 의해 얻어진 주시곡선이나 유한차분 모델링을 이용해서 얻은 스냅샷(snapshot)의 파면 등, 다른 주시 계산 방법들에 의한 결과가 본 연구에서 얻은 결과와 아주 유사하였다. 위 두 가지 방법과 달리 본 알고리즘은 투과파의 주시만을 계산한다. 본 연구에 의해서 구한 주시를 이용하여 구조보정을 해 본 결과, 원 모델과 아주 유사한 좋은 단면을 얻을 수 있었다. 본 연구의 결과를 볼 때 이 새로운 주시계산 알고리즘은 지하구조보정과 투과 토모그래피 (transmission tomography)에 필요한 직접파의 주시를 더 빨리 계산하는 방법이다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제18권2호
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• pp.74-84
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• 2015

탄성 거꿀 참반사 보정(elastic reverse-time migration)을 통해 물리적으로 의미가 있는 영상을 얻기 위해서는 탄성 파동방정식(elastic wave equation)을 통해 재구성된 벡터 파동장(reconstructed vector wavefield)으로부터 P파와 S파를 분리하는 파분리 알고리듬이 필요하다. 그리고 이방성을 고려한 탄성 거꿀 참반사 보정으로의 확장을 위해서는 이방성을 고려한 탄성 모델링 알고리듬 뿐만 아니라 이방성을 고려한 파분리가 필요하다. 이방성 탄성매질에서의 파분리는 등방성 탄성매질에서 주로 이용하는 Helmholtz decomposition과는 달리 탄성매질의 수직 속도 및 이방성 계수에 따라 계산된 유사미분필터(pseudo-derivative filter)를 이용한다. 이 필터는 적용에 많은 계산이 필요하기 때문에 이 연구를 통해 많은 양의 병렬계산을 효율적으로 수행할 수 있는 GPU (Graphic Processing Unit)를 이용하여 이방성 파분리를 수행하는 알고리듬을 개발하였다. 또한 GPU를 이용해 파분리를 수행하는 알고리듬을 포함하고 MPI (Message-Passing Interface)를 이용하는 효율성 높은 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 개발된 알고리듬의 검증을 위해 Marmousi-II 탄성모델을 기초로 수직 횡등방성(vertically transversely isotropy; VTI) 탄성모델을 구축하여 수치모형 실험을 수행해 다성분 합성탄성파탐사자료를 생성하였다. 이 합성탄성파 자료에 개발된 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 적용하여 GPU와 MPI를 효과적으로 이용한 계산속도 향상과 이방성 파분리에 의한 영상결과의 정확도 향상을 보여주었다.