타입-2 퍼지집합을 이용하여 퍼지논리시스템(Fuzzy Logic System : FLS)을 구현하기 위한 연구들이 R. I John, N. Karnik, J. Mendel 등에 의해 현재 진행되고 있다. 타입-2 집합을 이용한 타입-2 FLS은 기존의 타입-1 FLS보다 제어규칙이나 소속함순가 가지고 있는 불확실성을 표현하는데 있어서 더 효과적이다. 그러나, 타입-2 FLS 역시 타입-1 FLS이 가지고 있는 문제점인 설계시 전문가에게 의존하여 시간과 비용이 많이 소요되고, 제어기의 구성요소들을 효율적으로 생성하기가 어렵다는 문제점을 더욱 심각하게 가지고 있다. 또한, 그 문제점을 해결하기 위한 연구들도 아직 미진한 상태이다. 본 논문에서는 타입-2 FLS의 설계를 위해 유전자 알고리즘을 사용하는 방법을 제안한다. 타입-2 FLS를 설계하기 위해서는 소속함수와 제어규칙을 생성하여야 한다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘을 사용하여 타입-2 퍼지제어규칙과 소속함수를 설계하는 방법을 제안한다. 먼저, 유전자 알고리즘에서 사용할 수 있는 유전자의 형태로 타입-2 퍼지제어규칙과 소속함수를 표현하기 위한 인코딩방법을 제안하고, 각각의 염색체를 진화시키기 위한 교차 연산자와 돌연변이 연산자를 정의한다. 그리고, 제안된 방법을 함수근사문제에 적용하여 유효성과 성능을 평가, 검증한다.
본 논문은 fuzzy C 원형 윤곽선(fuzzy C spherical shells 이하 FCSS) 알고리즘을 확장한 interval 제2종 fuzzy C 원형 윤곽선 알고리즘에 관한 연구이다(1). 본 논문에서는 FCSS의 클러스터 윤곽선과의 관계에 의해 패턴이 할당받은 퍼지 소속도(fuzzy 소속도) 값 결정에 존재하는 불확실성(once퍼ainty)은 표현하고, 관리하여 클러스터링 성능을 향상하고자 한다. 이러한 과정을 통하여 확장된 interval 제2종 FCSS는 패턴 집합에 존재할 수 있는 노이즈(noise)의 존재에 대해 기존의 FCSS보다 좀더 안정적이고, 바람직한 클러스터 윤곽선을 검출해낼 수 있도록 할 수 있을 것이다.
본 논문은 (1)에 기술된 퍼지 K-nearest neighbor(NN) 알고리즘의 확장인 interval 제2종 퍼지 K-NN을 제안한다. 제안된 방법에서는, 각 패턴벡터의 멤버쉽 값들에 불확실성(Uncertainty)을 할당하는 것에 의해 interval 제2종 퍼지 멤버쉽으로의 확장을 시도한다. 이러한 확장은, K의 결정에 존재하는 불확실성은 다루고, 조정할 수 있게 한다.
In this paper, we are interested in counting the number of elements of a type two fuzzy set. Using concepts of type-two fuzzy sets, we can obtain some properties of these concepts and some results of possibility of type-two fuzzy sets.
본 논문은 fuzzy C 원형 윤곽선(fuzzy C spherical shells 이하 FCSS) 알고리즘을 확장한 interval 제2종 fuzzy C원형 윤곽선 알고리즘에 관한 연구이다. 본 논문에서는 FCSS의 클러스터 윤곽선과의 관계에 의해 패턴이 할당 받은 퍼지 소속도(fuzzy 소속도) 값 결정에 존재하는 불확실성(uncertainty)은 표현하고, 관리하여 플러스터링 성능을 향상하고자 한다. 이러한 과정을 통하여 확장된 interval 제2종 FCSS는 패턴 집합에 존재할 수 있는 노이즈(noise)의 존재에 대해 기존의 FCSS보다 좀더 안정적이고, 바람직한 클러스터 윤곽선을 검출해낼 수 있도록 할 수 있을 것이다.
In this paper, we consider generalized concepts of cardinality of a fuzzy sets and obtaind some properties of new concepts of fuzzy-valued cardinality of type 2 fuzzy sets as fuzzy-valued functions. Also, we investigate examples for the calculation of the generalized cardinality of fuzzy-valued functions and compared with concepts of cardinality of a fuzzy set and a fuzzy-valued function.
To improve the performance of the prediction system, the system should reflect well the uncertainty of nonlinear data. Thus, this paper presents multiple prediction systems based on Type-2 fuzzy sets. To construct each prediction system, an Interval Type-2 TSK Fuzzy Logic System and difference data were used, because, in general, it has been known that the Type-2 Fuzzy Logic System can deal with the uncertainty of nonlinear data better than the Type-1 Fuzzy Logic System, and the difference data can provide more steady information than that of original data. Also, to improve each rule base of the fuzzy prediction systems, the HCBKA (Hierarchical Correlation Based K-means clustering Algorithm) was applied because it can consider correlationship and statistical characteristics between data at a time. Subsequently, to alleviate complexity of the proposed prediction system, a system selection method was used. Finally, this paper analyzed and compared the performances between the Type-1 prediction system and the Interval Type-2 prediction system using simulations of three typical time series examples.
Type-2 fuzzy 이론은 기존의 퍼지 이론보다 패턴의 불확실성에 대한 제어를 더 향상시킬 수 있다. 반면에 계산 량이 커지는 문제점 때문에 본 논문에서는 type-2 fuzzy set 대신에 secondary membership이 interval의 형태를 갖는 interval type-2 fuzzy set을 기존의 radial basis function(RBF) neural network에 적용시킨 interval type-2 fuzzy RBF neural network를 제안한다. 제안한 알고리즘은 interval type-2 fuzzy membership function에 의하여 패턴들의 불확실성을 좀 더 잘 제어하여 기존의 RBF neural network의 성능을 향상시킬 수 있다. 본 논문에서는 제안한 알고리즘의 타당성을 보이기 위하여 여러 데이터 집합에 대한 분류 결과를 보인다.
우리는 퍼지 인벡스 집합, 퍼지 프리인벡스 함수, 퍼지 유사-프리인벡스 함수와 퍼지 로그 프리인벡스 함수를 생각한다. 무로푸시 등은 쇼케이적분과 그 응용에 관한 연구를 계속해오고 있다. 이 논문에서는 다음과 같은 쇼케이적분에서의 성질들을 조사한다: 퍼지 프리인벡스성, 퍼지 유사-프리인벡스성과 퍼지 로그 프리인벡스성, 즉, 쇼케이 적분에 의해 정의되는 범함수의 성질들임 더욱이 쇼케이적분의 제센 형태 부등식을 증명한다.
현재까지 GSIS를 이용하는 많은 응용분야에서 각종 공간자료의 추출 및 분석을 위해 벡터형 공간중첩(spatial overay)이나 격자형 공간연산(spatial algebra)기능이 주로 사용되었다. 하지만 이런 방법에 내재하고 있는 개념은 전통적인 보통집합이론에 근거하고 있기 때문에 많은 종류의 공간자료들이 구간설정에 있어서 예리한 경계로 분할되는 것으로 다루어지고 있다. 이것은 현실 세계에 존재하는 실제 자료들의 공간분포패턴과 일치하지 않는다. 즉, 공간상에 일정영역이나 실체들이 오직 한가지 속성으로 한정되는(one-entity-one-value)오류를 그대로 포함하고 있다. 본 연구는 이러한 보통집합의 개념하에서 공간자료를 다루어 왔던 종래의 방식을 개선하기 위해서 공간자료가 지니는 모호함 내지 경계의 애매성을 잘 표현할 수 있는 퍼지집합의 개념을 두 가지 방법을 통해 공간중첩과정에 도입하였다. 첫 번째 방법은 공간적으로 연속성을 갖는 자료에 대해서 퍼지부분집합에 의한 퍼지구간분할법이며, 두 번째 방법은 범주형 자료에 대해서 적용한 퍼지경계집합법이다. 사례연구로서 신시가지 개발입지선정을 위한 적지분석을 수행을 함으로서 기존의 부울분석방법과 퍼지 공간 중첩법의 결과를 비교하였으며 그 결과, 퍼지공간중첩법에 의한 적합도면이 신시가지 개발입지에 대한 보다 타당성 있는 정보를 제공하며, 더불어 정보표현측면에서도 더욱 적절한 형태임을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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