• 한국작물학회지
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• 제53권1호
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• pp.85-92
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• 2008

신팔달콩2호와 GC83006를 교잡하여 총 118개의 $F_7$ 계통을 육성하였다. 127개의 분자마커를 사용하여 유전자지도를 이용하여 종실 및 생육특성에 대한 QTLs분석을 실시하였으며 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 100립중, 경장, 엽면적 그리고 개화까지 일수는 정규분포를 보였다. 100립중을 제외한 3개의 형질에서 양친의 값을 벗어나는 초월변이 계통이 관찰되었는데, 특히 개화까지의 일수는 개화기가 지연되는 쪽으로 초월변이 계통이 다수 관찰되었다. 2. 100립중, 경장, 엽면적 그리고 개차까지 일수에 대한 QTL분석 결과, 전체 7개의 QTL이 탐지되었다. 100립중에 관여하는 3개의 QTL은 전체변이의 $10.1%\;{\sim}\;12.5%$를 설명하였고, 경장은 전체변이의 22%를 설명하는 1개의 QTL이 탐지되었다. 엽면적은 전체 변이의 10% 및 8.6%를 설명하는 2개의 QTL이 탐지되었으며 개화기 일수는 전체 변이의 41.0%를 설명하는 1개의 QTL이 탐지되었다. 3. 신팔달콩2호와 GC83006의 모용은 각각 회색과 갈색이었으며 모용색은 1개의 유전자가 관여하는 것으로 나타났다. 분석결과 모용색은 연관군 C2에 위치하는 Satt134 마커와 밀접히 연관되어 있었다. 제색은 신팔달콩2호와 GC83006이 각각 흑색과 황색이었으며 후대 중에는 갈색의 배꼽을 갖고 있는 계통도 발견되었다. 종피색은 신팔달콩 2호와 GC83006이 각각 황색과 녹색을 보였으며 후대에서 황색과 녹색 계통이 1 : 1의 분리비를 보여 종피색에는 하나의 유전자가 관여하는 것으로 나타났고, 이 유전자는 연관군 D1a의 마커 Satt077과 밀접한 연관을 보였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.89-101
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• 2001

본 연구에서는 창의력 계발을 위한 교수 학습 자료를 개발하고 초등학생의 창의력에 미치는 효과를 조사하였다. 본 교수 학습자료는 초등학교 5,6학년 교육과정 속에서 적용 가능한 창의력 구성 요소와 창의활동을 선정하여 학생용 활동지와 교사용 지도서로 개발하였다. 학생용 활동지는 흥미를 유발하는 도입, 자세한 안내와 자료를 제공하고 확산적 발문으로 생각하며 스스로 하게 한 실험 활동, 정리활동인 마인드 맵, 심화활동인 '생각해봅시다'로 구성되어 있다. 연구대상은 초등학교 5학년 학생 156명이며 이를 두 집단으로 나누어 실험집단에는 본 연구에서 개발한 교수학습 자료를 적용하였고 비교집단에는 교과서에 의한 전통적인 수업을 실시하였다. 3개월 동안의 실험에서 창의력 사전 사후 검사를 실시하였다. 또한 실험집단을 창의력 점수를 기준으로 3집단(상, 중, 하)으로 구분하여 면담과 관찰을 하였다. 본 연구의 결과, 사후검사에서 실험집단이 비교집단보다 창의력점수가 높게 나타났다(p<0.01). 실험집단의 면담과 관찰결과 과제수행 능력에서 상위집단은 주어진 시간 안에 과제를 잘 완수하였고 중위집단은 시간이 지남에 따라 과제의 완성도가 높아졌으며 심화과제 해결정도도 향상되었으나 하위집단은 거의 해결하지 못했다. 전체적으로 언어적 표현보다 시각적 표현활동에 홍미를 갖고 참여하였다. 상위집단은 마인드 맵을 이용하여 학습 내용을 체계적으로 정리하였고 생각이나 느낌의 독창적인 표현능력이 향상되었다. 중위집단도 초기보다 정돈된 모습을 보였으나 하위집단은 어려워하였다. 상상하여 글이나 그림으로 표현하는 창의활동에서 상 중위 집단의 표현이 점차 유연해지고 독창적으로 되어갔다. 활동지 전체에서 학생들은 민감성, 재구성력, 정교성 등이 높아졌다. 학습활동에 있어서 전체적으로 다양한 표현방법을 이용하였고, 특히 그림이나 만화를 창의적으로 표현하는 활동에 흥미를 가지고 참여하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제3권1호
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• pp.1-6
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• 2000

조사지역은 해안과 인접한 경기도 화성군 석천리에 위치하고 있으며, 그 면적은 약 1$km^2$이다. 이 지역은 기아 자동차 화성공장 건설 이전에 이미 해수침투에 의해 오염된 지역으로 알려져 왔으나, 지구물리적 또는 지구화학적 방법을 통하여 해수침투에 의한 오염분포 현황과 오염의 계속적인 진행 여부가 체계적으로 연구되지 않은 지역이다. 그러므로 본 연구에서는 지구물리적 방법(슐럼버져배열의 전기비저항 수직탐사, 쌍극자-쌍극자배열의 2차원 전기비저항탐사)을 사용하여 해수침투에 의해 오염된 범위 및 해수침투의 주 경로를 파악하고자 하였으며, 또한 해수침투의 진행 여부를 판단할 수 있는 하나의 증거인 조석운동에 의한 해수의 유동을 확인하기 위하여 슐럼버져배열을 사용한 전기비저항 모니터링도 수행하였다. 전기비저항 수직탐사의 결과로부터 조사지역은 2개의 영역, 즉 $\~30$ ohm-m 이하 그리고 그 이상의 전기비저항 분포를 나타내는 영역으로 구분된다. 여기서, $\~30$ ohm-m 이하의 낮은 전기비저항을 보이는 부분은 조사지역의 천부에 존재하는 점토층의 분포와 일치하며, 구 해안선으로 갈수록 점토층의 전기비저항은 매우 낮은 값을 갖는다. 수리 지질학적 분석에 의하면 구 해안선으로부터 약 200 m내에 분포하는 점토층은 해수에 의해 이미 오염되었으며, 이 같은 점토층은 하부에 존재하는 사질층의 전기전도도보다 약 8배 정도 높은 것으로 확인되었다. 북서-남동방향으로 평행하게 설정된 2개의 측선에서 수행된 2차원 전기비저항탐사의 해석 결과에 의하면 구 해안선으로부터 북동방향으로 서로 평행하게 발달된 2개의 가능한 해수침투 경로가 확인되었으며, 그 중 상대적으로 남쪽에 존재하는 침투경로는 심부 80 m이상까지 낮은 전기비저항대가 연장 발달된 것으로 해석되었다. 구 해안선으로부터 내륙으로 약 260 m되는 지점(2차원 전기비저항탐사로부터 심부 80 m 이상까지 연장 발달된 것으로 해석된 침투경로 상의 한 측점)에서 실시한 전기비저항 모니터링 자료에서 조석운동에 의한 12시간의 주기를 갖는 겉보기비저항의 변화를 확인할 수 있었다. 이 같은 사실로 보아 2차원 전기비저항탐사에서 해석된 낮은 전기비저항 이상대는 암반 내에 발달한 파쇄대로서, 조석운동에 의한 해수의 유동통로이며, 이같은 파쇄대를 따라 현재에도 해수침투가 진행되고 있다는 결론을 유추할 수 있다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제26권3호
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• pp.99-109
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• 2020

본 연구는 기존에 진행되던 시각 장애 인식 개선에 대한 교육 방식의 개선을 위해 VR을 기반으로 시각장애인의 시선과 환경에서 체험을 진행할 수 있는 'Hear me later' VR 콘텐츠를 설계 및 구현하였다. 중고등학생부터 20대 청년까지 타겟의 범위로 하여 비장애인들에게 평범한 일상과 활동이 시각 장애인에게 어느 정도의 불편함을 주는 일상인지를 체험하고 이해할 수 있도록 하기 위해 다음과 같이 콘텐츠를 구성하였다. 한 학생이 아침에 집에서 기상하여 학교에 등교하고, 학교에서 수업을 들은 후, 어두워진 늦은 시간에 집으로 하교하는 흐름으로 각 맵에서는 일상적인 활동이지만, 시각장애인들에게 불편한 활동인 10가지의 퀘스트를 배치하여 사용자들의 참여와 활동을 유도 하였다. 'Hear me later'의 효과를 검증하기 위해 10대~20대 초반 8명의 실험 참가자들을 대상으로 시각장애인에 대한 인식을 체험의 사전 사후 평가를 통해 측정하였다. 그 결과, VR 체험 사후 평가에서 사전 평가에 비해 시각장애인에 대한 인식이 30% 상승하는 결과가 도출 되었다. 특히, 시각장애인에 대한 오해와 편견 부분의 변화가 두드러졌다. 본 연구를 통해, 시공간의 구축이 자유롭고 체험을 극대화할 수 있는 VR기반의 장애 체험 교육 프로그램의 가능성을 검증 하였고, 이를 다양한 분야로 확대할 수 있는 기반을 마련하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제24권3호
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• pp.205-215
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• 2003

정밀하고 밀도 높은 부우게이상자료는 지구물리학과 물리측지학적인 측면에서 중요한 기초자료가 된다. 이를 위해서 정밀한 절대중력기준점망의 설치외에도 두 가지 측면을 고려해야 하는데, 하나는 중력측정과 보정의 정밀도를 향상시키는 것이며, 다른 하나는 측점의 밀도를 높이는 일이다. 중력측정에서 GPS를 어떻게 적절히 이용할 것인가에 대해서 알아보았는데, 40km이내의 기선거리에서 두 대의 측지용 GPS수신기를 이용하면, 5분간의 GPS측정으로도 충분하다고 여겨진다. 이 경우 PNU95 지오이드모델과 같은 정밀한 지오이드모델을 사용하여야 한다, 이 방법을 적용함으로써, 비용 및 시간과 인력을 줄일 수 있을 뿐만 아니라 질적인 측면에서도 향상을 가져온다. 또 교점오차를 보정하고 지형효과를 정밀하게 계산하기 위해 컴퓨터 프로그램을 개발했다. 중력탐사에서 같은 지점에서 중복 측정하는 것은 스프링의 변이를 보정하는 것뿐만 아니라 망조정을 적용함으로써 결과들에 대해 통계적으로 접근하는 것을 가능하게 한다. 그럼으로써 다양한 원인에 기인한 큰 오차를 쉽게 찾아내고 보정하여 자료의 질을 향상시킬 수 있으며, 또한 측정의 질을 평가할 수 있다. 최근의 컴퓨터 기술과 디지털 고도자료의 발달도 좀더 정밀한 지형보정을 사용하여 부우게이상의 질을 향상하도록 우리를 고무하고 있다. 본 연구에서는 육상중력, 선상중력, 북한의 부우게이상도, 일본의 중력자료, 고도위성자료, EGM96 지오포텐셜 자료 등, 다양한 중력자료를 입수하였다. 따라서, 이들 자료를 계산하고 편집하여 한반도 일원의 정밀 부우게이상도를 작성할 수 있었는데, 이것은 지구물리학과 물리측지학의 응용에 유용한 자료가 될 것이다.

• 대한지리학회지
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• 제50권6호
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• pp.571-605
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• 2015

연구결과 다음과 같은 점이 확인되었다. 첫째, 목극등 지도의 '입지암류(入地暗流)'는 지리학적으로 '복류시작지점'을 의미하며, 오늘날 대각봉 북북동의 흑석구 하도, 해발고도 약 1,840m 지점이다. 둘째, 임진정계시 '토문강원(土門江源: 두만강원)'[흑석구]은 송화강에 유입되며, 목극등과 조선측 임진정계 참여자들도 1712년 5월 17~18일경 이 사실을 알았다. 이러한 두 가지 사실에 입각하여 임진정계를 재구성하면 다음과 같다. 목극등은 정계비를 압록강 송화강 최상류 분수계 부근에 세웠다. 압록강 토문강(두만강)의 최상류 분수계를 찾는다는 그의 의도대로라면, 정계비는 대연지봉에 세웠어야 한다. 5월 12일 그는 자신이 '토문강원(두만강원)'[흑석구]이라고 간주한 하도에서 '입지암류'를 발견했으며, 이곳으로부터 하도를 따라 복류하는 물이 다시 용출하여 토문강(두만강)이 된다고 생각하고, 5월 15일 정계비를 세웠다. 그러나 5월 17~18일경 이 하도가 토문강(두만강)이 아닌 '서류하천'(송화강 지류)에 연결된다는 것을 알았다. 이에 5월 19일 그는 다시 조선측이 가리킨 두만강(토문강) 용출처로 향했으며, 도중에 물이 나오는 것('수출(水出)')을 발견하고 자신이 '토문강원(두만강원)'이라고 생각한 물줄기가 다시 용출한 것이라고 지목하였다. 정계비로부터 이어지는 물줄기가 '입지암류' 지점에서 복류하기 시작하여 '수출'에서 다시 나와 토문강(두만강)이 된다고 이해한 것이다. 그는 "정계비-'토문강원(두만강원)'-'입지암류'-'수출'-토문강(두만강) 본류"로 물이 이어진다고 생각하고, 이를 조 청 국경으로 삼았으며, 그중 "정계비-'토문강원(두만강원)'-'입지암류'-'수출'"을 따라 경계표지물을 설치할 것을 조선측에 요구하였다. 그러나 목극등 귀국 후인 8월초 조선측 경계표지물 설치 실무자들은 목극등이 지목한 '수출'이 두만강(토문강) 수계가 아니라는 점을 알게 되었다. 조선측 실무자들은 "정계비-'토문강원(두만강원)'-황화송전자 부근-'수출'"을 목극등이 설정한 경계로 이해하고 경계표지물 설치작업을 하다가, 자신들이 확인한 두만강(토문강) 용출처까지 경계표지물을 연결하였다. 조선정부도 1713년 3월 이를 추인하였고, 이후 이러한 실무자들의 견해에 따라 중간의 경계표지물 미설치 구간에 대한 공사를 진행하였다. 경계표지물 설치에 대한 목극등의 요구와 조선측의 실행 사이에는 상당한 차이가 존재한다. 조선측 실무자들이 이렇게 경계표지물을 설치한 것은 황화송전자 부근을 목극등의 '입지암류' 지점으로 이해했고, 자신들이 확인한 두만강(토문강) 용출처가 진정한 두만강(토문강) 용출처라고 생각했기 때문이다. 임진정계시 조 청 모두 압록강과 두만강(토문강)을 국경으로 인식하고 정계에 임하였다. 문제는 두만강(토문강) 수계를 잘못 이해했다는 점이다. 압록강에 대한 수계 판단은 비교적 정확했으나, 두만강(토문강)에 대한 수계 판단에서 유일하게 옳았던 것은 조선측 실무자들이 발견한 두만강(토문강) 용출처였을 뿐이다.

• 한국전통조경학회지
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• 제28권4호
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• pp.36-48
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• 2010

본 연구는 태안 태을암 마애불사원을 중심으로 한 백화산의 장소성과 문화경관 특성을 조사 분석하여 이 지역 일대에 산재하거나 내재된 경관에 대한 표현방식과 그 의미를 논의함으로써, 백화산 일대의 경관지리코드와 종교적 장소 관성을 조명하고자 하였다. 경관대상 백화산의 입지성과 골산(骨山)으로의 특이성 못지않게 백화산을 시점장(視點場)으로 조망되는 파노라믹한 서해 조망은 관음도량으로서의 백화산의 성격을 잘 보여준다. 고지도와 신증동국여지승람에서 중요하게 읽혀지는 고성(古城)과 봉대(烽臺) 그리고 태을암은 조선조 백화산의 장소정체성의 핵심을 이루고 있으며, 어풍대, 영사대 등 다수의 각자(바위글씨)는 이 산의 조망성과 장소 특성에 기인한 기념성을 잘 보여준다. 그리고 신증동국여지승람에 보이는 단군 영정의 태일전 이안(移安) 사실은 백화산이 갖는 국가적 위상도 미루어 짐작할 수 있으며, 삼성각에 봉안된 단군 영정 등을 통해 토착 종교와 공생하며 오랜 시간 이어져온 보편적 지역성도 공유하고 있음을 알수 있다. 그러나 무엇보다도 태을암에 모셔진 백제시대 불상인 태안마애삼존불은 관음신앙의 도량인 백화산의 존재이유이자 상징체가 아닐 수 없다. 그러한 장소성에도 불구하고 태을암 마애불 전면에 조성된 '태을동천' 각자를 중심으로 한 계류 및 연못공간인 일소계와 감모대 그리고 그 위에 새겨진 암각바둑판과 조선 중기 이후 유학자들에 의해 이루어진 다수의 각자 흔적을 통한 도가적 문화현상 또한 동일한 무게로 읽혀지는 것은 조선말기 팽배된 유불선의 합일사상이 기저에 있었기에 가능한 것이었다. 이와 같은 다양한 문화경관의 혼재사유는 백화산이 갖는 종교적 장소 관성이 꾸준히 유전하면서 시대정신에 습합해온 결과가 아닐 수 없으며, 백화산에 산재된 여러 유형의 문화경관요소는 태안 백화산의 다층적 장소성과 경관 특성을 이해하기 위한 고유의 지리코드로 이해된다.

• 대한환경공학회지
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• 제32권10호
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• pp.916-927
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• 2010

일반적으로 정수처리 공정에서 염소에 의한 소독공정은 수인성 질병을 억제하고 상수도관망에서 미생물의 재성장을 억제하는 목적으로 사용되고 있다. 그러나 염소소독은 수중의 유기물과 반응하여 소독부산물(Disinfection By-products; DBPs) 과 같은 발암성 물질을 생성함으로 적절한 염소 주입이 필요하고 최근에는 관말지역에서의 잔류염소 확보를 위해 상수관로 나 배수지 등에서 재염소를 실시하는 경향이 증가하고 있는 추세이다. 따라서 본 연구에서는 정수장에서 최적의 염소주입과 재염소 주입량을 산정하기 위하여 미국 EPA에서 개발한 EPANET 2.0을 사용하여 최적 염소 주입량을 산정하고 그 효과를 모의하였다. 대상지역 상수관로에 대한 수질을 모의하기 위하여 bottle test를 통해 수체감소계수($k_{bulk}$)를 도출하였으며, syster-matic analysis method를 이용하여 관벽감소계수($k_{wall}$)를 도출하였다. 배ㆍ급수계통에서의 수질을 정확히 예측하고자 유량과 체류시간 등을 고려한 수리해석 모델을 기초로 하여 상수도관망에서의 잔류염소 농도를 예측하고 염소주입 농도에 따른 소독부산물(DBPs)인 트리할로메탄(Trihalomethanes; THMs)의 생성변화를 실험을 통해 확인하였다. 수체감소계수($k_{bulk}$)를 도출한 결과 온도가 높을수록 초기에 빠른 감소를 보였으며, $25^{\circ}C$의 경우 25시간이 지난 이후에는 절반이상이 감소하였다. 대상지역에 재염소 주입시설을 도입할 경우 최적 재염소 주입량을 산정하였으며, 관망도상에서 경제적으로 유리한 지점을 선정할 수 있었다.

• 지능정보연구
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• 제18권2호
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• pp.19-28
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• 2012

전시 공간에서 관객들의 반응에 따른 다중 인터랙션 서비스를 제공하기 위해서는 관람객의 정확한 위치 및 이동 경로를 얻기 위한 위치 추적 기술이 필요하다. 실외 환경에서 위치 추적을 위한 기술로 GPS가 현재 널리 사용되고 있다. GPS는 빠른 속도로 이동하는 이동체의 위치를 실시간으로 파악할 수 있으므로 위치 추적 서비스(Location Tracking Service)를 요구하는 분야에서 중요한 기술로 활용된다. 하지만 위성을 이용한 위치 추적 기법을 사용하기 때문에 위성 신호를 잡을 수 없는 실내에서는 사용할 수 없다는 단점이 있다(Per Enge et al., 1996). 위와 같은 이유로 Wi-Fi 위치 측위 기술을 비롯하여 ZigBee, UWB, RFID 등의 초단거리 통신 기술 등 다양한 형태의 실내 위치 측위 연구가 진행되고 있다(Schiler and Voisad, 2004). 하지만 이러한 기술들은 전시 공간에서 얻고자 하는 위치정보의 밀도가 높아질수록 구현의 난이도가 높아지고 구축 및 관리 비용도 커지며 구축 가능한 환경이 제약된다는 단점이 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 실내 환경에서 스마트폰을 이용한 Wi-Fi 위치 측위 데이터를 기반으로 하여 3D카메라의 Depth Map 정보와의 매핑을 통해 사용자들을 식별하고 위치를 추적하는 시스템을 제안한다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.27-52
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• 2009

미국 수학계는 하버드대학이 근대수학 교과과정을 도입 한 후 280여년(1640년)이 지나고, 미국수학회(AMS; American Mathematical Society) 창립 후 30년(1890년 뉴욕수학회, 1894년 미국수학회)이 지난 1920년대에도 아직 열악한 연구 여건을 가지고 있었다. 본 연구에서는 미국수학계에 국가연구위원회(National Research Council, NRC)를 통하여 수학분야에 최초로 박사후연구원을 지원하는 제도를 만들고, 기금을 조성하여 프린스턴대학에 당시 세계 최고수준의 수학과 건물인 파인 홀(Fine Hall)을 건축했으며, 1932년 새로 생긴 프린스턴 고등연구소(IAS)에 A. 아인스타인(Einstein), 폰 노이만(von Neumann)등을 초빙하고, Math Review 창간에 결정적인 기여를 하며 미국에서도 수학자가 순수수학 연구의 경쟁력을 확보할 수 있다는 것을 보여준 미국 초창기 수학자 O. 베블런(Osward Veblen)에 대하여 분석한다. 20세기 초반 대부분의 시간을 식민지 상태에서 보낸 한국은 20세기 후반에 회원들의 적극적인 학술활동에 힘입어 2008년 현재 국제수학연맹(IMU)의 5그룹(투표 수를 뜻함) 중에 4 그룹에 속하게 되었다. 더구나 2014년 국제수학자대회(ICM)를 서울에서 유치하게 되었다. 한국이 21세기를 한국 수학의 빠른 발전기로 만들 가능성은 어디에서 찾을 수 있을까? 이에 대한 긍정적인 답을 수학 후진국이었던 미국이 1876년 J. 실베스터를 초빙하여 연구 수준의 수학교육을 최초로 시작한 후 궁극적으로 시카고대학의 E. H. 무어(Moore)가 미국수학회장으로 리더쉽을 발휘한 1900년부터 단 100여년 만에 세계 수학 정상에 자리한 미국수학과 미국수학회의 예를 검증하여 찾아보고자 한다. E. H. 무어가 배출한 인재와 제시한 비전은 E. H. 무어의 제자, L. E. 딕슨(Dickson), O. 베블런, R. L. 무어와 G. D. 버코프(Birkhoff)를 통하여 미국에 구현되었다. 그 중 O. 베블런은 'Princeton algebraic topology' 그룹을 리드하며 미국수학 전반에 세계적인 연구여건을 조성한 탁월한 행정능력가 이었다. G. D. 버코프의 역할은 수학에 대한 학술적 기여의 비중이 컸다. 이들은 20세기 중반 미국이 세계 수학연구의 주류에 진입하는데 크게 기여하였다([9],[10],[21]). 수학자 베블런은 당대 미국 최고수준의 학술적 경지에 도달하였고 1923년 미국수학회장을 역임하였으며 자신이 미국수학계에 제시한 비전과 통찰력을 실제로 구현한 수학자, 리더, 그리고 창조적인 행정가였다. 본 논문은 수학자 베블런이 미국수학계에 끼친 전반적인 영향을 연구하고, 이를 통하여 미국 수학에 실질적인 경쟁력을 부여하며 미국을 세계 수학의 주류에 진입시킨 초창기 미국 수학계 리더의 역할에 대하여 생각해 본다. 본 연구는 근대수학 교과과정 도입 110여년, 2007년 대한수학회 창립 60년을 맞으며 최근 20년간 커다란 발전을 이루어 양적인 면에서는 2007년 세계 12위로 평가된 한국의 다음 단계로의 발전에 대한 논지를 제공하고, 실제로 한국이 세계 수학의 주류로 진입하는데 필요한 구체적인 할 일(Action plan)이 무엇인지를 보여준다. 이는 빠른 변화가 진행되고 있는 국내 과학기술계의 흐름에서 수동적인 추종이 아니라 수학계 스스로 연구-교육-봉사에 균형 잡힌 비전을 제시하고 추구하는 긍정적인 모델을 제시한다.