가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소 불안정 현상을 예측하기 위하여 열음향 해석 기법이 폭넓게 사용되고 있다. 그러나 이러한 모델들은 전체 연소기 시스템과 화염의 형상을 과도하게 단순화함으로써, 모델 정확도에 한계를 드러내왔다. 본 연구에서는 두 가지 측면에서 열음향 모델의 정확도를 개선하고자 하는 노력을 시도하였다. 우선 화염의 위치를 연소기 입구가 아닌 실제 계측 결과를 반영할 수 있도록 열음향 모델을 수정하였으며, 두 번째로는 열 발생 위치가 얇은 화염의 형태가 아닌, 실제 화염의 형상과 같이 열 분포 현상을 반영할 수 있도록 하였다. 모델 수정 결과 기존의 열음향 모델 대비, 불안정 현상의 성장률을 예측하는데 있어서 오차가 줄어드는 것으로 나타났다.
열음향 냉동기의 설계시 요구되는 냉동기의 내부음장 특성을 예측하기 위해, 냉동기를 이루는 공명기 구조 및 선형화된 스피커의 모델에 대행 전달행렬기법을 이용하여 해석을 수행하였다. 여러 가지 기본 음향요소들의 전달행렬을 이용하여 공명기를 음향학적 요소들로 분해하고, 스피커의 선형화된 동특성 방정식과 함께 해석함으로써 음향요소들이 직렬로 배열되어 있는 공명기에 대한 음향특성을 얻어 내었다. 또한, 열음향 냉동기의 개발에 있어서 중요한 목표중 하나인 모세관 스택에서의 온도차이를 에너지 방정식을 이용하여 수치적으로 예측하였다. 한 개의 모세관 기공내에서의 음향일의 흐름, 열음향 흐름, 단위 길이당 에너지 손실 등을 단면변화함수를 이용해 표시한 후, 전체 스택에서의 에너지 흐름과 열평형을 고려하였다. 전체 스택에서의 에너지 흐름에 관한 식에 대하여, 내부음장 예측에 의해 구한 물리량을 이용하여, 수치적인 반복계산을 수행함으로써 온도비 및 성적계수를 예측할 수 있었다. 실제 설계된 공명기의 음향 특성의 해석결과가 실험과 잘 일치함을 관찰한 후, Hofler의 열음향냉동기에 대한 열음향 해석을 수행하여 실험결과와 잘 부합됨을 확인할 수 있었다.
연소 불안정 현상을 완전하게 이해하기 위해서는 천이 과정과 한계 진폭과 같은 비선형 거동에 대한 예측이 매우 중요하다. 가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 이러한 비선형 거동은 화염의 비선형 동특성에 크게 의존하게 된다. 본 연구에서는 기존에 선형 해석으로부터 비선형 열음향 해석으로 확장하기 위해서 화염 묘사 함수를 통한 시스템 안정성 해석 기법이 소개되었다. 이를 위하여, 주파수 뿐만 아니라 속도 진폭에 따른 열발생율의 변동 특성이 실험 결과로부터 모델링되었다. 현재 해석 조건에서 비선형 모델링 결과, 주어진 연소기 길이에서 속도 진폭이 불안정 주파수에 미치는 영향은 미비하였으나, 성장률에는 크게 영향을 미치는 것으로 나타났다. 향후 다양한 조건에서 비선형 모델의 검증과 한계 진폭의 예측 결과에 대한 실험 결과와의 비교가 요구된다.
The current study has developed an in-house 3D FEM code in order to model thermoacoustic problems in a gas turbine combustion system and compared calculation results of main instability characteristics with measured ones from a lab-scale partially-premixed combustor. From the comparison of calculation results with the measured data, the current model could successfully capture the harmonic longitudinal instability frequencies and their spatial distributions of the acoustic field as well as the growth rate of self-excited modes.
본 논문에서는 많은 가스터빈 산업체 및 연구기관에서 연소불안정 현상과 관련된 변수들을 예측하기 위해 가장 보편적으로 이루어지고 있는 열음향 해석 모델에 대한 기술 소개 및 최근의 연구 동향을 분석하였다. 선형 시스템 해석을 통하여 연소 불안정이 발생하는 고유 주파수 및 불안정 초기 성장률의 예측이 가능하다. 이를 위하여 정의된 시스템에서의 음향파와 열발생율 섭동간의 선형 관계식을 선형 음향 이론으로부터 유도할 수 있고, 이 관계식의 해를 구하기 위해서 가장 중요한 부분은 화염 전달 함수로부터 n-${\tau}$ 함수를 구하여 열발생율 섭동 결과에 대한 정보를 얻는 것이다. 현재까지의 연구 결과로부터 선형 특성 해석에는 상당한 진보가 이루어져 왔고, 실제 가스터빈 연소기에 적용하는 노력이 있었으나, 한계 진폭과 과도기 현상 예측을 위해서 요구되는 비선형 동적 특성 모델링 기술 개발은 현재 간단한 연소기와 버너의 적용에 머물러 있는 실정이다. 실제 복잡한 가스터빈과 같은 연소 시스템에 적용되기 위해서는 비선형 경계 조건을 고려한 시스템 동적 특성 연구와 화염의 비선형 거동을 더욱 정확히 설명할 수 있는 전달 함수에 대한 예측 기술이 선행되어야 한다.
본 연구에서는 항공용 가스터빈의 연소실에서의 연소불안정 해석을 위한 고유값 도출을 목적으로 하는 1D 네트워크 모델을 개발하였다. 모델은 면적 변화가 있는 음향 네트워크 요소들 사이의 각종 지배 방정식을 통하여 개발되었고, 이를 이용하여 현재 개발 중인 복잡한 유로 형상을 갖는 실제 항공용 가스터빈 연소기에서의 음향장 해석에 적용되었다. 본 모델을 통하여 도출된 음향장 해석 결과는 3차원 유한요소해석 기반의 헬름홀츠 솔버의 계산 결과와 비교하였다.
In this paper we propose a new approach for an analysis and a prediction of combustion instability of lean premixed gas turbines. Our approach is based on the Nyquist stability criterion in control theory and a transfer function representation of a one-dimensional (1D) thermoacoustic system. A key advantage of the proposed approach is that one can systematically characterize the effects of various parameters of a combustor system on combustion instability. Our analysis method was applied to a real combustion system and the analysis results were consistent with experimental data.
본 연구에서는 환형 시스템에서 열음향 문제를 모델링하기 위하여 자체 3D 유한요소해석을 모델 개발을 통하여 음향장을 해석하였고, 다양한 음향 모드를 벤치마크 연소기의 실험 결과와 비교/검증하였다. 비교 결과, 본 해석에서 사용된 음향장 해석 코드는 환형 시스템에서 실험으로 계측된 다양한 음향모드들을 예측하는데 성공하였다. 또한 연소실의 횡방향 모드는 노즐의 음향 경계 조건의 영향을 크게 받게 되고, 노즐에서의 압력 분포 역시 연소실의 압력장과 밀접한 관련이 있는 것으로 나타났다.
최근 연구에 의하면 하이브리드 로켓의 후연소실로 유입되는 연소유동은 고주파수 와류흘림을 포함하고 있으며, 노즐 벽면과 충돌하여 대향류가 형성되며 점화지연을 동반한 추가적인 연소가 발생하는 것이 확인되었다. 본 연구는 대향류 발생에 의한 점화지연이 연소압력 맥놀이가 나타나는 원인임을 확인하려 한다. 이를 위하여 Culick이 제안한 기존의 열음향 불안정 발생에 대한 에너지 킥 모델에 점화지연 발생을 반영한 수정 모델을 제안하였고 수치계산을 통하여 점화지연의 크기 변화가 열음향 결합에 의한 연소압력 맥놀이 발생을 결정하는 중요한 인자임을 확인하였다. 또한 후연소실 길이가 증가함에 따라 실험에서 관찰된 점화지연 감소는 에너지 킥과 압력의 위상 차의 증가를 가져와 맥놀이현상인 주기적인 압력증폭이 전혀 나타나지 않는 것도 확인하였다.
희박 예혼합 연소기는 NOx 배출 규제를 만족시키지만, 연소불안정 현상을 야기하는 단점을 갖고 있다. 이때 연소불안정 현상은 연소기 내부에서 열발생 섭동과 음향 압력 섭동 사이의 피드백 관계로부터 도출된다. 특히 항공용 엔진에 대한 배출 가스 규제가 강화되면서, 환형 연소기에서의 연소불안정 연구에 대한 관심이 크게 증가하고 있다. 본 연구에서는 환형연소기에서의 길이방향 및 환형 방향의 모드까지 계산할 수 있는 열음향 네트워크 모델을 개발 및 사용하였고, 이때 연소 모델은 화염전달함수를 적용하였다. 이와 같은 네트워크 모델을 사용하여 벤치마킹한 환형연소기의 실험데이터와 비교 분석하여 연소불안정 해석을 진행하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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