• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.15-27
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• 2012

이 글의 목적은 튜링이 태어난 지 100주년을 맞이하여 튜링의 삶을 살펴보고 그의 업적 중 특히 '멈춤정리' 에 주목하여 철학적 함의를 궁구하는 것이다. 튜링은 멈춤문제가 해결불가능하다는 것을 증명함으로써 힐베르트의 결정문제를 부정적으로 해결했다. 본고에서는 멈춤문제의 해결불가능성이 이성의 한계를 함축한다고 파악하고 인식이나 행위에 있어서 여백을 가지는 것이 필요하다는 것을 주장한다.

• 정보과학회 논문지
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• 제44권4호
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• pp.399-410
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• 2017

본 연구는 전문기관에서 생산되는 검증된 문서의 정보를 웹상의 수많은 검증되지 않은 문서에 자동 주석하여 신뢰도를 향상하고 심화 정보를 추가하는 시스템을 제안한다. 제안하는 시스템은 국가암정보센터의 검증된 문서들에서 추출한 19,304개 명제를 위키피디아 암 관련 문서에서 추출한 1,486개 명제에 주석하는 과제를 수행하기 위해, 기존 인공 신경 정리 증명계의 순환 모듈을 단어 임베딩 모듈로 교체하였다. 이를 통해 기존의 근본적인 문제점이었던 학습 시간 문제를 해결하였고, 동일한 환경에서 기존 시스템의 학습 시간이 233.9일로 추정된 것에 비해 재구축한 시스템은 102.1분 내로 학습이 완료되었다. 제안하는 시스템의 장점은 명제를 텐서로 인코딩하여 미분 가능하게 전체적인 연산을 진행하는 인공 신경 정리 증명계가 단어의 정확한 일치를 파악하는 전통적인 정리 증명계를 포함하며 동시에 유사어 관계로부터의 논리 전개 역시 가능하게 한다는 점을 실제 문서 데이터에서 입증했다는 것이다.

• 대한수학회보
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• 제32권1호
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• pp.85-91
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• 1995

For a locally compact Hausdorff space, we denote by $C_0(X)$ the Banach space of all continuous complex valued functions defined on X which vanish at infinity, equipped with the usual sup norm. In case X is compact, we write C(X) instead of $C_0(X)$. A well-known Banach-Stone theorem states that the existence of an isometry between the function spaces $C_0(X)$ and $C_0(Y)$ implies X and Y are homemorphic. D. Amir [1] and M. Cambern [2] independently generalized this theorem by proving that if $C_0(X)$ and $C_0(Y)$ are isomorphic under an isomorphism T satisfying $\left\$\mid$ T \right\$\mid$ \left\$\mid$ T^1 \right\$\mid$ < 2$, then X and Y must also be homeomorphic.

• 대한수학회지
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• 제41권4호
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• pp.667-680
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• 2004

We generalize a theorem of W. Benz by proving the following result: Let $H_{\theta}$ be a half space of a real Hilbert space with dimension $\geq$ 3 and let Y be a real normed space which is strictly convex. If a distance $\rho$ > 0 is contractive and another distance N$\rho$ (N $\geq$ 2) is extensive by a mapping f : $H_{\theta}$ \longrightarrow Y, then the restriction f│$_{\theta}$ $H_{+}$$\rho$/2// is an isometry, where $H_{\theta}$＋$\rho$/2/ is also a half space which is a proper subset of $H_{\theta}$. Applying the above result, we also generalize a classical theorem of Beckman and Quarles.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권1호
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• pp.221-233
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• 2016

The present paper proposes a new monotone iteration method for existence as well as approximation of the coupled solutions for a coupled periodic boundary value problem of first order ordinary nonlinear differential equations. A new hybrid coupled fixed point theorem involving the Dhage iteration principle is proved in a partially ordered normed linear space and applied to the coupled periodic boundary value problems for proving the main existence and approximation results of this paper. An algorithm for the coupled solutions is developed and it is shown that the sequences of successive approximations defined in a certain way converge monotonically to the coupled solutions of the related differential equations under some suitable mixed hybrid conditions. A numerical example is also indicated to illustrate the abstract theory developed in the paper.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제45권2호
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• pp.281-292
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• 2005

In this paper a nonlinear alternative of Leray-Schauder type is proved in a Banach algebra involving three operators and it is further applied to a functional nonlinear integral equation of mixed type $$x(t)=k(t,x({\mu}(t)))+[f(t,x({\theta}(t)))]\(q(t)+{\int}_0{^{\sigma}^{(t)}}v(t,s)g(s,x({\eta}\(s)))ds\)$$ for proving the existence results in Banach algebras under generalized Lipschitz and $Carath{\acute{e}}odory$ conditions.

• 대한수학회지
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• 제35권2호
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• pp.399-422
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• 1998

A useful method of proving the finite decidability of an equationally definable class V of algebras (i.e., variety) is to prove the decidability of the class of finite directly indecomposable members of V. The validity of this method relies on the well-known result of Feferman-Vaught: if a class K of first-order structures is decidable, then so is the class {$\prod$$_{i}$＜n/ $A_{i}$│ $A_{i}$ $\in$ X (i < n), n $\in$ $\omega$}. In this paper we show that the converse of this does not necessarily hold.d.d.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.58-60
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• 2003

원숭이와 바나나 문제는 논리적 추론에 의한 문제 해결 과정을 설명하기 위해 사용되는 대표적 예제이다. 본 논문에서는 전통적인 접근 방식과는 달리, 이 문제를 그래프 탈색의 그것으로 이해한 후 DNA 컴퓨팅에 근거한 너비 우선 탐색(breadth-first search, BFS)을 통해 해들을 발견하고자 한다. 그 결과, 최적해 (optimal solution)를 포함한 최소 4개 이상의 다양한 해들이 실제 DNA 생화학 실험을 통해 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제10권3호
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• pp.193-198
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• 2003

Let X and Y be n-dimensional Euclidean spaces with $n\;{\geq}\;3$. In this paper, we generalize a classical theorem of Bookman and Quarles by proving that if a mapping, from a half space of X into Y, preserves a distance $\rho$, then the restriction of f to a subset of the half space is an isometry.

• 대한전기학회논문지:시스템및제어부문D
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• 제52권1호
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• pp.51-54
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• 2003

The z-transform method is a basic mathematical tool in analyzing and designing digital signal processing systems for discrete input and output signals. There are may cases where the output signal is in the form of a discrete convolution sum of an input function and a designed digital processing algorithm function. It is well known that the z-transform of the convolution sum becomes the product of the two z-transforms of the input function and the digital processing function, whose proofs require the causality of the digital signal processing function in the almost all the available references. However, not all of the convolution sum functions are based on the causality. Many digital signal processing systems such as image processing system may depend not on the time information but on the spatial information, which has nothing to do with causality requirement. Thus, the application of the causality-based z-transform theorem on the convolution sum cannot be used without difficulty in this case. This paper proves the z-transform theorem on the discrete convolution sum without causality requirement, and make it possible for the theorem to be used in analysis and desing for any cases.