• 품질경영학회지
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• 제22권2호
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• pp.33-40
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• 1994

Most software reliability models and other methods attempt to estimate some measures based on its fault history. There are several phases of the software life cycle including testing phase. We can propose it's stopping rule to decide when to stop the testing and pass it on to the next phase by considering the detailed structure of software and calculating the failure rate when each fault was detected. Downs (1985) proposed a method which was developed for estimating the failure rate applicable only to two-level profiles. In this paper, I extended to profiles involving more levels.

• 응용통계연구
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• 제33권2호
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• pp.137-145
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• 2020

'투약용량 발견 시험(Dose Finding Study)'라고도 불리는 제 1상 임상시험은 동물 실험 혹은 시험관 실험을 통하여 개발된 신약물질을 사람에게 실시하는 첫 단계이다. 제1상 임상시험의 가장 주요한 목적은 환자에게 허용할 수 있고 최대의 효능을 가진 복용량을 결정하는 것이다. 본 논문에서는 이를 고려하여 최대허용용량(MTD)를 결정할 수 있는 적절한 추정방법을 제안하였다. 이 방법은 Biased coin design과 멈춤규칙을 이용하여 MTD를 추정한다. 제안하는 방법은 모의실험을 통해 기존의 방법들과 비교하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권6호
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• pp.1085-1091
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• 2012

제 1상 임상시험의 주목적은 신약 후보 물질의 독성을 평가하여 부작용 및 안전하게 투여할 수 있는 약물의 적정한 용량인 최대허용용량의 추정이다. 기존에 최대허용용량을 추정하는 방법에는 표준방법 (Storer, 1989; Korn 등, 1994) 그리고 NM방법 (Lee와 Kim, 2012) 등이 있다. 본 연구에서는 많은 피험자들이 낮은 용량에 많이 할당되는 점을 보완하고 기존의 최대허용용량 추정법보다 적은 수의 피험자로 실험하기 위해서 기존 최대허용용량 추정법을 수정한 멈춤 규칙을 적용시킨 추정법을 제안하였다. 기존의 방법들과 새롭게 제시한 방법을 모의실험을 통하여 비교하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제21권1호
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• pp.1-13
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• 1992

This article deals with variable selection problem under a newly formed predictive heteroscedastic discriminant rule that accounts for mulitple homogeneous covariance matrices across the K multivariate normal populations. A general version of predictive discriminant rule, a variable selection criterion, and a criterion for stopping with further selection are suggested. In a simulation study the practical utilities of those considered are demonstrated.

• 충청수학회지
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• 제14권2호
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• pp.47-54
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• 2001

Let {Xn, n = 1,2,${\cdots}$} be i.i.d. random variables with the only unknown parameters mean ${\mu}$ and variance a ${\sigma}^2$. We consider a sequential confidence interval C1 for the mean with coverage probability 1-${\alpha}$ and expected length of confidence interval $E_{\theta}$(Length of CI)/${\mid}{\mu}{\mid}{\leq}k$ (k : constant) and give some asymptotic properties of the stopping time in various limiting situations.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제6권2호
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• pp.543-564
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• 1999

The principal aim of a sequential phase I clinical trial in which the toxicity reponses of a group of patient(s) determine the dose level of the next patient(s) group is to estimate the maximal tolerated dose(MTD) of a new drug, In this paper we compared with a simulation study the performance of the MTD estimates that are determined by a stopping rule in a design and also those that are determined by analyzing the data after a clinical trial is terminated. To the latter belong the mean median mode and maximum likelihood estimates. For the Standard Methods the stopping rule MTD is quite inefficient but the median MTD has a best efficiency and is robust with respect to the three different toxicity curves. The problem of non-convergence of MLE MTD is severe. A more improved MTD estimate is produced by combining the advantages of the various MTD estimates and its efficiency is better than the single median MTD estimate especially for the toxicity curve of an unlucky choice of dose levels. The simulation results suggest that simple types of phase I designs can be combined with relatively standard analytic techniques to provide a more efficient MTD estimate.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제24권2호
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• pp.293-301
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• 1995

Sums of independent random variables $S_n = X_1 + \cdots + X_n$ are considered, where the $X_n$ are chosen according to a stationary process of distributions. For $c > 0$, let $t_c$ be the smallest positive integer n such that $$\mid$S_n$\mid$ > cn^{\frac{1}{2}}$. In this set up we are concerned with finiteness of expectation of $t_c$ and we have some results of sign-invariant process as applications.

• 대한교통학회지
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• 제22권4호
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• pp.147-158
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• 2004

SWP(Stochastic Wave Propagation: 확률파장전파) 모형은 Cellular Automata(CA) 이론을 기반으로한 간략한 차량모형을 이용하여 개별차량의 확률적 형태와 혼잡의 전파를 모사하고, 통계물리학을 기반으로 교통류를 거시적으로 해석한다. SWP모형은 이산적 시공간 구조와 정수형 자료를 이용한 프로그램 지향적 모형구조를 가지며 연산수행속도가 빨라 대규모 가로망의 실시간 시뮬레이션을 가능하게 하였다. 그러나 비현실적인 충돌회피과정으로 인한 자연발생적 혼잡(Spontaneous jam)의 형성 때문에 미시적으로는 혼잡내에서 잠금현상(Lockup)이 발생하여 혼잡내 차량의 저속을 설명할 수 없고, 거시적으로는 혼잡의 밀도와 전파속도를 설명하기 어렵다는 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 비현실적인 차량의 정지과정을 보다 현실적으로 모사하기 위한 정지조작규칙(SMR: Stopping Maneuver Rule)과 혼잡내에서 차량의 낮은 가속을 설명하기 위한 저가속규칙(LAR: Low Acceleration Rule)을 기존의 SWP모형인 NaSch모형에 추가하였다. 이를 통해 미시적으로 보다 현실적인 차량의 정지과정을 모사하면서 혼잡내에서 잠금현상을 방지하고, 거시적으로 혼잡의 밀도와 전파속도를 설명함으로써 보다 다양하게 연속 교통류를 구현하는 모형을 구축하였다.

• 품질경영학회지
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• 제17권2호
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• pp.17-26
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• 1989

This paper is concerned with forecasting the existing number of errors in the computer software and optimizing the stopping time of the software test based upon the forecasted number of errors. The most commonly used models have assessed software reliability under the assumption that the software failure late is proportional to the current fault content of the software but invariant to time since software faults are independents of others and equally likely to cause a failure during testing. In practice, it has been observed that in many situations, the failure rate decrease. Hence, this paper proposes a mathematical model to describe testing situations where the failure rate of software limearly decreases proportional to testing time. The least square method is used to estimate parameters of the mathematical model. A cost model to optimize the software testing time is also proposed. In this cost mode two cost factors are considered. The first cost is to test execution cost directly proportional to test time and the second cost is the failure cost incurred after delivery of the software to user. The failure cost is assumed to be proportional to the number of errors remained in the software at the test stopping time. The optimal stopping time is determined to minimize the total cost, which is the sum of test execution cast and the failure cost. A numerical example is solved to illustrate the proposed procedure.

• 응용통계연구
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• 제35권2호
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• pp.251-263
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• 2022

제1상 임상시험은 '투약 용량 발견 시험(dose finding study)'라고도 불리는데 동물 실험 또는 시험관 실험을 통하여 개발된 신약 물질을 사람에게 시험하는 첫 단계이다. 제 1상 임상시험의 목적 중 하나는 환자에게 허용할 수 있으면서 최대의 효능을 가진 복용량인 최대허용용량(maximum tolerated dose, MTD)을 결정하는 것이다. 본 논문에서는 다양한 멈춤 규칙을 이용한 MTD 추정법들을 소개한다. 또한 모의실험을 통해 SM3, NM, Rim, J3, BSM 방법을 비교하고 효율적인 MTD 추정법에 대해 고찰한다. 모의실험 결과 BSM방법이 목표독성확률에 가장 가깝게 MTD를 추정하는 것으로 나타났다. 또한 J3방법의 피험자 수가 가장 적었다. 이러한 결과는 두 방법의 멈춤 규칙의 특성 때문이라고 판단되는데 BSM방법은 독성 반응이 있을 때 같은 용량에 피험자를 2명 또는 1명을 추가한다. 또한 J3방법은 동일한 용량에 할당되는 최대 피험자 수가 다른 방법에 비해 적다. 이러한 특성들을 결합하여 추정법을 개선한다면 더 효율적으로 MTD를 추정할 수 있을 것이다. 특히 BSM방법의 멈춤 규칙을 이용하면서 총 피험자 수를 줄일 수 있다면 적은 수의 피험자로 정확한 추정이 가능할 것이다.