Communications for Statistical Applications and Methods
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제31권1호
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pp.105-127
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2024
We propose recurrent neural network (RNN) methods for forecasting realized volatility (RV). The data are RVs of ten major stock price indices, four from the US, and six from the EU. Forecasts are made for relative ratio of adjacent RVs instead of the RV itself in order to avoid the out-of-scale issue. Forecasts of RV ratios distribution are first constructed from which those of RVs are computed which are shown to be better than forecasts constructed directly from RV. The apparent asymmetry of RV ratio is addressed by the Piecewise Min-max (PM) normalization. The serial dependence of the ratio data renders us to consider two architectures, long short-term memory (LSTM) and gated recurrent unit (GRU). The hyperparameters of LSTM and GRU are tuned by the nested cross validation. The RNN forecast with the PM normalization and ratio transformation is shown to outperform other forecasts by other RNN models and by benchmarking models of the AR model, the support vector machine (SVM), the deep neural network (DNN), and the convolutional neural network (CNN).
변동성(volatility)은 투자위험을 의미하며 자산의 가격결정이나 포트폴리오 관리 및 투자전략에서 아주 중요한 역할을 한다. 이러한 변동성을 모형화하기 위한 조건부 이분산 모형으로서 전통적인 GARCH(generalized autoregressive conditional heteroskedastic) 모형 및 확장된 형태들이 널리 사용되어지고 있으나, 금융위기와 재정위기와 같은 구조적 변화를 변동성 예측에 반영할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 이를 극복하기 위한 모형으로서 국면전환 GARCH(Markov regime switching GARCH) 모형을 소개하고, 한국의 일별 KOSPI 수익률에 적용하여 변동성 분석 및 예측을 실시하고, 기존의 GARCH 모형들과 비교하여 그 성능을 평가한다. 그 결과 표본 내(in-sample)의 변동성 적합도 측면에서 국면전환 GARCH 모형이 가장 우수한 성능을 보였으며, 표본 외(out-of-sample) 예측력 측면에서는 국면전환 GARCH 모형이 단기적 예측에서 좋지 않은 성능을 보였으나 장기적 예측에서 우수함을 보였다.
시계열 모형에서 모수의 수가 많으면 모수추정에 따르는 오차가 커지게 되므로 예측을 하는데 많은 어려움이 있다. 만약 여러개의 시계열 자료들이 동일한 모형에서부터 얻어졌다고 하는 동질성 가설이 채택되면 모수축약을 이룰 수 있고, 더 좋은 예측값을 얻을 수 있다. 비선형 시계열 패널 자료는 각각의 시계열마다 모수들이 있기 때문에 매우 많은 모수가 존재하게되고, 모수의 수가 많으면 모수추정에 따르는 오차가 커지게 되어 예측의 정확도가 떨어지게 된다. 패널내에 존재하는 독립적인 여러 시계열들의 동질성이 만족되면 시계열을 종합하여 모수를 추정하고 검정할 수 있다. m개의 독립적인 비선형 시계열 패널 자료의 동질성 검정을 알아보기 위하여 모형을 설정하고 이 모형에 대한 정상성 조건을 구하였고, 동질성 검정통계량을 유도했으며, 구한 검정 통계량의 극한분포가 ${\chi}^2$ 분포를 따르는 것을 보였다. 실증분석에 있어서는 비선형 시계열 자료중 중선형 시계열 모형의 동질성 검정을 하고, 실제 우리나라 주식자료를 2개의 집단으로 나누어 비선형 시계열 패널 자료의 동질성 검정에 대한 분석을 하였다.
신경회로망은 과거 데이터로부터 유용한 정보를 추출해서 주가지수의 이동 방향을 예측하는데 사용되어 왔다. 주가 지수의 상승 또는 하락 방향을 예측하는 기존 연구는 지수의 작은 변화에도 상승이나 하락을 예측하므로 이를 기반으로 지수 연동 ETF를 매매 하면 손실이 발생할 가능성이 높다. 본 논문에서는 ETF 매매 손실을 줄이고 매매 당 일정 이상의 수익을 내기 위한 일별 KOrea composite S0tock Price Index (KOSPI)의 이동 방향을 예측하는 신경회로망 모델을 제안한다. 제안된 모델은 이동 방향 예측을 위해 전일 대비 지수 변동률이 상승(변동률${\geq}{\alpha}$), 하락(변동률${\leq}-{\alpha}$)과 중립($-{\alpha}$<변동률<${\alpha}$)을 표시하는 출력을 갖는다. 예측이 상승이면 레버리지 Exchange Traded Fund (ETF)를, 하락이면 인버스 ETF를 매수한다. 본 논문에서 구현된 신경회로망 모델 중 PNN1의 Hit ratio (HR)은 학습에서 0.720, 평가에서 0.616이다. 평가용 데이터로 ETF 매매를 시뮬레이션하면 수익률은 8.39 ~ 16.32 %를 보인다. 또한 제안된 이동 방향 예측 신경회로망 모델이 주가지수 예측 신경회로망 모델 보다 ETF 매매 성공률과 수익률에서 더 우수하다.
다부문모형(多部門模型)은 산업련관자료(産業聯關資料)를 비롯한 산업정보자료(産業情報資料)를 이용하여 장기의 구조변화를 분석 전망하고 총생산성(總生産性)과 요소가격(要素價格)의 변동에 의한 산업경쟁력(産業競爭力)의 추이를 분석하여 중기의 성장전망(成長展望)을 시산(試算)하는 연간(年間) 계량모형(計量模型)으로 25개 산업부문(産業部門)의 1,300여개(餘個)의 구조식(構造式) 정의식(定義式)으로 구성된다. 국내가격과 국제가격(國際價格)의 차이가 산업 무역구조에 영향을 미치고 국내생산과 요소가격이 산업별 요소수요(要素需要)를 결정하며 요소수요와 요소가격에 의하여 소득(所得)이 결정되고 소득과 가격이 산업별 소비지출(消費支出)을 결정한다 ; 산업별 총생산성과 상대가격(相對價格)이 투입산출계수(投入産出係數)에 영향을 미치고 투입산출계수와 상대가격이 산업별 생산비용(生産費用)을 결정하며 생산비용과 경쟁수입가격(競爭輸入價格)을 고려하여 국내가격이 결정된다 ; 생산성증가(生産性增加)와 임금상승(賃金上昇)의 산업간(産業間) 차이가 상대가격(相對價格)을 변화시키고 이로 인하여 산업(産業) 무역(貿易) 고용구조(雇傭構造)가 선진국(先進國)과 동질화(同質化)되는 지식(知識) 기술집약화(技術集約化) 과정이 전개된다.
상품자산(Commodity Asset)은 주식, 채권과 같은 전통자산의 포트폴리오의 안정성을 높이기 위한 대체투자자산으로 자산배분의 형태로 투자되고 있지만 주식이나 채권 자산에 비해 자산배분에 대한 모델이나 투자전략에 대한 연구가 부족한 실정이다. 최근 발전한 기계학습(Machine Learning) 연구는 증권시장의 투자부분에서 적극적으로 활용되고 있는데, 기존 투자모델의 한계점을 개선하는 좋은 성과를 나타내고 있다. 본 연구는 이러한 기계학습의 한 기법인 SVM(Support Vector Machine)을 이용하여 상품자산에 투자하는 모델을 제안하고자 한다. 기계학습을 활용한 상품자산에 관한 기존 연구는 주로 상품가격의 예측을 목적으로 수행되었고 상품을 투자자산으로 자산배분에 관한 연구는 찾기 힘들었다. SVM을 통한 예측대상은 투자 가능한 대표적인 4개의 상품지수(Commodity Index)인 골드만삭스 상품지수, 다우존스 UBS 상품지수, 톰슨로이터 CRB상품지수, 로저스 인터내셔날 상품지수와 대표적인 상품선물(Commodity Futures)로 구성된 포트폴리오 그리고 개별 상품선물이다. 개별상품은 에너지, 농산물, 금속 상품에서 대표적인 상품인 원유와 천연가스, 옥수수와 밀, 금과 은을 이용하였다. 상품자산은 전반적인 경제활동 영역에 영향을 받기 때문에 거시경제지표를 통하여 투자모델을 설정하였다. 주가지수, 무역지표, 고용지표, 경기선행지표 등 19가지의 경제지표를 이용하여 상품지수와 상품선물의 등락을 예측하여 투자성과를 예측하는 연구를 수행한 결과, 투자모델을 활용하여 상품선물을 리밸런싱(Rebalancing)하는 포트폴리오가 가장 우수한 성과를 나타냈다. 또한, 기존의 대표적인 상품지수에 투자하는 것 보다 상품선물로 구성된 포트폴리오에 투자하는 것이 우수한 성과를 얻었으며 상품선물 중에서도 에너지 섹터의 선물을 제외한 포트폴리오의 성과가 더 향상된 성과를 나타남을 증명하였다. 본 연구에서는 포트폴리오 성과 향상을 위해 기존에 널리 알려진 전통적 주식, 채권, 현금 포트폴리오에 상품자산을 배분하고자 할 때 투자대상은 상품지수에 투자하는 것이 아닌 개별 상품선물을 선정하여 자체적 상품선물 포트폴리오를 구성하고 그 방법으로는 기간마다 강세가 예측되는 개별 선물만을 골라서 포트폴리오를 재구성하는 것이 효과적인 투자모델이라는 것을 제안한다.
세계 주식 시장의 주가 동조 현상은 정보화와 세계화의 급격한 발전에 힘입어 최근 학계와 실무 업계에서 많은 관심을 끌고 있다. 예를 들어 미국의 다우지수 또는 Nasdaq 지수가 상승(또는 하락)하면 유럽 및 아시아 국가들의 주가 지수도 상승(또는 하락)할 것으로 예측하는 시장 전문가들의 견해가 아무런 실증적 분석 없이 통용될 뿐 아니라 심지어 국내 시장에서는 미국 시장의 주가 지수 등락이 국내 주가 지수의 등락에 가장 큰 영향을 미치는 변수 중의 하나로 인식되고 있는 실정이다. 자본 시장의 세계적 통합이 이루어지면서 선진 주식 시장들을 중심으로 한 국제간 주식시장의 수익률에 관한 비교 연구는 다수 있지만(Kasa(1992), Lee and Jeon(1995), Richards(1995)등), 사실 국내 주식 시장을 포함한 아시아 지역 신흥 시장에서의 국제간 주가 수익률 비교 연구는 그다지 많지 않다. 본 연구에서는 한 미 일 3국의 거래소 및 장외시장 주가지수를 대상으로 백터자기회귀 모형(VAR)을 적용하여 그레인저 인과 관계, 충격반응함수 및 분산분해 등의 실증 분석을 통해 3국의 주가지수의 동태적 실상을 파악하게 된다. 이때 3국의 주가 지수에 존재할 것으로 예상되는 공통 요인이 있을 경우에는 적절한 오차수정모형(ECM)이 적용된다. 이를 통해 본 연구의 또 다른 성과 중의 하나는 국제 투자론에서 전통적으로 행해오던 국제 분산 투자의 효과에 관한 실증적 검증을 한 미 일 3국의 주식 시장의 분산투자 효과를 중심으로 수행할 수 있다는 것을 들 수 있다.
S&P 500과 RUSSELL 2000, DJIA, Nasdaq 100 4가지 미국 주가지수의 실현변동성(realized volatility, RV)을 예측하는데 있어서 사람들의 관심 지표로 삼을 수 있는 인터넷 검색량(search volume, SV) 지수와 내재변동성(implied volatility, IV)를 이용하여 LSTM 딥러닝(deep learning) 방법으로 RV의 예측력을 높이고자하였다. SV을 이용한 LSTM 방법의 실현변동성 예측력이 기존의 기본적인 vector autoregressive (VAR) 모형, vector error correction (VEC)보다 우수하였다. 또한, 최근 제안된 RV와 IV의 공적분 관계를 이용한 vector error correction heterogeneous autoregressive (VECHAR) 모형보다도 전반적으로 예측력이 더 높음을 확인하였다.
본 연구에서는 주식시장에서 정보 생산자로서 중요한 기능을 수행하는 '애널리스트'의 이익 예측치 편의와 정확도가 증권사와 평가 대상 기업의 동일인 소유 여부에 의하여 영향을 받는지를 점검하였다. 소유구조에 기반한 증권사와 평가 대상 기업 간의 특수관계에 의하여 평가자의 행태가 달라지고 그로 인하여 불특정 다수의 투자자에게 부정적 영향이 초래되는 경우 적절한 규제조치가 필요할 것이라는 측면에서 제기된 문제의 실천적 의미를 찾을 수 있다. 물론 평판효과(reputation effect)가 중요한 역할을 하는 증권업과 애널리스트 시장에서 시장규율(market discipline)이 원활히 작동한다면 특수관계로 인해 왜곡된 정보를 제공할 유인이 사라질 것이며 별도의 규제가 필요하지는 않을 것이다. 분석 결과에 의하면, 특수관계가 존재할 경우 양의 예측편의가 발생하는 빈도가 높은 것은 사실이나, 예측편의의 크기를 포함한 종합적 상관관계를 고려할 경우 증권사와 평가 대상 기업 간의 특수관계가 유의한 예측편의를 발생시키는 것으로 보기는 어려우며, 정확도 또한 의미있는 차이를 보이는 것으로 결론짓기는 어려운 것으로 나타났다. 이는 적어도 현재까지는 증권사가 소유구조로 인하여 왜곡된 정보를 생산하려는 유인보다 정확한 정보를 제공한다는 평판을 지키려는 유인이 더욱 크게 작용한 결과 관측되는 현상으로 해석될 수 있다.
본 연구의 목적은 이익의 구성요소인 현금흐름과 발생액 그리고 현금흐름 요소 및 발생액의 요소가 현금흐름의 지속성과 기업가치에 미치는 영향을 조사하였다. 차기의 현금흐름과 재무제표공시시점 월말의 종가 각각을 종속 변수로 하고 당기의 현금흐름과 현금흐름의 구성요소, 그리고 발생액과 발생액의 구성요소를 독립변수로 하는 4개의 모형에 대하여 회귀분석을 실시하였다. 1980년에서 2006까지 증권거래소에 상장된 12월 결산 제조기업을 대상으로 분석한 결과는 다음과 같다. 현금흐름과 발생액은 현금흐름의 지속성과 기업가치 평가에 유의적인 관계를 보이고 있으며 현금흐름이나 발생액 보다는 현금흐름의 요소나 발생액의 요소가 현금흐름의 지속성과 기업가치평가에 미치는 영향이 더 컸다. 그리고 현금흐름의 요소와 발생액의 요소 중 일부는 현금흐름의 지속성이나 기업가치평가에 있어서 서로 다른 영향을 미치는 결과를 보였다. 따라서 현금흐름과 발생액을 현금흐름의 지속성과 기업가치 평가와 관련된 의사결정에 활용할 경우 총액보다는 각 요소별로 고려할 필요가 있으며, 현금흐름 예측시와 기업가치 평가에 있어서 각 요소를 달리 고려할 필요가 있음을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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