A new approach has been proposed for the incremental analysis of the nonsteady state large deformation of planar anisotropic elastic-plastic sheet forming. A mathematical brief review of a constitutive law for the incremental deformation theory has been presented from flow theory using the minimum plastic work path for elastic-plastic material. Since the material embedded coordinate system(Lagrangian quantity) is used in the proposed theory the stress integration procedure is completely objective. A new return mapping algorithm has been also developed from the general midpoint rule so as to achieve numerically large strain increment by successive control of yield function residuals. Some numerical tests for the return mapping algorithm were performed using Barlat's six component anisotropic stress potential. Performance of the proposed algorithm was shown to be good and stable for a large strain increment, For planar anisotropic sheet forming updating algorithm of planar anisotropic axes has been newly proposed. In order to show the effectiveness and validity of the present formulation earing simulation for a cylindrical cup drawing and front fender stamping analysis are performed. From the results it has been shown that the present formulation can provide a good basis for analysis for analysis of elastic-plastic sheet metal forming processes.
A systematic method to find the optimal blank shape for sheet forming is proposed by coupling the numerical simulation technique. A weighted parameter was introduced in order to simplify the multi-variable optimization problem to a single-variable problem. The proposed method has been applied to the blank design of drawing processes to obtain the near-net shape within the required error bound after forming, Excellent results have been obtained between the numerical results and the target contour shapes. Through the investigation the proposed systematic method for optimal blank design is found to be effective in the practical forming processes
This study was analyed V-bending in order to analyze the spring-back phenomenon in the roll forming process. The material of forming sheet used in the roll forming process is high tension steel and the product name of sheet material is POSTEN 60. The most important variable is the number of roll passes (3-Pass, 4-Pass, 5-Pass, 6-Pass and 10-Pass) and other roll forming process variables were fixed. To determine the characteristics of the tension and compression, the forming sheet was analyzed by dividing the layer (Upper and Bottom) in the thickness direction from the center line. The results of FEM simulation analysis was derived to von-mises stress equivalent strain, and the spring-back value was calculated according to the final forming shape. The more number of the roll pass, von-mises stress and equivalent strain value of forming sheet were lowed. Also, spring-back values tended to decrease. The results of this study can be utilized for prediction and trend of spring-back value in the roll forming process applied to high tension steel sheet. So, development time and cost of the roll forming process is expected to be reduced.
A program for initial blank design in sheet forming which contains the capabilities of forward loading simulation by the finite element method and backward tracking simulation has been developed and proved the effectiveness by applying to a square cup stamping process. In the blank design of square cup stamping the backward tracing program can produce an optimum blank configuration which forms a sound net-shape cup produce without machining after forming. Another general application appears in the blank design of a cup stamping with protruding flanges one of typical automobile components. The blank configurations derived by backward tracing simulation have been confirmed by a series of loading simulations. The approach for decision of an initial blank configuration presented in this study will be a milestone in fields of sheet forming process design.
A finite element formulation lot the simulation of axisymmetric sheet hydroforming is proposed, and an implicit program is coded. In order to describe normal anisotropy of steel sheet, Hill's non-quadratic yield function (Hill, 1979) is employed. Frictional contacts among sheet surface, rigid tool surface, and flexible hydrostatic pressure are considered using mesh normal vectors based on finite element of the sheet. Applied hydraulic pressure is also considered as a function of forming rate and time and treated as an external loading. The complete set of the governing relations comprising equilibrium and interfacial equations is approximately linearized for Newton-Raphson algorithm. In order to verify the validity of the developed finite element formulation, the axisymmetric bulge test is simulated. Simulation results are compared with other FEM results and experimental measurements and showed good agreements. In axisymmetric hydroforming processes of a disk cover, formability changes are observed according to the hydraulic pressure curve changes.
The numerical simulation of the Forming Limit Diagram(FLD) test was carried out to calculate the limiting dome height(LDH: ISO12004-2) for aluminum alloy sheet Al6061-T6. The finite element analysis was used as an effective method for evaluating formability and diagnosing possible production problems in sheet stamping operations. To predict fracture during the stamping process, several failure models such as Cockcroft-Latham, Rice-Tracey, Brozzo and ESI-Wilkins-Kamoulakos(EWK) criteria were applied. The predicted results were discussed and compared with the experiments for Al6061-T6.
In order to investigate the effects of the variables during the stamping process upon the side wall curl behavior, experiments and finite element analyses were done using a 90 degree draw-bending test. The variables considered were the die radius, the forming speed, the restraint force, the lubrication and the sheet grade. The experiments and simulation conditions were selected according to the design of experiment (DOE) approach. The effects of the restraint force, the lubrication and the forming speed were the same for both high strength and mild steels, but the effects of the die radius on the side wall curl were dependent on the magnitude of the die radius and the sheet grade. A straight side wall was observed for both high strength and mild steels when the die radius was about 2∼3 times of the sheet thickness. It was recommended that the restraint force, the forming speed and the friction be increased in order to reduce the side wall curl.
A sequential coupled field analysis of electromagnetic free bulging was performed by using FEM. A 2D axi-symmetric electromagnetic model based on the magnetic vector potential is proposed for the calculation of magnetic field and Lorentz's forces. The Newmark integration method is used to calculate the transient dynamic plastic deformation of sheet during free bulging. In the finite element model, the effect of sheet deformation on the electromagnetic field analysis is taken into consideration. In order to confirm the sequential electromagnetic-mechanical coupling analysis, an experiment with an electromagnetic forming apparatus was conducted. The results showed that the final bulge height of the sheet predicted from the proposed method is in good agreement with experimentally measured height.
In this paper, a meshfree shell adaptive procedure is developed for the applications in the sheet metal forming simulation. The meshfree shell formulation is based on the first-order shear deformable shell theory and utilizes the degenerated continuum and updated Lagrangian approach for the nonlinear analysis. For the sheet metal forming simulation, an h-type adaptivity based on the meshfree background cells is considered and a geometric error indicator is adopted. The enriched nodes in adaptivity are added to the centroids of the adaptive cells and their shape functions are computed using a first-order generalized meshfree (GMF) convex approximation. The GMF convex approximation provides a smooth and non-negative shape function that vanishes at the boundary, thus the enriched nodes have no influence outside the adapted cells and only the shape functions within the adaptive cells need to be re-computed. Based on this concept, a multi-level refinement procedure is developed which does not require the constraint equations to enforce the compatibility. With this approach the adaptive solution maintains the order of meshfree approximation with least computational cost. Two numerical examples are presented to demonstrate the performance of the proposed method in the adaptive shell analysis.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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