The hermetic reciprocating compressor driven by the BLDC motor rotating with variable speeds, is modelled and analyzed for dynamic characteristics. The governing equations of piston, connecting rod and crank-shaft of the reciprocating compression mechanism and characteristics of driving torque of the motor are obtained. Dynamic behavior of the crankshaft supported on 2 journal bearings is analyzed considering compression load and eccentric unbalance for the 4 rotating speeds of crankshaft. And. reaction forces generated from oil film in the journal bearings are analyzed under transient condition using Reynolds' equation. To take into account the dynamic characteristics depending on the variable rotating speeds, comparison on the dynamic behavior of crank-shaft is made for the 4 operating modes of the compressor. Results show that the magnitude of crankshaft locioperating on the lower rotating speeds is more larger than the higher ones due to reduction of inertia force of the reciprocating piston.
Transactions on Control, Automation and Systems Engineering
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제2권4호
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pp.228-234
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2000
The aim of the work is to present a new method of estimating the existence of a mass unbalance and mass unbalance under a crack on a rotating shaft. This is an advanced new method for the detection of a mass unbalance and a new way to estimate the position of it under crack influence. As the first step, the shaft is physically modelled with a finite element method and the dynamic mathematical model is derived by using the Hamilton principle; thus, the system is represented by various subsystems. The equation of motion of the shaft with a mass unbalance and a crack are established by adapting the local mass unbalance and the stiffness change. this is a reference system for the given system. Based on a model for transient behavior induced from vabrations measured at the bearings, an elementary Estimator is designed to detect mass unblance on the shaft. Using the Estimator, a bank of the Estimator is established to estimate the estimate the position of the mass unbalance and arranged at a certain location on the shaft. The informations for the given system are the measurements of bearing displacements and velocity.
A DC generator control system was designed to control the torque of a rotating shaft precisely. The control system is composed of a strain gage type torque cell, a torque cell amplifier, a computer, a D/A converter, a error detector, a DC voltage amplifier and a resistor. The response test under unit step input and the dynamic stability test for the designed control system were carried out. It was confirmed that the settling time from the response test is about 4 s and the error from the dynamic stability test is less than 0.06% of rated output of torque cell. The designed control system may be used to control a DC generator which may be used to apply torque to a rotating shaft.
The capacitive type transducers measure the displacement of rotating shaft using the voltage difference which is formed between the sensor plates and rotor so that the measured signal is not affected by the magnetic field generated by the magnetic bearing. In this paper, the capacitive transducers are embedded inside of the magnetic bearing. In order to verify the support characteristics of the capacitance sensor-magnetic bearing system, we experimented and analyzed the magnetic bearing-rotating shaft system up to 12,000 rpm. The magnetic bearing system proposed in this paper, successfully supports the rotating shaft and we can remain the maximum displacement below $5 \mu m$ at 12,000 rpm.
This paper contains various vibration analysis of multi-stage shaft shape such as the bending, torsional and axial vibration. The shaft system is modeled as Timoshenko beam with the transverse shear and rotary inertia effect and the equation of motion is derived by Hamilton's principle with considering clamped-free boundary condition. Then, eigenvalue problem of discrete equation of motion for multi-stage shaft model is solved and got results of the natural frequency through the numerical analysis. Obtained numerical analysis results through Matlab program were compared with those of FEM analysis to verify the results. This study suggests that design of shaft system be consider torsional and axial vibration as well as bending vibration.
이동하중을 받는 구조물의 동적 거동은 이동물체의 속도에 따라 정하중을 받을때 보다 큰 처짐을 나타내게 되어 구조물의 설계에 중요한 영향을 미치게 된다. 기계가공이나 볼스크류우를 이용한 위치제어분야에서 개선 및 성능 유지를 위한 해석의 기법이 요구되고 있다. 회전하는 티모센코축을 따라 이동하는 두 개의 이동하중을 받는 시스템에 대한 운동방정식이 Hamilton의 원리로 유도되었다. 무차원화된 속도비, 질량비, Rayleigh 계수비의 영향이 시스템의 응답에 미치는 영향을 해석하였다.
Misaligned shafts of the rotating machinery have caused noise, vibration. bearing failures, and stress concentration of coupling parts which decrease the efficiency and life of shaft systems. Therefore the proper shaft alignment of those system should be monitored continuously in dynamic condition. To solve these problems under dynamic condition a telemetry system is used. In this study, the condition of the least bending moment which is known by analyzing the structure and stress induced by misalignment is found. After the shaft is aligned by dial gage, a telemetry system with strain gages is installed on shaft. The relationship between bearing displacement and moment of coupling part influenced by misalignment is investigated. The moment derived from two shaft strain at the nearby coupling is measured. The bending strain is measured 5 times for average in static state as well as in dynamic state with 100∼700 rpm.
Vibration of a rotating disk-spindle system is analyzed by using Hamilton's principle, FEM and substructure synthesis. A rotating disk undergoes the rigid body motion and the elastic deformation. It s equation of motion is derived by Kirchhoff plate theory and von Karman nonlinear strain. A rotating shaft is described by Rayleigh beam theory considering the axial rigid body motion. The stationay shaft supporting the rotating disk-spindle-bearing system is modeled by Euler beam theory, and the stiffness of ball bearing is determined by A.B.Jones' theory. FEM is used to solve the derived governing equations, and substructure synthesis is introduced to assemble each structure of the rotating disk-spindle system. The developed theory is applied to the spindle system of a 35' computer hard disk drive with 3 disks to verify the simulation results. The simulation results agree very well with the experimental ones. The proposed theory may be effectively expanded to the complex structure of a disk-spindle system.
In this study, the nose of cam in the automobile engine was modelled into circular disk to analyze the torsional vibration of the cam shaft. The distance between disks was fixed, but the diameter of disks was changed. The torsional vibration of the cam shaft was studied experimentally by the motion of the modelled disk with changing the disk diameter. And the sizes of the modelled disk were selected not to show the natural frequencies over all the experimental ranges. The torsional vibration meter used in this study has a laser system with non-contact measurement method, which can measure both torsional angular vibration velocity and torsional angular vibration displacement simultaneously. The Experimental analysis shows that the characteristics of the torsional vibration in the horizontal rotating shaft can be considerably affected by the arrangement of the modelled disks.
Complex modal testing method for rotating disks with support motion is introduced which handles the pairs of two point excitation and responses of the disk as complex input and output, respectively. This method utilizes the directivity information and the separation over the rotational speed of forward and backward traveling wave modes or bending coupled modes in the directional frequency response functions(dFRFs). This method synthesizes the normal/reverse dFRFs and complex wave dFRF, which were originally applied to rotating shaft and rotating disk, respectively, and is applied to complex system with dynamically coupled rotating disks and shaft. Experiments with a commercial hard disk drive spindle system demonstrate the validity of this method.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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