• 대한토목학회논문집
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• 제34권2호
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• pp.479-492
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• 2014

이 연구에서는 계단과 같이 불연속 횡단 구조물을 지나는 천수 흐름에 대해 내부 경계조건으로서 정확해를 부여하는 기법을 제안하였다. 제안된 기법의 검토를 위해 MUSCL이 적용된 HLLL 근사 Riemann 해법을 이용하였다. 계단을 지나는 천수 흐름에 대한 다양한 문제에서 모의 결과는 정확해와 잘 일치하였다. 또한, 계단에서 댐 붕괴 실험 및 급경사 수로 실험의 결과와 부합되었다. 개발된 모형으로 낙차공과 같이 불연속 바닥을 지나는 천수 흐름에 대해 별도의 수위-유량 관계나 지형의 완화 없이 모의가 가능하다. 향후, 계단에 의한 흐름 저항과 수맥에 의한 에너지 손실에 대해 적절한 평가가 이루어진다면, 보나 옹벽(강변 도로)과 같은 불연속 지형을 넘나드는 천수 흐름에 대한 수치모의가 가능할 것으로 기대된다.

• 대한토목학회논문집
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• 제32권1B호
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• pp.21-27
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• 2012

T. Linde가 제안한 HLLL 기법에서는 일반화된 엔트로피 함수의 도입으로 중앙파가 평가되므로 모든 파속이 초기 상태로부터 결정된다. HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않으므로 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. 이 연구에서는 생성항이 없는 1차원 천수방정식에 농도와 관련된 보존변수를 추가한 지배방정식에 대해 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 두고 HLLL 기법을 적용하여 모형을 구성하였다. 정확해가 알려진 세 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정확도 수치해의 한계에도 불구하고, 대체로 정확해와 잘 일치하였다. HLLL 기법은 그 외 HLL 형 기법에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 경우에서 그 전선이 비교적 정확하게 포착되었다. 다만, 그 외 기법에 비해 계산 시간이 더 오래 걸리는 단점이 드러났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제44권2호
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• pp.109-123
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• 2011

본 연구에서는 자연하천과 같은 복잡한 지형의 처리에 효율적인 삼각형 및 사각형 혼합격자의 적용이 가능한 2차원 유한체적모형을 개발하였다. 이를 위해 계산격자의 인접격자를 찾는 알고리즘을 제안하고, 제안 기법을 개발모형에 적용하여 계산격자 및 인접격자의 경계면에서의 흐름률을 HLLC 근사 Riemann 해법을 이용하여 계산하였다. 또한 흐름률과 생성항사이의 균형에 중요한 영향을 주는 혼합격자의 하상경사 처리를 위해 삼각형 및 사각형 격자에 대해 각각 다른 하상경사 계산식을 적용하였다. 개발모형을 혼합격자로 구성된 $90^{\circ}$ 만곡이 존재하는 실험하도에 대한 댐 붕괴 해석 및 자연하천인 Malpasset 댐 붕괴 해석에 적용하고, 계산결과를 실험자료 및 현장조사자료와 비교함으로써 본 연구에서 제안한 기법을 실험하도 및 자연하천에 대해 검증하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제36권5호
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• pp.777-785
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• 2003

본 연구에서는 비구조격자 좌표계상에서 천수방정식 해석을 위한 수치모형을 개발하였다. Fractional step method를 이용하여 이차원의 천수방정식을 두개의 일차원 문제로 분리하여 계산 효율이 우수한 수치연산을 수행하였다. 분리된 일차원 문제는 이차정확도의 TVD 기법을 이용하여 해석하였다. TVD 기법은 HLLC 기법을 이용하여 Riemann 해를 구한후 WAF 기법을 기반으로 이용하였으며 WAF 흐름율 제한자를 이용하여 이차정확도 문제에 수반되는 비물리적인 수치진동을 제어하였다. 개발된 모형을 다양한 문제에 적용한 결과, 해석해와 계산된 결과가 매우 잘 일치하였으며, 본 모형이 불연속해나 상류사류의 혼합흐름 및 이동경계 문제 등에 이용될 수 있음을 보였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권11호
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• pp.957-967
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• 2015

측면 위어의 수위-유량 관계가 알려지지 않더라도, 저류지에 의한 홍수 조절 효과를 평가할 수 있는 2차원 수치모의에 대해 검토하였다. 수치해법으로서 천수방정식에 대해 유한체적법을 적용하고, 흐름률의 정확한 계산을 위해 근사 Riemann 해법을 도입하여 수심적분 2차원 수치모형을 구성하였다. 모의 결과를 수로와 저류지에서 자유월류와 잠긴 흐름이 발생되는 실험실 실험의 결과와 비교하였다. 자유 월류 상태에서 예측된 측면 위어의 유량 계수와 실험에 의한 그것 사이의 차이는 매우 작았다. 또한, 잠긴 흐름에 대한 모의 결과도 측정 결과와 잘 일치하였으며, 그 기구가 잘 재현되었다. 이 연구를 통해 2차원 수치모형으로 측면 위어에 대한 유량 계수를 정확하게 결정할 수 있으며, 저류지에 대한 홍수 방어능력의 검토 또한 상당한 수준의 정확도로 이루어질 수 있음이 확인되었다. 따라서 저류지의 계획, 설계안의 검토, 관리를 위한 기존 저류지의 평가 등에 이 모형의 실용적인 적용이 기대된다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권2B호
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• pp.121-129
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• 2009

본 연구는 효율적이며 정확한 격자생성기법인 분할격자기법을 이용하여 댐붕괴 흐름을 수치모의한다. 분할격자기법은 부분적으로 비구조격자를 사용하지만, 대부분의 흐름영역을 균일한 크기의 Cartesian 격자로 이산화한다. HLLC Riemann 근사해법과 TVD-WAF기법의 유한체적기법을 적용하여 흐름률을 계산하고 분할격자의 영역을 위한 수치모형을 구성한다. 수치모형을 검증하기 위하여 이상적인 하도에서의 정상류, 불균일하도에 의해 형성되는 정상류 및 사각형수조의 자유진동흐름을 모의하여 해석해와 비교하였다. 마지막으로, 실험수로에서 발생한 댐붕괴파의 흐름을 모의하여 관측값과 비교하여 정확하고 안정된 결과를 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.148-148
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• 2011

Riemann 문제는 천수방정식과 같은 쌍곡선형 방정식과 단일한 도약에 의해 불연속인 어떤 점의 좌 우에서 상수인 자료로 구성되는 초기치 문제로서 그 해법은 Godunov 방법과 같이 정확해에 의하면 정확 Riemann 해법, 근사 기법에 의하면 근사 Riemann 해법으로 불린다. 지금까지 이용되는 근사 Riemann 해법으로는 1981년에 P. L. Roe가 제안한 Roe의 선형화 기법과 1983년에 A. Harten, P. D. Lax, 그리고 B. van Leer가 제안한 HLL 기법의 수정 기법들이다. 최대 및 최소 파속만 고려하는 것으로 알려진 HLL 기법은 1988년에 B. Einfeldt의 제안에 의해 두 파속의 결정에서 Roe의 선형화 기법에 따른 고유치와 비교하는 것으로 수정되었다(HLLE 기법). 또한, 1994년에 E. F. Toro 등은 접촉파를 고려하기 위해 선형화된 지배방정식의 정확해로부터 중앙 파속을 고려하는 기법을 제안하였고, 이를 HLLC 기법으로 불렀다. 2002년에 T. Linde는 중앙 파속을 평가하기 위해 일반화된(수학적) 엔트로피 함수를 도입하였으며, van Leer는 이를 HLLL 기법으로 불렀다. 이 기법에서는 접촉파의 평가를 위해 보존변수에 대한 일반화된 엔트로피 함수로부터 중앙 파속이 유도되며, 이것과 특성 속도의 비교를 통해 최대 및 최소 파속이 결정된다. 따라서 이 기법에서는 모든 파속이 초기치로부터 결정되므로 HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않는 점에서 HLLL 기법은 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. HLLL 기법은 여러 분야에 적용된 바 있으나, 수공학 분야에 적용된 사례는 알려진 바 없다. 이는 천수방정식에 대한 (물리적) 엔트로피 함수가 명확하지 않기 때문인 것으로 보인다. 이 연구에서는 보존변수로부터 정의되는 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 간주하여 모형을 구성하고, 정확해가 알려진 1차원 문제에 대해 적용성을 검토하였다. 정확해가 알려진 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정도 수치해의 한계에도 불구하고, HLLL 기법의 결과는 대체로 정확해와 잘 일치하였으며 그 외의 HLL-형 기법의 그것에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 상태에 대한 접촉 파속의 추정에서 Riemann 불변량을 이용하는 HLLC 기법에 비해 물이 빠지는 전선을 더 정확하게 포착하는 HLLL 기법의 결과는 매우 고무적이었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제35권3호
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• pp.183-195
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• 2007

이차원 범프 유동에 대한 다양한 예조건화 행렬의 수렴 특성을 살펴 Choi 와 Merkle 의 예조건화 행렬을 선택하여, 압축성 및 예조건화 Roe의 Riemann 해법의 수치 소산항을 수학적으로 비교하였다. 이 결과 코드의 구조는 동일하게 유지한 채, 고유치의 작은 수정만으로 압축성 해법을 예조건화 해법으로 이전할 수 있는 방법을 알 수 있었다. 아울러 점성 유동 영역에서의 안정성 및 정확성을 향상시키기 위하여 von Neumann 안정 조건 및 점성 자코비안을 고려하였으며, 개발된 코드는 표준 검증 문제에 적용하여 검증을 수행하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권5B호
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• pp.429-439
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• 2009

댐 붕괴로 인한 극한홍수가 발생하였을 경우, 홍수경보에 대한 대응시간은 일반적인 홍수의 경우보다 훨씬 짧다. 수치모형은 홍수파의 전파양상을 예측하고, 범람지역, 홍수파 도달시간 그리고 침수심 등에 관한 정보를 제공하는데 있어 강력한 도구가 될 수 있다. 그러나 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파는 불연속 흐름이나 마른하도의 전파를 포함하고 있으므로, 수학적으로 표현하기 어려운 경우가 많다. 그럼에도 불구하고 최근에 유한체적기법을 이용하여 댐 붕괴로 인한 홍수범람을 모의하기 위한 수치모형의 개발이 많이 이루어졌다. 유한체적기법은 적분보존형 방정식을 기본으로 하고 있으므로, 불연속 흐름이나 충격파의 해석에 용이하다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 보존형 천수방정식의 해석을 위해 유한체적기법과 Riemann 근사해법을 이용한 수치모형을 개발하였다. 그리고 예측단계와 수정단계에서 연속방정식과 운동량 방정식의 보존변수 재구성을 위해 수면경사법과 연계한 MUSCL 기법을 적용하여 시간과 공간에서 2차정확도를 얻었다. 개발한 유한체적모형을 2차원 부분적 댐 붕괴 해석 및 삼각형 융기를 가진 하도에 대한 댐 붕괴 해석에 적용하고, 적용결과를 실험자료 및 기존 연구자의 계산결과와 비교하여 개발모형을 검증하였다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제20권11호
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• pp.1961-1971
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• 2006

A soft recovery system (SRS) is a device that stops a high speed projectile without damaging the projectile. The SRS is necessary to verify the shock resistant requirements of microelectronics and electro-optic sensors in smart munitions, where the projectiles experience over 20,000 g acceleration inside the barrel. In this study, a computer code for the performance evaluation of a SRS based on ballistic compression decelerator concept has been developed. It consists of a time accurate compressible one-dimensional Euler code with use of deforming grid and a projectile motion analysis code. The Euler code employs Roe's approximate Riemann solver with a total variation diminishing (TVD) method. A fully implicit dual time stepping method is used to advance the solution in time. In addition, the geometric conservation law (GCL) is applied to predict the solutions accurately on the deforming mesh. The equation of motion for the projectile is solved with the four-stage Runge-Kutta time integration method. A small scale SRS to catch a 20 mm bullet fired at 500 m/s within 1,600 g-limit has been designed with the proposed method.