• 논리연구
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• 제16권3호
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• pp.381-406
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• 2013

이 논문은 크립케 스타일의 초완전성 견해가 거짓말쟁이 역설을 적절하게 해소할 수 있는지를 다룬다. 초완전성 견해에 따르면, 참도 거짓도 아닌 문장이 있고, 거짓말쟁이 문장이 바로 그런 문장이다. 크립케의 초완전성 견해는 복수의 문제를 해결하지 못한다는 비판이 제기되었는데, 최근 모들린은 토대론적 의미론을 통해서 복수의 문제를 야기하지 않는 초완전성 견해를 제시할 수 있다고 주장했다. 이 글의 목적은 모들린의 견해를 포함해서 초완전성 견해는 복수의 문제를 해결하지 못하고 진리와 관한 일상적인 직관과 부합되지 않음을 논증하고, 모들린의 견해는 복수의 문제를 피하기 위한 단순한 미봉적 제안일 뿐임을 주장한다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.59-96
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• 2018

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(${\perp}$)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ${\perp}$을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 ⊬$_s$와 메타-레벨 모순 연산자 ⋏를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ${\perp}$에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 것이다. 또한 우리는 이중 메타-레벨 부정 제거규칙(DMNE)을 고려할 것이다. 이 규칙은 체계의 완전성을 암묵적으로 가정하며 DMNE에 대한 제약은 ${\perp}$의 추론을 막을 수 있을 것이다.