• 정보보호학회지
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• 제16권4호
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• pp.7-14
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• 2006

NP-Hard 문제인 정수의 소인수분해 알고리즘의 연구와 구현은 1978년 RSA 암호의 개발과 함께 암호학에서 중요한 문제로 부각되었으며 지난 25년간 이 분야에서 많은 발전이 이룩되었다. QS 인수분해 알고리즘과 NFS 인수분해 알고리즘이 최근까지도 RSA-challenge를 분석하기 위한 도구로 사용되었고, NFS가 가장 효율적인 것으로 알려져 있다. 그러나 인수분해 대상 정수의 크기가 커짐에 따라 기존의 소프트웨어 기반의 접근 방법으로 분석하는 것은 점차 어려워지고 있다. 99년도 CHES Rump Session에서 Shamir에 의해 제안된 TWINKLE은 인수분해 알고리즘의 연구에 새 지평을 마련하였다. TWINKLE는 기존과는 근본적으로 다른 접근 방법으로 수행되는 인수분해 전용 하드웨어 장비이다. TWINKLE이 발표된 이후 TWIRL와 SHARK 등 다양한 인수분해 전용 하드웨어들이 제안되었고, 이는 인수분해 방법론 연구에서 새로운 방향이 되고 있다. 본 논문에서는 이와 같은 인수분해 전용 하드웨어 연구 동향에 대해 살펴보고, 각 장비들의 효율성을 비교 분석하도록 한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제39B권4호
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• pp.242-250
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• 2014

정보보호 시스템의 수준 향상과 안전성 및 신뢰성 확보를 위해서는 암호 알고리즘 자체에 대한 검증뿐만 아니라 암호 알고리즘을 구현한 구현물에 대한 검증이 필요하다. 특히, 암호 알고리즘에 대해서 국내외적으로 폭 넓은 표준화가 진행되고 있으며, 이들 암호 알고리즘에 대한 기술 표준을 정확하게 구현하는 것은 정보보호 시스템의 안전성, 신뢰성 향상 및 정보보호 시스템 간의 상호 연동성 확보면에서 매우 중요하다. 따라서 본 논문에서는 X9.62 기술표준을 정확하게 준용하여 구현되었는지를 테스트할 수 있는 암호 알고리즘의 검증도구를 설계 및 구현하였다. 구현된 검증도구는 DES, SEED, AES, SHA-1/256/384/512, RSA-OAEP V2.0, V2.1, ECDSA, ECKCDSA, ECDH 등을 이용한 모든 정보보호 제품에 적용할 수 있다. 아울러 충분한 테스트 항목을 통해 검증의 정확성을 높였으며, 검증도구와 검증 대상이 온라인상에서 검증될 수 있도록 하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제28권6호
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• pp.1329-1342
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• 2018

최근 양자 컴퓨터에 대한 개발이 활발히 진행되면서, 기존에 널리 사용되고 있는 RSA와 타원곡선 암호 알고리즘의 안전성에 대한 문제가 제기되고 있다. 이에 대응하기 위하여 미국 표준기술연구원(NIST)은 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 공개키 암호 기법에 대한 표준화 작업을 진행하고 있다. 대표적인 포스트 양자 암호(post-quantum cryptography, PQC) 기법으로는 격자기반 암호(lattice-based cryptography)가 있으며, NIST의 PQC 표준화 공모에도 다양한 격자기반 암호 기법들이 제안되었다. 이 중 EMBLEM은 기존의 LWE (learning with errors) 가정을 기반으로 하여 설계된 암호 기법들과는 달리, 더 직관적이고 효율적으로 암/복호화가 가능한 새로운 다중 비트 암호화 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 LWR(learning with rounding) 가정을 추가적으로 사용하여 더 효율적으로 동작하는 다중 비트 암호화 기법을 제안한다. 그리고 제안하는 기법의 안전성을 증명하고, EMBLEM 및 R.EMBLEM과의 비교를 통해 효율성을 분석한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제19권6호
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• pp.63-70
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• 2009

최근의 연구는 RSA와 같은 암호 시스템에서 멱승 알고리즘을 구현할 경우 물리적 공격에 취약하여 비밀 키를 노출할 수 있음을 보이고 있다. 특히, Schmidt와 Hurbst는 RSA 이진 멱승(binary exponentiation) 실행시 수행하는 제곱(squaring) 연산을 건너뛰게 하여 얻은 오류 서명값을 이용하여 비밀 키를 얻을 수 있음을 실험적으로 보였다. 본 논문에서는 Schmidt와 Hurbst의 공격 가정에 기반하여 곱셈(multiplication) 연산이나 반복 제어문 연산을 건너뛰어 비밀 키를 공격하는 방법을 제안한다. 또한, 반복 제어문을 건너뛰는 오류 공격을 확장하여 단순 전력 분석 공격(simple power analysis)공격에 대응하기 위해 제안된 몽고메리(Montgomery ladder) 멱승 알고리즘도 공격할 수 있음을 보인다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1992년도 정기총회및학술발표회
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• pp.41-54
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• 1992

본 논문에서는 정보를 효율적으로 저장, 관리, 전송할 수 있는 기능을 담당하는 분산 디렉토리 시스템（X. 500시리즈）의 모델과 MHS와의 연계 방안을 알아 보고, 이 시스템에서의 인증 방식 중의 하나인 상세 인증（strong authentication）의 문제점과 그 해결 방안을 제시하였다. 또한 X. 509 권고안에서의 디지털 서명을 생성하는 구체적인 방법으로 특정 성질을 갖는 공개키 암호 방식인 RSA를 이용하였으나 본 논문에서는 ElGamal 방식을 분산 디렉토리 시스템에 적용시킴으로써 RSA 방식이 아닌 다른 방식도 X. 509에 적용 가능하다는 것을 보였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2021년도 춘계학술발표대회
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• pp.167-170
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• 2021

현재, 주요 선진국들을 포함하여 Google과 IBM과 같은 국제 대기업들을 필두로 양자 컴퓨터 개발에 전폭적인 투자들을 하고 있다. 양자 컴퓨터는 특정 분야에 있어 월등한 계산 능력을 보여주며, 기존 컴퓨터에서는 해결할 수 없던 몇몇 문제들을 빠른 시간 내에 해결한다. 이러한 양자 컴퓨터의 등장은 기존 컴퓨터에서는 사실상 풀 수 없는 암호 알고리즘들을 빠른 시간 내에 해결하여 암호학계에 큰 위협이 되고 있다. 현재 사용하고 있는 대부분의 공개키 암호 알고리즘인 RSA와 ECC(Elliptic Curve Cryptography) 또한 공격 대상이다. NIST에서는 다가오는 양자 컴퓨터 시대에 대비하여 양자내성암호 공모전을 주최하였으며 현재 라운드 3에 도입하였다. 본 논문에서는 라운드 3의 후보 알고리즘인 코드기반암호를 공격하는 ISD(Information Set Decoding) 알고리즘에 관한 동향을 조사하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.1189-1190
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• 2023

양자 컴퓨터가 발전함에 따라 RSA, ECC 등 기존 공개키 암호 알고리즘의 해독 가능성이 점점 커지고 있으며, 이러한 양자 위협에 대응하기 위해 양자 내성을 갖는 암호, 즉 PQC에 관한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 국가·공공기관에서 도입하는 보안 제품에서 암호 기능을 사용시 검증필 암호 모듈 탑재가 필요하지만, 현재 NIST는 표준화 대상 알고리즘만 선정하였을 뿐 국내외 모두 표준화가 완료되지 않아 PQC는 KCMVP 검증대상 암호로 포함되어 있지 않다. 본 논문에서는 KCMVP(국내 암호 모듈 검증 체계)와 PQC의 최근 동향을 알아보고 KCMVP에 PQC알고리즘을 도입할 때의 고려 사항에 대해 분석한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.59-70
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• 2012

RSA-CRT는 RSA의 속도를 개선하기 위한 가장 대표적인 기법이다. RSA-CRT는 RSA에 사용되는 두 비밀소수의 법에서 각각 연산을 수행하기 때문에 RSA에 비해 약 4배가량 빠른 속도로 연산할 수 있다. 하지만 RSA에서 법 생성 후 바로 파기할 수 있었던 비밀 소수를 연산에 직접 사용함으로서 오류 주입공격 시 이를 노출하게 되는 문제가 있다. 이를 해결하기 위한 가장 대표적인 기법이 오류 확산에 기반을 둔 기법이다. 이 기법은 주입된 오류가 암호문 전체에 영향을 미치기 때문에 공격자가 비밀 소수를 얻기 힘들지만 독립적으로 진행되었던 연산을 순차적으로 해야 하며, 여전히 오류주입 공격에 취약하다는 문제점이 있다. 본 논문에서는 오류주입 공격에 강건하며 병렬처리가 가능하도록 공통법을 이용한 RSA-CRT 기법과 메시지를 각각의 법에서 연산한 RSA-CRT기법을 제안한다. 제안하는 기법은 최대 병렬연산을 통해 2회의 지수연산 시간밖에 소요되지 않기 때문에 빠른 연산속도를 제공하면서 오류주입 공격으로부터 비밀 소수의 노출을 보호할 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제28권5호
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• pp.1089-1098
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• 2018

양자 컴퓨터의 개발이 가시화됨에 따라 RSA, Elliptic Curve Cryptosytem과 같은 암호 시스템을 대체할 수 있는 포스트 양자 암호에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 하지만 이러한 포스트 양자 암호조차도 실 환경에서 구동될 때 발생할 수 있는 부채널 분석에 대한 취약점을 반드시 고려해야만 한다. 본 논문에서는 NIST 포스트 양자 암호 표준 공모에 제출된 NTRU 구현 소스인 NTRUEncrypt에 대한 새로운 부채널 분석 기법을 제안한다. 기존에 제안되었던 부채널 분석 방법은 많은 수의 파형을 이용하였지만 제안하는 분석 기술은 단일 파형을 이용한 분석 방법으로 공개키 암호 시스템에 실질적으로 적용이 가능하다. 또한 본 논문에서는 제안하는 분석 기술에 안전성을 제공할 수 있는 새로운 대응 기술을 제안한다. 이 대응 기법은 과거 NTRU 부채널 분석 기법에도 안전할 뿐만 아니라 기존의 NIST에 제출된 코드보다 더 효율적 구현이 가능한 알고리즘을 제안한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제24권6호
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• pp.736-743
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• 2020

모듈러 곱셈은 타원곡선 암호 (elliptic curve cryptography; ECC), RSA 등의 공개키 암호에서 중요하게 사용되는 산술연산 중 하나이며, 모듈러 곱셈기의 성능은 공개키 암호 하드웨어의 성능에 큰 영향을 미치는 핵심 요소가 된다. 본 논문에서는 워드기반 몽고메리 모듈러 곱셈 알고리듬의 효율적인 하드웨어 구현에 대해 기술한다. 본 논문의 모듈러 곱셈기는 SEC2 ECC 표준에 정의된 소수체 GF(p)와 이진체 GF(2k) 상의 11가지 필드 크기를 지원하여 타원곡선 암호 프로세서의 경량 하드웨어 구현에 적합하도록 설계되었다. 제안된 곱셈기 구조는 부분곱 생성 및 가산 연산과 모듈러 축약 연산이 파이프라인 방식으로 처리하며, 곱셈 연산에 소요되는 클록 사이클 수를 약 50% 줄였다. 설계된 모듈러 곱셈기를 FPGA 디바이스에 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였으며, 65-nm CMOS 표준셀로 합성한 결과 33,635개의 등가 게이트로 구현되었고, 최대 동작 클록 주파수는 147 MHz로 추정되었다.