• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제26권5호
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• pp.431-443
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• 2019

Goodness-of-fit techniques are an important topic in statistical analysis. Censored data occur frequently in survival experiments; therefore, many studies are conducted when data are censored. In this paper we mainly consider test statistics based on the empirical distribution function (EDF) to test normal distributions with unknown location and scale parameters when data are randomly censored. The most famous EDF test statistic is the Kolmogorov-Smirnov; in addition, the quadratic statistics such as the $Cram{\acute{e}}r-von$ Mises and the Anderson-Darling statistic are well known. The $Cram{\acute{e}}r-von$ Mises statistic is generalized to randomly censored cases by Koziol and Green (Biometrika, 63, 465-474, 1976). In this paper, we generalize the Anderson-Darling statistic to randomly censored data using the Kaplan-Meier estimator as it was done by Koziol and Green. A simulation study is conducted under a particular censorship model proposed by Koziol and Green. Through a simulation study, the generalized Anderson-Darling statistic shows the best power against almost all alternatives considered among the three EDF statistics we take into account.

• 응용통계연구
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• 제19권2호
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• pp.241-256
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• 2006

EDF에 근거한 $Cram{\acute{e}}r$-von Mises 통계량을 합교원리를 이용하여 다변량으로 일반화한다. 그리고 제안된 통계량의 귀무가설에서의 극한분포를 적절한 공분산 함수를 가진 가우스 과정의 적분의 형태로 표현하고 통계량의 근사적인 계산방법을 고려한다. 또한 실제 자료에 제안된 통계량을 적용해보고 여러가지 대립가설에서의 검정력을 유사한 통계량과 비교해 본다.

• 응용통계연구
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• 제25권2호
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• pp.311-319
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• 2012

수명시간 분석에서 가장 간단하고 또한 자주 이용되는 분포는 지수분포이다. Koziol과 Green (1976)은 Cram$\acute{e}$r-von Mises 통계량을 Kaplan-Meier의 product limit 경험분포함수를 이용하여 임의중도절단자료에 대해서 일반화하였다. 그러나 이 통계량은 모수의 값이 주어진 단순귀무가설을 가정하고 있으므로 실제 자료에 적용하기에는 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 척도모수가 미지인 지수분포의 적합도 검정에 모수를 추정하여 Koziol-Green 통계량을 적용하였다. 그리고 같은 방법으로, 전통적인 Kolmogorov-Smirnov 검정통계량을 일반화하고 두 가지 통계량의 검정력을 모의실험을 통하여 비교하였다. 그 결과 전반적으로 일반화된 Koziol-Green 통계량이 Kolmogorov-Smirnov 통계량보다 지수분포의 검정에 있어서는 좀 더 좋은 검정력을 보여주었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권5호
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• pp.519-531
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• 2017

We consider goodness-of-fit test statistics for Weibull distributions when data are randomly censored and the parameters are unknown. Koziol and Green (Biometrika, 63, 465-474, 1976) proposed the $Cram\acute{e}r$-von Mises statistic's randomly censored version for a simple hypothesis based on the Kaplan-Meier product limit of the distribution function. We apply their idea to the other statistics based on the empirical distribution function such as the Kolmogorov-Smirnov and Liao and Shimokawa (Journal of Statistical Computation and Simulation, 64, 23-48, 1999) statistics. The latter is a hybrid of the Kolmogorov-Smirnov, $Cram\acute{e}r$-von Mises, and Anderson-Darling statistics. These statistics as well as the Koziol-Green statistic are considered as test statistics for randomly censored Weibull distributions with estimated parameters. The null distributions depend on the estimation method since the test statistics are not distribution free when the parameters are estimated. Maximum likelihood estimation and the graphical plotting method with the least squares are considered for parameter estimation. A simulation study enables the Liao-Shimokawa statistic to show a relatively high power in many alternatives; however, the null distribution heavily depends on the parameter estimation. Meanwhile, the Koziol-Green statistic provides moderate power and the null distribution does not significantly change upon the parameter estimation.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제13권3호
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• pp.167-187
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• 2006

We introduce the concepts of intuitionistic fuzzy submodules and intuitionistic fuzzy weak congruences on an R-module (Near-ring module). And we obtain the correspondence between intuitionistic fuzzy weak congruences and intuitionistic fuzzy submodules of an R-module. Also, we define intuitionistic fuzzy quotient R-module of an R-module over an intuitionistic fuzzy submodule and obtain the correspondence between intuitionistic fuzzy weak congruences on an R-module and intuitionistic fuzzy weak congruences on intuitionistic fuzzy quotient R-module over an intuitionistic fuzzy submodule of an R-module.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제9권8호
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• pp.883-888
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• 2014

시뮬레이션은 현대의 복잡한 환경에서 효율적인 의사 결정을 위한 도구로서 폭넓게 사용되고 있다. 하지만, 대부분은 결과의 분석 보다는 시뮬레이션 모델의 개발 및 수행에 중점을 두고 있다. 본 논문에서는 시뮬레이션 모델링은 물론 결과의 분석도 중요하고 체계적으로 진행되어야 한다는 점을 강조하고, 이를 위하여 통계분석과 다양한 데이터 조작 및 그래픽 기능을 가진 R을 사용하여 이윤 최적화 시뮬레이션에 대한 모델링과 결과 데이터의 조작 및 다양한 그래픽을 사용한 분석 작업을 수행하여 유용성을 입증하였다.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.973-981
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• 2021

Let R be a commutative ring with identity 1, n ≥ 3, and let 𝒯_n(R) be the linear Lie algebra of all upper triangular n × n matrices over R. A linear map 𝜑 on 𝒯_n(R) is called to be strong commutativity preserving if [𝜑(x), 𝜑(y)] = [x, y] for any x, y ∈ 𝒯_n(R). We show that an invertible linear map 𝜑 preserves strong commutativity on 𝒯_n(R) if and only if it is a composition of an idempotent scalar multiplication, an extremal inner automorphism and a linear map induced by a linear function on 𝒯_n(R).

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권2호
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• pp.155-166
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• 2018

Consider FARIMA time series with innovations that have infinite variances. We are interested in the estimation of self-similarities $H_n$ of FARIMA(0, d, 0) by using modified R/S statistic. We can confirm that the $H_n$ converges to Hurst parameter $H=d+\frac{1}{2}$. Finally, we figure out ARMA and minimum variance power spectrum density of FARIMA processes.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권2호
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• pp.155-162
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• 2017

In this paper we propose influence measures for two basic goodness-of-fit statistics, the coefficient of determination $R^2$ and test statistic F in the linear regression model using the deletion method. Some useful lemmas are provided. We also express the influence measures in terms of basic building blocks such as residual, leverage, and deviation that showed them as increasing function of residuals and a decreasing function of deviation. Further, the proposed measure reduces computational burden from O(n) to O(1). As illustrative examples, we applied the proposed measures to the stackloss data sets. We verified that deletion of one or few influential observations may result in big change in $R^2$ and F-statistic.

• 응용통계연구
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• 제31권6호
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• pp.811-823
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• 2018

호텔링 $T^2$ 통계량에 근거한 다변량 관리도는 공정의 이상상태를 식별하는 통계적 공정관리의 강력한 도구 중 하나이다. 다수의 품질 특성치를 동시에 모니터링하는데 사용된다. $T^2$ 관리도를 통해 이상신호가 탐지된다는 것은 평균 벡터의 변화가 있다는 것을 의미하게 된다. 그러나, 이러한 다변량 통계량의 신호는 이상신호에 대한 원인을 식별하기 어렵게 한다. 이 논문에서는 $T^2$ 통계량을 서로 독립인 항으로 분해한 Mason, Young, Tracy (MYT) 분해에 기반한 원인 식별 방법들을 살펴본다. 또한, R 소프트웨어를 사용하여 사례분석을 하고, 모의실험을 통해 각 절차의 성능을 비교 평가해보고자 한다.