본 연구에서는 외부조사 광자선에 대한 3차원 선량계산 알고리즘 모델을 개발하기 위한 기초 연구로서 기존의 2D 선량 계산 알고리즘을 확장시켜 비동일 평면 조사가 가능한 2.5D 선량계산 모델을 개발하였다. 이를 위해 3차원 치료계획 및 선량계산에 적합하도록 환자 및 조사빔에 대한 3차원 좌표계 시스템을 정의하고, 이들 간의 좌표변환식을 유도하였다. 선량계산 알고리즘으로는 "Clarkson-Cunningham" 의 2D 광자선량 계산 알고리즘을 3차원으로 확장시켜 정형 조사면 및 비정형 조사면에 대한 선량계산과 wedge filter에 대한 선량계산이 가능하도록 하였고, Batho 방식을 적용하여 비 균질 보정을 구현하였다. 선량계산의 정확도를 평가하기 위해, AAPM TG #23 에 제시된 절차에 따라 자료에 제시된 4MV 광자선에 대한 실험 값과 본 연구에서 계산된 결과를 비교한 결과, 정형조 사면에 대한 PDD(percent depth dose)는 buildup 영역을 제외하면 $\pm$1% 이내, 비정형 조사면의 경우 $\pm$3% 이내에서 실험값과 일치하였다. 또한, wedge filter에 대한 PDD 및 profile은 $\pm$3% 이내, 45$^{\circ}$ oblique 입사빔에 대한 선량은 $\pm$4% 이내에서 실험값과 일치하였다. 비균질 보정의 경우 Lung/water 경계에서 7% 과소 평가되었고, Bone/water 경계에서 3% 과대 평가되는 것으로 나타났다. 이들 결과를 종합해 볼 때, 비균질 보정을 제외하고는 비교적 정확하게 선량을 계산하는 것으로 평가되었다. 추후 대부분의 상용 2.5D 치료계획시스템 (radiation treatment planning system; RTP)들이 비균질 보정 방법으로 사용하고 있는 Equivalent TAR(tissue-air ratio) 방식을 구현시키고자 하며, 본 연구에서 구현된 선량계산 모듈을 교육 및 연구용으로 활용할 수 있을 것으로 기대 한다.것으로 기대 한다.
기존의 다축응력 상태의 콘크리트 크리프 실험으로부터 제안된 푸아송비에 대한 연구결과는 서로 큰 차이를 나타내고 있다. 측정된 변형률로부터 계산된 푸아송비는 작은 실험 오차에 의해서도 매우 민감하며, 이러한 민감성은 푸아송비의 시간에 따른 변화와 응력상태에 따른 경향을 파악하는 데 있어 큰 어려움을 초래한다. 따라서 이러한 연구결과의 불일치를 해결하고 신뢰성 있는 결과를 도출하기 위해서 새로운 분석방법이 요구된다. 이 연구는 다축응력 상태의 크리프 실험결과에 대한 새로운 분석방법으로 미세평면 모델을 적용하였다. 미세평면 상에서 체적과 편차컴플라이언스에 대한 수학적 모델로는 이중지수 법칙을 사용하였다. 체적과 편차성분의 컴플라이언스는 여섯 개의 변수로 구성되며 실험결과를 최적으로 모사하는 변수를 최적화 기법으로부터 구하였다. 여섯 변수에 대한 회귀분석결과로 부터 계산된 푸아송비는 시간에 따라 변화하였다. 또한 시간에 따라 푸아송비가 일정하다는 조건에서 네 변수를 결정하였으며 이 때의 회귀분석결과와 실험 측정값 사이의 오차는 여섯 변수가 사용된 회귀분석결과의 오차에 비해 다소 크게 나타났다. 네 변수에 대한 회귀분석결과로부터 얻은 시간에 따라 일정한 푸아송비는 큰 오차 없이 실제의 구조해석에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
Trinh, Thanh-Huong;Nguyen, Dinh-Kien;Gan, Buntara S.;Alexandrov, S.
Structural Engineering and Mechanics
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제58권3호
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pp.515-532
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2016
The elastoplastic response of functionally graded material (FGM) beams resting on a nonlinear elastic foundation to an eccentric axial load is investigated by using the finite element method. The FGM is assumed to be formed from ceramic and metal phases with their volume fraction vary in the thickness direction by a power-law function. A bilinear elastoplastic behavior is assumed for the metallic phase, and the effective elastoplastic properties of the FGM are evaluated by Tamura-Tomota-Ozawa (TTO) model. Based on the classical beam theory, a nonlinear finite beam element taking the shift in the neutral axis position into account is formulated and employed in the investigation. An incremental-iterative procedure in combination with the arc-length control method is employed in computing the equilibrium paths of the beams. The validation of the formulated element is confirmed by comparing the equilibrium paths obtained by using the present element and the one available in the literature. The numerical results show that the elastoplastic post-buckling of the FGM beams is unstable, and the post-buckling strength is higher for the beams associated with a higher ceramic content. Different from homogeneous beams, yielding in the FGM beam occurs in the layer near the ceramic layer before in the layer near metal surface. A parametric study is carried out to highlight the effect of the material distribution, foundation support and eccentric ratio on the elastoplastic response of the beams.
In this paper, various four variable refined plate theories are presented to analyze vibration of temperature-dependent functionally graded (FG) plates. By dividing the transverse displacement into bending and shear parts, the number of unknowns and governing equations for the present model is reduced, significantly facilitating engineering analysis. These theories account for parabolic, sinusoidal, hyperbolic, and exponential distributions of the transverse shear strains and satisfy the zero traction boundary conditions on the surfaces of the plate without using shear correction factors. Power law material properties and linear steady-state thermal loads are assumed to be graded along the thickness. Uniform, linear, nonlinear and sinusoidal thermal conditions are imposed at the upper and lower surface for simply supported FG plates. Equations of motion are derived from Hamilton's principle. Analytical solutions for the free vibration analysis are obtained based on Fourier series that satisfy the boundary conditions (Navier's method). Non-dimensional results are compared for temperature-dependent and temperature-independent FG plates and validated with known results in the literature. Numerical investigation is conducted to show the effect of material composition, plate geometry, and temperature fields on the vibration characteristics. It can be concluded that the present theories are not only accurate but also simple in predicting the free vibration responses of temperature-dependent FG plates.
Karami, Behrouz;Shahsavari, Davood;Janghorban, Maziar;Li, Li
Structural Engineering and Mechanics
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제73권2호
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pp.191-207
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2020
This study aims at investigating the size-dependent free vibration of porous nanoplates when exposed to hygrothermal environment and rested on Kerr foundation. Based on the modified power-law model, material properties of porous functionally graded (FG) nanoplates are supposed to change continuously along the thickness direction. The generalized nonlocal strain gradient elasticity theory incorporating three scale factors (i.e. lower- and higher-order nonlocal parameters, strain gradient length scale parameter), is employed to expand the assumption of second shear deformation theory (SSDT) for considering the small size effect on plates. The governing equations are obtained based on Hamilton's principle and then the equations are solved using an analytical method. The elastic Kerr foundation, as a highly effected foundation type, is adopted to capture the foundation effects. Three different patterns of porosity (namely, even, uneven and logarithmic-uneven porosities) are also considered to fill some gaps of porosity impact. A comparative study is given by using various structural models to show the effect of material composition, porosity distribution, temperature and moisture differences, size dependency and elastic Kerr foundation on the size-dependent free vibration of porous nanoplates. Results show a significant change in higher-order frequencies due to small scale parameters, which could be due to the size effect mechanisms. Furthermore, Porosities inside of the material properties often present a stiffness softening effect on the vibration frequency of FG nanoplates.
In this work, two dimensional (2D) and quasi three-dimensional (quasi-3D) HSDTs are proposed for bending and free vibration investigation of functionally graded (FG) plates using hyperbolic shape function. Unlike the existing HSDT, the proposed theories have a novel displacement field which include undetermined integral terms and contains fewer unknowns. The material properties of the plate is inhomogeneous and are considered to vary continuously in the thickness direction by three different distributions; power-law, exponential and Mori-Tanaka model, in terms of the volume fractions of the constituents. The governing equations which consider the effects of both transverse shear and thickness stretching are determined through the Hamilton's principle. The closed form solutions are deduced by employing Navier method and then fundamental frequencies are obtained by solving the results of eigenvalue problems. In-plane stress components have been determined by the constitutive equations of composite plates. The transverse stress components have been determined by integrating the 3D stress equilibrium equations in the thickness direction of the FG plate. The accuracy of the present formulation is demonstrated by comparisons with the different 2D, 3D and quasi-3D solutions available in the literature.
북한의 풍력발전 가능성을 조사하기 위한 첫 단계로 북한 지역에서의 30년 동안의 27개 지점의 지상관측자료 중 풍속과 풍향 자료를 이용하여 이 지역에서의 기후학적 바람 자원을 분석하였다. 바람자원 분석을 위해 풍속의 확률 밀도함수를 Weibull 함수로 가정하여 접근하였다. 지표로부터 50 m 고도에서 연중 평균 풍속이 4.0 m/s 이상인 지역은 대체적으로 개마고원 지역과 황해도 해안 지역이었다. 이 지역들은 비교적 바람 자원이 풍부한 것으로 나타났다. 풍속이 5 m/s 이상을 유지하는 지속시간이 가장 긴 계절은 봄이었고, 짧은 계절은 여름이었다. 관측 지점 중 장진과 양덕이 지속시간이 가장 길고 평균 풍속도 가장 큰 곳이었다.
정밀한 물질분배기관인 인체 기관지의 기능을 이해하기 위해서는 호흡에서 발생하는 다양한 유동 및 형상 조건에서 압력손실특성을 파악하는 것이 필수적이다. 본 연구는 기관지 구조의 기본 단위인 분지관의 층류 흡기유동 압력손실을 수치해석을 통해 확인하였다. 인체 기관지에 대한 관찰에서 보고되는 비대칭 형상과 유량분배비율 범위 안에서 압력손실계수 K 는 Re 와 관의 길이만의 함수로 다음과 같이 표현이 가능하며 $K{\propto}Re^{-1}(\frac{L}{d})^{3/4}$, Re<100, $K{\propto}Re^{-1/2}\(\frac{L}{d}\)^{1/2}$, $Re\geq100$, 이는 대칭 분지관의 관계식과 동일한 것이다. 연속분지로 입구 유속분포가 편향될 경우 분지관 압력손실의 변화는 4% 미만이었으며 분지가 반복될수록 그 차이는 줄어들어 무시할 만하였다.
무우쥬스 농축액의 저장성 및 활용성 증진을 위해 역삼투압법과 박막농축법 등을 이용하여 농축한 무우쥬스 농축액의 유통 특성을 조사한 결과는 다음과 같다. 무우쥬스 농축액은 약간의 의사가소성을 띠는 뉴턴유체의 흐름 특성을 보여주었다. 전단속도 1000(1/S)에서의 겉보기 점도는 1번 농축구(열처리 무우쥬스, 박막 농축구)가 0.0503Pa.s, 2번 농축구(생무우쥬스, 박막농축구)가 0.0578, 3번 농축구(열처리 무우쥬스, 역삼투압 농축구)가 0.0655Pa.s 값을 각각 나타내었다. 각 농축액 항복력은 $35{\sim}65^{\circ}Bx$에서 $0.0001{\sim}0.0580Pa$ 범위로 아주 적은 값이어서 power law model만 갖고도 흐름 특성의 해석이 가능하였으며 또한 Arrehenius식에 의해 구한 활성화에너지는 무우쥬스 농축액의 농도가 높아질수록 2.7057에서 $4.1159{\times}10^4KJ/kg.mol$로 증가하였다.
본 연구에서는 약액주입 사질고결토에 대해 일정재하크리프시험과 반복재하크리프시험을 실시하여 점 탄소성 거동 규명과 크리프예측을 수행하였다. 일정재하크리프 시험결과 총 변형률은 탄성, 소성 그리고 점탄성변형률로 구분되었으며 이러한 변형률은 응력의 증가에 비례하여 증가하였고 회복된 변형률은 제하시간에 무관함을 알았다. 일정재하크리프시험 예측결과 일반화된 모델과 지수함수모델은 시험결과와 잘 일치하였다. 반복재하크리프시험에서 순간회복변형률은 반복횟수에 무관하였고 누적소성 변형률은 반복횟수에 따라 증가하였으며 응력레벨에 비례함을 알 수 있었다. 반복재하크리프시험의 예측결과 첫 사이클에서는 잘 일치하였으나 반복횟수가 증가함에 따라 약간의 오차가 발생되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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