• 정보보호학회논문지
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• 제28권5호
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• pp.1099-1112
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• 2018

미래에 양자컴퓨터가 상용화될 것을 대비하여 전 세계적으로 양자컴퓨터에도 안전한 후 양자 암호(post quantum cryptography)에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 그중 빠른 속도와 높은 안전성을 제공하는 부호 기반 암호시스템에 대하여 다양한 부채널 분석에 대한 취약점이 발견되고 있으며, 이에 따라 부채널 분석에 안전한 암호시스템 설계를 위한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 HyMES(Hybrid McEliece Scheme)에 대해 단 하나의 파형만을 이용하여 비밀키를 복원하는 방법을 제안한다. HyMES는 기존에 제안되었던 McEliece에 비해 키 크기가 작고, 암복호화 속도 또한 기존보다 빠르게 설계된 부호 기반 공개키 암호시스템이다. HyMES 복호화 알고리즘에는 신드롬 값 계산에 필요한 패리티 검사 행렬(parity-check matrix)을 연산하는 과정이 있다. 본 논문에서는 이 과정에서 사용되는 비선형 함수에 대한 결합 확률 분포가 비밀키 값에 따라 달라짐을 이용하여 HyMES를 분석하였다. 공개키 암호를 대상으로 한 결합 확률 분포 기반 분석은 본 논문에서 처음으로 제안되었다.

• 정보보호학회논문지
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• 제33권2호
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• pp.151-164
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• 2023

최근 양자 컴퓨터의 개발은 현재 사용 중인 이산대수 문제나 인수분해 문제 기반의 공개키 암호에 큰 위협이 되므로, 이에 NIST(National Institute of Standards and Technology)에서는 현재 컴퓨팅 환경 및 도래하는 양자 컴퓨팅 환경에서 모두 구현이 가능한 양자내성암호를 위해 공모전을 진행하고 있다. 이 중 NIST 양자내성암호 공모전 4라운드에 진출한 SIKE(Supersingular Isogeny Key Encapsulation)는 유일한 Isogeny 기반의 암호로써, 동일한 안전성을 갖는 다른 양자내성암호에 비해 짧은 공개키를 갖는 장점이 있다. 그러나, 기존의 암호 알고리즘과 마찬가지로, SIKE를 포함한 모든 양자내성암호는 현존하는 암호분석에 반드시 안전해야만 한다. 이에 본 논문에서는 SIKE에 대한 전력 분석 기반 암호분석 기술을 연구하였으며, 특히 웨이블릿 변환 및 딥러닝 기반 클러스터링 전력 분석을 통해 SIKE를 분석하였다. 그 결과, 현존하는 클러스터링 전력 분석 기법의 정확도를 50% 내외로 방어하는 마스킹 대응기법이 적용된 SIKE에 대해 100%에 가까운 분석 성공률을 보였으며, 이는 현존하는 SIKE 기법에 대한 가장 강력한 공격임을 확인하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.497-508
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• 2021

본 논문에서는 뒤틀린 몽고메리 곡선을 사용하는 대표적인 암호인 CSURF의 최적화 구현에 대해 분석한다. Projective 형태의 타원곡선 연산은 몽고메리 곡선보다 뒤틀린 몽고메리 곡선이 더 느려서, CSURF는 hybrid 형태의 CSIDH 보다 성능이 느리다. 하지만, square-root Velu 공식을 사용할 경우 타원곡선 연산량을 줄일 수 있으므로 최적화할 여지가 있다. 본 논문에서는 처음으로 뒤틀린 몽고메리 곡선에서의 square-root Velu 공식을 제안하고, 2-isogeny 공식을 최적화하였다. 본 논문의 결과, 제안하는 CSURF는 기존보다 23.3% 빠르고, CSIDH 보다는 10.8% 느리다. 또한, 제안하는 constant-time CSURF의 경우 constant-time CSIDH 보다 6.8% 느리다. 제안하는 결과 CSURF는 CSIDH 보다 느리지만, 기존 뒤틀린 몽고메리를 이용한 구현과 비교하면 상당한 향상으로, 향후 뒤틀린 몽고메리 곡선에 적합한 구현에 본 논문의 결과를 이용할 수 있을 것으로 전망한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권5호
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• pp.2792-2810
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• 2017

Forward-secure signature is a specific type of signature, which can mitigate the damage caused by the signing key exposure. Most of the existing forward-secure (identity-based) signature schemes can update users' secret keys at each time period, achieve the existential unforgeability, and resist against classical computer attacks. In this paper, we first revisit the framework of forward-secure identity-based signatures, and aim at supporting flexible key update at multi time period. Then we propose a post-quantum forward-secure identity-based signature scheme from lattices and use the basis delegation technique to provide flexible key update. Finally, we prove that the proposed scheme is strongly unforgeable under the short integer solution (SIS) hardness assumption in the random oracle model.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2021년도 추계학술발표대회
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• pp.236-239
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• 2021

IoT 기기가 발전으로 블루투스 활용도와 보안에 대한 관심이 증가하면서, 블루투스와 관련된 취약점이 매년 발생하고 있다. 보안을 높이기 위하여 블루투스 4.2 버전부터 페어링 단계에서 타원곡선 디피-헬먼 키 교환을 적용하였지만 타원곡선 기반의 암호들은 양자컴퓨터의 발전과 Shor 알고리즘에 의해 더 이상 안전하다고 보기 어렵다. 본 논문에서는 양자 환경에서 발생할 법한 블루투스 관련 취약점을 미연에 방지하기 위하여 페어링 단계에 적용된 기존의 암호 대신 양자 내성 암호 NewHope를 적용한 블루투스 모델을 제안한다.

• 정보보호학회지
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• 제33권1호
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• pp.31-39
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• 2023

1994년 피터 쇼어에 의해, 대규모 큐비트 연산이 가능한 양자 컴퓨터가 개발된다면 RSA와 같은 현재 공개키 암호 알고리즘이 공격을 당할 수 있음을 이론적으로 가능하게 해주는 쇼어 알고리즘이 소개된 이후, 공개키암호시스템의 붕괴에 대한 가능성은 점점 현실로 다가오고 있다. 물론, 공개키암호시스템은 향후 10~20년은 여전히 안전할 가능성이 높지만, NIST는 최악의 상황에 대비하여 2017년부터 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography)에 대한 표준화 작업을 수행하고 있으며, 2022년 4종의 표준화 대상 알고리즘을 선정한 바 있다. 이 중에서도 NIST는 Crystals-Kyber(PKE/KEM)와 Crystals-Dilithium(DSA)를 기본 알고리즘으로 언급하며 우수한 성능과 강한 보안성으로 대부분의 응용에서 잘 동작할 것이라고 예측한 바 있다. 이들 알고리즘은 3라운드의 경쟁 알고리즘 대비 보안 강도가 다소 약한 측면에 있었음에도 우수한 성능, 다양한 환경에서의 적용 가능성 등에 따라 선정된 것으로 보인다. 그럼에도 최근 일부 연구에서는 하이브리드 Dual 공격을 제안함으로써 최초 주장하는 보안 강도와 비교하여 안전성이 더 약화될 가능성이 제기된 바 있다. 본 논문에서는 이들 알고리즘에 대한 안전성 분석 방법을 살펴보고, 최근 논문에서 제기된 새로운 안전성 분석 방법과 그에 따르는 보안 강도를 분석한다.

• 정보보호학회지
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• 제33권3호
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• pp.27-37
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• 2023

양자 컴퓨팅의 발전으로 기존의 전자서명 기법에 사용되던 소인수분해 문제와 이산로그 문제가 다항 시간 내에 풀린다. 그에 따라 국내외에서는 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 암호 기법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 미국 국립 표준 기술 연구소에서 양자 내성 암호 기법의 표준을 설립하고자 Post-Quantum Cryptography Standardization Process를 진행하였으며 전자서명 기법으로는 CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+가 표준으로 선택되었다. 국내에서도 양자 내성 암호 표준 수립을 위하여 KpqC 공모전이 개최되었다. 본 논문에서는 KpqC 공모전 Round 1에 제안된 격자 기반 전자서명 기법 중 Dilithium과 같이 Fiat-Shamir with aborts paradigm 구조로 설계된 3개의 기법, HAETAE, GCKSign, NCC-Sign을 분석하고 Dilithium과 함께 비교하였다.

• 정보보호학회지
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• 제33권3호
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• pp.39-47
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• 2023

양자컴퓨팅 기술이 발전함에 따라, 양자컴퓨터를 이용한 공격에도 안전한 암호인 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography, PQC) 기술의 중요성이 대두되고 있다. NIST에서는 2016년부터 시작된 표준화 공모 1,2,3 라운드를 통해 2022년 공개키 암호 및 Key-establishment, 전자서명 분야의 양자내성암호 표준을 선정한 바 있으며, 현재는 4 라운드와 전자서명 분야 추가 선정 공모를 진행 중이다. 이러한 배경에서 2022년 국내에서도 양자내성암호 알고리즘 표준화 공모인 KpqC 공모전 1라운드를 시작하였고, 공개키 암호 및 Key-establishment 7종, 전자서명 9종의 알고리즘이 표준 후보로 제출되었다. 본고에서는 KpqC 공모전 1 라운드 공개키 암호 및 Key-establishment 알고리즘 중 격자 기반 공개키 암호/KEM(Key Encapsulation Mechanism) 알고리즘 3종 NTRU+, SMAUG, TiGER에 대해 분석 및 소개한다. 각 알고리즘의 기반 문제, 설계 방식, 특징, 안전성 분석 방식 등을 분석하고, 구현성능을 비교 분석한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 춘계학술발표대회
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• pp.239-241
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• 2023

본 논문은 통신 시스템에 주로 사용되는 디지털 전자 서명 알고리즘 중 양자 내성 암호인 SPHINCS+ 알고리즘에 대한 효과적인 하드웨어 설계 방안에 대한 연구이다. SPHINCS+ 알고리즘은 해시 함수 기반 알고리즘으로, 많은 횟수의 해시 함수가 반복해서 사용된다. 해시 함수를 가속 연산해도, 그 횟수가 크기 때문에 SPHINCS+ 알고리즘은 다른 전자 서명 알고리즘보다 하드웨어 설계 후 큰 latency 를 가지는 특징이 있다. 이를 극복하기 위해 SPHINCS+ 알고리즘에서 사용되는 해시 함수들을 면밀하게 분석한다. 그 결과 같은 해시 함수에 대해서도 입출력 데이터 크기가 다양하게 변화하고, 서로 다른 데이터 플로우를 가지는 그 세부 차이점들을 파악하여, 이를 접목한 하드웨어 설계에 대해 논의한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.257-259
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• 2023

양자 컴퓨터의 발전과 쇼어 알고리즘을 통한 ECC(Eliptic Curve Cryptography)에 대한 다항 시간의 솔루션을 제공함으로써 블록체인의 안정성이 위협받고 있다. 본 논문에서는 Round-Robin을 기반으로 하는 알고리즘을 제안함으로써 블록 생성에 대한 공정성을 제공하며 양자 내성 전자 서명인 CRYSTALS-DIlithium을 적용함으로써 근미래에 다가올 양자 위험성에 대비하였다. TPS 측면에서는 DIlithium의 큰 키 크기와 큰 서명 크기에 의해 ECDSA에 비해 낮은 성능을 보여주었지만, Latency 측면에서는 더욱 높은 성능을 보여주며, 이는 실시간성이 중요한 IoT와 같은 분야에서 더욱 높은 효용성을 보여줌을 알 수 있다.