• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1991년도 학술발표논문집
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• pp.40-48
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• 1991

McEliece 공개키 암호체계에 대한 새로운 암호해독적 공격이 제시되어진다. 기존의 암호해독 algorithm이 exponential-time의 complexity를 가지는 반면, 본고에서 제시되어지는 algorithm은 polynomial-time의 complexity를 가진다. 모든 linear codes에는 systematic generator matrix가 존재한다는 사실이 본 연구의 동기가 된다. Public generator matrix로부터, 암호해독에 사용되어질 수 있는 새로운 trapdoor generator matrix가 Gauss-Jordan Elimination의 역할을 하는 일련의 transformation matrix multiplication을 통해 도출되어진다. 제시되어지는 algorithm의 계산상의 complexity는 주로 systematic trapdoor generator matrix를 도출하기 위해 사용되는 binary matrix multiplication에 기인한다. Systematic generator matrix로부터 쉽게 도출되어지는 parity-check matrix를 통해서 인위적 오류의 수정을 위한 Decoding이 이루어진다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제47권7호
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• pp.93-101
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• 2010

본 논문에서는 GF(2)에서의 두 생성다항식에 의해 생성된 M-sequence로 Gold-Sequence를 생성한 후, Permutation을 해줌으로써 Hadamard 행렬의 특성을 가지게 됨을 살펴보았다. M-sequence는 선형 귀환 천이 레지스터 부호 생성기(Linear feedback shift register code generator)에 의해 생성되었으며, 두 개의 M-sequence에 의해 생성된 Gold-sequence의 첫 열에 $8\times1$의 영행렬을 추가하고 Permutation을 시켜줌으로써 Hadamard 행렬의 주요 성질인 직교성(Orthogonal)과 한 행렬과 이 행렬의 Transpose시킨 행렬의 결과가 단위행렬이 되고, 역행렬은 element-wise Inverse가 되며, 고속 Jacket행렬의 성질을 만족한다. 또한 선형 귀환 축차 생성기를 통하여 생성된 M-sequence의 1행과 1열을 추가함으로써 위에서 언급한 Hadamard 행렬의 주요 성질을 만족하고 L-matrix 와 S-matrix 를 통하여 고속변환이 가능함을 보인다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2007년도 춘계학술발표대회
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• pp.989-992
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• 2007

In this paper we introduce a new paradigm of physical layer security for wireless network. Existing security protocols like internet's transport layer security protocol has some security flaws that skilled hackers could exploit. Motivated from this point we introduce a new security protocol that works in physical layer which is much less vulnerable to hackers than any other higher layers. In our proposal, we incorporate the proposed security protocol within channel coding as channel coding is an essential part of wireless communication. We utilize the flexibility to choose a generator matrix (or generator polynomial) of a particular code that selects the code words as a core of our protocol. Each pair of wireless node will select a unique generator using their security key before they started to communicate with each other.

• 대한수학회보
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• 제55권6호
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• pp.1627-1638
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• 2018

In this paper, we study an special type of cyclic codes called skew cyclic codes over the ring ${\mathbb{F}}_p+v{\mathbb{F}}_p+v^2{\mathbb{F}}_p$, where p is a prime number. This set of codes are the result of module (or ring) structure of the skew polynomial ring (${\mathbb{F}}_p+v{\mathbb{F}}_p+v^2{\mathbb{F}}_p$)[$x;{\theta}$] where $v^3=1$ and ${\theta}$ is an ${\mathbb{F}}_p$-automorphism such that ${\theta}(v)=v^2$. We show that when n is even, these codes are either principal or generated by two elements. The generator and parity check matrix are proposed. Some examples of linear codes with optimum Hamming distance are also provided.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.333-342
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• 2022

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 이산적이고 추상적인 계산 모델로 다양한 분야에서 적용되고 있다. 우수한 의사 난수열 생성기로 적용 가능한 CA는 최근에 암호 시스템의 기본 요소로 발전했다. CA 기반 스트림 암호에 대한 여러 연구가 수행되었으며 적절한 CA 규칙이 사용되는 경우 CA의 이웃의 반경이 증가될 때, 암호화 강도가 증가됨이 관찰되었다. 본 논문에서는 1차원 의사 난수열 생성기(PRNG)로 응용될 수 있는 CA 중 1차원 5-이웃 CA를 이웃의 연결 상태에 따라 분류하고, 특성다항식의 점화관계를 구한다. 또한 1차원 3-이웃 90/150 CA의 상태 전이행렬을 이용하여 이웃의 반경을 2로 증가시킨 비대칭 5-이웃 선형 MLCA를 합성 알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.383-390
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• 2018

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 LFSR보다 난수성이 우수하여 여러 분야에 LFSR의 대안으로 응용되고 있다. 그러나 주어진 다항식에 대응하는 CA를 구성하는 것이 LFSR보다 어렵다. Cattell 등과 Cho 등은 기약다항식들이 CA-다항식임을 보였다. 그리고 Cho 등과 Sabater 등은 기약다항식의 거듭제곱에 대응하는 90/150 CA의 합성 방법을 제시하였다. 이것은 수축생성기에 적용가능하다. Swan은 유한체 GF(2) 상에서 3항 다항식의 기약인수의 개수의 홀짝성을 분석하였다. 이런 3항 다항식들은 유한체 확장을 구현할 때 실제로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 3항 다항식들 $x^{2^n-1}+X+1$ ($n{\geq}2$)이 CA-다항식임을 보인다. 또한 3항 다항식들 $x^{2^a(2^n-1)}+x^{2^a}+1$ ($n{\geq}2$, $a{\geq}0$)이 CA-다항식임을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.1105-1112
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• 2020

1차원 3-이웃 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA) 기반의 의사난수 생성기는 시스템의 성능을 평가하기 위한 테스트 패턴 생성과 암호 시스템의 키수열 생성기 등에 많이 응용되고 있다. 본 논문에서는 더 복잡하고 혼돈스러운 수열을 생성할 수 있는 CA기반의 키 수열 생성기를 설계하기 위해 각 셀의 상태전이에 영향을 주는 이웃을 5개로 확장한 1차원 대칭 5-이웃 CA에 대해 연구한다. 특히 대칭 5-이웃 CA를 합성하기 위해 Krylov 행렬을 이용하는 대수적인 방법과 Cho et al.의 알고리즘을 기반으로 한 1차원 n셀 대칭 5-이웃 CA 합성 알고리즘을 제안한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제41권4호
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• pp.379-386
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• 2016

천공이란 길쌈부호의 부호율을 증가시키는데 쓰이는 가장 보편적인 방법이며, 이때 천공하기 전의 길쌈부호를 마더부호라고 한다. 본 논문에서는 임의의 (N, K) 길쌈부호를 특정 (n, 1) 마더부호를 천공함으로써 만들 수 있는지 여부에 대하여 조사하였다. 동일한 부호어 집합을 갖는 두 개의 길쌈부호를 서로 동등(equivalent)하다고 할 때, 주어진 (N, K) 길쌈부호가(n, 1) 마더부호를 천공하여 얻은 천공된 길쌈부호와 동등하기 위한 두 개의 충분조건을 소개한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제39A권4호
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• pp.165-171
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• 2014

모든 채널부호는 다양한 방법에 따라 부호율의 조절이 가능하다. 부호율을 높이는 방법들 중 하나가 천공이며, 이 때, 천공에 사용되는 채널부호를 마더부호라 부른다. 임의의 (n,k) 길쌈부호는 항상 어떤 마더부호를 천공함으로써 만들 수 있을 것이고, 이때 천공패턴에 따른 마더부호를 구하는 과정은 최적의 복호화기를 설계하는데 필요하다. 본 논문에서는 주어진 천공패턴에서 (2,1) 길쌈부호가 (n,n-1) 길쌈부호의 마더부호이기 위한 조건과 마더부호로 가능한 길쌈부호들 사이의 동등 관계에 대하여 살펴본다.

• 한국통신학회논문지
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• 제42권5호
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• pp.951-958
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• 2017

채널 재구성 기법이란 통신시스템에서 의도되지 않은 수신자가 수신 신호로부터 어떤 채널 부호가 사용되었는지, 주요 파라미터는 무엇인지를 알아내는 기법이다. 본 논문은 수신한 신호가 길쌈부호로 부호화된 경우, 사용된 길쌈부호의 주요파라미터인 입출력단의 비트수인 k와 n, 그리고 $k{\times}n$ 생성다항식행렬(Polynomial Generator Matrix, PGM)을 찾아내는 기법에 대해 다룬다. 본 논문은 M. Marazin 등이 제안한, 피버팅을 통한 가우스 조단소거법(Gauss Jordan Elimination Through Pivoting, GJETP)을 사용한 길쌈부호의 채널 재구성 기법에서 채널오류율과 무관하게 임계값을 설정해주던 것과 달리, 수신한 시퀀스로부터 2진 대칭 채널(Bynary Symetric Channel, BSC)의 채널오류확률을 추정하고 이로부터 임계값을 설정하는 방식을 제안하고, S. Shaojing 등의 연판정(soft decision) 값을 이용한 기법을 적용시켜서 채널 재구성 기법의 성공률을 향상시켰다.