본 논문에서는 오버플로우에 관한 연구에서 흔히 나타나는 이단계 대기모형을 연구하였다. 첫번째 단계는 여러개의 큐(queue)로 이루어져 있고, 이 큐들의 수용능력을 넘어서는 순간에 두번째 단계로 오버플로우가 발생한다. 두번째 단계로의 입력과정을 두 개의 상태를 가지는 MMPP로 근사함으로써 손실확률에 대한 계산을 이끌어 내었다. 근사방법으로써, Heffes의 방법과 SAM procedure를 이용하였다.
본 연구는 2D 기반의 동적 공간모형(dynamic spatial landscape models)을 통해 지표 변화 과정을 이해하고 예측할 수 있는 방법론을 제시하는데 그 초점을 두고 있다. 동적 공간모형 에 기반한 연구는 크게 지표의 공간 패턴에 대한 모형화와 변화 과정에 관한 모형화 및 모의로 구성되어 있는데 지표 변화와 관련된 규칙은 변화 원인과 그 과정에 따라 다르게 정의될 수 있다. 이때 지표 패턴의 이질성은 변화와 밀접한 관계를 가지고 있기 때문에 연구 지역의 GIS 맵으로부터 공간 패턴의 특성을 모형화 하여 이를 기반으로 변화에 관한 동적 공간 모형이 적용되어야 한다. 본 논문에서는 이를 위한 모형기반 접근법이 설명되어 있고 자연 화재로 인한 지표 변화 과정에 적용되어 동적 공간 모형이 개발되었다.
본 연구는 간헐 수문과정인 일 강수계열의 모의발생 모델을 개발한 것으로서, 일 강수계열의 구조적 특성인 강수발생과정과 습윤일의 강수량과정을 고려하였다. 본 연구는 두편이 논문으로 구성되어 있으며, 연구(I)에서는 강수발생과정을 위하여 고대재생과정(ARP)을 이용하였으며, 건조 습윤계속기간 분포에 대해서는 TBD, TPD, TNBD, LSD의 4가지 이산형 확률분포를 적용하였다. 후속논문인 연구(II)에서는 강수발생과정으로 Markov 연쇄모델을 이용한다. 그리고 습윤일의 강수량 분포에 대해서는 Gamma 분포, Pearson Type-III 분포, Type-III 극치분포, 3모수 Weibull 분포의 4가지 연속형 확률분포를 적용하였다. 연구(I)에서는 낙동강 유역의 대구, 고령, 밀양, 영주 관측소 및 섬진강 유역의 하동, 순창, 구례 관측소의 일 강수계열 자료를 사용하였으며, 강수발생과정과 습윤일의 강수량과정을 조합하여 구성한 두가지의 일 강수계열 모의발생 모델 A-W, A-G 모델의 적용성을 확인하였다.
소프트웨어 개발과정에서 소프트웨어 신뢰성은 매우 중요한 문제 중에 하나이다. 소프트웨어 고장현상을 분석하기 위하여 비동질적인 포아송과정에서 고장 발생 추이를 의미하는 위험함수가 고장시간에 독립적으로 일정하거나, 종속적인 경우, 즉 비-증가 또는, 비-감소하는 속성을 가질 수 있다. 본 연구에서는 소프트웨어 제품 테스팅 과정에서 고장 수명분포로서 어랑분포의 다양한 형상모수를 고려한 소프트웨어 개발 비용 분석에 대하여 연구되었다. 소프트웨어 고장현상을 분석하기 위하여 모수추정은 최우추정법이 사용되었다. 따라서 본 논문에서는 어랑분포의 형상모수를 고려한 소프트웨어 개발비용모형 분석을 위하여 소프트웨어 고장간격 시간자료를 이용하여 비교 및 평가하였다. 그 결과 형상모수에 따른 비용곡선을 비교 하였을 때 형상모형이 작을수록 비용이 많고 소프트웨어 최적 방출시간이 지연 됨을 알 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들에게 소프트웨어 형상모수에 따른 개발 비용을 탐색하는데, 기본적으로 도움을 줄 수 있는 사전정보의 역할을 할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 우리나라 주식시장에서 연속시간모형의 실증적 탐구와 확장을 위하여 정교하고 포괄적인 방법론을 도입하고자 하였다. 즉 확률변동성(Stochastic Volatility) 모형을 이용하여 우리나라 주식수익률 과정을 연속시간모형으로 설정하고 이런 정교한 연속모형의 추정을 위하여 효율적 적률법(EMM)을 도입하였다. 본 연구의 분석기간은 1995년 1월 3일부터 2002년 12월 30일까지이며 분석대상은 일별 KOSPI 지수 2150 관측치 이다. 연구모형 분석결과 우리나라 주가지수 수익률의 비정규성, leptokurtic한 분포 및 확률변동성 등이 추정되었으며 특히 EMM 모형의 추정결과 우리나라 주식시장의 주가지수 수익률과정은 단일요인(one factor) 확률변동성 모형보다는 2 요인(two factor) 확률변동성 모형을 도입하는 것이 더 바람직한 것으로 판명되었고 또한 확률변동성 모형을 설정할 때에는 우리나라의 개별 주식수익률뿐만 아니라 주가지수 수익률 등에도 존재되는 것으로 알려진 점프 특성 고려의 필요성이 증대되었다. 외환위기 이후 주식시장의 변동성 급등락 현상이 갈수록 심화되어 금융자산 위험관리의 필요가 절실히 요구되는 요즘시기에 기초자산의 수익률과정 및 확률변동성 특성을 심층적으로 분석하는 본 연구를 통하여 각종 금융기관 및 투자자들의 투자기회비용과 시행착오를 줄이는데 큰 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 소프트웨어 제품 테스팅 과정에서 고장 수명분포의 형상모수를 고려한 소프트웨어 신뢰성 비용 모형에 대하여 연구 하였다. 신뢰성 분야에서 많이 사용되는 어랑 분포와 로그-로지스틱 모형을 이용한 형상모수를 반영한 문제를 제시하였다. 소프트웨어 고장모형은 유한고장 비동질적인 포아송과정을 이용하고 모수추정법은 최우추정법을 이용 하였다. 따라서 본 논문에서는 형상모수를 고려한 소프트웨어 비용모형 분석을 위하여 소프트웨어 고장 시간 자료를 적용하여 비교 분석하였다. 본 연구에서 사용된 어랑 분포와 로그-로지스틱분포에 근거한 소프트웨어 비용 모델을 비교한 결과 어랑 모형은 최적의 소프트웨어 방출 시간을 예측 할 수 있지만 로그-로지스틱 모형은 방출시간을 예측 할 수 없기 때문에 로그-로지스틱 보다 어랑 모형이 보다 효율적으로 나타나고 있다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 소프트웨어 개발 비용을 파악 하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있을 것으로 사료된다.
본 연구에서는 소프트웨어 제품 테스팅 과정에서 관측고장시간에 근거한 로그형 결함 발생률을 고려한 소프트웨어 신뢰성 비용 모형에 대하여 연구 하였다. 신뢰성 분야에서 많이 사용되는 Goel-Okumoto모형을 이용한 새로운 로그 형 결함 확률을 반영한 문제를 제시하였다. 수명분포는 유한고장 비동질적인 포아송과정을 이용하고 모수 추정법은 최우 추정법을 이용 하였다. 따라서 본 논문에서는 로그형 결함 발생률을 고려한 소프트웨어 비용모형 분석을 위하여 소프트웨어 고장 시간간격 자료를 적용하여 비교 분석하였다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 방출최적시기를 파악 하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있을 것으로 사료 된다.
본 연구에서는 소프트웨어 제품을 개발하여 테스팅을 거친 후 사용자에게 인도하는 시기를 결정하는 방출문제에 대하여 연구 하였다. 소프트웨어의 결함을 제거하거나 수정 작업과정에서 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송과정에 기초하였다. 수명강도는 다양한 형상모수와 척도모수에 이용 할 수 있기 때문에 신뢰성 분야에서 많이 사용되는 비선형 특성을 가진 반-로지스틱 분포 모형을 이용한 방출시기에 관한 문제를 제시하였다. 소프트웨어 요구 신뢰도를 만족시키고 소프트웨어 개발 및 유지 총비용을 최소화 시키는 최적 소프트웨어 방출 정책에 대하여 논의 되었다. 본 논문의 수치적인 예에서는 고장 시간 자료를 적용하였으며 모수추정 방법은 최우추정법을 이용하고 최적 방출시기를 추정하였다. 따라서 소프트웨어 방출시기를 사전 정보로 활용하면 잠재적 보안피해액을 줄 일 수 있다고 판단된다.
본 논문은 $M/E_n/1$ 대기모형에서 작업부하량과정의 오버슛의 분포함수에 대한 근사식을 제안한다. 오버슛이란 작업부하량과정이 미리 정해진 한계점을 처음으로 초과할 때 초과하는 양을 말하는데 정확한 분포함수는 수학적인 표현으로만 얻어졌을 뿐 분포함수를 실제로 계산하는 것은 거의 불가능하다. 그래서 기존 연구에서는 오버슛에 관한 몇가지 성질을 이용하여 오버슛의 분포함수에 대한 근사식이 구해졌다. 본 논문은 고객의 서비스시간의 분포가 얼랑분포라는 점을 활용하여 기존에 얻어진 근사식보다 더 정확한 근사식을 제안한다. 그리고 제안한 근사식이 얼마나 참값에 가까운지 판단하기 위하여 시뮬레이션을 통하여 얻어진 오버슛의 분포함수와 비교한다.
피해 자료의 부족에 따른 불확실성 뿐만 아니라 시간의 진행에 따른 불확실성을 고려하기 위하여 추계학적 확률과정을 이용하여 시간에 따른 구조물의 피해 경로를 정량적으로 추적하였다. 누적피해도와 내구년수의 분포함수를 시간의 함수로 산정하여 추계학적 확률과정을 적용할 때 주의해야 하는 중요한 특성들을 제시하였다. 특히, 본 연구에서는 추계학적 확률과정을 경사제 피복재에 적용하여 시간에 따른 누적 피해도를 추적할 수 있는 방법을 제안하였다. 확률과정의 매개변수들을 추정하기 위하여 개발된 표본경로기법을 이용하여 경사제 피복재의 시간에 따른 누적 피해도가 포화거동을 따른다는 사실이 확인되었다. 또한 누적 피해도 산정시 중요한 역할을 하는 멱함수의 지수를 정량적으로 산정하여 경사제 피복재의 누적 피해도를 시간에 따라 추적하는 것이 가능했다. 마지막으로 한계수준을 다양하게 변화시키면서 파괴확률의 거동특성을 해석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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