• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권3호
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• pp.787-800
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• 2000

In this paper we consider an optimal control system described by n-dimensional heat equation with a thermal source. Thus problem is to find an optimal control which puts the system in a finite time T, into a stationary regime and to minimize a general objective function. Here we assume there is no constraints on control. This problem is reduced to a moment problem. We modify the moment problem into one consisting of the minimization of a positive linear functional over a set of Radon measures and we show that there is an optimal measure corresponding to the optimal control. The above optimal measure approximated by a finite combination of atomic measures. This construction gives rise to a finite dimensional linear programming problem, where its solution can be used to determine the optimal combination of atomic measures. Then by using the solution of the above linear programming problem we find a piecewise-constant optimal control function which is an approximate control for the original optimal control problem. Finally we obtain piecewise-constant optimal control for two examples of heat equations with a thermal source in one-dimensional.

• 대한수학회지
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• 제56권1호
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• pp.127-147
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• 2019

In this paper we establish some new explicit solutions for impulsive linear fractional differential equations with impulses at fixed times, which provides a handy tool in deriving singular integral-sum inequalities and an impulsive fractional comparison principle. Thus we study the Mittag-Leffler stability of impulsive differential equations with the Caputo fractional derivative by using the impulsive fractional comparison principle and piecewise continuous functions of Lyapunov's method. Also, we give some examples to illustrate our results.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1993년도 Fifth International Fuzzy Systems Association World Congress 93
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• pp.1151-1154
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• 1993

The purpose of the paper is to explain some heuristic, common sense suppositions of fuzzy control. It is shown that Fuzzy Control is a kind of quasilinear interpolation of prototypes. Control function can be sufficiently exact represented as piecewise-linear function. The best interpolation is connected with normalized intersected fuzzy sets.

• 한국측량학회지
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• 제28권3호
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• pp.353-359
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• 2010

본 논문은 Scale Invariant Feature Transform(SIFT) 기술자를 이용한 매칭 방법을 개선하여 고해상도영상에서 보다 많은 매칭쌍(tie points)을 추출함으로써 고해상도영상 자동기하보정의 결과향상을 목적으로 한다. 이를 위해 기준(reference)영상과 대상(sensed)영상의 특징점(interest points)간의 위치관계를 추가적으로 이용하여 매칭쌍을 추출하였다. SIFT 기술자를 이용하여 어핀(affine)변환계수를 추정한 후, 이를 통해 대상영상의 특징점 좌표를 기준영상 좌표체계로 변환하였다. 변환된 대상영상의 특징점과 기준영상의 특징점간의 공간거리(spatial distance)정보를 이용하여 최종적으로 매칭쌍을 추출하였다. 추출된 매칭쌍으로 piecewise linear function을 구성하여 고해상도 영상간 자동기하보정을 수행하였다. 제안한 기법을 통하여, 기존 SIFT 기법에 의해 추출한 결과에 비해 영상 전역에 걸쳐 고르게 분포된 다수의 매칭쌍을 추출할 수 있었다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2004년도 ICCAS
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• pp.1072-1077
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• 2004

This paper provides a new approach to analyze the stability of a general multi-link TCP Vegas, which is a kind of feedback-based congestion algorithm. Whereas the conventional approaches use the approximately linearized model of the TCP Vegas along equilibrium pints, this approach models a multi-link TCP Vegas network in the form of a piecewise linear multiple time-delay system. And then, based on the exactly characterized dynamic model, this paper presents a new stability criterion via a piecewise and multiple delay-dependent Lyapunov-Krasovskii function. Especially, the resulting stability criterion is formulated in terms of linear matrix inequalities (LMIs).

• 한국융합학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.227-232
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• 2015

퍼지 선형계획법은 불확실성하에서의 문제들을 해결하는데 유용한 의사결정 모형이다. 본 연구에서는 목적함수 값이 퍼지수이고 우변 상수도 퍼지수인 융합 등식 제약식을 갖는 퍼지 선형계획법 문제를 다룬다. 연구의 목적은 퍼지 해를 정의하고 그것을 구하는 절차를 모색하는 것이다. 목적함수 값에 대한 소속 함수로 부분 선형함수를, 제약식의 소속 함수로는 사다리꼴 함수를 도입한다. 사다리꼴 함수는 구간별 선형 함수 들로 나누어 나타낼 수 있다. 따라서 모든 소속 함수들을 선형식 들로 대체함으로써 퍼지 선형계획 모형을 Zimmermann의 대칭 선형 모형으로 바꿀 수 있다. 여기에 최대-최소 기준을 적용하여 일반 선형계획법 문제를 도출해 내고, 이 문제의 최적해로부터 원 문제의 퍼지 해를 얻게 된다. 본 논문에서는 사다리꼴 소속 함수에 대해 살펴보았는데 앞으로는 오목 부분 선형함수와 같은 좀 더 일반화된 소속 함수에 대한 연구가 필요하다.

• Advances in Computational Design
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• 제5권4호
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• pp.397-416
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• 2020

Functionally graded material (FGM) illustrates a novel class of composites that consists of a graded pattern of material composition. FGM is engineered to have a continuously varying spatial composition profile. Current work focused on buckling analysis of beam made of stepwise linear and quadratic graded material in axial direction subjected to axial span-load with piecewise function and rested on shear layer based on classical beam theory. The various boundary and natural conditions including simply supported (S-S), pinned - clamped (P-C), axial hinge - pinned (AH-P), axial hinge - clamped (AH-C), pinned - shear hinge (P-SHH), pinned - shear force released (P-SHR), axial hinge - shear force released (AH-SHR) and axial hinge - shear hinge (AH-SHH) are considered. To the best of the author's knowledge, buckling behavior of this kind of Euler-Bernoulli beams has not been studied yet. The equilibrium differential equation is derived by minimizing total potential energy via variational calculus and solved analytically. The boundary conditions, natural conditions and deformation continuity at concentrated load insertion point are expressed in matrix form and nontrivial solution is employed to calculate first buckling loads and corresponding mode shapes. By increasing truncation order, the relative error reduction and convergence of solution are observed. Fast convergence and good compatibility with various conditions are advantages of the proposed method. A MATLAB code is provided in appendix to employ the numerical procedure based on proposed method.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1993년도 하계학술대회 논문집 A
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• pp.501-503
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• 1993

A circuit of sigmoid function for neural network is designed by using Piecewise Linear (PWL) method. The slope of sigmoid function can be adjusted to 2 and 0.25. Also the circuit presents both sigmoid function and its differential form. The circuits is simulated by using ViewLogic. Theoretical and simulated performance agree with 1.8 percent.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제8B권4호
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• pp.351-356
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• 2001

표준 매개변수 소속 함수(SPMF)에 기반을 둔 구간 선형 변환 방법(PLTM)을 제안한다. 이는 구간 선형 변환 방법을 사용해서 비 매개변수 소속 함수(NPMF)로 표현된 퍼지 집합이 매개변수 소속 함수(PMF)로 표현된 퍼지 집합으로 변환될 수 있다는 생각에서 유래되었다. 이 경우, 이들 매개변수들은 퍼지 집합의 구조를 결정하기 위한 특징점들 이라고 할 수 있다. 결과적으로 구간 선형 변환 방법은 비 매개변수 소속 함수를 매개변수 소속 함수로 변환해 줌으로써 비 매개변수 소속 함수에 기반을 둔 퍼지 시스템과 비교해 볼 때 퍼지 시스템이 상대적으로 빠르게 처리될 수 있게 한다. 한편, 표준 매개변수 소속 함수들의 전형적인 형태가 소개되고 분석된다. 끝으로, PLTM의 전형적인 응용을 제시하고 수치적인 예를 보여준다.