• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권4호
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• pp.365-385
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• 2017

This study aims to explore mathematics teachers' pedagogical design capacity. For this purpose, we googled and collected 327 lesson plans for middle-school mathematics and investigated how mathematics teachers plan and design their mathematics lessons through the format and structures, objectives and mathematical tasks, anticipation for students' thinking, and assessment and technology use. The findings from the data analysis suggest as follows: a) all the lesson plans are structured in a very similar way; b) the lesson plans seem to be based on the textbooks exclusively, that is, the mathematical tasks and flow is strictly followed and kept in the lesson plans in the way the textbooks suggested; c) the lesson plans do not include any evidence of what teachers anticipate for students' thinking and would do to resolve the students' issues; and d) the lesson plans do not contain any specific plans to assess students' thinking processes and reasoning qualitatively, and not intend to use technology in order to promote effective teaching and meaningful understanding.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.76-90
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• 2022

본 연구에서는 20명의 예비 지구과학 교사들을 대상으로 논증구조 수업설계 프로그램을 적용한 후, 심층 면담을 진행하고 자료를 분석하여 과학논증 PCK 발달 모델을 도출하였다. 과학논증 PCK 발달 모델은 과학논증 PCK, PCK 생태계, 반성적 실천 등 세 가지 차원으로 구성된다. 과학논증 PCK는 논증구조를 교수적 추론 도구로 활용하여 수업을 설계하거나 실행하는 과정에서 발휘된다. PCK 생태계는 과학논증 PCK를 둘러싸고 상호작용하며 발달하는 차원으로, 기존의 통상적인 PCK 구성요소로 이루어진다. 반성적 실천은 과학논증 PCK와 PCK 생태계, 두 차원을 매개함으로써 각각의 차원을 조절하고 다양한 양태로 발달시킨다. 연구 결과를 토대로 도출한 결론은 다음과 같다. 첫째, 예비 과학교사들은 교수적 추론 도구로 논증구조를 활용하여 수업을 설계하거나 실행하는 과정에서 과학논증 PCK를 발휘할 수 있다. 둘째, 과학논증 PCK를 통해 다양한 PCK 생태계 구성요소들을 개발할 수 있으므로, 과학교사의 PCK 개발을 위해 과학논증 PCK와 같은 교수적 추론 도구와 관련된 PCK 개발이 선행될 필요가 있다. 끝으로, 과학논증 PCK는 반성적 실천을 유발하여 PCK 생태계 구성요소의 발달을 촉진하므로, 예비 과학교사의 반성적 실천을 지원하기 위해 과학논증 PCK를 활용할 필요가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.1-25
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• 2009

본 연구는 다양한 교수 학습 방법에 대한 예비 교사들의 성향을 알아봄으로써 그러한 성향을 교사 교육 프로그램에 충분히 활용하여 예비 교사들의 적극적인 참여와 사고를 확장시켜, 반성적 사고에 적합한 실천적 지식을 형성 시키는데 목적이 있다. 본 연구를 위하여 다양한 자료를 수집하였으며, 예비교사들은 조사발표, 수학의 실용느낌과 생각을 표현하고 반성하는 기회를 많이 갖게 되었으며 실제와 가장 가까운 모의 수업을 가장 선호했다. 조사발표에 대해서는 고쳐야 할 부분이 있다는 의견을 드러내었다. 이로 볼 때 예비교사 교육 프로그램은 이론과 실제를 봉합하는 프로그램을 통해 수학 교수 학습 과정과 관련된 수학 교수학적 내용 지식에 대한 예비 교사들의 관심과 민감성을 높여 줌으로써 더 깊이 있는 지식을 습득하는 기반이 되도록 해야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.339-356
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• 2010

통계교육에서는 자료에 대한 경험을 바탕으로 한 사고의 발달이 중요하다, 특히, 자료 생성 시 발생하는 변이성에 대한 이해는 통계적 사고의 핵심이므로 변이를 고려한 학습기회를 제공할 필요가 있다. 국내외 관련 연구자들은 수학적으로 우수한 능력을 지닌 학생들이라 할지라도 통계적 사고 수준은 매우 낮으므로 적극적인 교육을 통해 이를 극복해야 한다고 주장하고 있다. 본 논문은 15명의 우리나라 수학 영재아들이 자료를 통한 통계의 주요 개념들을 이해하는 다양한 방식들을 살펴보면서 그 중 모둠 활동에 참여한 세 명의 학생들이 자료와 그래프를 생성하는 과정에서 보여주는 서로 다른 통계적 사고 과정을 좀 더 세밀히 비교분석하는 것을 목표로 한다. 연구 결과, 수학적으로 매우 우수한 성취를 보이는 학생들임에도 불구하고, 선행연구에서 제시한 일반 초등학생들의 변이성에 대한 이해 양상과 별다른 차이를 보이지 않았다. 이로부터 우리나라의 초등학교 통계교육이 변이성 인식에 도움을 주지 못하고 있다는 시사점을 얻었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제37권4호
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• pp.553-564
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• 2017

이 연구에서는 초등 예비교사 8명을 대상으로 과학 수업 비디오에 기초한 개인적, 협동적 반성 활동이 예비교사의 전문적 시각을 어떻게 변화시키는지 그 과정을 탐색하였다. 본 연구의 데이터로는 예비교사와의 개별 면담 녹음 자료, 예비교사의 과학 수업 지도안, 과학수업 비디오, 연구자가 수업 참관 시 작성한 현장 노트, 연구 일지, 예비교사가 작성한 이벤트 맵 등이 활용되었다. 예비교사의 전문적 시각은 '선택적 주목'과 '교육적 추론'의 두 가지 범주로 분석하였다. 선택적 주목은 1) 수업 운영과 통제, 2) 교사의 지도, 3) 학생의 사고와 학습 4) 내용 지식 5) 평가의 다섯 측면으로 구분하였고 교육적 추론수준은 증거의 수, 증거의 영역, 유형에 따라 6 수준으로 구분하였다. 연구 결과 수업 비디오에 기초한 개인적 반성은 '수업 운영과 통제'에 대한 주목을 줄이고 '교사의 지도'에 대해 좀 더 주목하도록 하는 효과가 있었다. '학생의 사고나 학습'에 대한 주목을 증진시키기 위해서는 수업 비디오에 대한 개인적 반성 활동만으로는 그 효과가 충분하지 않고 협동적 반성 활동이 필요한 것으로 나타났다. 교육적 추론수준은 개인적 반성과 협동적 반성을 거치며 점진적으로 증가하였다. 학생의 사고나 학습에 대한 주장에서 하나의 증거보다는 여러 증거를 사용하게 되었고 증거의 영역과 유형도 좀 더 다양해졌다. 그러나 증거 형태는 직접적인 관찰에 의한 것이 대부분이었고, 교육이론에 기초한 증거는 거의 나타나지 않았다. 교사교육 과정에서 수업 비디오의 활용에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제32권5호
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• pp.805-822
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• 2012

이 연구의 목적은 소집단 상호작용에 따른 심장 내 혈액 흐름에 대한 모델 발달 유형과 추론 과정을 탐색해보는 것이다. 서울 소재의 지역 구청 영재원 8학년 학생들 14명이 3명이나 4명으로 한 소집단을 이루어 함께 탐구 활동을 하였다. 이들은 비유 모델 활동을 하면서 석유 펌프 내에서의 한 방향 물의 흐름에 대한 공동 모델을 구성하고, 돼지 심장을 직접 해부하여 실제 심장 내에서의 혈액의 흐름에 대한 공동 모델을 구성하였다. 소집단 상호작용은 학생들이 공동 모델을 구성하는 데에 중요한 요인이 되었으며, 모델의 비판적 검토, 모델의 제시자, 리더의 유형이 상호작용에 영향을 미쳤으며, 모델 발달 유형은 정체형, 첨가형, 정교형이 나왔다. 정교형 모델 발달에서는 모델 제시자 뿐만 아니라 다른 학생들도 모델을 비판적으로 검토하였으며, 여러 학생들이 모델을 제시하고, 설득적이거나 포용적인 리더가 존재하여 다양한 학생들이 모델링에 참여함으로써 모델이 정교화 되거나 목표모델에 가까워지게 되었다. 소집단 모델링에서의 추론 과정을 분석한 결과 1단계 모델링에서 높은 수준의 논변이 나타났다. 탐구 활동의 속성상 비유 모델인 석유 펌프는 심장 구조보다 단순하고, 구조와 물의 흐름이 관찰 가능하여 학생들이 직접 경험에 의한 자발적 추론을 할 수 있어서 논변 활동이 활발하게 나타났다. 또한, 높은 수준의 추론 과정에서 내부 갈등 상황이 나타났는데, 이것으로 인해 학생들은 자신의 주장을 정교화 하였으며, 초기 설명 모델이 목표 모델에 가깝게 되면서 모델의 질이 향상되었다. 그러므로 석유 펌프와 같은 비유 모델 활동은 협력적인 모델링이 나타나게 해주는 좋은 학습 도구이므로 교수 학습 과정에서 적극적으로 활용해야 한다. 또한 공동으로 모델을 구성하는 과정에서 학생들의 생각이 정교화 되고, 설명 모델이 과학적으로 가까워지는 계기가 되므로 적절한 소집단 모델링 프로그램을 개발하고 현장에 적용해 보는 것이 필요할 것이다.

• 한국과학교육학회지
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• 제36권4호
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• pp.551-561
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• 2016

본 연구의 목적은 과학 문제 해결을 위한 귀추적 사고 과정에서 모델의 역할을 이론 연구와 경험 연구를 통해 조사하는 것이었다. 이 연구는 지구과학 탐구 학습 프로그램을 개발하기 위한 설계 기반 연구의 맥락에서 이루어졌으며, 본 논문에서는 그 중 지질학 분야의 귀추적 탐구 활동을 재설계하는 과정을 중점적으로 다루었다. 이론 연구에서는 지구과학에 특징적인 연구 방법으로서 귀추와 모델링을 관련지어 연구한 대표적인 연구자들의 저작들을 집중적으로 고찰하였다. 그 결과로, 증거, 자원 모델, 설명 모델의 관계를 나타낸 모델링 중심의 귀추적 추론에 대한 잠정적인 도식을 제안하였다. 이 도식을 지질학 문제를 해결하는 전문가들의 사고 과정을 분석한 경험 연구를 통해 정교화 하였다. 새로운 도식에는 결정적 증거, 결정적 자원 모델, 과학적으로 타당한 설명 모델의 역할이 포함되었다. 이와 더불어 모델링 중심의 귀추적 탐구 수업에서 학생들의 사고 과정을 지원할 수 있는 교수법적인 시사점을 도출하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제27권9호
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• pp.818-831
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• 2007

지구과학 탐구에서 귀추적 탐구의 중요성을 인식하고, 이를 모델로 한 지구과학 수업에 대한 이론적인 접근이 진행되어 왔다. 또한, 구체적인 지구과학 탐구의 장으로서 야외 지질 학습 현장에 대한 귀추적 탐구의 연구 사례는 매우 중요하다. 이 연구에서는 귀추적 학습 모형을 바탕으로 구성된 야외 지질 학습 프로그램을 중학교 과학 영재 학생들에게 적용하여 학생들의 귀추적 추론 사례와 그 과정에 사용된 사고 전략 및 교사의 교수법적 중재가 학생들의 귀추적 추론에 미치는 영향을 알아보았다. 연구 결과, 학생들은 야외 지질 학습을 진행하는 동안 암석의 구별,함께 나타나는 서로 다른 암석의 생성 과정 설명,변성암의 절리 형성 과정 설명,답사 지역 지형의 형성 과정 설명 등의 사례를 귀추적으로 추론하였다. 또한,학생들은 노두에서 관찰한 사실들을 설명할 수 있는 적절한 규칙을 찾아내는데 다양한 사고 전략들을 사용하였다. 이를 통해 야외 지질 학습 과정에서 학생들에게 과학자들이 수행하는것과 유사한 탐구 및 추론 과정을 경험하게 함으로써 학생들의 귀추적 추론 능력을 함양시킬 수 있음을 보여주었다. 한편, 야외 지질 학습 과정에서 교사의 교수법적 중재는 학생들의 귀추적 추론 과정을 지원하였으며, 특정한 사고 전략을 유도하기도 했지만, 추론의 내용까지 보장해 주지는 못하였다. 학생들은 관찰한 사실들을 설명하기 위한 규직을 추리할 때,그들이 기존에 가지고 있던 잘못된 배경 지식에 근거하고 있었다. 따라서 학생들이 야외 지질 학습 과정에서 올바른 가설을 수립하여 답사 지역의 지질을 해석하고,설득력 있는 귀추적 추론을 위한 규칙을 추리하도록 하기 위해서 교사는 학생들의 귀추적 추론 능력을 길러 주는 것뿐만 아니라,학생들에게 정확한 배경 지식과 정보를 제공해 줄 수 있어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제24권3호
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• pp.255-278
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• 2021

Proof serves a critical role in mathematical practices as well as in fostering student's mathematical understanding. However, the research literature accumulates results that there are not many opportunities available for students to engage with proving-related activities and that students' understanding about proof is not promising. This unpromising state of instruction of proof calls for a novel approach to address the aforementioned issues. This study investigated an instruction of proof to explore a pedagogy to teach how to prove. The teacher utilized the way of problem posing to make proving a routine part of everyday lesson and changed the classroom culture to support student proving. The study identified the teacher's support for student proving, the key pedagogical changes that embraced proving as part of everyday lesson, and what changes the teacher made to cultivate the classroom culture to be better suited for establishing a supportive community for student proving. The results indicate that problem posing has a potential to embrace proof into everyday lesson.