We evaluated the effect of particle size and associated dynamics on a hydrocyclone separation process in order to understand the movement of the particle trajectories inside the hydrocyclone via numerical analysis, with particles of acid hydrolysis residues discharged in $TiO_2$ production via the sulfate method as a case study. The values obtained from the numerical simulation were successfully compared with those from experimental tests in the literature, allowing a description of the dynamics of the particles, their acting forces, and their relevant properties together with separation efficiency. The results showed that particle motion is jointly controlled by the drag force, the pressure gradient force and the centrifugal force. With increasing particle size, the influence of the drag force is weakened, whereas that of the centrifugal force and pressure gradient is strengthened. Factors including particle density, slurry viscosity, and inlet slurry flow rate also contribute to a clear and useful understanding of particle motion behavior in the hydrocyclone as a method for improving the separation efficiency.
In this study, the surface marker method, one of the particle tracking methods, used to track the free surface is extended to cover the more general cases easily including the collision and separation of the free surface. In surface particle method to redistribute particles effectively using the grid system, the free surface is composed of the sum of quadrilaterals having four curves where fixed markers are placed at ends of each curve. Fixed markers are used to know how curves are connected to each other. The position of fixed markers can move as the free surface deforms but all fixed markers cannot be deleted during all time of simulation to keep informations of curve connection. In the case of the collision or separtion of the free surface where several curves can be intersected disorderly, severe difficulties can occur to define newly states of curve connection. In this study, the adaptable surface parTicle method without fixed markers is introduced. Intersection markers instead of the fixed markers are used to define quadrilaterals. The position of the intersection markers is defined to be the intersection point between the free surface and the edge of the grid and it can be added or deleted during the time of simulation to allow more flexibilities. To verify numerical schemes, two flow cases are simulated and the numerical results are compared with other's one and shown to be valid.
Recently, some fluid-structure interaction (FSI) problems involving the fluid impact loads interacting with structures, such as sloshing, slamming, green-water, etc., have been considered, especially in the ocean engineering field. The governing equations for both an elastic solid model and flow model were originally derived from similar continuum mechanics principles. In this study, an elastic model based on a particle method, the MPS method, was developed for simulating the FSI problems. The developed model was first applied to a simple cantilever deflection problem for verification. Then, the model was coupled with the fluid flow model, the PNU (Pusan National University modified)-MPS method, and applied to the numerical investigation of the coupling effects between a cantilever and a mass of water, which has variable density, free-falling to the end of the cantilever.
Kim Hyungsup;Kim Dae-Woong;Seo Moon Hwo;Cho Kwang Soo;Haw Jung Rim
Macromolecular Research
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제13권2호
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pp.107-113
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2005
We developed an algorithm to simulate the generation of virtual nanowebs using the Monte Carlo method. To evaluate the pore size of the simulated multi-layered nanoweb, an estimation algorithm was developed using a ghost particle having zero volume and mass. The penetration time of the ghost particle through the virtual nanoweb was dependent on the pore size. By using iterative ghost particle penetrations, we obtained reliable data for the evaluation of the pore size and distribution of the virtual nanowebs. The penetration time increased with increasing number of layers and area ratio, whereas it decreased with increasing fiber diameter. Dimensional analysis showed that the penetration time can be expressed as a function of the fiber diameter, area ratio and number of layers.
A numerical simulation was made to determine the motion of particles in the fluid. The simulation is based on the Eulerian-Lagrangian method. The fluid motion was solved using a PISO-based finite-element method and a $\kappa-\epsilon$ model of turbulence. In the Lagrangian method for the solid phase, the trajectories of particles are calculated by integrating the equations of motion of a single Particle, and the collision between particles are taken into account. The influence of particles on the fluid phase is taken into account by introducing source terms in the Eulerian equations govering the fluid flow. It is known as the particle-source-in-cell (PSIC) method. Also, the turbulent effect in the particles and fluid notion is considered. The numerical results were compared with the experiment for a two-phase flow in a vertical pipe.
입자기반 전산유체역학 기법은 유체역학에서의 라그란지안 접근법에 기반을 두고 있다. 입자기반 방식은 입자 각각이 물리량을 가지고 움직이며 이러한 입자의 움직임을 추적하는 방식으로 유체의 거동을 구현할 수 있다. 이러한 방식은 격렬한 움직임에 의한 자유표면 혹은 경계면의 운동 재현에 우수성이 있으나 연속체역학을 위반할 수 있다는 문제점 역시 포함하고 있다. 이를 반대로 말하자면 특별한 조치를 취하지 않는 경우에는 연속체가 아닌 물질에 대한 구현이 매우 쉽게 가능하다는 것이기도 하다. 이에 따라, 기존의 유체에서 사용되는 입자기반 전산해석방식을 지배방정식 단계에서부터 고체입자형으로 변형이 가능하다는 것을 알 수있다. 본 연구에서는 입자기반 전산해석방식을 고체입자에 알맞은 형태로 변환하였다. 변환을 위해 유체에서 사용되는 점성항을 제거하고 대신 마찰항을 추가하였다. 본 연구에서 개발된 고체입자형 전산해석 프로그램을 이용하여 고체입자의 붕괴를 구현하였으며 이를 유체입자 붕괴와의 비교를 통해 입증하였다. 또한 유체입자가 가질 수 없는 고체입자만의 특성인 안식각을 구현하여 고체입자를 위한 입자기반 전산해석 프로그램을 완성하였다.
International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering
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제11권2호
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pp.639-647
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2019
A realistic numerical simulation technology using a Lagrangian Fluid-Structure Interaction (FSI) model was combined with a fracture algorithm to predict the fluid-ice-structure interaction. The failure of ice was modeled as the tensile fracture of elastic material by applying a novel FSI model based on the Moving Particle Semi-implicit (MPS) method. To verify the developed fracture algorithm, a series of numerical simulations for 3-point bending tests with an ice beam were performed and compared with the experiments carried out in an ice room. For application of the developed FSI model, a dropping water droplet hitting a cantilever ice beam was simulated with and without the fracture algorithm. The simulation showed that the effects of fracture which can occur in the process of a FSI simulation can be studied.
We present a direct simulation technique for two-dimensional mold-filling simulations of fluids filled with a large number of circular disk-like rigid particles. It is a direct simulation in that the hydrodynamic interaction between particles and fluid is fully considered. We employ a pseudo-concentration method for the evolution of the flow front and the DLM (distributed Lagrangian multipliers)-like fictitious domain method for the implicit treatment of the hydrodynamic interaction. Both methods allow the use of a fixed regular discretization during the entire computation. The discontinuous Galerkin method has been used to solve the concentration evolution equation and the rigid-ring description has been introduced for freely suspended particles. A buffer zone, the gate region of a finite area subject to the uniform velocity profile, has been introduced to put discrete particles into the computational domain avoiding any artificial discontinuity. From example problems of 450 particles, we investigated the particle motion and effects of particles on the flow for both Newtonian and shear-thinning fluid media. We report the prolonged particle movement toward the wall in case of a shear-thinning fluid, which has been interpreted with the shear rate distribution.
A splitting method for the direct numerical simulation of solid-liquid mixtures is presented, where a symmetric pressure equation is newly proposed. Through numerical experiment, it is found that the newly proposed splitting method works well with a matrix-free formulation fer some bench mark problems avoiding an erroneous pressure field which appears when using the conventional pressure equation of a splitting method. When deriving a typical pressure equation of a splitting method, the motion of a solid particle has to be approximated by the 'intermediate velocity' instead of treating it as unknowns since it is necessary as a boundary condition. Therefore, the motion of a solid particle is treated in such an explicit way that a particle moves by the known form drag (pressure drag) that is calculated from the pressure equation in the previous step. From the numerical experiment, it was shown that this method gives an erroneous pressure field even for the very small time step size as a particle velocity increases. In this paper, coupling the unknowns of particle velocities in the pressure equation is proposed, where the resulting matrix is reduced to the symmetric one by applying the projector of the combined formulation. It has been tested over some bench mark problems and gives reasonable pressure fields.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제18권1호
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pp.32-40
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1994
The radiative heat transfer analysis in particle layer has an inherent difficulty in treating the governing integro-differential equations, which are derived from the remote effects. Most of the existing analyses are limited to the one dimensional system, taking into account only absorption or isotropic scatting of solid particles. Fortunately, a new Monte Carlo Simulation method is recently developed to analyse multidimensional radiative heat transfer in particles with anisotropically scatting. By this method, the present study analyses the radiative heat transfer in dispersed particles through the numerous droplets in the liquid droplet radiator to develop a technique of liquid droplet radiator. Consequently, knows that the radiative heat flux in particle layer is influenced by exitinction coefficient, optical thickness and surface area of particles in the system.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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