최근 GPGPU를 이용하여 저하된 컴퓨터 성능 향상폭을 높일 수 있게 되었고, 이로 인하여 높은 연산을 요구로 하는 물리 기반의 실시간 시뮬레이션을 PC에서 구동할 수 있게 되었다. 물리 시뮬레이션에서 적용되는 물리 계산은 병렬 처리로 수행되어질 수 있으며, 최근 OpenGL 4.3 및 Unity4.0에서 지원되는 Compute shader를 통한 병렬 연산을 이용하면 효율적으로 구동할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 플랫폼을 지원하는 디지털 콘텐츠 제작 툴인 Unity와 다양한 플랫폼에서 구동되어지는 OpenGL에서의 실시간 물리 시뮬레이션에서의 성능을 측정 및 비교한다. 본 논문에서 particle 시뮬레이션의 실험 결과 Unity를 이용한 particle 시뮬레이션이 OpenGL을 이용한 particle 시뮬레이션에 비해 최대 136.04% 빠른 성능을 보인다. 이를 통하여 추후 멀티 플랫폼을 지원하는 디지털 콘텐츠를 제작함에 있어 더 나은 개발 도구를 선정할 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문은 유체 시뮬레이션의 격자 내 상세도를 와류입자법(Vortex Particle Method)를 사용하여 향상시킬 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 비압축 Navier-Stokes 방정식을 풀어 낸 속도장(Velocity Field)으로 유체의 거시적인 움직임을, 와류입자법으로 생성한 와도장(Vorticity Field)으로 유체의 미세한 움직임을 표현한다. 이 기법은 고해상도 격자에서 선형시스템을 풀지 않기 때문에 고해상도 유체 시뮬레이션을 효율적으로 할 수 있고, 강한 난류 효과를 만들어 낼 수 있다.
이 논문에서는 유체 시뮬레이션 기술을 사용해서 비유체인 토사를 시뮬레이션하는 방법을 구현했다. 굴착 작업 등에 의해 생성되는 토사를 표현하기 위해 널리 사용되는 NVIDIA 사의 FleX를 사용하였다. FleX는 SPH(Smoothed-particle hydrodynamics) 기법과 위치 기반 동역학 (Position Based Dynamics) 기법을 결합한 입자 기반 물리 시뮬레이션 라이브러리로서 이를 이용하면 유체를 실감 있게 표현할 수 있다. 그러나 토사는 유체의 성질뿐만 아니라 비유체의 성질도 가지고 있기 때문에 기존의 FleX가 제공하는 기능만으로 시뮬레이션하기 어렵다. 본 연구에서는 기존 Flex를 이용하여 비유체의 행태를 시뮬레이션하기 위한 기법을 추가하였다. 이를 통해 적은 비용으로 효과적인 결과 개선이 이루어질 수 있다.
고 밀집 상태의 군중 시뮬레이션은 객체 수에 따라 복잡도와 제작 비용이 크게 증가함으로 사실적인 움직임을 표현하는데 어려움이 있다. 본 논문에서는 고 밀집 군중 시뮬레이션 시 사실적인 움직임을 표현하기 위해 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 기법을 도입하였다. 본 연구에서는 유체 시뮬레이션에 사용되는 SPH 모델을 응용하여 객체 움직임에 필요한 회피력, 거리 유지력, 그룹 응집력을 새로이 제안하였다. 제안된 객체 운동 수식은 고 밀집 상태에서 유체와 같이 자연스런 객체 움직임을 표현하는데 효과적이다. 실험 결과, 본 시스템은 밀집도 높은 군중 시뮬레이션을 실시간으로 생성 가능함을 보였다.
본 논문에서는 입자 기반 유체 시뮬레이션에서 과하게 보존되는 액체 시트를 제거함으로써 유체 표면의 디테일을 개선시키는 새로운 방법을 제안한다. 지금까지 울퉁불퉁하고 구멍이 생기는 유체 표면의 고질적인 문제를 해결하기 위한 다양한 비등방성 접근법들은 제안되었지만, 액체 시트의 보존과 분해를 안정적으로 표현할 수 있는 방법은 제시되지 않았다. 본 연구에서는 비등방성 커널과 밀도를 기반으로 하여 물 입자를 동적으로 추가/삭제함으로 입자 기반 유체시뮬레이션에서 액체 시트의 보존과 분해라는 두 가지 특징을 동시에 표현할 수 있는 새로운 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 입자 기반 유체 시뮬레이션 접근법에서 과하게 보존되는 액체 시트를 제거함으로써 분열되는 유체 시트의 특징을 잘 표현했으며, 결과적으로 노이즈를 없애 액체 시트의 품질을 개선시켰다.
본 논문은 입자 기반 대규모 유체 시뮬레이션의 가속화 기법을 새롭게 제안한다. 전통적인 입자 기반 유체 시뮬레이션은 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)기법[1]을 통해 인접 입자와 물리량을 상호작용하는 방식으로 이루어졌다. 이러한 방식은 잔잔한 표면이나 유체 내부와 같이 입자의 움직임이 적은 부분에서는 연산량에 비해 가시적인 변화를 보이지 않는다는 특성이 있다. 이러한 현상은 입자의 개수가 많아질수록 두드러지게 나타난다. 기존 연구에서는 유체의 각 부분을 적응적으로 나눔으로써 낭비되는 연산량을 줄이려는 시도를 했다. 본 논문은 대규모 시뮬레이션에 적합한 입자 기반 유체 시뮬레이션 기법을 제안한다. 시뮬레이션에서 사용되는 모든 입자를 유체 움직임의 기준이 되는 샘플링 입자와 샘플링 입자에 의해 움직임이 결정되는 보간 입자로 분류하고 샘플링 입자에 의해 생성되는 삼각형 맵과 무게중심 좌표계를 이용한 보간 방법을 통해 연산 시간을 단축하는 기법을 제안한다. 우리의 기법은 입자의 개수가 많을수록 더욱 효율적이며 유체 표면의 세밀한 움직임 또한 표현하는 것이 가능하다.
본 논문에서는 비선형성을 가지는 측정방정식의 상태값을 효과적으로 추정할 수 있는 확장칼만필터(Extended Kalman Filter/EKF)와 확장칼만필터의 변종들 그리고 코스트 레퍼런스 파티클필터(Cost-Reference Particle Filter/CRPF)를 이용하여 이차원 공간에서 표적추적 성능에 관하여 연구한다. 확장칼만필터의 변종으로 분산점칼만필터(Unscented Kalman Filter/UKF), 중심차분칼만필터(Central Difference Kalman Filter/CDKF), 제곱근 분산점칼만필터(Square Root Unscented Kalman Filter/SR-UKF) 그리고 제곱근 중심차분칼만필터(Square Root Central Difference Kalman Filter/SR-CDKF)를 소개한다. 본 연구에서는 노이즈가 불확실한 표적에 대하여 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 이용하여 각 필터들의 평균제곱오차(Mean Square Error/MSE)를 계산하였다. 시뮬레이션 결과 확장칼만필터의 변종들 중에서 제곱근 중심차분칼만필터가 속도와 성능 면에서 가장 우수한 결과를 보여주었다. 코스트 레퍼런스 파티클 필터는 확장칼만필터와 다르게 노이즈의 확률 분포를 알 필요가 없다는 유리한 특성을 가지고 있으며 시뮬레이션 결과 제곱근 중심차분칼만필터보다 처리속도 및 정확도 면에서 우수한 결과를 보여주었다.
일반적인 댐 붕괴 시뮬레이션은 개수로 등 범람원을 대상으로 시뮬레이션 및 해석이 이루어졌다. 그러나 지속적인 이상기온 등으로 인하여 해안가 및 해양에서도 쓰나미 혹은 해일과 같은 규모가 큰 파가 발생하고 이에 따른 피해가 발생하고 있다. 규모가 크며 격렬한 파는 일반적인 전산유체역학 방식으로 해석이 가능은 하지만 자유표면의 대-변형 및 쇄파 등에 의한 비선형성의 시뮬레이션은 격자라는 한계에 의해 제한적으로 사용되어졌다. 이에 라그란지안 접근법을 이용한 입자법을 도입하여 댐 붕괴와 같은 격렬한 자유표면의 변동을 포함한 문제를 재현하였으며, 이러현 격렬한 파동에 의한 바닦면의 교란을 시뮬레이션 하였다.
유체 애니메이션은 물리적 시뮬레이션과 시각적 렌더링으로 구성된다. 물리적 시뮬레이션은 입자 동역학을 이용한 해석 방법과 나비어-스토크스(Navier-Stokes) 방정식을 이용한 연속체 유동해석 방법이 많이 사용된다. 입자 동역학을 이용한 시뮬레이션은 연산 속도는 빠르나 유체의 움직임이 경우에 따라 부자연스러우며, 나비어-스토크스 방정식을 이용한 방법은 적절한 조건 하에서 사실적인 유체의 움직임을 표현할 수 있으나 방대한 연산량과 계산의 복잡성으로 인하여 실시간 응용이 어렵다. 우수한 품질의 렌더링 영상은 주로 전역적 조명 방법을 사용하여 얻을 수 있는데, 이 역시 실시간 응용에 적합한 속도론 내기에는 부적합하다. 본 논문에서는 개선된 입자 동역학 시뮬레이션과 선적분 볼륨 렌더링을 이용한 고속유체 애니메이션 방법을 제안한다 레나드-존스(Lennard-Jones) 모턴을 이용한 입자동역학 해석기법을 이용하여 유체의 움직임을 고속으로 시뮬레이션 하였으며, 적은 수의 입자만으로도 충분한 유체의 부피를 표현할 수 있도록 연산효율을 개선하였다. 또한 실시간 렌더링을 위하여 적은 수의 슬라이스로도 우수한 품질의 영상을 빠르게 얻을 수 있는 선적분 볼륨 렌더링 방식을 사용하였다. 본 제안 방법을 사용하여 실시간 응용에 적절한 속도와 화질을 보여주는 유체 애니메이션이 가능하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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