본 논문에서는 유한요소법을 2차원 난류경계층에 적용하였으며, 점성유체의 시간의존 비압축성 운동을 시간과 압력장(場)에서 Navier-Stokes방정식과 vorticity방정식을 이용하여 정식 화하였다. 수치계산방법은 Galerkin방법에 기초하였으며, 난류 경계층의 eddy kinematic viscosity에 대해서는 Prandtl의 혼합거리이론을 도입하였다. 난류 경계층에서 파동에 의한 임의 저면에서 저질의 이동을 수치계산하였다. 유한 요소법에 의해 얻어진 결과는 진동흐름에 의한 경계층과 파동에 의한 경계층에서의 특성의 차이를 분명히 하였다.
초음속 제트 마하수 1.07부터 1.2 범위에서 축대칭 제트 스크리치 톤을 해석하였다. 축대칭 모드는 낮은 마하수 축대칭 제트의 지배적인 스크리치 톤 모드이다. 난류 해석을 위해 수정된 Spalart-Allmaras 모델을 RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식에 사용하였다. 스크리치 톤 해석에서 중요한 음파의 전파, shock-cell 구조, shock-cell의 비정상 거동 및 거대한 불안정 파를 정확히 계산하기 위해 비반사 특성 경계조건과 연계한 고차정확도의 ENO 기법을 사용하였다. 수치해석결과는 다른 연구자들의 실험 결과와 잘 일치하였으며, 따라서 본 연구에 사용된 수치 기법들이 초음속 제트 유동 구조 및 소음연구에 유용함을 확인하였다.
본 연구에서는 가스 연료와 공기 혼합물 내 압력파에 의해 유도되는 화염 가속과 연소폭발천이 현상을 수치적 계산을 통하여 살펴본다. 실험에 기반을 둔 초기 조건 하에서 점성력, 열전단, 몰질량 확산, 그리고 화학 반응을 고려한 reactive compressible Navier-Stokes 방정식을 사용하여 계산을 수행하였다. 반복되는 압력파와 화염의 상호 작용에 의해 발생되는 화염의 Richtmyer-Meshkov (RM) 불안정성에 의해 증가된 화염면을 통하여 생기는 hot spot들에 의한 폭굉의 발생을 모델링하였다. 또한 압력파의 강도 변화에 따른 연소폭발천이 현상의 변화를 살펴보았다.
본 연구에서는 마이크로 임계노즐을 통한 유출계수를 예측하기 위하여, 축대칭, 압축성 Navier-Stokes 방정식을 사용한 수치계산을 수행하였다. 수치해의 적합성을 조사하기 위하여, 다양한 난류모델과 벽함수를 적용하였으며, 수치 결과들은 종래의 실험결과와 비교하였다. 그 결과 본 수치계산법은 임계노즐을 통한 유출계수를 적절하게 예측하였으며, 특히 표준 $\kappa$-$\varepsilon$난류모델과 표준 벽함수를 적용한 경우에 유출계수를 가장 잘 예측함을 알았다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 임계노즐벽면의 난류경계층의 배제두께는 레이놀즈수가 2000에서 20000의 범위에서 임계노즐목 직경의 약 2%에서 0.6%까지 변화하였으며, 종래의 경험식과 잘 일치하였다.
본 논문에서는 접수(water entry) 및 이수(water exit) 문제를 유동장의 지배방정식인 2차원 비압축성 Navier-Stokes방정식을 일반좌표계(generalized coordinate system)에서 유한체적법(Finite Volume Method)으로 이산화 하여 해석하였다. 강체의 접수 또는 이수 상황에서 발생하는 자유수면 변형에 대한 처리는 Level-Set[11]기법을 사용하였다. 수치계산결과에서 접수에 대한 유체충격력에 대한 계산결과는 쐐기(wedge)형과 flared-ship 단면의 실험결과[5]와 비교하였으며, 원형실린더의 이수문제에서는 시간에 따른 자유수면의 변형 및 유동장의 특징을 살펴보았다.
미세채널을 갖는 증발형 열교환기의 효율을 평가하기 위하여, 공기의 온도와 물의 온도와 같은 열교환기의 상태값들을 계산하기위한 관계식들이 문제를 단순화하기 위한 몇 가지 가정을 적용한 Navier-Stokes 방정식으로부터 유도되었다. 미세채널내부는 물의 상태에 따라 3가지 영역으로 나누었다. 이 연구의 결과로써, 미세유로를 갖는 증발형 열교환기의 증발시작시점과 건조완료점을 계산하는 방정식이 제시되었다. 본 연구결과는 증발효과를 이용하는 미세채널형 열교환기의 설계, 성능예측 및 시험결과 분석 등에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 자유수면 아래서 일정한 속도로 전진하는 수중익에 의한 유동현상을 수치적으로 계산하였다. 수치계산은 MAC(Marker and Cell) 방법에 기초한 Navier-Stokes방정식의 수치해석법을 이용하여 직사각형격자계에서 수행하였으며, 날개와 자유수면 부근에는 계산정도를 높이기 위하여 격자를 집중시켰다. 자유수면 파형 및 수중익 주위의 압력분포와 점성유동현상도 계산하였으며, 수중익의 잠긴 깊이에 따른 파형의 변화와, 쇄파(breaking wave)현상에 대하여서도 수치적으로 해석하였다. 또한, 선형시험수조에서 모형시험을 수행하여 깊이변화에 따른 파형을 계측하였다. 검증을 위하여 수치계산결과들을 이 실험 및 다른 실험결과들과 비교하고 계산정도를 확인하였다.
익형에 대한 공력 최적설계 프로그램을 개발하였으며, 점성 유동장에 대한 보다 정확한 정보를 설계에 반영하기 위하여 나비어-스톡스 방정식을 사용하였다. 최적설계 방법으로는 민감도 해석을 위하여 수정유용방향탐색방법(Modified Method of Feasible Directions, MMFD)을 사용하였으며 이동거리 계산을 위하여 다항식 보간법을 사용하였다. 또한 설계시간을 단축하기 위하여 MPI를 사용하여 병렬화하였다. 전체 유동장을 8개의 영역으로 분할하였으며 분할된 영역은 지정된 프로세서에 할당하여 계산을 수행하였다. 민감도 계산을 위하여 각 프로세서에 할당하여 계산을 수행하였다. 민감도 계산을 위하여 각 프로세서에 각 탐색방향을 할당하여 민감도를 병렬계산하였다. 본 연구의 수행 결과 양력은 허용한도 내의 일정한 값을 유지하는 가운데 항력이 감소된 최적화된 익형의 형상을 설계할 수 있었다.
Boltzmann 방정식의 비선형 해법으로서 cumulant 모멘트 방법을 연구하였으며, Maxwell 분자모형 단원자분자 기체계의 정상충격파 문제에 대하여 적용하였다. 모멘트 방정식의 해는 Maxwell-Ikenberry-Truesdell(MIT) 반복법을 사용하였다. 원래의 MIT 반복법은 초기값을 평형분포함수로부터 구하지만, 본 연구에서는 반복계산의 초기값을 Mott-Smith의 두방식(bimodal)함수로부터 구하였다. 모멘트 계산은 2차 반복단계까지 수행하였으며, 강한 충격파에 대한 밀도, 온도, stress, heat flux 등의 윤곽과 충격파의 두께, 그리고 마하수 1.4 미만의 약한 충격파의 두께를 계산하였다. 1차 반복계산에서 충격파 윤곽에 대한 간단한 형태의 해석적 표현을 얻었으며, 이로부터 도출한 약한 충격파 두께에 대한 극한법칙은 Navier-Stokes 이론과 정확히 일치한다. 2차 반복계산에 의한 결과는 강한 충격파의 윤곽곡선 및 충격파 두께가 Monte Carlo 문헌값과 정량적으로 일치함을 보인다.
Windows 운영체제 기반의 병렬처리 환경을 구축하였으며, 리눅스 운영체제 기반의 시스템과 비교하여 병렬처리 성능을 살펴보았다. Windows 클러스터는 Fast-Ethernet으로 연결된 서버와 클라이언트로 구성되어 있으며, 두 개의 클러스터가 동시에 또는 개별적으로 운용될 수 있도록 구성하였다. 계산 도구로서 Compaq Visual Fortran 컴파일러와 두 개의 MPI 라이브러리, MPICH.NT.1.2.2 와 MP-MPICHNT.1.2 를 설치하였다. 병렬 처리 성능 시험은 이차원 예조건화 Navier-Stokes 코드를 이용하여 수행하였으며, 리눅스 클러스터의 결과와 비교하여, 프로세서의 수, 문제의 크기 그리고 MPI 라이브러리에 따른 의존성을 살펴보았다. 이 결과는 사용자에게 친숙한 Windows 운영체제 기반의 클러스터가 병렬 계산 환경에서도 유용하며, 이전의 리눅스 클러스터에 버금가는 우수한 성능을 보여주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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