• 제목/요약/키워드: NP-hard Problem

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기하학적 NP-hard 문제에 대한 근사 접근법 (An Approximation Scheme For A Geometrical NP-Hard Problem)

  • 김준모
    • 대한전자공학회논문지TC
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    • 제44권8호
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    • pp.62-67
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    • 2007
  • 센서네트워크 중에는 센서노드들이 넓은 지역에 걸쳐 정해진 위치에 산재되어야 하는 경우가 있다. 이런 경우 센서노드들을 interconnect하기 위한 최소개수의 연결노드들을 추가하는 문제가 대두되며, 이는 The Minimum number of Steiner Points라는 추상화된 문제로 귀결된다. 이 문제는 NP-hard 문제이므로, 본 논문에서는 문제가 내포하는 기하학적인 성질을 이용하여 연결노드의 최소개수에 근접하는 방안을 제시한다. 센서네트워크에서 노드의 개수를 줄임으로써 네트워크 내부에서 오가는 메시지의 교환량이 대폭 감소하게 된다.

센서네트워크 상의 노드 밀집지역 간 상호연결을 위한 문제 (Interconnection Problem among the Dense Areas of Nodes in Sensor Networks)

  • 김준모
    • 대한전자공학회논문지TC
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    • 제48권2호
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    • pp.6-13
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    • 2011
  • 본 논문은 ad-hoc 네트워크 또는 센서 네트워크상에서, 주어진 노드들 사이를 상호연결하기 위해 중간노드들을 추가 배치시키는 형태의 상호연결 문제에 대한 연구이다. 이 문제는 NP-hard problem으로 변환된다. 네트워크의 노드들은 응용시스템 또는 지형적인 요인에 의해 일부지역에서는 밀집하여 분포되고, 그 외의 지역에서는 희박하게 분포될 수 있다. 이러한 경우, 노드들이 밀집한 지역의 상호연결을 무시함으로써, 보다 짧은 실행시간 안에 추가노드들의 최적배치에 근접하도록 하는 방법을 만들 수 있다. 그러나 이러한 경우라 하더라도 여전히 NP-hard이므로, 동적프로그래밍을 구현함으로써 다항시간 근사전략(PTAS)을 구성하는 것이 타당하다. 실행결과 등에 대한 분석은 목적함수를 적절하게 정의함으로써 가능해 진다. 목적함수는 노드 밀집지역을 추상화시킴에 의해 발생하게 되는 문제점에 대처할 수 있도록 정의되어야 한다.

Inapproximability of the Max-cut Problem with Negative Weights

  • Hong, Sung-Pil
    • Management Science and Financial Engineering
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    • 제14권1호
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    • pp.87-90
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    • 2008
  • We show that when a max-cut problem is allowed native-weight edges, to decide if the problem has a cut of a positive weight is NP-hard. This implies that there is no polynomial time algorithm which guarantees a cut whose objective value is no less than $1/p(<I>)$ times the optimum for any polynomially computable polynomial p, where denotes the encoding length of an instance I.

네트워크 전환문제에 대한 타부 탐색 해법 (A Tabu Search Algorithm for the Network Diversion Problem)

  • 양희원;박성수
    • 한국국방경영분석학회지
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    • 제30권1호
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    • pp.30-47
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    • 2004
  • This research considers a Network Diversion Problem (NDP) in the directed graph, which is to identify a minimum cost set of links to cut so that any communication paths from a designated source node to a destination node must include at least one link from a specified set of arcs which is called the diversion arcs. We identify a redundant constraint from an earlier formulation. The problem is known to be NP-hard, however a detailed proof has not been given. We provide the proof of the NP-hardness of this problem. We develop a tabu search algorithm that includes a preprocessing procedure with two steps for removing diversion arcs as well as reducing the problem size. Computational results of the algorithm on instances of general graphs and grid graphs are reported.

트레일러-트렉터문제에 대한 연구 (An analysis on Trailer and Tractor Problem (TTP))

  • 한윤택;장수영
    • 한국경영과학회:학술대회논문집
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    • 한국경영과학회 2006년도 추계학술대회
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    • pp.284-287
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    • 2006
  • We consider the transportation problem of optimizing the use of trailers and tractors. Several variants with fixed loading and unloading time are discussed. We show that the variant requiring on-time delivery can be solved in polynomial time, whereas the other variant requiring time-window delivery is NP-hard. We also discuss that if the number of loading and unloading operations assigned to each trailer or tractor is limited, even the variant requiring on-time delivery becomes NP-hard.

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복수 제품의 병렬 생산 설비별 생산량 할당 방법에 관한 연구 (Apportioning the Production Quantities into Parallel Production Facilities for Multiple Products)

  • 김태복
    • 경영과학
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    • 제24권1호
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    • pp.63-76
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    • 2007
  • To realize the mass customization entails the optimized supply chain design for efficiently producing and delivering the various products. In this study, we considered the problem obtaining the optimized production policy under the situation wherein the multiple products are apportioned into multiple parallel production facilities. More specifically, the production set-up costs incurs according to whether the production facilities are utilized or not. The facility-dependent set-up costs increase the problem complexity in solving the production apportioning problem for multiple products. This problem can be formulated as concave minimization problem, which is known as NP-hard problem. In this paper, a heuristic algorithm is proposed to solve two conjoint problems : one is to select the cost-effective facilities from alternative multiple production facilities and the other is to apportion the production lot to those selected facilities.

유전 알고리즘을 이용한 최소 무게 삼각화 문제 연구 (Solving Minimum Weight Triangulation Problem with Genetic Algorithm)

  • 한근희;김찬수
    • 정보처리학회논문지B
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    • 제15B권4호
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    • pp.341-346
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    • 2008
  • Minimum Weight Triangulation (MWT) 는 최적화 문제로서 주어진 그래프에 대한 최소 무게 삼각화를 계산하는 문제이다. 본 문제는 많은 다른 그래프 문제들처럼 일반 그래프에 대하여 NP-hard 계열의 문제로 알려져 있으며 지금까지 simulated annealing 및 유전 알고리즘 등 heuristic algorithm 들이 제시되어 왔다. 본 논문에서는 MWT 문제에 대하여 GA-FF 라 불리우는 새로운 유전 알고리즘을 제시하며 또한 그성능이 기존의 유전 알고리즘보다 더욱 효율적임을 보인다.

Min-Max Regret Version of an m-Machine Ordered Flow Shop with Uncertain Processing Times

  • Park, Myoung-Ju;Choi, Byung-Cheon
    • Management Science and Financial Engineering
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    • 제21권1호
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    • pp.1-9
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    • 2015
  • We consider an m-machine flow shop scheduling problem to minimize the latest completion time, where processing times are uncertain. Processing time uncertainty is described through a finite set of processing time vectors. The objective is to minimize maximum deviation from optimality for all scenarios. Since this problem is known to be NP-hard, we consider it with an ordered property. We discuss optimality properties and develop a pseudo-polynomial time approach for the problem with a fixed number of machines and scenarios. Furthermore, we find two special structures for processing time uncertainty that keep the problem NP-hard, even for two machines and two scenarios. Finally, we investigate a special structure for uncertain processing times that makes the problem polynomially solvable.

Minimum Vertex Cover 문제에 대한 유전알고리즘 적용 (Applying Genetic Algorithm to the Minimum Vertex Cover Problem)

  • 한근희;김찬수
    • 정보처리학회논문지B
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    • 제15B권6호
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    • pp.609-612
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    • 2008
  • G = (V, E) 를 단순 무방향성 그래프라 하자. Minimum Vertex Cover (MVC) 문제는 C 를 V 의 부분 집합이라 할 때 모든 간선들이 C 내의 최소 한 개 정점과 인접하게 되는 최소 집합 C 를 계산하는 것이다. 다른 많은 그래프 이론 문제와 마찬가지로 본 문제도 NP-hard 문제임이 증명되었다. 본 논문에서는 MVC 문제를 위한 LeafGA 라는 새로운 유전 알고리즘을 제시하며 또한 제시된 알고리즘을 널리 알려 진 기준 그래프들에 적용함으로써 그 효용성을 보인다.

차수 제약 걸침 나무 문제를 해결하기 위한 트리 표현법 (Tree Representation for solving Degree Constraint Minimum Spanning Tree Problem)

  • 석상문;안병하
    • 한국정보과학회:학술대회논문집
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    • 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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    • pp.178-180
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    • 2003
  • 최소 걸침 나무는 널리 알려진 순회 판매원 문제와 같이 전통적인 최적화 문제 중에 하나이다. 특히나 최소 걸침 나무와는 달리 차수 제약 최소 걸침 나무의 경우는 일반적으로 NP-hard 문제로 알려져 있다. 이러한 NP-hard 문제를 해결하기 위한 다양한 접근법들이 소개되었는데 유전 알고리즘은 효율적인 방법 중에 하나로 알려져 있다. 유전 알고리즘과 같이 진화에 기반을 둔 알고리즘을 어떤 문제에 적응하기 위해서 가장 우선적으로 고려되어야 하는 것은 해를 어떻게 표현할 것인가 인데 본 논문에서는 차수 제약 최소 걸침 나무를 해결하기 위한 새로운 트리 표현법을 제안한다.

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