• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제17권4호
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• pp.1191-1200
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• 2006

A chi-squared test of multivariate normality is suggested which is mainly focused on detecting deviations from elliptical symmetry. This test uses Mahalanobis distances of observations to have some power for deviations from multivariate normality. We derive the limiting distribution of the test statistic by a conditional limit theorem. A simulation study is conducted to study the accuracy of the limiting distribution in finite samples. Finally, we compare the power of our method with those of other popular tests of multivariate normality under two non-normal distributions.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2006년도 PROCEEDINGS OF JOINT CONFERENCEOF KDISS AND KDAS
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• pp.203-212
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• 2006

A chi-squared test of multivariate normality is suggested which is mainly focused on detecting deviations from elliptical symmetry. This test uses Mahalanobis distances of observations to have some power for deviations from multivariate normality. We derive the limiting distribution of the test statistic by a conditional limit theorem. A simulation study is conducted to study the accuracy of the limiting distribution in finite samples. Finally, we compare the power of our method with those of other popular tests of multivariate normality under two non-normal distributions.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제17권1호
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• pp.221-231
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• 2006

A chi-squared test of multivariate normality is suggested which is oriented for detecting deviations from elliptical symmetry. We derive the limiting distribution of the test statistic via a central limit theorem on empirical processes. A simulation study is conducted to study the accuracy of the limiting distribution in finite samples. Finally, we compare the power of our method with those of other popular tests of multivariate normality under a non-normal distribution.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2005년도 춘계학술대회
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• pp.182-184
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• 2005

In this study, we propose a chi-squared test of spherical symmetry. The advantage of this test is that the test statistic and its asymptotic p-value are easy to compute. A simulation study is conducted to study the accuracy, in finite samples, of the limiting distribution of the test statistic under spherical symmetry. The power of our test is compared with those of other tests for spherical symmetry in various alternative distributions via simulation.

• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.99-113
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• 2005

이 논문에서는 카이제곱 구형 대칭성 검정을 제안한다. 이 검정은 검정통계량과 점근적 유의확률을 쉽게 계산할 수 있는 장점이 있다. 이 통계량의 구형 대칭성 가정하의 극한 분포를 도출하고 유한표본에서 잘 부합되는지 모의실험을 통해 살펴본다. 또한 다양한 대립분포에서 기존의 구형 대칭성 검정과 검정력을 비교하는 모의실험을 수행하며 마지막으로 실제 자료 분석 예제를 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제9권1호
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• pp.81-90
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• 2002

The least informative (favorable) distributions, minimizing Fisher information for a multivariate location parameter, are derived in the parametric class of the exponential-power spherically symmetric distributions under the following characterizing restrictions; (i) a bounded variance, (ii) a bounded value of a density at the center of symmetry, and (iii) the intersection of these restrictions. In the first two cases, (i) and (ii) respectively, the least informative distributions are the Gaussian and Laplace, respectively. In the latter case (iii) the optimal solution has three branches, with relatively small variances it is the Gaussian, them with intermediate variances. The corresponding robust minimax M-estimators of location are given by the $L_2$-norm, the $L_1$-norm and the $L_{p}$ -norm methods. The properties of the proposed estimators and their adaptive versions ar studied in asymptotics and on finite samples by Monte Carlo.

• 호남수학학술지
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• 제41권1호
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• pp.117-133
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• 2019

In the current investigation, we obtain the generating function for Hermite-based degenerate Bernoulli polynomials attached to ${\chi}$ of higher order using p-adic methods over the ring of integers. Useful identities, formulae and relations with well known families of polynomials and numbers including the Bernoulli numbers, Daehee numbers and the Stirling numbers are established. We also give identities of symmetry and additive property for Hermite-based generalized degenerate Bernoulli polynomials attached to ${\chi}$ of higher order. Results are supported by remarks and corollaries.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제25권2호
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• pp.217-234
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• 2018

Copulas are a tool for constructing multivariate distributions and formalizing the dependence structure between random variables. From copula literature review, there are a few asymmetric copulas available so far while data collected from the real world often exhibit asymmetric nature. This necessitates developing asymmetric copulas. In this study, we discuss a method to construct a new class of bivariate asymmetric copulas based on products of symmetric (sometimes asymmetric) copulas with powered arguments in order to determine if the proposed construction can offer an added value for modeling asymmetric bivariate data. With these newly constructed copulas, we investigate dependence properties and measure of association between random variables. In addition, the test of symmetry of data and the estimation of hyper-parameters by the maximum likelihood method are discussed. With two real example such as car rental data and economic indicators data, we perform the goodness-of-fit test of our proposed asymmetric copulas. For these data, some of the proposed models turned out to be successful whereas the existing copulas were mostly unsuccessful. The method of presented here can be useful in fields such as finance, climate and social science.

• Radiation Oncology Journal
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• 제19권1호
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• pp.21-26
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• 2001

목적 : 보존적수술 후 방사선치료를 받은 유방암 환자를 대상으로 한국인에서의 조기 유방암의 보존적치료의 전반적인 미용적 결과와 유방의 대칭성 및 이에 영향을 미치는 인자들을 분석을 위하여 본 연구를 시행하였다. 대상 및 방법 : 1992년 2월부터 1997년 1월까지 조기유방암으로 보존적수술 후 서울대학교병원 치료방사선과에서 방사선치료를 시행 받은 120명의 환자를 대상으로 하였다. 대상 환자들의 추적관찰 기간은 16개월에서 74개월로 중앙값은 33개월이었다. 유방보존수술은 사분위절제술 및 액와림프절절제술 108례, 종양절제술 및 액와림프절절제술 4례, 종양절제술 2례, 전절제 생검술 4례, 피하유방절제술 및 액와림프절 절제술이 2례였다. 수술 후 방사선치료는 4 MV, 6 MV 또는 10 MV X 선을 이용하여 1 일 1.8 Gy 씩 50.4 Gy를 유방전체에 접선조사야로 조사한 후 원발부위에 7 또는 9 MeV 전자선으로 1일 2 Gy 씩 10 Gy를 추가조사하였으며 21례에서 액와림프절과 쇄골상 림프절을, 9례에서 액와림프절, 쇄골상림프절, 내유림프절을 치료범위에 포함하였다. 항암화학요법은 총 46례에서 시행하였으며, 45례에서 CMF (cyclophosphamide, methotrexate, 5-fluorouracil) 복합요법 6회를, 1례에서 CAF (cyclophosphamide, doxorublcin, 5-fluorouracil) 복합요법 12회를 시행하였다. 전반적인 미용적 결과는 유방의 부종(edema), 수축(retraction), 상승(elevation), 섬유화(fibrosis), 경화(induration) 및 피부변화 등을 고려하여 excellent, good, fair, poor 의 4 단계로 평가하였으며, 유방의 대칭성의 판정을 위하여 symmetry index를 사용하였다 전반적인 미용적 결과의 비교 및 분석을 위하여 polytomous logistic regression 방법을 사용하였고, 유방의 대칭성 평가를 위해 logistic regression 방법을 사용하였다. 결과 : 최종 추적관찰 시 전반적인 미용적 결과는 excellent가 29명$(24\%)$, good 62명$(52\%)$, fair 23명$(19\%)$, poor가 6명$(5\%)$으로 $76\%$의 환자에서 good 이상의 결과를 보였다. 단변량분석 상 종양의 크기가 2 cm 이하인 경우 (p=0.04), 림프절 전이가 없는 경우(p:0.0002), 종양 절제술 또는 전절제생검술을 시행한 경우 (p=0.02), 방사선치료의 범위에 액와림프절이 포함되지 않은 경우(p=0.0005), 항암화학요법을 시행하지 않은 경우(p=0.0001) 더 좋은 미용적 결과를 보였다. 다변량분석 상 종양절제술 또는 전절제생검만을 시행한 경우(p=0.04), 항암화학요법을 시행하지 않은 경우(p=0.0002)에 더 좋은 미용적 결과를 보였다. 유방의 대칭성에 영향을 미치는 요인으로는 단변량분석 상 종양의 크기가 2 cm 이하인 경우(p=0.0007), 림프절 전이가 없는 경우(p=0.005), 항암화학요법을 시행하지 않은 경우 (p=0.001), 방사선치료의 범위에 액와림프절이 포함되지 않은 경우(p=0.02) 에 더 좋은 유방의 대칭성을 보였으며 종양절제술 또는 전절제생검만을 시행한 경우(p=0.09) 대칭성이 높은 경향을 보였다. 다변량분석 상으로는 종양의 크기가 2 cm 이하인 경우(p=0.003), 림프절 전이가 없는 경우(p=0.007) 더 좋은 유방의 대칭성을 보였다. 결론 : 조기유방암에서의 보존적수술 및 방사선치료는 $76\%$의 환자에서 good 이상의 미용적 결과를 보였다. 또한 대상 환자 중 종양의 크기가 작은 경우, 액와림프절 전이가 없는 경우 및 수술의 범위가 작은 경우 미용적 결과가 더 우수함을 확인할 수 있었다.