• 제목/요약/키워드: Model equations

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Static analysis of nonlinear FG-CNT reinforced nano-composite beam resting on Winkler/Pasternak foundation

  • Mostefa Sekkak;Rachid Zerrouki;Mohamed Zidour;Abdelouahed Tounsi;Mohamed Bourada;Mahmoud M Selim;Hosam A. Saad
    • Advances in nano research
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    • 제16권5호
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    • pp.509-519
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    • 2024
  • In this study, the static analysis of carbon nanotube-reinforced composites (CNTRC) beams resting on a Winkler-Pasternak elastic foundation is presented. The developed theories account for higher-order variation of transverse shear strain through the depth of the beam and satisfy the stress-free boundary conditions on the top and bottom surfaces of the beam. To study the effect of carbon nanotubes distribution in functionally graded (FG-CNT), we introduce in the equation of CNT volume fraction a new exponent equation. The SWCNTs are assumed to be aligned and distributed in the polymeric matrix with different patterns of reinforcement. The rule of mixture is used to describe the material properties of the CNTRC beams. The governing equations were derived by employing Hamilton's principle. The models presented in this work are numerically provided to verify the accuracy of the present theory. The analytical solutions are presented, and the obtained results are compared with the existing solutions to verify the validity of the developed theories. Many parameters are investigated, such as the Pasternak shear modulus parameter, the Winkler modulus parameter, the volume fraction, and the order of the exponent in the volume fraction equation. New results obtained from bending and stresses are presented and discussed in detail. From the obtained results, it became clear the influence of the exponential CNTs distribution and Winkler-Pasternak model improved the mechanical properties of the CNTRC beams.

Characteristics of S-wave and P-wave velocities in Gyeongju - Pohang regions of South Korea: Correlation analysis with strength and modulus of rocks and N values of soils

  • Min-Ji Kim;Tae-Min Oh;Dong-Woo Ryu
    • Geomechanics and Engineering
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    • 제37권6호
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    • pp.577-590
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    • 2024
  • With increasing demand for nuclear power generation, nuclear structures are being planned and constructed worldwide. A grave safety concern is that these structures are sensitive to large-magnitude shaking, e.g., during earthquakes. Seismic response analysis, which requires P- and S-wave velocities, is a key element in nuclear structure design. Accordingly, it is important to determine the P- and S-wave velocities in the Gyeongju and Pohang regions of South Korea, which are home to nuclear power plants and have a history of seismic activity. P- and S-wave velocities can be obtained indirectly through a correlation with physical properties (e.g., N values, Young's modulus, and uniaxial compressive strength), and researchers worldwide have proposed regression equations. However, the Gyeongju and Pohang regions of Korea have not been considered in previous studies. Therefore, a database was constructed for these regions. The database includes physical properties such as N values and P- and S-wave velocities of the soil layer, as well as the uniaxial compressive strength, Young's modulus, and P- and S-wave velocities of the bedrock layer. Using the constructed database, the geological characteristics and distribution of physical properties of the study region were analyzed. Furthermore, models for predicting P- and S-wave velocities were developed for soil and bedrock layers in the Gyeongju and Pohang regions. In particular, the model for predicting the S-wave velocity for the soil layers was compared with models from previous studies, and the results indicated its effectiveness in predicting the S-wave velocity for the soil layers in the Gyeongju and Pohang regions using the N values. The proposed models for predicting P- and S-wave velocities will contribute to predicting the damage caused by earthquakes.

Bending analysis of porous microbeams based on the modified strain gradient theory including stretching effect

  • Lemya Hanifi Hachemi Amar;Abdelhakim Kaci;Aicha Bessaim;Mohammed Sid Ahmed Houari;Abdelouahed Tounsi
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제89권3호
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    • pp.225-238
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    • 2024
  • In this paper, a quasi-3D hyperbolic shear deformation theory for the bending responses of a functionally graded (FG) porous micro-beam is based on a modified couple stress theory requiring only one material length scale parameter that can capture the size influence. The model proposed accounts for both shear and normal deformation effects through an illustrative variation of all displacements across the thickness and satisfies the zero traction boundary conditions on the top and bottom surfaces of the micro-beam. The effective material properties of the functionally graded micro-beam are assumed to vary in the thickness direction and are estimated using the homogenization method of power law distribution, which is modified to approximate the porous material properties with even and uneven distributions of porosity phases. The equilibrium equations are obtained using the virtual work principle and solved using Navier's technique. The validity of the derived formulation is established by comparing it with the ones available in the literature. Numerical examples are presented to investigate the influences of the power law index, material length scale parameter, beam thickness, and shear and normal deformation effects on the mechanical characteristics of the FG micro-beam. The results demonstrate that the inclusion of the size effects increases the microbeams stiffness, which consequently leads to a reduction in deflections. In contrast, the shear and normal deformation effects are just the opposite.

축류형 사이클론을 이용한 공기역학경과 광학직경 상관관계 분석에 관한 연구 (A Study on Correlation Analysis between Aerodynamic Diameter and Optical Diameter Using Axial Flow Cyclone)

  • 김은정;박경려;허지은;조철희;조윤행
    • 한국입자에어로졸학회지
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    • 제19권4호
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    • pp.155-164
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    • 2023
  • APS (Aerodynamic Particle Sizer) and OPC (Optical Particle Counter) have been widely used to real-time measurement of indoor and outdoor aerosols. The APS measures the size distribution based on an aerodynamic diameter, while the OPC uses optical diameter to measure the size distribution of aerosols. Since obtaining a size distribution based on aerodynamic diameter is important to understand aerosol characteristics, lots of researcher had been developed experimental equations which can convert optical diameter into aerodynamic diameter. However, previous studies have conducted repeated experiments on particles having a single diameter. In this study, an experimental method of converting optical diameter into aerodynamic diameter through a single experiment was presented. The collection efficiencies of an axial cyclone were measured using APS and OPC at the same time, and the correlation equation between aerodynamic diameter and optical diameter was driven through a theoretical model. Using the proposed method, the size distribution of NaCl particles measured by OPC showed a high correlation with the size distribution obtained by APS (0.93 of R-squared value). In the tests conducted on ISO A1, A2, and A4 test particles, the converted OPC size distribution tended to be similar to the APS size distribution, and for each of test particles (ISO A1, A2, and A4), the R-squared values for the APS particle size distribution were 0.75, 0.86, and 0.89, respectively.

인실리코 해석을 통한 단일벽 질화붕소 나노튜브의 크기 변화에 따른 압전탄성 거동 예측연구 (An In-silico Simulation Study on Size-dependent Electroelastic Properties of Hexagonal Boron Nitride Nanotubes)

  • 이재원;양승화
    • Composites Research
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    • 제37권2호
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    • pp.132-138
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    • 2024
  • 본 연구에서는 분자동역학 전산모사를 통해 육방정계 단일벽 질화붕소 나노튜브(BNNT)의 반경 변화에 따른 압전탄성 변화를 규명하였다. 질화붕소의 거동을 비교적 잘 모사하는 Tersoff 포텐셜과 기계적 하중인가에 따른 질소 및 붕소원자의 상대변위로 인한 분극의 정량화를 위해 강체 이온 근사를 채택하였다. 선형 압전탄성 구성방정식을 기반으로 각각의 질화붕소에 변형률을 인가하고 이에 따른 전기적 변위와 응력을 산출하여 압전상수와 영률을 각각 예측하였다. 그 결과, BNNT의 압전상수는 반경이 증가함에 따라 점진적으로 감소하는 양상을 보였다. 반면 탄성계수의 경우 불연속적 구조를 가지는 질화붕소를 등가의 연속체 구조로 등가시키는 방법에 따라 증가 또는 감소하는 경향을 보였다. BNNT의 곡률변화에 따른 물성변화를 가상실험에 기반한 경험적 모델로 근사하기 위해 BNNT의 튜브반경-압전탄성물성 간 상관관계식을 제안하였다. 또한 BNNT의 반경변화에 따른 물성을 곡률의 관점에서 설명하기 위해, BNNT와 질화붕소 나노시트(BNNS)의 결합에너지와 탄성변형에 따른 원자간 결합길이 변화가 각각의 구조의 변형에너지 증가에 기여하는 정도를 상호 비교하였다.

Effects of hygro-thermal environment on dynamic responses of variable thickness functionally graded porous microplates

  • Quoc-Hoa Pham;Phu-Cuong Nguyen;Van-Ke Tran
    • Steel and Composite Structures
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    • 제50권5호
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    • pp.563-581
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    • 2024
  • This paper presents a novel finite element model for the free vibration analysis of variable-thickness functionally graded porous (FGP) microplates resting on Pasternak's medium in the hygro-thermal environment. The governing equations are established according to refined higher-order shear deformation plate theory (RPT) in construction with the modified couple stress theory. For the first time, three-node triangular elements with twelve degrees of freedom for each node are developed based on Hermitian interpolation functions to describe the in-plane displacements and transverse displacements of microplates. Two laws of variable thickness of FGP microplates, including the linear law and the nonlinear law in the x-direction are investigated. Effects of thermal and moisture changes on microplates are assumed to vary continuously from the bottom surface to the top surface and only cause tension loads in the plane, which does not change the material's mechanical properties. The numerical results of this work are compared with those of published data to verify the accuracy and reliability of the proposed method. In addition, the parameter study is conducted to explore the effects of geometrical and material properties such as the changing law of the thickness, length-scale parameter, and the parameters of the porosity, temperature, and humidity on the free vibration response of variable thickness FGP microplates. These results can be applied to design of microelectromechanical structures in practice.

질소영양 상태에 따른 벼 군락의 광 이용효율 변화 (Changes in Radiation Use Efficiency of Rice Canopies under Different Nitrogen Nutrition Status)

  • 이동윤;김민호;이규종;이변우
    • 한국농림기상학회지
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    • 제8권3호
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    • pp.190-198
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    • 2006
  • 본 연구는 벼의 질소영양 상태가 광 이용효율에 미치는 영향을 검토하여 벼 생육모델을 구축하기 위한 기초자료를 얻기 위해 수행되었다. 1998년부터 2000년까지 3개년에 걸쳐서 일반계 및 통일계 품종을 공시하여 다양한 질소시비 조건에서 건물중, 군락의 흡광량 및 질소영양 상태를 조사하였고, 이들 자료를 이용하여 군락의 광 이용효율 및 광 이용효율과 질소영양 상태와의 관련성을 검토하였다. 벼 군락의 흡광계수(K)는 최고분얼기까지 벼의 생장과 함께 증가하다가, 최고분얼기에서 출수기까지는 0.4정도로 일정하게 유지되고, 출수기 이후부터 다시 급격하게 증가하였다. 출수전 벼 군락의 누적 PAR interception과 건물중과는 직선 회귀관계가 성립하였고, 이 직선 회귀계수를 이용하여 군락의 출수전 평균 광 이용효율(RUE, g/MJ of PAR)을 추정하였는데, 평균 RUE는 질소시비량이 많을수록 높아지는 경향이었다. 벼에서 출수전의 RUE는 질소영양 상태를 나타내는 질소영양지수(NNI, nitrogen nutrition index) 및 비엽 질소농도(SLN, specific leaf nitrogen concentration; $g/m^2$ leaf area)가 증대됨에 따라 최대 RUE에 점근하는 다음과 같은 지수함수로 잘 표현할 수 있었다. $$RUE=3.13\{1-exp(-4.33NNNI+1.26)\}$$ $$RUE=3.17\{1-exp(-1.33SLN+0.04)\}$$ 위의 식은 질소영양 조건에 따른 RUE의 변이를 각각 80%와 75% 정도를 설명할 수 있다. 여기에서 구해진 RUE와 NNI 및 SLN 관계는 출수전 전 기간의 평균적인 관계에 근거한 것으로서, 벼 생육모델의 건물중 추정의 구성모델(component model)로서 활용하는 데는 한계가 있으며, 건물중 추정 구성모델로 이용하기 위해서는 보다 짧은 기간을 대상으로 이와 같은 분석이 이루어져야 할 것으로 판단된다.

동해안 산불피해지 복구를 위한 산림생산력의 추정 (Estimation of Forest Productivity for Post-Wild-fire Restoration in East Coastal Areas)

  • 구교상;이명종;신만용
    • 한국농림기상학회지
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    • 제12권1호
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    • pp.36-44
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    • 2010
  • 본 연구는 입지환경 인자를 적용하여 수종별 지위지수 추정식을 개발하고 이를 통해 해당 입지의 산림생산력을 추정함으로서 산불 피해지의 복구을 위한 수종 선택에 필요한 정보를 제공하고자 하였다. 이를 위해 입지환경 인자를 이용하여 동해안 산불 피해지역인 강릉, 고성, 동해, 그리고 삼척 지역에 적용할 수 있는 온대 중부지역의 수종별 지위지수 추정식을 조제하였다. 본 연구에서 도출된 수종별 지위지수 추정식은 4~5개의 비교적 소수의 입지환경 인자를 이용하여 산림생산력에 대한 높은 추정능력을 보였다. 또한 이와 같이 개발된 수종별 지위지수 추정식을 대상으로 모형의 평균 편의, 정도, 표준오차 등의 3가지 평가통계량에 근거한 검증을 실시한 결과 수종별 오차가 모두 0.5m 이내로 본 연구에서 도출된 지위지수 추정식의 실용성을 입증할 수 있었다. 지위지수 추정식의 검증결과를 보면전반적으로 본 연구에서 개발된 수종별 지위지수 추정식의 평가통계량은 낮은 것으로 판명되어 실제 적용하는 데는 문제가 없는 것으로 평가되었다. 본 연구에서 개발한 수종별 지위지수 추정식은 몇가지의 입지환경 인자만으로 산불 피해지에 대한 수종별 산림생산력을 추정할 수 있는 것으로 판명되어 앞으로 활용가치가 높을 것으로 평가된다. 특히 본 연구에서 얻어진 결과는 수종별 적지판정과 이를 통한 산림의 경영 및 관리에 유용한 정보로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 산불 피해지역의 입지평가 기준을 설정하기 위해서는 우선 산불피해임지를 자연회복, 인공복구 방법으로 현재의 임지를 개선하고자 할 때 이를 위한 입지 및 토양환경 인자 및 기준에 따라 임지의 생산력을 고려하여 적정한 수종을 선정하여 복구를 하여야 할 것이다. 본 연구에서는 입지환경 인자에 의한 임지생산력 추정결과 물푸레나무와 굴참나무의 적지가 비교적 넓은 면적으로 분석되어 침엽수의 단순림이 많이 있는 동해안 지역의 임분을 참나무류와 같은 활엽수 수종으로 임분 구조를 개선하여 산불이 수관화로 확산되는 큰 피해를 막을 수 있을 뿐만 아니라 산불의 피해를 저감하는 내화수림대의 역할을 할 수 있을 것으로 판단된다.

하수처리장 내 나노 TiO2 입자 제거효율 예측을 위한 물질흐름모델 개발 (Development of A Material Flow Model for Predicting Nano-TiO2 Particles Removal Efficiency in a WWTP)

  • 반민정;이동훈;신상욱;이병태;황유식;김극태;강주현
    • 한국습지학회지
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    • 제24권4호
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    • pp.345-353
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    • 2022
  • 산업과 생활환경에서 사용된 공학적 미세입자는 결국 하수처리장을 거쳐 수계로 배출되므로 미세입자의 수계 배출 제어에 매우 중요한 역할을 담당하고 있다. 그러나 다수 연구에서 하수처리장 유출수 내 미세입자의 농도가 무영향관찰농도(No Observed Effective Concentration, NOEC)를 빈번히 초과하고 있는 것으로 보고되고 있어 전통적인 하수처리 기능과 더불어 미세입자를 보다 효과적으로 제어할 수 있도록 하수처리장의 설계와 운영을 최적화시킬 필요가 있다. 이를 위해서는 하수처리장 내 단위공정별 특성 및 운전조건에 따른 미세입자의 거동특성과 제거효율에 대한 예측이 선행되어야 한다. 이에 본 연구에서는 하수처리장 내 각 공정 특성별 및 주요 운전조건의 영향에 따른 미세입자 제거효율예측을 위한 모델을 개발함으로써 하수처리장에서 미세입자를 보다 효율적으로 제어하기 위한 도구를 제공하고자 하였다. 개발 모델에서는 수처리 계통에서의 4개 단위공정(1차침전지, 생물반응조, 2차침전지, 및 총인처리시설)을 고려하고, 슬러지처리 계통은 농축, 소화, 탈수 공정 등의 다중 공정을 통합한 단일 공정으로 모의한다. 모의 대상 미세입자는 TiO2 (nano-TiO2)로서, 수중에서의 용해와 변환은 미미하므로 부유성 고형물과의 부착 기작만을 고려하였다. 부유성고형물에의 nano-TiO2 부착 기작은 고-액상 간 평형가정에 기반한 겉보기분배계수(Kd)를 매개변수로 반영하였으며 정상상태에서의 미세입자의 농도 및 부하를 공정별로 계산할 수 있도록 하였다. 아울러 개발 모델 구동의 편의를 위하여 MS 엑셀기반 사용자 인터페이스를 제작하였다. 개발 모델을 이용하여 주요 운전인자인 고형물체류시간(Solid Retention Time, SRT)이 nano-TiO2 제거효율에 미치는 영향을 파악하였다.

기상자료(氣象資料)에 의(依)한 배추 생육시기별(生育時期別) 토양수분(土壤水分), 증발산량(蒸發散量) 및 수량(收量)의 추정모형(推定模型) (Modeling of Estimating Soil Moisture, Evapotranspiration and Yield of Chinese Cabbages from Meteorological Data at Different Growth Stages)

  • 임정남;류순호
    • 한국토양비료학회지
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    • 제21권4호
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    • pp.386-408
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    • 1988
  • 본(本) 연구(硏究)는 배추를 대상(對象)으로 1986년(年)부터 1986년(年)까지 6년간 Lysimeter시험(試驗)과 포장시험(圃場試驗)을 통하여 기상자료(氣象資料)로 부터 생육시기별(生育時期別) 증발산량(蒸發散量)과 수량(收量)을 추정(推定)하는 모형(模型)을 개발(開發)할 목적(目的)으로 실시(實施)하였다. Lysimeter 시험(試驗)에서는 잠재증발산량(潛在蒸發散量)과 최대증발산량(最大蒸發散量)을 측정(測定)하였고, 관개포장시험(灌漑圃場試驗)에서는 시기별(時期別) 토양수분(土壤水分)을 측정(測定)하여 실증발산량(實蒸發散量)을 계산(計算)하고 수량(收量)을 조사(調査)하였다. 시험(試驗)을 통(通)하여 얻어진 성적(成績)과 기상자료(氣象資料)의 상호관계(相互關係)를 다각적(多角的)으로 비교(比較)하여 증발산량(蒸發散量)과 수량추정모형(收量推定模型)을 설정(設定)하고 검정(檢定)한 결과(結果)는 다음과 같다. 1. 잠재증발산(潛在蒸發散)의 5년간(年間) 측정치(測定値)의 평균치(平均値)는 4월초순(月初旬) 2.38mm/day 에서 시일(時日)이 경과(經過)함에 따라 점점(漸漸) 증가(增加)되어 6월중순(月中旬)에 3.98로 최고치(最高値)를 보이고 다시 감소(減少)되어 11월중순(月中旬)에는 1.06으로 떨어졌다. 기존(旣存) 공식(公式)에 의한 잠재증발산추정치(潛在蒸發散推定値)는 실측치(實測値)에 비(比)하여 Penman법(法), Radiation법(法), Blaney-Criddle법(法)은 과다(過多)하게 추정(推定)되고, Pan evaporation법(法)은 과소(過少)하게 추정(推定)되는 경향을 보였다. 추정치(推定値)와 실측치간(實測値間)에는 전체적(全體的)으로 보아 고도(高度)의 유의(有意)한 상관(相關)이 있었으나, Blaney-Criddle법(法)은 7, 8월(月)에 상관(相關)이 없다는 것이 특이(特異)하였다. 2. 기상요인중(氣象要因中) 잠재증발산량실측치(潛在蒸發散量實測値)와 유의(有意)한 상관(相關)이 있는 것은 기온(氣溫), 대기포차(大氣飽差), 일조시수(日照時數), 일사량(日射量), Pan증발량(蒸發量)이었으며, 이들 요인(要因)을 고려(考慮)한 다중회귀식(多重回歸式)은 PET산정식(算定式)으로 활용(活用)이 가능(可能)하였다. 잠재증발산량(潛在蒸發散量) 추정모형(推定模型)으로서는 Pan 증발량(蒸發量)(Eo)을 사용(使用)한 회귀식(回歸式)이 가장 간편(簡便)하고 정확(正確)하였다. PET= 0.712 + 0.705 Eo 3. 잠재증발산량(潛在蒸發散量)에 대한 최대증발량(最大蒸發量)(ETm)의 비(比)로 정의(定義)된 작물계수(作物係數)(Kc)는 배추생육초기(生育初期)에 0.5~0.7 범위(範圍)이었으며, 생육중기(生育中期)부터는 0.9~1.2범위(範圍)로 유지(維持)되었다. 작물계수(作物係數)는 생육진도(生育進度)(G ; 0~1.0)의 2차함수(次函數)로부터 추정(推定)할 수 있었다. 봄배추 : $$Kc=0.598+0.959G-0.501G^2$$ 가을배추 : $$Kc=0.402+1.887G-1.432G^2$$ 4. 최대증발산량(最大蒸發散量)에 대(對)한 실증발산량(實蒸發散量)의 비(比)로 정의(定義)된 토양수분계수(土壤水分係數)(Kf)는 근권(根圈)의 유효수분률(有效水分率)(f)이 임계치(臨界値)(fp)이상(以上)에서는 1.0 수준(水準)으로 유지(維持)되다가 그 이하(以下) 에서는 f에 따라 직선적(直線的)으로 감소(減少)되었다. Kc와 f와의 관계(關係)에 있어서 fp와 직선함수(直線函數)의 기울기는 재배시기(栽培時期)와 PET에 따라 각각 다르게 나타났다. Kf=1.0, if $$f{\geq}fp$$ $$Kf=a+b{\cdot}f$$, if f<fp 5. 층위별(層位別) 토양수분함량(土壤水分含量)으로부더 근권(根圈)의 물보유량변화(保有量變化)(${\Delta}S$) 계산(計算)에 있어서 모관수(毛管水)의 상승(上昇)과 배수량(排水量)은 무시(無視)할 정도(程度)로 적었다. 침투량(浸透量)(I)이 있을때 표토(表土) 5cm에 보유(保有)되었다가 증발(蒸發)되어 버리는 물량(量)(Es)은 실증발산(實蒸發散) 추정한형(推定漢型)에서 별도로 고여(考濾)되어야 하며, Es는 근권(根圈)의 유효수분율(有效水分率)로부터 추정(推定)된 표사(表士) 5cm에서 증발가능(蒸發可能)한 최대(最大) 물량(Esm)과 I을 비교(比較)하여 결정(決定)할 수 있었다. Es = I if I < Esm Es = Esm if < Esm 380 6. 실증발산최(實蒸發散最)(ETa) 추정모형(推定模型)은 물수지식(收支式)에 근거(根據)하여, 모관수(毛管水)의 상하이동양(上下移動量)은 무시(無視)하고 잠재증발산양(潛在蒸發散量)(PET), Kc, Kf, Es를 고려(考慮)하여 아래식(式)으로 설정(設定)되었다. $$ETa=PET{\cdot}Kc{\cdot}Kf+Es$$ 7.배추의 상대수양(相對收量)(Y/Ym) 추정모형(推定模型)은 재배기간중(栽培期間中)의 ETa의 대수함수(對數函數)의 형태(形態)로 설정(設定)되었다. $$Y/Ym=a+b{\cdot}{\ell}n(ETa)$$ 봄배추 : a=0.07, b =0.73 가을배추 : a=0.37, b =0.66 8. 설정(設定)된 모형(模型)에 의해 추정(推定)된 실증발산양(實蒸發散量)과 상대수양(相對收量)을 실측치(實測値)와 비교(比較)하여 본 결과(結果), 실증발산추정치(實蒸發散推定値)의 평균편차(平均偏差)는 봄배추에서는 0.29mm/day, 가을배추에서는 0.19mm/day이었으며, 상대수양추정치(相對收量推定値)의 평균편차(平均偏差)는 봄배추에서는 0.14, 가을배추에서는 0.09이었다. 9. 모형설정(模型設定)이 완료(完了)된 이후(以後) 별도(別途)로 3작기(作期)에 대(對)한 실측치(實測値)와 추정치간(推定値間)의 편차(偏差)도 모형설정기간(模型設定期間)의 것보다 오히려 더 적게 나오는 경향(傾向)을 보였다. 따라서 본추정모형(本推定模型)은 실제(實際) 활용가치(活用價値)가 있다고 판단(判斷)된다.

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